第三章坐标系和第四章一次函数

教师学生时间和时段2013年月日（：00—：00）学科数学年级八年级教材名称北师大授课题目位置的确定、一次函数课次第（）次课专题一：位置的确定知识点1.各个象限点的坐标的特点如下：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）.2.对称轴点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）；点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）．典型例题：1.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A.（-1，1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）2.如图所示的围棋盘，放置在某个直角坐标系中，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），则黑棋①位于点（）3．在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别是（0,0），（4,0），（3,2），以A,B,C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是（）A、（-1,2）B、（7,2）C、（1，-2）D、（2，-2）4、将ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，所得图形（）A.与原图形关于y轴对称B.与原图形关于x轴对称C.与原图形关于原点对称D.向x轴负方向平移一个单位5、已知点A（2a-1,3a+1）在x轴上，则点A的坐标为____________6、点p（-3,6）关于x轴对称点的坐标为____________7、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为。

8、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2012的位置，则P2012的坐标为________________9、用尺规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．10、如图，网络中每个小正方形的边长为1，点C 的坐标为（0,1）（1）画出直角坐标系（要求标出x 轴，y 轴和原点）并写出点A 的坐标为__________（2）把△ABC ，饶原点旋转180°，画出△A1B1C1的图形，点A1的坐标为________________ （3）若△ABC 上有一点p （a ，b ），△ABC 向右平移4个单位后得到对应的点的坐标为____________专题二：一次函数知识点1.一次函数的定义一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。

当0b =时，一次函数y kx =，又叫做正比例函数。

2.一次函数图像与性质一次 函数 ()0k kx b k =+≠k ，b符号0k >0k < 0b >0b <0b =0b >0b <0b =图象Ox y yx OOx yyx OOx yyxO性质y 随x 的增大而增大y 随x 的增大而减小典型例题：一次函数图象与系数之间的关系（1-5期末考试题，其余2013中考题） 1、若直线y=kx+b （k ≠0）经过一二四象限，则k ，b 的符号是（ ）A 、k ＞0，b ＞0 Bk ＞0，b ＜0 C 、k ＜0，b ＞0 D 、k ＜0，b ＜02.一次函数y=kx+b 满足：①随x 的增大而增大②它的图像与y 轴交与正半轴，它的表达式可能是（ ） A ． y=x-2 B.y=-3x-1 C.y=2x+3 D.y=-x+43、已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=kx-k 的图象大致是（ ）4、一个函数y=-ax+a(a)的大致图像是（ ）5、关于x 的一次函数y=kx+k 2+1(k)的图像可能正确的是（ ）6.如图，一次函数y=（m ﹣2）x ﹣1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<27.若实数a,b,c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ,则函数y ＝cx ＋a 的可能是（ ）8.（2013•铜仁）如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A （-2，0），B （0，3）两点，则不等式kx+b ＞0的解集是（ ） A ．x ＞3 B.-2＜x ＜3 C.x ＜-2 D.x ＞-2 一次函数的应用（1-2期末考试题；其余2013中考）1.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图像分别为线段OA 和折线OBCD ，下列说法正确的是（ ） A.小莹的速度随时间的增大而增大， B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大， C.在起跑后180秒时，两人相遇， D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面。

2、如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度是380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是 元； （2）第二档的用电量范围是 ；O y x O y x O y x O yx A B C D第6题 第8题（3）“基本电价”是元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？4.（2013•鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．5.（2013•宜昌）A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距y米，甲行进时间为t分钟，y与t之间的函数关系式如图所示.请你结合图象探究：（1）甲的行进速度为每分钟米，m= 分钟；（2）求直线PQ对应的函数表达式；（3）求乙的行进速度.6.（2013•襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．7.（2013•内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y （万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．X 50 60 90 120y 40 38 32 26（1）求y关于x的函数解析式；规律题1.如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N综合练习1.（2013•遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A 、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B 公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x 人．（1）分别写出学校购买A 、B 两公司服装所付的总费用y 1（元）和y 2（元）与参演男生人数x 之间的函数关系式；2. （2013•柳州）某游泳池有水4000m 3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x （单位：分钟）与池内水量y （单位：m 3） 的对应变化的情况，如下表：时间x （分钟） …10 20 30 40 … 水量y （m 3） …3750 3500 3250 3000 … （1） 根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m 3？3.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x （单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱． 其中正确的个数是( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个4.（2013•绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x （km ）表示行驶里程，y （元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x ＞3时，求y 关于x 的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．5.（2013•淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L ，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L 骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 10的坐标为 ．学生到校 家长签字 分管教师签字 请家长及时检查学生作业完成情况，如有问题，务必及时与学管师联系！小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．6. （2013•湖州）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额是元，此时，小李种植水果亩，小李应得的报酬是元；（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；7.（2013•绥化）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？8.（2013•包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？9. （2013，河北）如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t＝3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；。