从课本到奥数六年级下册(完整版本)

第一周百分数

１.百分数应用题（一)

1.某商店同时卖出两件商品，每件各得６0元，但其中一件赚２0%，另一件亏

本20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?

2.一桶油,第一次用了全桶的２0%，第二次用了20千克，第三次用了前两次的

和,这时桶里还剩８千克,问这桶油还有多少千克?

3.甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价1０%后又降价10%，乙先涨价

15%后,又降价1５%,请问:两位店主谁比较聪明？

4.某班有学生48名,女生占全班人数的３7.5％，后来又转来了若干名女生。这

是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生?

5.某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数

比二车间多３/1０,三车间有156人,求这个工厂全厂共有多少人?

6.小刚看一本书,第一天看了全书的１／6，第二天看了２4页,第三天看前两天

看的总数的１50%，这时还剩下全书的1/4没有看。全书共有多少页？

2.百分数应用题(二）

【题型概述】

商品的打折可以转化成百分数应用题解决,主要的关系式有:定价=成本×（1+利润百分数)利润百分数=（卖价－成本)÷成本×1０0%

【典型例题】

把一套西装按５0%的利润定价,然后打八八折卖出,可以获得利润4８0元，这套西装的成本是多少元？

【举一反三】

1.把一件女装按40%的利润定价,然后打九折卖出，可以获得利润130元,

这件女装的成本是多少元?

２. 有一批空调，如果按每台20%的利润定价,然后按八折出售,每台空调反而亏损128元,这种空调的进货价是多少？

3.一批新书按定价的20%出售时，仍能获得4０%的利润,那么定价时所期

望的利润率是多少?

【拓展提高】

一种自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5％，甲商店按２0%的利润定价,乙商店按15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜3元,乙店的进货价是多少元?

【奥赛训练】

４.一种商品,甲商店比乙商店的进货价便宜1０％，甲商店按３0%的利润定价,乙商店按2５%的利润定价，结果甲店比乙店便宜4０元，甲店的进货价是多少元?

5.两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜５％，一店按４0％的利润定价，二店按2５%的利润定价,结果一店比二店贵1６元,二店的进货价是多少元?

6.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加１8％时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场是第二家商场利润的多少倍?（２00５年全国小学数学奥林匹克决赛）

3.银行里的数学

【题型概述】

在银行存款的方式有很多，如活期，整存整取,零存整取等,运用“利润=本金×利率×时间”就可以轻松的解决这些问题。

【典型例题】

王华在中国建设银行办理了10000元的定活两便储蓄，利率按一年定期利率的6０%打折,两年后支取，已知一年定期的利率是２.2５%，扣除５%的利息税，王华可拿到多少元利息?

【举一反三】

1 . 小虎在中国银行办理300０0元的定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折,三年后支取，已知一年定期存款的年利率是２.２５%,扣除5%的利息税，小虎可拿到多少元利息？

2. 施阿姨在2007年8月１日将积蓄的２00０0元存入工商银行,办理了定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折计算，她于2０09年8月1日到银行支取,已知一年定期的年利率是2.２5%，扣除5%的利息税，施阿姨一共可以拿到多少元？

3．大宝在银行办理了５000元的定活两便储蓄,年利率按一年定期利率的60％打折，两年后支取；同时小宝也办理了500０元的两年定期储蓄,已知一年定期存款的年利率是2.２5％，扣除5%的利息税，大宝和小宝拿到的利息相差多少元？

【拓展提高】

小红的爸爸在两年前把一笔钱存入银行，年利润是2.25%，定期两年,到期后，扣除５%的利息税，共取得利息6４1．２5元，小红爸爸存入的本金是多少元？

【奥赛训练】

4.4．小霞把一笔钱存入了银行,年利率是２．25％,定期一年,到期后，扣除5%的

利息税,共取得利息5３4.37５元，小霞存入的本金是多少元?

5. 丹丹的爸爸为了支援国家建设,购买了一批国债，为期五年,利率是3.75%，已

知到期拿到3375元利息，求丹丹爸爸花了多少钱买国债?

6.王先生因急用钱，将现有的两种股票售出,甲种股票卖价1200元，盈利

20%;乙种股票恰好也卖了１200元，但亏损20%；王先生此次交易盈利

还是亏本？多少元?

第二周百分数的应用

1．浓度问题(一）

【题型概述】

溶液的溶度也是百分数的一种应用，求溶液的浓度，一般用公式:

溶液的浓度＝溶质质量×100%

【典型例题】

把20克糖放入80克水中进行溶解,溶解后的糖水浓度是多少?

【举一反三】

1、把50克糖放入２０0克水中进行溶解,溶解后的糖水浓度是多少?

2、把3０克盐放入２70克水中进行溶解,溶解后的盐水浓度时多少?

3、小林将50克糖放在250克水中进行溶解，后来又加入了1０0克水，这时糖

水的浓度是多少?

【拓展提高】

将浓度是20%的酒精溶液１０0克与浓度30%的酒精溶液300克混合,混合后的酒精溶液浓度是多少?

【奥赛训练】

4、将浓度是１5%的酒精溶液10０克与浓度是24%的酒精溶液2０0克混合,混合

后的酒精溶液浓度是多少?

5、浓度10%的酒精溶液5０克，浓度1５%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精

溶液１０0克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？

6、瓶内装满水，倒出全部水的1/2,然后灌入同样多的酒精,又倒出全部溶液的1

／３，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满,这时的酒精占全部溶液的百分之几?（天津市小学六年级数学学科决赛)