奥数——分解质因数

分解质因数

★知识要点

质因数：如果一个质数是某个数的约数，称这个质数为这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

分解质因数的两种常用方法：直接分解法和短除法。

★例题精讲

例1、将360分解质因数。

直接分解法：短除法：

练习1、将10101分解质因数。

例2、将下列8个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等，应怎样分？

26、39、46、57、85、95、119、161

练习2、将12、14、18、45、77、105、175、275这8个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等，应怎样分？

例3、要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，在括号内最小应填什么数？

练习3、1×2×3×4×……×25的乘积的末尾有几个零？

例4、已知a×（b+c）＝221，请将a,b,c分别换成一个质数，使等式成立。

练习4、某车间有216个零件，如果平均分成若干份，分得份数在5到20之间，那么有多少种分法？

例5、下面算式中，不同的字母代表不同的数字。求算式abc×c=1995。

练习5、有四个孩子，恰好一个比一个大１岁，他们的年龄相乘的积等于3024，问这四个孩子中年龄最大的是几岁？

作业

1、把77分解质因数：77＝( )。

2、把143分解质因数：143＝( )。

3、把1001分解质因数：1001＝( )。

4、把41041分解质因数：41041＝( )。

5、一个合数能分解成三个不同的质因数，这个合数最小是 ( )。

6、三个连续自然数的积是60，则这三个数分别是（），（），（）。

7、33×34×35×……×50的乘积的末尾有几个零？

8、1×2×3×4×5×……×99×100，积的末尾有多少个零？

9、一个两位数除310余37.这个数是多少？

10、要使486×135×1925×□的结果的最后五位都是零，□中最小填( )。

11、将2、5、14、24、27、55、56、99这八个数字平均分成两组，使两组数的乘积相等。