五年级简便运算(1)
五年级简便计算1
简便计算典型题及解题提示一．同级运算（一）加减类１．加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
公式：a+b=b+a★例１． 1.24+0.78+8.76=1.24+8.76+0.78=10+0.78=10.78解题提示：运用加法的交换律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。
因此运用加法的交换律就能使计算简便。
２．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
公式：a+b+c＝（ａ＋ｂ）＋ｃ=a+(b+c)★例2． 3.82＋2.9＋0.18＋9.1=（3.82＋0.18）＋（2.9＋9.1）＝４＋１２＝１６解题提示：运用加法的交换律与结合律，因为3.82与0.18结合起来，和正好是整数４。
0.18与9.1结合起来，和正好是整数１２. 因此运用加法的交换律与结合律就能使计算简便。
３. 减法去括号的性质：（１）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，公式：a－（b＋c）＝a－b－c（２）一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，公式：a－（b－c）＝a－b＋c或者：a－（b－c）＝a＋c－b★例３．933-157-43=933-（157+43）=933-200=733解题提示：根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。
因此题157与43的和正好是200。
因此运用减法去括号的性质能使计算简便。
★例４．38.5－（17.3＋8.5）＝38.5－8.5－17.3＝３０－17.3 ＝１２．７解题提示：根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以从这个数里连续减去和里的几个数。
因此题38.5与8.5的差正好是整数３０。
因此运用减法去括号的性质能使计算简便。
★例５．91．23-（１8．２－８．７７）=91．23-１８．２＋８．７７=９１．２３＋８．７７－１８．２＝１００－１８．２＝８１．８解题提示：根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数加上差里的减数。
小学数学五年级上册简便计算练习1
小学数学五年级上册简便计算练习1小学数学五年级上册简便计算练习1请用简便方法计算下列各题0.25×0.28 0.125×3.2×2.5 35×40.20.25×4÷0.25×4 3.5×9.9 3.5×99+3.53.5×101-3.5 3.5×9.9+3.5×0.1 3.5×2.7+35×0.733.5×2.7-3.5×0.7 (32+5.6)÷0.8 3.5÷0.6-0.5÷0.64.9÷3.5 7÷0.25÷4 7÷0.125 ÷87.35÷(7.35×0.25) 7.35÷(7.35÷0.25) 7.325-(5.325+1.7) 3.29+0.73+2.27 3.29-0.73-2.27 7.5+2.5-7.5+2.57.325-3.29-3.325 7.325-(5.325+1.7) 7.325-(5.325-1.7)3.29+0.73-2.29+2.27 3.29×0.25×4 0.125×8.863.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5）（7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷450.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25 28.6×101－28.6 0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×10214－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 2.31×1.2×0.5 （2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.57.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4 0.25×36 0.125×3.2×2.5 35×40.2小学数学五年级上册简便计算归类练习一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
五年级简便运算
五年级简便运算五年级简便运算Newly compiled on November 23, 2020简便运算第⼀讲：凑整法⼀、加减凑整在计算加减运算题时，我们把⼀些接近整⼗，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种⽅法叫作凑整法。
例1、（1）9＋99＋999＋9999＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1＝10＋100＋1000＋1000－4＝11110－4＝11106例2、20003＋2003＋203＋23＝20000＋3＋2000＋3＋200＋3＋20＋3＝20000＋2000＋200＋20＋3×4＝22220＋12＝22232⼆、分组凑整例3、3125+5431+2793+6875+4569解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793=22793例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）=100+1=101分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在⼀起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。
例5、⽤简便⽅法计算下列各题（1）15+115+1115+…（2）9999×9999三、乘法凑整其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5, 4和25, 8和125都可以凑⾜整⼗，整百，整千.例6、125×32×25 例7、 ×÷四、找准基数法：例3．+++++ 解：原式=50×（6-2）+ =200+=分析：这些数都⽐较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。
5年级数学简便运算
5年级数学简便运算一、加法运算定律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：35+28 = 28+35 = 63。
在计算时，如果遇到两个数相加，其中一个数与其他数相加更容易计算，可以利用加法交换律交换位置。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：计算25+13+75，可以利用加法结合律(25 + 75)+13=100 + 13 = 113。
二、乘法运算定律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：4×25=25×4 = 100。
在乘法计算中，当两个因数交换位置后计算更简便时就可以使用该定律。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例如：计算25×17×4，可以利用乘法结合律(25×4)×17 = 100×17=1700。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例如：计算(20+3)×5，根据乘法分配律可得20×5+3×5 = 100+15 = 115。
- 乘法分配律还有另一种形式a×(b - c)=a× b - a× c。
例如计算12×(10 - 2)，12×10-12×2 = 120 - 24 = 96。
四十道人教版五年级上册简便运算
四十道人教版五年级上册简便运算1．脱式计算，能简算的要简算。
（1）5.2×4.6＋5.2×5.4（2）4.6×99（3）4.4＋5.6÷8（4）6.4÷0.8÷1.252．计算，能简算的要简算。
3.14×102 3.72×1.1＋3.72×8.94.3×68＋43×3.26.75÷[0.9÷（0.3×0.4）]36.45÷（0.82＋3.4×0.2）3．计算下面各题，能简算的要简算。
[8.6﹣（2.8﹣1.6）]÷3.7 2.5×0.8×4×1.25 6.08×3.6＋6.08×6.44．脱式计算，能简算的要简算。
19.2÷12.5÷87.5×9.9＋0.75（3－0.25）×425×3.48×0.45．计算下面各题，能简算要简算。
（1）24×10.2÷12（2）20.5÷2.5÷4（3）0.125×500×0.2×8 （4）6.83×7.5＋6.83×2.5（5）（4.7＋1.8）÷2.6×0.5（6）101×4.78－4.786．用简便方法计算。
12.5×7.4×8 3.6×48＋3.6×5228×0.25 5.6×99＋5.67．计算下面各题，能简算的要简算。
12.5×32×0.25100÷2.5÷0.413.14×0.96－3.14×0.96 （3.6＋3.6＋3.6＋3.6）×2.59.25÷0.25－3716.7＋2.52÷0.78．能简算的要简算。
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简便运算
第一讲：凑整法
一、加减凑整
在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。
例1、（1）9＋99＋999＋9999
＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）
＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1
＝10＋100＋1000＋1000－4
＝11110－4＝11106
例2、20003＋2003＋203＋23
＝20000＋3＋2000＋3＋200＋3＋20＋3
＝20000＋2000＋200＋20＋3×4
＝22220＋12
＝22232
二、分组凑整
例3、3125+5431+2793+6875+4569
解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793
=22793
例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2
解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）
=100+1
=101
分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。
例5、用简便方法计算下列各题
（1）15+115+1115+…（2）9999×9999
三、乘法凑整
其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5, 4和25, 8和125都可以凑足整十，整百，整千.
