北京市海淀区2020学年度初一上期末数学试题及答案

海淀区七年级第一学期期末练习

数学

2020．1

班级姓名成绩

一．选择题(本大题共30分，每小题3分)

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1．-A ． 2

B ．2

1-

C ．21

D ．-2

2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为

A ．15×106

B ． 1.5×107

C ．1.5×108

D ．0.15×108 3．下列各式结果为正数的是

A ．22--（）

B ．3

2-（） C ．2--D ．2--（）

4．下列计算正确的是

A ．2

527a a a +=B ．523a b ab

-=

C ．523a a -=

D ．3

3

3

2ab ab ab -+=

5．如图，把原来弯曲的河道改直，A ，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是 A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短

B

A

6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是

A ．圆柱

B ．圆锥

C ．棱锥

D ．球

7．若2是关于x 的方程1

12

x a +=-的解，则a 的值为 A ．0

B ．2

C ．2-

D ．6-

8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是

A ．b －a ＞0

B ．－b ＞0

C ．a ＞－b

D ．－ab ＜0 9．已知33x y -=，则53x y -+的值是 A ．8

B ．2

C ．2-

D ．8-

10．已知线段AB =6cm ，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为 A ．1cm

B ．2cm

C ．1.5cm

D ．1cm 或2cm

二．填空题(本大题共24分，每小题3分) 11．比较大小:2-3-(填“>”，“<”或“=”)． 12．写出一个以1为解的一元一次方程． 13．若=2040α∠′，则α∠的补角的大小为．

14．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元(用含a 的式子表示)．

15．若22(3)0a b -++=，则2a b -的值为_____________．

16．将一副三角板如图放置，若=20AOD ∠︒，则

BOC ∠的大小为____________．

0 b a

17．已知关于x 的方程7kx x =-有正整数解，则整数k 的值为．

18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n 个算式的结果为_________________________(用含n 的代数式表示，其中n 是正整数).

1 = 1 (-2) + (-3) + (-4) = -9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -49 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 1

2 + 1

3 = 81

…… 三．解答题(本大题共18分，第19题6分， 第20204分，第21题各8分) 19．计算:

(1)12(18)(7)15--+--；(2)()()2

316821⎪⎭

⎫

⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-.

2020图，平面上四个点A ，B ，C ，D .按要求完成下列问题: (1)连接AD ，BC ；

(2)画射线AB 与直线CD 相交于E 点；

(3)用量角器度量得∠AED 的大小为_________(精确到度).

B A

21．解方程:

(1)2(10)6x x x -+=；(2)12324

x x

+-=+

.

四．解答题(本大题共12分，每小题4分)

22．先化简，再求值:(

)(

)

a a a a a 32252

2

2

---+，其中5-=a ．

23. 点A ，B ，C 在同一直线上，AB =8，AC : BC =3 : 1，求线段BC 的长度.

24.列方程解应用题:

甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？

五．解答题(本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分)

25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右

平移的T 字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．

26. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =22ab ab a ++. 如:1☆3=2132131⨯+⨯⨯+=16. (1)求(-2)☆3的值；

(2)若(12+a ☆3)☆(-1

2

)=8，求a 的值； (3)若2☆x =m ，1

()4

x ☆3=n (其中x 为有理数)，试比较m ， n 的大小.