为什么截口是椭圆 PPT
加工内孔椭圆原因
加工内孔椭圆原因随着科技的不断发展，各行各业对于精密加工的需求越来越大。
在机械加工领域中，加工内孔椭圆是一项常见的工艺，其应用范围广泛。
那么，为什么需要加工内孔椭圆呢？我们需要了解什么是内孔椭圆。
内孔椭圆是指内孔的截面形状呈椭圆形。
与常规的圆形孔不同，内孔椭圆具有更大的面积，可以提供更大的容纳空间。
因此，在某些情况下，加工内孔椭圆是必要的。
加工内孔椭圆的原因可以归结为以下几点：1. 适应特殊设计需求：在某些机械设计中，由于特殊的工作要求，需要使用椭圆形状的内孔。
椭圆形状可以提供更大的接触面积，增加传力效果，使得机械设备更加稳定和可靠。
2. 提高工作效率：与圆形孔相比，椭圆形状的内孔可以提供更大的进给量和加工速率。
在高速加工和大批量生产的情况下，加工内孔椭圆可以显著提高工作效率，缩短加工周期。
3. 优化部件结构：在某些机械结构中，内孔椭圆可以用来优化部件的结构设计。
通过调整内孔椭圆的长轴和短轴比例，可以实现不同的结构变化。
这样可以在不改变整体尺寸的情况下，提高部件的性能和功能。
4. 适应特殊材料加工：某些特殊材料，如陶瓷、石材等，由于其硬度较高，常规工艺难以加工。
而通过加工内孔椭圆，可以减小切削力和切削温度，提高加工效果，降低加工难度。
5. 改善润滑效果：在某些机械设备中，内孔椭圆可以用来改善润滑效果。
通过调整内孔椭圆的形状和尺寸，可以使润滑油或润滑剂更好地润滑部件表面，减少磨损和摩擦。
加工内孔椭圆具有多种原因和目的。
不同行业和领域的需求不同，加工内孔椭圆的原因也各有不同。
通过合理的设计和加工工艺，可以实现对内孔椭圆形状的精确加工和控制。
这将为各行各业的发展和进步提供更多的可能性。
人教版高中数学选修1-1《2.1椭圆探究与发现：为什么截口曲线是椭圆》
球的 切线
E
P
M
返回
数学人教A版选修1-1 第二章2.1探究与发现
为什么截口曲线是椭圆
情景体验 3
1 2
4
建立数学模型
建立数学模型
建立数学模型
M
P
N
球的切线
自主探究
用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱， 得到一条截口曲线.证明截口曲线是椭圆.
自主探究
M
P
N
应用
例1、如图AB是 平面的斜线段，A为斜足，若P点在平面内 运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹（） A.圆 B.椭圆 C.一条直线 D.两条平行直线
B A P
例2.一个半径为2的球放在桌面上，一束平行光线与桌 面成30，球在桌面上的投影是什么形状？离心率多少？A1 NhomakorabeaA2
A1
A2
A1 F1
∟ A2
小结
这节课你学到了什么？
小结
这节课你学到了什么？
小结
这节课你学到了什么？
如图是过锥体与椭圆长轴A1 A2的截面，球与长轴A1 A2的切点 是椭圆的焦点F，AA1 A1 A2 .设光线AA1与球相切于点E，AA2 与球相切于点D，且A1 F 等于内切圆的半径也即球的半径，即 A1 E A1F 2, AE AD 6 2 4 1 1 设FA2 x,由三角形面积公式得： （AA1 +A1 A2 +AA2） r AA1 A1 A2 2 2 1 1 (2 x 6 4 x) 2 6 (2 x) 2 2 x 6 A1 A2 8,即2a 8. a 4 c 2 1 A1 F a c 2, c 2, e a 4 2
平面截圆柱生成截口曲线为椭圆的相关问题
课程教育研究 Course Education Ressearch 2015年3月 下旬刊 论坛·交流253· ·对，而学生在意志品质方面的表现是参差不齐的，因此，为了使每个学生都能应对习惯的改变所带来的身心的不适，必须进行适当的励志教育，教师要为学生讲述名言警句、成才的故事等等，以对学生产生激励让他们坚持良好的学习习惯。
