中考总复习一次函数

一次方程 时，相应自变量的值为方程 kx＋b＝0 的解
一次函数 与一元一 次不等式
一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的值大于(或小 于)0，相应的自变量的值为不等式 kx＋
b___>_____0(或 kx＋b___<_____0)的解
一次函数 与方程组
两直线的交点是两个一次函数表达式 y＝ k1x＋b1 和 y＝k2x＋b2 组成的方程组
_设__解__析__式___;②__将__（__两__）__点__的__坐__标__代__入__解__析__式__中________;③
_解__二__元__一__次__方__程__组_____;④__得__出__结__论__.
7. 一次函数与方程、不等式的关系：
【归纳总结】
一次函数与 一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的值为__0______
12.[江西样卷] 李老师带领x名学生到某动物园参
观，已知成人票每张20元，学生票每张10元，设门票的
总费用为y元，则y＝_1_0_x____2_0．
13. 如图1-3-12-2，直线l经过点A（4，0），B（0，3）. 求直线l的函数表达式.
解：设直线l的解析式为：y=kx+b
由直线l经过点A（4，0），B（0，3）
8.一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是 （2,0），
y轴的交点坐标是 （0,4），图像与坐标轴所围成的三角
形的面积是 4
。
9．直线y＝x＋1向下平移3个单位得到函数解析式
为 y＝x－2
.
10．直线y＝mx＋5与y＝－2x－3平行，则m＝_－__2_．
11．直线y＝3x－5与y＝kx＋2垂直，则k＝__13_．
2. 一次函数:
定义：一般地，形如y=kx＋b（k,b是常数，k≠0），那么y 叫做x的__一__次__函__数__.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正
比例函数是一种特殊的__一__次__函__数__.
一次函数的图像是经过点（0，b）,
的一条直线.
3. 图象和性质: 倾斜度：|k|越大，越____接__近____y轴；|k|越小，越___接__近_____x轴.
2017中考总复习
一次函数
学送 给
学
习
即 将
琢
成 于
与 思
篇 ：
毕 业 的 学 生
荒与勤
于磨
惰
知识梳理
1. 正比例函数:
定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做
___正__比__例___函数，其中k叫做_比__例__系__数___
正比例函数的图像是经过点（0，0）,（1，k）的一条直线.
得：
0 4k b

3b
解得：k


3 4
b 3
∴直线l的解析式为
B A
提高篇
14. （2012广东）已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9,那么
当y=-15时，x的值为（ B ）
AHale Waihona Puke Baidu 4
B. -4
C. 6
D. -6
15. 一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象如图1-3-12-9所示，
(1)分别求出0≤x≤2和x≥2时，y与x之
间的函数关系式； (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或 4微克以上时，在治疗疾病时是有效的， 那么这个有效时间是多长？
解：（1）当 0 x 2 时，设y
与x的函数关系式为 y k1x
将（2,6）代入得：2k1 6 解得：k1 3
∴当 0 x 2 时，设y与x的函
得
∴一次函数的解析式为y=-x+1.
17．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如 果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高 ，达每毫升6微克(1000微克＝毫克)，接着逐渐减少，10小时时 血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随 时间(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：
数关系式为 y 3x
________________的解
中考考点精练
基础篇
1. 当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是 （ B ）
2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号
是（ D ）
A.k＞0，b＞0
C.k＜0，b＞0
B.k＞0，b＜0 D.k＜0，b＜0
3. 如图1-3-12-3，直线y=ax+b过点A（0，2）和点
16. 如图1-3-12-6，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b （k≠0）的图象与正比例函数y=-2x的图象相交于点A，且与x 轴交于点B，求这个一次函数的解析式. 解：在函数y=-2x中，令y=2，得-2x=2. 解得x=-1. ∴点A坐标为（-1，2）. 将点A（-1，2），点B（1，0）代入y=kx+b，
4、图像的平移
y＝k(x±m)＋b
y＝kx＋b±m
5、图像的位置与比例系数K的关系：
直线 l1 : y k1x b1 与直线 l2 : y k2 x b2
l1 l2 k2 k1
l1
l2

k2


1 k1
6. 求一次函数的解析式：
求一次函数的解析式的方法是__待__定__系__数__法__，其基本步骤是：①
B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ D ）
A. x=2
B. x=0 C. x=-1
D. x=-3
4. 同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数
y2=k2x的图象如图1-3-12-8所示，则满足y1≥y2的x的取值
范围是（ A ）
A. x≤-2 B. x≥-2
C. x＜-2 D. x＞-2
自变量为x时对应的函数值分别为y1，y2.若-3＜y1＜y2，则x的
取值范围是 （ D ）
A.x＜-1
B.-5＜x＜1
C. -5＜x＜-1 D. -1＜x＜1
15. （2016巴中）已知二元一次方程组
直线l2：
则同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与
的交点坐标为__（__-_4_,_1_）__.
5. （2016甘孜州）如图1-3-2-6，已知一次函数y=kx+3和
y=-x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=-x+b
的解是_____x_=_2___.
y x b
6的．大已小知关点系(－是1，yy11>)、y2(2，。y2)在直线y＝-3x＋8上，则y1，y2
7. 一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的 取值范围是 m＞-2 .