几何法证明不等式(精选多篇)

(a)0(b)1(c) 2(d) 3
2、1＞a＞b＞0，那么???????????????????（）
a?ba?b(a)a＞＞ab＞b(b) b＞＞ab＞a22
a?ba?b(c) a＞＞b＞ab(d)＞ab＞a＞b 22
??3、如果－＜b＜a＜，则b－a的取值范围是?????????（）22
???(a)－?＜b－a＜0(b)－?＜b－a＜?(c)－＜b－a＜0(d)－＜b－a＜222
(2)商值比较法的理论依据是：“若a，b∈r+，a/b≥1a≥b;a/b≤1a≤b”。其一般步骤为：①作商：将左右两端作商;②变形：化简商式到最简形式;③判断商与1om坐标系内，其图象是直线，
而f(-2)=-2(a+b)+ab+4=(a-2)(b-2)>0(因为a<2,b<2)
f(2)=2(a+b)+ab+4=(a+2)(b+2)>0(因为a>-2,b>-2)
构造二次函数f(x)=ax_+2bx+c，展开得：
f(x)=∑(ai_·x_+2ai·bi·x+bi_)=∑(ai·x+bi)_≥0
故f(x)的判别式△=4b_-4ac≤0，
移项得ac≥b，欲证不等式已得证。
第二篇：不等式的导数法证明龙源期刊网http://.cn
不等式的导数法证明作者：王锁平
来源：《新高考·高二数学》20XX年第02期
第三篇：比较法证明不等式比较法证明不等式1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。
(1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为：①作差：考察不等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体;②变形：把不等式两边的差进行变形，或变形为一个常数，或变形为若干个因式的积，或变形为一个或几个平方的和等等，其中变形是求差法的关键，配方和因式分解是经常使用的变形手段;③判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边差的正负号，最后肯定所求证不等式成立的结论。应用范围：当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式时一般使用差值比较法。
所以函数f(c)在c∈(-2,2)上总有f(c)>0
即m>0
即ab+bc+ca+4>0
所以ab+bc+ca>-4
设x,y∈r,求证x_+4y_+2≥2x+4y
(x-1)²≥0
(2y-1)²≥0
x²-2x+1≥0
4y²-4x+1≥0
x²-2x+1+4y²-4x+1≥0
x²+4y²+2≥2x+4x
除了比较法还有：
求出中间函数的值域：
y=(x_-1)/(x_+1)
=1-2/(x_+1)
x为r，
y=2/(x_+1)在x=0有最小值是2，没有最大值，趋于无穷校
所以有：
-1<=y=1-2/(x_+1)<1
原题得到证明
比较法：
①作差比较，要点是：作差——变形——判断。
综合法是从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法。
第四篇：g3.1038不等式的证明—比较法g3.1038不等式的证明—比较法
一、基本知识
1、求差法：a＞b? a－b＞0
a2、求商法：a＞b＞0??1并且b?0 b
3、用到的一些特殊结论：同向不等式可以相加（正数可以相乘）；异向不等式可以相减；
这种比较法是普遍适用的，是无条件的。
根据a-b>0a>b，欲证a>b只需证a-b>0;
②作商比较，要点是：作商——变形——判断。
这种比较法是有条件的，这个条件就是“除式”的符号一定。
当b>0时，a>b>1。
比较法是证明不等式的基本方法，也是最重要的方法，有时根据题设可转化为等价问题的比较(如幂、方根等)
4a4、已知a?2,那么（填“>”或者“<”）4?a2
a5、若a?1，0?b?1，则logb
a?logb的范围是_____________
6、若a?b?c?1，则a2?b2?c2的最小值为_____________
三、例题分析：
例1、求证：若a、b>0,n>1,则an?bn?an?1b?abn?1
4、分析法——执果索因；模式：“欲证?，只需证?”；
5、综合法——由因导果；模式：根据不等式性质等，演绎推理
6、分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件。我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用“综合法”进行表达.
二、基本训练
1、已知下列不等式:
(1)x2?3?2x(x?r) (2)a5?b5?a3b2?a2b3(a,b?r)(3)a2?b2?2(a?b?1)其中正确的个数为???????????????????()
做出一个单位圆，
以o为顶点，x轴为角的一条边
任取第一象限一个角x，
它所对应的弧长就是1*x=x
那个角另一条边与圆有一个交点
交点到x轴的距离..有没有哪位狠人帮我解决下
【柯西不等式的证明】二维形式的证明
(a_+b_)(c_+d_)(a,b,c,d∈r)
=a_·c_+b_·d_+a_·d_+b_·c_
=a_·c_+2abcd+b_·d_+a_·d_-2abcd+b_·c_
几何法证明不等式(精选多篇)
2<=(a_+b_)/2,又因为a不等与b,所以不取等号
可以在直角三角形内解决该问题
=_-(a_+b_)/2
=<2ab-(a_+b_)>/4
=-(a-b)_/4
<0
能不能用几何方法证明不等式，举例一下。
比如证明sinx不大于x(x范围是0到兀/2，闭区间)
例2、已知：a、b
?
例3wenku.baidu.coma、b、c、d、m、n全是正数，比较p=ab?cdq=ma?nc?
=(ac+bd)_+(ad-bc)_
≥(ac+bd)_，等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立。
一般形式的证明
求证：(∑ai_)(∑bi_)≥(∑ai·bi)_
证明：
当a1=a2=…=an=0或b1=b2=…=bn=0时，一般形式显然成立
令a=∑ai_b=∑ai·bic=∑bi_
当a1，a2，…，an中至少有一个不为零时，可知a>0