从课本到奥数六年级下册完整版本

从课本到奥数六年级下册

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Newly compiled on November 23, 2020

第一周百分数

1.百分数应用题（一）

1.某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏

本20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本

2.一桶油，第一次用了全桶的20%，第二次用了20千克，第三次用了前两次

的和，这时桶里还剩8千克，问这桶油还有多少千克

3.甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价10%后又降价10%，乙先涨价

15%后，又降价15%，请问：两位店主谁比较聪明

4.某班有学生48名，女生占全班人数的%，后来又转来了若干名女生。这是

女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生

5.某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数

比二车间多3/10，三车间有156人，求这个工厂全厂共有多少人

6.小刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看前两天

看的总数的150%，这时还剩下全书的1/4没有看。全书共有多少页

2.百分数应用题（二）

【题型概述】

商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价=成本×（1＋利润百分数）利润百分数=（卖价－成本）÷成本×100%

【典型例题】

把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元，这套西装的成本是多少元

【举一反三】

1.把一件女装按40%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润130

元，这件女装的成本是多少元

2. 有一批空调，如果按每台20%的利润定价，然后按八折出售，每台空调

反而亏损128元，这种空调的进货价是多少

3.一批新书按定价的20%出售时，仍能获得40%的利润，那么定价时所期

望的利润率是多少

【拓展提高】

一种自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜3元，乙店的进货价是多少元

【奥赛训练】

4.一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定

价，乙商店按25%的利润定价，结果甲店比乙店便宜40元，甲店的进货价是多少元

5.两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜5%，一店按40%的

利润定价，二店按25%的利润定价，结果一店比二店贵16元，二店的进货价是多少元

6.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加

18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场是第二家商场利润的多少倍（2005年全国小学数学奥林匹克决赛）

3.银行里的数学

【题型概述】

在银行存款的方式有很多，如活期，整存整取，零存整取等，运用“利润=本金×利率×时间”就可以轻松的解决这些问题。

【典型例题】

王华在中国建设银行办理了10000元的定活两便储蓄，利率按一年定期利率的60%打折，两年后支取，已知一年定期的利率是%，扣除5%的利息税，王华可拿到多少元利息

【举一反三】

1 . 小虎在中国银行办理30000元的定活两便储蓄，利率按一年定期利率的60%打折，三年后支取，已知一年定期存款的年利率是%，扣除5%的利息税，小虎可拿到多少元利息

2. 施阿姨在2007年8月1日将积蓄的20000元存入工商银行，办理了定活两便储蓄，利率按一年定期利率的60%打折计算，她于2009年8月1日到银行支取，已知一年定期的年利率是%，扣除5%的利息税，施阿姨一共可以拿到多少元

3. 大宝在银行办理了5000元的定活两便储蓄，年利率按一年定期利率的60%打折，两年后支取；同时小宝也办理了5000元的两年定期储蓄，已知一年定期存款的年利率是%，扣除5%的利息税，大宝和小宝拿到的利息相差多少元

【拓展提高】

小红的爸爸在两年前把一笔钱存入银行，年利润是%，定期两年，到期后，扣除5%的利息税，共取得利息元，小红爸爸存入的本金是多少元

【奥赛训练】

4. 4. 小霞把一笔钱存入了银行，年利率是%，定期一年，到期后，扣除5%的利

息税，共取得利息元，小霞存入的本金是多少元

5. 丹丹的爸爸为了支援国家建设，购买了一批国债，为期五年，利率是%，已

知到期拿到3375元利息，求丹丹爸爸花了多少钱买国债

6.王先生因急用钱，将现有的两种股票售出，甲种股票卖价1200元，盈

利20%；乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损20%；王先生此次交易

盈利还是亏本多少元

第二周百分数的应用

1.浓度问题（一）

【题型概述】

溶液的溶度也是百分数的一种应用，求溶液的浓度，一般用公式：

溶液的浓度=溶质质量×100%

【典型例题】

把20克糖放入80克水中进行溶解，溶解后的糖水浓度是多少

【举一反三】

1、把50克糖放入200克水中进行溶解，溶解后的糖水浓度是多少

2、把30克盐放入270克水中进行溶解，溶解后的盐水浓度时多少

3、小林将50克糖放在250克水中进行溶解，后来又加入了100克水，这时糖

水的浓度是多少

【拓展提高】

将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度30%的酒精溶液300克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少

【奥赛训练】

4、将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度是24%的酒精溶液200克混合，混合

后的酒精溶液浓度是多少

5、浓度10%的酒精溶液50克，浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精

溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少

6、瓶内装满水，倒出全部水的1/2,然后灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的

1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，这时的酒精占全部溶液的百分之几（天津市小学六年级数学学科决赛）

2.浓度问题（二）

【题型概述】

有些时候需要把一种浓度的溶液变成另一种浓度的溶液，如果是变“稀”，那么就只有加水，如果是变“浓”，则需要加溶质或者蒸发水，今天我们就学习这种类型的浓度问题。

【典型例题】

一种盐水的浓度是20%，加入800克水后，它的浓度变为12%，这种盐水溶液原来有多少克

【举一反三】

1、一种盐水的浓度是25%，加入800克水后，它的浓度变为20%，

这种盐水溶液原来有多少克

2、一种糖水的浓度是10%，加入30克糖后，它的浓度变为15%，这

种糖水溶液原来有多少克