北师大小学数学六年级下册全册教材分析

北师大版小学数学六年级下册全册教材分析

一、本册教材的学习内容。

与老人教版教材相比，删去了比例的意义和基本性质的内容，还删去了简单的统计的内容。我们在通研北师大版六年级数学上册教材内容的时候，已经知道把统计的知识提前到了上册进行教学，还有上册教材没有出现比的基本性质，就是有些问题不需要用比的基本性质去解决，完全可以利用商不变的规律和分数的基本性质加以解决，为了减轻学生的记忆负担，所以教材没有过多的引入概念。本册教材删去比例的意义和基本性质的教学内容，也是因为学习正反比例，实际上是学习一种函数的思想，而比例的知识不是学习这部分内容的必要条件，也考虑到有些问题不一定非要用比例的知识去解决，更多的是利用比的意义去解决问题，同时为了突出主题，也是为了减轻学生的概念记忆负担，教材没有过多的引入概念，所以在小学阶段不在教学比例的知识。

二、本册教材的学习目标。

1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系；从多种角度探索圆柱和圆锥的特征；探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念；经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想；在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。

2、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系；结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题；通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义；运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3、通过总复习的学习，加深学生对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化；应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略；并尝试提出新问题；回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理、回顾和反思的习惯；体会数学与生活之间的联系，增强应用数学的意

识，体会数学的魅力；与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，培养自信心和克服困难的意志。

三、本册教材的编写意图和特色。

（一）空间与图形

第一单元圆柱和圆锥

○单元学习内容的前后联系

○本单元的编写意图和特色

本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：

1、结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体

会“点、线、面、体”之间的联系。

教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系，符合学生发展的空间观念，体会圆柱圆锥等几何体的形成过程。这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习，以丰富学生的经验。以前学生已经认识了圆柱圆锥，现在是对原来学习的一个提升，一是从静到动，体会从面旋转成体；二是从辨认到特征的学习，鼓励学生从多种角度来探索圆柱和圆锥的特征；三是还要学会识图，即通过图认识圆柱、圆锥的高和底面。

2、重视操作、思考与想象的结合，从正反两方面探索圆柱侧面积的求法。

操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。

3、引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。

类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。另外教材还增加了利用堆硬币来说明计算圆柱的体积可以利用底面积乘高，这实际上是一种极限思想。

教学圆锥的体积，引导学生猜想圆锥的体积是不是也是利用底面积乘高呢，是不是它的1/2，然后让学生动手操作，验证猜想，并对思考方式进行总结。

4、选择来自于现实生活的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。

圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用。教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸

的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。较复杂的计算允许学生使用计算器。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

5、重视实践活动，发展学生的空间观念。

本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系，为下一单元的学习打下基础。

（二）数与代数

第二单元正比例和反比例

○单元学习内容的前后联系

已学的相关内容：比的意义、比的化简与比的应用

○本单元的编写意图和教学建议

1、提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。

我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究现实世界变