相图的建立及匀晶相图分析

这种结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结 晶，或称选择结晶。
（２）固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围
固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围内进行，在此温
度范围内的每一温度下，只能结晶出一定数量的固相。 随着温度的降低，固相的数量增加，同时固相和液相的成 分分别沿着固相线和液相线而连续地改变，直至固相的成 分与原合金的成分相同时，才结晶完成。
中溶质浓度的比值。
K 0 CS / C L
表明k0的示意图 (a) k0＜1 ； (b) k0＞1
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平衡凝固时固相的溶质分布
形核→相界平衡→扩散破坏平衡→长大→相界平衡
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本节要点

概念：匀晶转变、平衡凝固 匀晶相图的分析 固溶体的凝固过程
下节内容：共晶相图及其合金凝固
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思考题
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两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它
们分开，而不能以一条线接界，两个两相区必须以单相区或 三相水平线隔开，也就是说，在二元相图中，相邻相区的相 数差为1(点接触情况除外)，这个规则称为相区接触法则；
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二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反应， 在这条水平线上存在三个表示平衡相的成分点，其中两点应 在水平线的两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别 与三个两相区相接；
f=C-P+1
4
3.2 二元合金相图的建立
（3）二元相图表示方法
二元合金相图常 用温度、成分相图， 表示合金的状态随成 分和温度变化而发生 变化的情况。
二元Pb-Sb合金相图
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在相图中，任意一点都 叫“表象点”。 一个表象点的坐标值反 映一个给定合金的成分 和温度。


在相图中，由表象点所在的相区可以判定在该温度下合金 由哪些相组成。 二元合金在两相共存时，两个相的成分可由过表象点的水 平线与相界线的交点确定。
若合金有n个组元，P个相，则它们的平衡条件可以写成：
1 1 ........... 1p
2 2 ........... 2p
………. p n n ........... n
3
（2）相 律
在平衡条件下，合金的组元数和相数之间存在一定的关 系，这种关系称为相律。Gibbs相律：在只受外界温度和压 力影响的平衡系统中，它的自由度数等于系统的组元数和相 数只差再加上2。
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思考题
4. 下述哪些下列说法哪些是正确的? A 温度高于液相线的合金为液态； B 温度低于液相线的合金为固态； C 温度低于固相线的合金为固态;
D 温度高于固相线的合金为液态。
答案：AC
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思考题
5. A-B二元匀晶合金相图如右图所示。 应用杠杆定 律计算，当成分为40%B的合金冷却到1000˚C时，结 晶出了多少固相？剩余多少液相（相对量）？
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当合金缓慢冷却至L1
点以前时，均为单一 的液相;
冷却到L1点时，开始
从液相中析出α固溶体， 冷却到a3点时，合金 全部转变为α固溶体;
若继续从a3点冷却到
室温，为单一的α固溶 体。
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匀晶转变过程中原子扩散示意图
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温度
成分 t1 t2 t3 L1 L2 L3
Ｌ α 质量分数 变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
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与纯金属结晶的比较
①
相同点：基本过程：形核－长大；
热力学条件：⊿T>0；
能量条件：能量起伏；
结构条件：结构起伏。 ② 不同点：合金在一个温度范围内结晶 可能性：相律分析； 必要性：成分均匀化。 合金结晶是异分结晶：需成分起伏。
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（3）固溶体合金凝固时的溶质分布
平衡分配系数：在一定温度下，固、液两平衡相
示；在TaTb凹曲线以下为固相的单相区，用α表示；
α是Cu-Ni互溶形成的置换式无限固溶体。在 TaTb凸
曲线和TaTb凹曲线之间为液、固两相平衡区，用 L+α表示。
Tb
Ta
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（2）固溶体合金的平衡凝固及组织 平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。 平衡结晶过程分析

冷却曲线：温度－时间曲线；
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当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，
则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进 入单相区内。
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3.4 匀晶相图及固溶体的凝固
（1）相图分析
由液相结晶出单相固溶体
Tb
的过程称为匀晶转变。
L
两组元在液态无限溶解，
Ta
在固态无限固溶，并且发 生匀晶反应的相图，称为 匀晶相图。
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点：相图中Ta，Tb点分别为纯组元Cu，Ni的熔点。
线：TaTb凸曲线为液相线。各不同成分的合金加热
到该线以上时全部转变为液相，而冷却到该线时开
始凝固出α固溶体。
Tb
TaTb凹曲线为固相
线。各不同成分的
合金加热到该线时 开始熔化，而冷却 到该线时全部转变 为α固溶体。
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Ta