3.激发兴趣，引导创新教师在课堂上安排丰富多彩的活动，营造宽松愉悦的学习氛围，能有效的激发学生的学习兴趣，可以使学生养成认真听讲的习惯。
在教学过程中，教师面对学生不成熟但富有个性化的见解与表达，也要从不同角度予以赞赏，从而引导学生形成积极思考、勇于探索、勇于创新的学习习惯[2]。
4.循序渐进，持之以恒良好学习习惯的养成需要一个循序渐进长期积累的过程。
人的能力是有限的，不能拔苗助长，要掌握好“度”的问题。
因此，教师要以足够的真心、耐心、责任心来帮助学生养成良好的学习习惯。
教师要根据学生的年龄特点，适当的降低目标门槛，慢慢的培养学生的良好习惯，逐步的提出切实可行的要求，让学生的良好学习习惯逐步的持续稳定的得到发展。
如在小学一年级，让学生养成上课认真听讲，课后按时完成作业等基本的学习习惯即可。
5.反复训练，严格要求习惯的形成必须经过反复的训练，通过长期的训练而形成条件反射，下意识的行为。
培养良好的学习习惯是一个细致入微的过程，教师对学生必须加强训练和监督，对学生的行为规范要长期的坚持，不放过任何细节，实现从习惯到自然的过程。
6.树立榜样，注重细节榜样示范对受教者起着促进与导向作用，是一种生动的德育方法，能有效的培养学生的良好学习习惯。
研究表明，人的有些行为是通过观察所得，榜样的形象生动，对学生具有一定的说服力和感染力。
教师要把优秀的学生作为榜样来进行宣传教育，充分发挥榜样的力量，让学生学习同龄人的良好学习习惯。
对于学生的良好行为，教师要及时的予以表扬，营造一种良好的班级氛围。
为什么截口曲线是椭圆
为什么截口曲线是椭圆
椭圆的定义：
与两个顶点F1，F2的连线的距离和为定值（常数）的点的轨迹叫做椭圆。
用一个平面斜截圆锥，得到的截口曲线是椭圆，那么为什么截口曲线是椭圆呢？
历史上，许多人从纯几何角度出发对这个问题进行过研究，其中Germinal Dandelin 的方法非常巧妙。
在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切：与截面分别相切于点E，F；与圆锥的侧面相切的无数的点组成圆o1,o2。
在截口曲线上任取一点A，过点A作圆锥的一条母线，必与圆o1,o2相交于点C，B。
由圆和球的几何性质：
1，圆o外一点p作圆的任意两条外切线，交点为A，B，则pA=pB。
2，球外一点p作球面的任意两条外切线，交点为A，B，则pA=pB。
可以知道：
AE=AC; AF=AB; AE+ AF =AC+AB=BC;
当圆锥一定，截面一定，两个球也一定，那么线段BC的距离一定，在圆台中。
这样截口曲线上任意一点A到两个定点E，F的距离和是常数，
由椭圆的定义知，截口曲线是椭圆。
为什么截口曲线是椭圆 (2) PPT
2.1.2 椭 圆 ------------- 探究与发现
为什么截口曲线是椭圆
本节课我们要共同探究与发现的是：
1.为什么截口曲线是椭圆
2.为什么本章的标题是圆锥曲线？椭 圆、双曲线、抛物线与圆锥有什么 联系？
情景体验
1
2
3
建立数学模型
用一个平面 去斜截圆锥，观 察截面形状。
建立数学模型
利用Dandelin双 球证明截口是椭圆
建立数学模型
M
PM=PE
P
PN=PF
N
PM+PN=PE+PF
=MN(定值）
球的切线
建立数学模型
动态演示 Dandelin双球 截口曲线是椭 圆
自主探究
例1.用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆 柱，得到一条截口曲线.证明截口曲线是椭 圆.
