2019-2020年九年级数学下册第27章相似单元综合测试2新人教版

2019-2020年九年级数学下册第27章相似单元综合测试2新人教版

一、选择题

1．如图所示，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则

BC DE

的值为( )

A ．32

B ．41

C ．31

D ．21

2．如图所示，△ABC 中DE ∥BC ，若AD ∶DB ＝1∶2，则下列结论中正确的是( )

A ．21

=BC DE B ．21=∆∆的周长的周长

ABC ADE 第1,2题图

C ．的面积的面积ABC ADE ∆∆31

= D ．的周长的周长ABC ADE ∆∆31

=

3．如图所示，在△ABC 中∠BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 延长线于E 点，则下列结论正确的是( )

A ．△AED ∽△AC

B B ．△AEB ∽△ACD

C ．△BAE ∽△ACE

D ．△AEC ∽△DAC

4．如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC ＝∠A ，6=BC ，AC ＝3，则CD 长为( )

A ．1

B ．23

C ．2

D ．25

第4题图

5．若P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，截得的三角形与原△ABC 相似，满足这样条件的直线共有( )

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

6．如图所示，△ABC 中若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是( )

A ． BC DE D

B AD = B ．AD EF

BC BF

= 第6题图

C ．FC BF

EC AE = D ．BC DE

AB EF

=

7．如图所示，⊙O 中，弦AB ，CD 相交于P 点，则下列结论正确的是( )

A ．PA ·A

B ＝P

C ·PB B ．PA ·PB ＝PC ·PD

C ．PA ·AB ＝PC ·C

D D ．PA ∶PB ＝PC ∶PD

8．如图所示，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，对于下列中的每一个条件 第7题

图

①∠B ＋∠DAC ＝90° ②∠B ＝∠DAC

③CD ：AD ＝AC ：AB ④AB 2＝BD ·BC

其中一定能判定△ABC 是直角三角形的共有( )

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个 第8题图

二、填空题

9．如图9所示，身高1.6m 的小华站在距路灯杆5m 的C 点处，测得她在灯光下的影长CD 为2.5m ，则路灯的高度AB 为______．

图9

10．如图所示，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上一点，且6

1 EB AE ，射线CF 交AB 于E 点，则FD

AF 等于______．

11．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，AE ∶EB ＝2∶3，若△AED 的面积是4m 2

，则四边形DEBC 的面积为______．

第11题图

12．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______．

三、解答题 13．已知，如图，△ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，D 为BC 边上一点，BD ＝1．

(1)求证：△ABD ∽△C BA ；

(2)作DE ∥AB 交AC 于点E ，请再写出另一个与△ABD 相似的三角形，并直接

写出DE 的长．

14．已知：如图，AB 是半圆O 的直径，CD ⊥AB 于D 点，AD ＝4cm ，DB ＝9cm ，求CB 的长．

15．如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，试在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积．

16．如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1)，并写出C点的坐标．

17．如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长

线于D点，OC交AB于E点．

(1)求∠D的度数；

(2)求证：AC2＝AD·CE．

18已知：如图，抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作⊙O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D．设点P为抛物线y＝x2－x－1上的一点，作PM⊥x 轴于M点，求使△PMB∽△ADB时的点P的坐标．

2019-2020年九年级数学下册第27章相似单元综合测试3新人教版

一．选择题（每题5分，共35分）

1.下列图形一定是相似图形的是( )

A ．两个菱形

B ．两个矩形

C ．两个等腰三角形

D ．两个正三角形

2. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则

BC DE 的值为( ) A ．

21 B ．31 C ．41 D ．3

2

3. 若DEF ABC ∆∆∽，1:2:=DE AB ，且ABC ∆的周长为16，则DEF ∆的周长为

( )

A. 4

B. 16

C. 8

D. 32

4. 如图，△ABC 中，若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是( ) A ．

BC DE DB AD = B ．AD

EF BC BF = C ．FC BF EC AE = D ．BC DE AB EF = 5. 如图，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC ＝∠A ， 6=BC ，AC ＝3，则CD 长为( )

A ．1

B ．

23 C ．2 D ．25 6. 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( )

7. 如图所示，不能判定△ABC ∽△DAC 的条件是( ) A ．∠B ＝∠DAC B ．∠BAC ＝∠ADC

B

C