相区：在TaTb凸曲线以上为液相的单相区，用L表
将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它们 的冷却曲线； 找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点）； 将各临界点注在温度——成分坐标中相应的合金成分线 上； 连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线； 用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的区 间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内，即得 到一张完整的相图。
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二元相图中的成分按国家标准有两种表示法：
①质量分数（w）：
RA x A RB xB wA , wB RA xA RB xB RA xA RB xB
②摩尔分数（x）：
wA / RA wB / RB xA , xB wA / RA wB / RB wA / RA wB / RB
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答案：
根据杠杆定律，固相的相对量计算如下：
液相的相对量则为，
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本章知识结构
合金中的相及相结构 匀晶相图及固溶体的凝固 共晶相图及合金的凝固 相图分析 包晶相图及合金的凝固 二元相图的分析和使用
二元合金相图的建立
其他类型的二元合金相图
1
3.2 二元合金相图的建立
（1）相平衡条件
在平衡条件下，合金系中各相的成分保持着相对的稳定 性，宏观上没有组元在相间转移。 在恒温恒压下，相间成分的改变引起的体系自由能的变 化等于组元的转移量和它们在各相化学位乘积的叠加，即
WL X 2 X ob WS X X 1 oa
WL ob 100% Wo ab Ws oa 100% Wo ab
WL a (X1)
WS b (X2)
o(X)
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（6）二元相图中的几何规律

相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的 成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相成分必须沿着相 界线随温度而变化；
1. 二元合金相图的坐标系为
A 压力—温度；
B 压力—成分；
C 温度—成分。
答案：C 单元系相图一般采用“压力—温度”坐标系统，二元 系相图则采用“温度—成分”坐标系统。
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思考题
2.杠杆定律仅适用于平衡相图的二相区。
A. 是
B. 否
答案：A 杠杆定律只能在平衡相图的二相区应用。
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思考题
3. 匀晶合金的室温组织为单相固溶体。 A. 是 B. 否 答案：A 匀晶合金的室温组织为单相固溶体，即使是非平衡凝 固的匀晶合金也是如此。
式中：wA、wB分别为A、B组元的质量分数；xA、
xB分别为A、B组元的摩尔分数，RA、RB分别为A、
B组元的相对原子质量。
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（4）二元相图的建立

建立相图的关键是要准确地测出各成分合金的相
变临界点（临界温度）。

临界点：物质结构状态发生本质变化的相变点。
测临界点的方法通常有热分析法、硬度法、金相 分析、X射线结构分析、磁性法、膨胀法、电阻 法等。

由于合金凝固时的结晶潜热较大，结晶时冷却曲
线上的转折比较明显，因此常用热分析法来测合
金的结晶温度，即测液相线、固相线。
8百度文库
热分析法
利用合金在转变时伴有热学性能变化的特性，通
过测量系统温度的变化来得到临界温度，从而建立起
相图。
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10
热分析法建立二元合金相图的步骤


将给定两组元配制成一系列不同成分的合金；
100%
2 X 0 2 l2
a1 a2 a3
0%
X 0 l2 2 l2
0%
100%
在液固两相共存区，随着温度的降低，液相的量
不断减少，固相的量不断增多，同时液相的成分 沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。
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固溶体结晶的特点 （１）异分结晶
固溶体合金结晶时所结晶出的固相成分与液相成分不同，
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铜-银合金相图
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热膨胀法
利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，
通过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作
出相图。
热膨胀法测定相图
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电阻法
利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的。
电阻法测定相图
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（5）杠杆法则
杠杆定理是利用相图确定和计算合金在两相区中，
两平衡相的成分和相对量的方法，由于它与力学中 的杠杆定律很相似，故称为杠杆定律。
dG i dni
式中
i 为i组元的化学位；dni为i组元在相间的转移量。
化学位差是组元在相间转移的驱动力。
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（1）相平衡条件
如果dni的i组元从α相中转移到β相中，则体系的自由能 变化
dG i i dni
在平衡条件下dG=0,故
i i
既α、β两相平衡的条件是，两相中同一组元的化学位相等。
f c p2
式中f为系统的自由度数；C为系统的组元数；P为相数。 所谓的系统的自由度数，就是平衡系统的独立可变因素 （如温度、压力、浓度等）的数目。这些因素可在一定范围内 任意独立地改变而不会影响到原有的共存相数和状态，即不会 影响原有的平衡状态。对于不含气相的凝聚系统，通常范围的 压力改变对平衡影响极小，一般可忽略压力的影响，则自由度 数