初一上期末压轴题 - 配答案

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初一上期末复习（2）

1．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x 支，则可列得的一元一次方程为（A??）???

A ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯-=??

B ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯+=?

C ．0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯+=

D ．?0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯-=

2．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ， Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(C)

A ．点M ?

B ．点N ? ?

C ．点P

D ．点Q

3是这个正方体包装盒的表面展开图的是(D)

4．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若这个平

，拼成的平行四边形的面积是

4π cm 5

12× 13× 23× 34× 62× （1×25；

（26（1（2①若②点D 4BC BD =求线段AD 的长（用含m ，n 的式子表示）．

解：（1）﹣1，5；

（2）设点C 表示的数为x ，由m ＜n ，可得：点A 在点B 的左侧．AB n m =-． ①由AC －AB =2，得AC ＞AB ．以下分两种情况：

ⅰ) 当点C 在点B 的右侧时，如图1所示，此时AC = x －m ． ∵AC －AB =2，∴(x －m ) －(n －m ) =2．解得2x n =+．∴点C 表示的数为2n +． ⅱ) 当点C 在点A 的左侧时，如图2所示，此时，AC =m －x ．

∵AC －AB =2，∴（m －x ）－（n －m ） =2．解得22x m n =--．∴点C 表示的数为22m n --． 综上，点C 表示的数为2n +，22m n --．

A B C 图1 图2

7．如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x 块黑皮，y 块白皮，那么根据题意列出的方程组是 ． 8．1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下： 取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；

将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；

再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；……；

这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度．．之和为 ；当达到第n 个阶段时(n 为正整数)，余下的线段的长度．．之和为 ． 9．设x

例如：（1（2解：（1）1122+⎛⎫= ⎪⎝⎭，()111--=-，x x x +-+=； （2）当x ≥0时，x x +=，x x =，∴2

x x x ++=． 当x ＜0x x +x x +当x ≥0当x ＜010至D 11（1（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？

解：（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200-x ）只， 由题意，得

2545(1200)46000x x +-=， 解得：400x =，购进乙型节能灯1200400800-=只。

答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元。

（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯（1200-a ）只，由题意，得

(3025)(6045)(1200)[2545(1200)]30%a a a a -+--=+-⨯， 解得：450a =。购进乙型节能灯

1200450750-=只，515(1200)13500a a +-=（元）

。 答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元。

12．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点 A ． ||,x x x 32,53.

x y x y +=⎧⎨=⎩523⎛⎫ ⎪⎝⎭23n ⎛⎫ ⎪

解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=5，d-a=6，故c=d-3，b=d-5，a=d-6，

代入a+2b+c-d=-1得，d-6+2（d-5）+d-3-d=-1，解得d=6．所以a=d-6=0故数轴上原点对应的点是A 点．

13．现场学习：我们定义a b c d

ad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-． 解决问题：（1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x

-=+-，求x 的值_________．； 4y 解：由题意得，1＜1×4-xy ＜3，即1＜4-xy ＜3，∴

∵x 、y 均为整数，∴xy 为整数，∴xy=2，∴x=±1时，y=±2；x=±2时，y=±1；∴x+y=2+1=3或x+y=-2-1=-3．

，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 . 【解析】（1）∵OF 平分∠AOC ，∴∠COF=∠AOC=20°，

∵∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°

，OE 平分∠BOC ， ∴∠EOC=∠BOC=25°∴∠EOF=∠COF+∠EOC=45°； （2））∵OF 平分∠AOC ，∴∠COF=∠AOC ，同理，∠EOC=∠BOC ， ∴∠EOF=∠COF+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC ）=∠AOB=

；

（3）∵∠EOB=∠COB ，∴∠EOC=∠COB ，

∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=∠AOB=． 15．北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：

②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？

（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.

16．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、

3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….

（1）折叠纸面：

①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合； ②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；

③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠

后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；

A 3

B 3A B 2B 1A 1图2图1B O O F A

C E