自主探究
利用Dandelin双球证明
截口是椭圆： M
PN=PF
PM+PN=PE+PF
PM=PE
P
PF+PE=MN(定值）
N
例2：一个半径为2的球放在桌面上，一束平行光线与桌 面成30度角，球在桌面上的投影是什么？
小结
这节课你学到了什么？
小结
这节课你学到了什么？
作业与思考
23
思考：如何得到双曲线、抛物线截口曲线？为什么把椭圆、双 曲线、抛物线叫统称为圆锥曲线？这三者与圆锥曲线到底什么 联系？
通过本节课的学习，大家现在知道为什么本 章把椭圆、双曲线、抛物线叫圆锥曲线了吗？
谢谢指导！
为什么截口曲线是椭圆 PPT
动态模型探究
证明：由题意
OP=ON，
同理可得：
P
OQ=OM，
所以OM+ON
=OP+OQ=PQ
O
所以点O的轨
N
迹是椭圆
光线
如图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示，在 一束平行光线 照射下，球在 地面的影子的 形状是不是椭 圆？
动态模型探究
例1、（2008浙江）如图AB是 平面的斜线段，A为斜足，若P点在平面内
运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹（ ） A.圆 B.椭圆 C.一条直线 D.两条平行直线
B
AP
这节课你学到了什么？
相传古希腊人通过削尖的 圆木桩发现了一条像圆又不 是圆的曲线，把它命名为椭 圆。从立体几何的角度，也 就是“平面斜截圆柱所得的 交线”。
1
2
3
4
旦 德 林 （ 1794 年 4 月
12日 - 1847年2月15
日）。
如图所示，用 一个不平行于 圆锥底面的平 面去截圆锥， 截口曲线是椭 圆吗？
高中数学《第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭...》313PPT课件 一等奖名师
2019版高三一轮
(1)2x52 ＋1y62 ＝1 (2)3 (3)x42＋y32＝1 [(1)设动圆的半径为 r，圆心为 P(x，y)， 则有|PC1|＝r＋1，|PC2|＝9－r. 所以|PC1|＋|PC2|＝10＞|C1C2|， 即 P 在以 C1(－3,0)，C2(3,0)为焦点，长轴长为 10 的椭圆上，得点 P 的轨迹方 程为2x52 ＋1y62 ＝1.
返回导航
2019版高三一轮
3．(2015·广东高考)已知椭圆2x52 ＋my22＝1(m>0)的左焦点为 F1(－4,0)，则 m＝(
)
A．2
B．3
C．4
D．9
B [由左焦点为 F1(－4,0)知 c＝4.又 a＝5，∴ 25－m2＝16，解得 m＝3 或－
3.又 m>0，故 m＝3.]
返回导航
2019版高三一轮
(对应学生用书第 120 页) 椭圆的定义与标准方程
(1)如图 8-5-1 所示，一圆形纸片的圆心为 O，F 是圆内
一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使 M 与 F 重合，然
后抹平纸片，折痕为 CD，设 CD 与 OM 交于点 P，则点 P 的
轨迹是( )
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
图 8-5-1
所以 x＝± 23a，故 B－ 23a，b2，C 23a，b2.
