第三章坐标系和第四章一次函数

教师学生时间和时段

2013年月日（：00—：00）

学科数学年级八年级教材名称北师大授课题目位置的确定、一次函数课次第（）次课

专题一：位置的确定

知识点

1.各个象限点的坐标的特点如下：

第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）.

2.对称轴

点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；

点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）；

点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）．

典型例题：

1.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）

A.（-1，1）

B.（-2，-1）

C.（-3,1）

D.（1，-2）

2.如图所示的围棋盘，放置在某个直角坐标系中，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），则黑棋①位于点（）

3．在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别是（0,0），（4,0），（3,2），以A,B,C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是（）

A、（-1,2）

B、（7,2）

C、（1，-2）

D、（2，-2）

4、将ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，所得图形（）

A.与原图形关于y轴对称

B.与原图形关于x轴对称

C.与原图形关于原点对称

D.向x轴负方向平移一个单位

5、已知点A（2a-1,3a+1）在x轴上，则点A的坐标为____________

6、点p（-3,6）关于x轴对称点的坐标为____________

7、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，

④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为。

8、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2012的位置，则P2012的坐标为________________

9、用尺规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．

10、如图，网络中每个小正方形的边长为1，点C 的坐标为（0,1）

（1）画出直角坐标系（要求标出x 轴，y 轴和原点）并写出点A 的坐标为__________

（2）把△ABC ，饶原点旋转180°，画出△A1B1C1的图形，点A1的坐标为________________ （3）若△ABC 上有一点p （a ，b ），△ABC 向右平移4个单位后得到对应的点的坐标为____________

专题二：一次函数

知识点

1.一次函数的定义

一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。当0b =时，一次函数y kx =，又叫做正比例函数。 2.一次函数图像与性质

一次 函数 ()0k kx b k =+≠

k ，b

符号

0k >

0k < 0b >

0b <

0b =

0b >

0b <

0b =

图象

O

x y y

x O

O

x y

y

x O

O

x y

y

x

O

性质

y 随x 的增大而增大

y 随x 的增大而减小

典型例题：

一次函数图象与系数之间的关系（1-5期末考试题，其余2013中考题） 1、若直线y=kx+b （k ≠0）经过一二四象限，则k ，b 的符号是（ ）

A 、k ＞0，b ＞0 Bk ＞0，b ＜0 C 、k ＜0，b ＞0 D 、k ＜0，b ＜0

2.一次函数y=kx+b 满足：①随x 的增大而增大②它的图像与y 轴交与正半轴，它的表达式可能是（ ） A ． y=x-2 B.y=-3x-1 C.y=2x+3 D.y=-x+4

3、已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=kx-k 的图象大致是（ ）

4、一个函数y=-ax+a(a

)的大致图像是（ ）

5、关于x 的一次函数y=kx+k 2

+1(k

)的图像可能正确的是（ ）

6.如图，一次函数y=（m ﹣2）x ﹣1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<2

7.若实数a,b,c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ,则函数y ＝cx ＋a 的可能是（ ）

8.（2013•铜仁）如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A （-2，0），B （0，3）两点，则不等式kx+b ＞0的解集是（ ） A ．x ＞3 B.-2＜x ＜3 C.x ＜-2 D.x ＞-2 一次函数的应用（1-2期末考试题；其余2013中考）

1.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图像分别为线段OA 和折线OBCD ，下列说法正确的是（ ） A.小莹的速度随时间的增大而增大， B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大， C.在起跑后180秒时，两人相遇， D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面。

2、如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度是

3

80

千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；

（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是 元； （2）第二档的用电量范围是 ；

O y x O y x O y x O y

x A B C D

第6题 第8题