库存论(储存论)-第8讲

§1 经济订购批量存贮模型
1 D 单位时间内的总费用 TC Qc1 c3 ( Dc) 2 Q 2 Dc3 求极值得使总费用最小的订购批量为 Q c1
这是存贮论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯-威尔逊公
式。 单位时间内的存贮费用=
Dc3c1 2 Dc3c1 2
单位时间内的订货费用= 单位时间内的总费用=
计算存贮费：每箱存贮费由两部分组成，第一部分是购买方便面所占 用资金的利息，如果资金是从银行贷款，则贷款利息就是第一部分的成本； 如果资金是自己的，则由于存贮方便面而不能把资金用于其他的投资，我 们把此资金的利息称为机会成本，第一部分的成本也应该等于同期的银行 贷款利息。方便面每箱30元，而银行贷款年利息为12%，所以每箱方便面 存贮一年要支付的利息款为3.6元。第二部分由贮存仓库的费用、保险费用、 损耗费用、管理费用等构成，经计算每箱方便面贮存一年要支付费用2.4元， 这个费用占方便面进价30元的8%。把这两部分相加，可知每箱方便面存贮 一年的存贮费为6元，即C1=6元/年· 箱，占每箱方便面进价的20%。 计算订货费：订货费指订一次货所支付的手续费、电话费、交通费、 采购人员的劳务费等，订货费与所订货的数量无关。这里批发部计算得每 次的订货费为C3=25元/次。
表12-1
可能的 存贮率 19% 19%
可能的每次 订货费(元) 23 27
最优订货 量(Q*箱) 1122.03 1215.69
一年总的费用(元) 当订货量为Q* 6395 6929.2 当订货量Q=1140.18 6396.38 6943.67
21%
21%
23
Leabharlann Baidu27
1067.26
1156.35
6723.75

§1 经济订购批量存贮模型
2 3000 52 25 2Dc3 最优订货量Q 1140.18 c1 6
*
订货周期T0=
365 2.67(天) (3000 52) / 1140 .8
一年的总费用
TC 3Q* 3900000 3900000 3 1140 .18 6841 .06(元) * Q 1140 .18
§1 经济订购批量存贮模型
灵敏度分析： 批发部负责人在得到了最优方案存贮策略之后。他开始考虑这样一个问题： 这个最优存贮策略是在每次订货费为25元，每年单位存贮费6元，或占每箱方便面 成本价格30元的20%（称之为存贮率）的情况下求得的。一旦每次订货费或存贮 率预测值有误差，那么最优存贮策略会有多大的变化呢？这就是灵敏度分析。为 此，我们可以计算了当存贮率和订货费发生一些变动时，最优订货量及其最小的 一年总费用以及取定订货量为1140.18箱时相应的一年的总费用，如表12-1所示。
5
6 7 8
2990
3000 3020 3000
9
10 11 12 总计 平均每周
2980
3030 3000 2990 36000 3000
§1 经济订购批量存贮模型
过去12周里每周的方便面需求量并不是一个常量，而以后时间里需求 量也会出现一些变动，但由于其方差相对来说很小，我们可以近似地把它 看成一个常量，即需求量每周为3000箱，这样的处理是合理的和必要的。
7285.00
6738.427
7285.717
例题与软件应用
假设某工厂需要外购某一个部件，年需求量 为4800件，单价为40元，每次的订购费用为 350元，每个部件存储一年的费用为每个部件 的价格的25%，又假设每年有250个工作日， 该部件需要提前5天订货（即订货后5天可送 货到厂，不允许缺货，请求出： 1、经济订货批量；2、再订货点

§1 经济订购批量存贮模型
例1. 益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多家食品零售 店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成本，他选择了某种品牌的 方便面进行调查研究，制定正确的存储策略。下面为过去12周的该品牌方 便面的需求数据。
周 需求（箱）
1 2 3 4
3000 3080 2960 2950
§1 经济订购批量存贮模型
经济订购批量存贮模型，又称不允许缺货，生产时间很短存 贮模型，是一种最基本的确定性存贮模型。在这种模型里，需求率 即单位时间从存贮中取走物资的数量是常量或近似乎常量；当存贮 降为零时，可以立即得到补充并且所要补充的数量全部同时到位 （包括生产时间很短的情况，我们可以把生产时间近似地看成零）。 这种模型不允许缺货，并要求单位存贮费，每次订购费，每次订货 量都是常数，分别为一些确定的、不变的数值。 主要参数： 需求率 ： d 单位货物单位时间的存贮费： c1 每次订购费： c3 每次订货量： Q 分别是一些确定的、不变的数值。
§1 经济订购批量存贮模型
各参量之间的关系： 订货量 Q 总存贮费 越小 存贮费用越小 越大 存贮费用越大 存贮量Q与时间 t 的关系
存贮量 Q
总订购费 订购费用越大 订购费用越小
Q/2
0
T1
T2
T3
时间 t
§1 经济订购批量存贮模型
这种存贮模型的特点： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d； 2. 无限供货率（单位时间内入库的货物数量） ； 3. 不允许缺货； 4. 单位货物单位时间的存贮费 c1 ； 5. 每次的订货费 c3 ； 6. 每期初进行补充，即期初存贮量为Q 。 单位时间内总费用=单位时间内的存贮费用+单位时间内的订货费用 单位时间内的存贮费用=单位时间内购买货物所占用资金的利息 +贮存仓库的费用+保险费用+损耗费用+管理费用等 设每次的订货量为Q，由于补充的货物全部同时到位，故0时刻的 存贮量为Q。到T时刻存贮量为0，则0到T时间内的平均存贮量为Q/2。 又设单位时间内的总需求量为D，(单位货物的进价成本即货物单价为 c)，则
1、订货点法：存贮论
存贮是缓解供应与需求之间出现的供不应求或供过于求等不协 调情况的必要和有效的方法和措施。 但是，要存贮就需要资金和维护，存贮的费用在企业经营的成 本中占据非常大的部分。 存贮论主要解决存贮策略问题，即如下两个问题： 1．补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( T )来补充这些存贮物资？ 建立不同的存贮模型来解决上面两个问题，如果模型中的需求 率、生产率等一些数据皆为确定的数值时，存贮模型被称为确定性 存贮模型；如果模型中含有随机变量则被称为随机性存贮模型。
2 Dc3c1
两次订货间隔时间= T 365 0 D / Q
§1 经济订购批量存贮模型
一年的存贮费 每箱方便面一年的存贮费 平均存贮量 1 6 Q 3Q 2
一年的订货费 每次的订货费 每年订货次数 D c3 Q 3000 52 25 Q
一年的总费用 一年的存贮费+一年的订货费 3000 52 3900000 3Q 25 3Q Q Q