2019版高三一轮
返回导航
2019版高三一轮
又因为 F(c,0)，所以B→F＝c＋ 23a，－b2，C→F＝c－ 23a，－b2. 因为∠BFC＝90°，所以B→F·C→F＝0， 所以c＋ 23ac－ 23a＋－b22＝0，即 c2－34a2＋14b2＝0，将 b2＝a2－c2 代入并 化简，得 a2＝32c2，所以 e2＝ac22＝23，所以 e＝ 36(负值舍去)．]
平面截圆柱生成截口曲线为椭圆的相关问题
科 学育儿
＿ ＿诙 家庭 品 德教 育
张 慧
（ 江苏省张家港市锦丰 中心幼儿园 江苏 张家港 ２ １ ５ ６ ２ ５ ）
【 摘要 】家庭教育 中，知 、情、行 、意相互渗透 ，提 高儿童的道德认识 ，陶 台儿童的道德情感 ，训 练儿童的道德行 为习惯 ， 培养儿童的道德意志，注重 家庭品德教育的方法，科学地对孩子进行 品德教育。 【 关键词 】 道德认识 道德情感 行 为习惯 道德意志 品德教育方法 【 中图分类号 】Ｇ ６ １ １ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文章 编号 】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９（ ２ ０ １ ５ ）０ ３ — ０ ２ ５ ４ — ０ ２ 道德、文明、理想、情操 ，要从小培养 ，从小塑造。怎样在 家庭 科 学地 对 孩 子进 行 品 德教 育？是 父母 在 家庭 教 育 中面 临 的 重 大课 题 ，家庭是 儿童 的 第一人 生课 堂 ，是 儿童 成长 的最 直接 土 壤， 父母 、家庭环 境在 儿童 的道德 品质 形成 中有 无法估 量 的意 义。 提 高儿 童的道 德认 识 道 德认 识主要 是指 对 事物 的是非 ，行 为的善 恶 的评 价 。儿 童 有 了一 定的道 德知 识 ，就能 产生相 应 的道德 行 为 ，根据 儿 童道德 认识 形 成的规 律 ，家庭 教 育给孩 子讲道 理应 遵循 下 列要 求 ： １ ． 形 象性 。 在 说理 教 育时 ，应 该 与具体 形 象相 结合 ，寓教 育于故 事 中 ， 这 种 最初 的是非 善恶观 ，往 往 离不开具 体 的个 别的事 物和人 物 。 随着年龄 的增 长和眼界 的开拓，他们才可能逐渐形成一 系列的 抽 象的道德 认识 ， 比如 无私 和 自私、 诚 实和虚 伪 、 勤 劳和 懒惰等等 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
请使用准备的材料想办法“创造”出一个椭圆：
第一小组：一条绳子、两个图钉、一只笔； 第二小组：一个装了一定体积的水的密闭透 明的圆锥形玻璃容器； 第三小组：一个从卷纸内部取下来的圆柱形 纸筒、一把小刀； 第四小组：一个小球和一只手电筒。
2 知识与技能
截口曲线 为什么是椭圆
旦德林 （Germinal Pierre Dandelin ， 1794～1847）
PF1 PF2 PF1 PF2 F1F2
角度可以任意吗
阿波罗尼奥斯 （ Apollonius of PergaR
MN
AM AN
AF1 AF2
R tan
2
tan
sin
2
5 小结：
这堂课你有什么收获？
6 作业：
阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga，约公元前262 ～190年）是与欧几里得、阿基米德齐名的古希腊数学家 ，在他的著作《圆锥曲线论》几乎将圆锥曲线的性质网罗 殆尽.从而产生“圆锥曲线”一词，请查阅与此相关的数学 文化资料.
谢谢!
双球证明法
3 思维与表达
预备知识：
过球外任意一点做球的两条切线，则切线长相等
证明：过P做PA, PB与圆相切， 切点为A, B。 由PO PO,OA OB r, OA PA,OB PB， 可得:RtPAO RtPBO, 所以PA PB。 即过球外任意一点做球的两条切线，则切线长相等。
设A为截口曲线上任意一点， 过点A作圆锥的母线， 分别与两个球相切于点C, B， 设两球与截面的切点为E, F。 由预备知识可知，AE AC, AF AB， 于是AE AF AB AC BC（定值）。 即截口曲线上任意一点到两个定点的距离之和为定值。
4 交流与反思
截口曲线 为什么是椭圆