例6、125×32×25 例7、 0.125×7.2÷0.3
四、找准基数法：
例3．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6
解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6 =200+4.7
=204.7
分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。
第二讲：运算律
一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号
a b c a c b a b c a c b a b c a c b
a b c a c b
a b c a c b
a b c a c b
++=+++-=-+--=--⨯⨯=⨯⨯⨯÷=÷⨯÷÷=÷÷
时，其中的数字可以“带着符号搬家”.
计算下列各题：
12.06+5.07+2.94 30.34+9.76-10.34
25×7×4 270×63÷27×72÷7
1.25÷25×0.8 102×73÷5.1
8888888×7777777÷1111111÷111111134÷4÷1.7
73×125×521÷73×8 789-810×20÷270+111
二、添括号，去括号
⑴一级运算添括号：当一个计算题中只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在减号后面添括号，括到里面的运算符号全变.
计算下列各题：
87+19-9 933-15.7-4.3
7.325-5.25+1.25 41.06-19.72-20.28
⑵二级运算添括号：当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在除号后面添括号，括到里面的运算符号全变.
1.06×
2.5×4 128.7÷1
3.2×13.2
18.6÷2.5÷0.4 7÷0.125÷8
⑶一级运算去括号：当一个计算题中只有加减运算且有括号时，可以把加号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把减号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.
5.68+（5.39+4.32） 19.68-（2.68+2.97）
5.68+（5.39+4.32） 23.68-（2.99+3.68）
⑷二级运算去括号：当一个计算题中只有乘除运算且有括号时，可以把乘号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把除号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.
计算下面各题：
0.25×（4×1.2） 1.25×（8÷0.5）
7.35÷（7.35×0.25） 0.125÷（1÷8）
0.125×（3.2×2.5） 0.25÷（3÷4）
乘法分配律
一、 括号里面是加减运算，乘或除以另一个数
（32+5.6）÷0.8 （2.5-0.25）×0.4
（7.7+1.54）÷0.7 （0.125+0.5）×8
乘法分配律的逆运算ａ×ｂ＋ａ×ｃ＋ａ×ｄ＝ａ×（ｂ＋ｃ＋ｄ）是考试的重点，这种方法我们叫做“我爱国民党”法。
在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的，它往往变化多端，需要你用火眼金睛去识别。
例8.计算4
1666617907921333387⨯+⨯
二、 提取相同的因数
1. 0.92×1.41+8.59×0.92
2. 0.86×15.7-12.6×0.86+
3.1×0.14
3. 9999×3+101×11×(101-92)
4. 1992×198.9-1991×198.8
商不变与积不变
1. 1.2÷0.25+1.3×4
2. （280.4×6）÷（70.1×）=4
3. 199
4.5×79+0.24×790+7.9×31
4. 199819.99××0.2
两位数的乘法
一、两个因数中都有1的两位数乘法
⑴两首数是1，尾数是任意数的两位数乘法：
尾数相乘、尾数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）例如： 14×12=168 14×14=196
18×19=342 16×16=256
15×18= 19×19=
由此可知，20以内的两位数的平方值。
112= 122 = 132=
142= 152= 162=
172= 182= 192=
⑵两首数是任意数，尾数是1的两位数乘法：
尾数相乘、首数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）例如： 41×21=861 41×41=1681
61×61=3721 71×51=3621
81×31= 41×91=
二、首同尾和10的两位数相乘：
被乘数首数加1然后两首位相乘、两尾位相乘，两积连起来即为所求之积。
例如： 72×78=5616 67×63=4221
25×25=625 21×29=609
34×36= 41×49=
由此可知，尾数是5的数的平方：
152= 252= 352=
452= 552= 652=
752= 852= 952=
三、尾同首和10的两位数乘法：
两尾数相乘，两首数相乘的积加上一个尾数又得一数，两数连起来即为所求之积。
例如：26×86=2236 75×35=2625
47×67=3149 94×14=1316
27×87= 46×66=
四、任意数乘11，两边一拉，中间一加。
直接首尾移下来再首尾相加插中间，但满十进一。
例如： 34×11=374 54×11=594
73×11=803 12745×11=20195
5849×11= 67890×11=
五、两位数乘101，三位数乘1001
例如：68×101=68×（100+1）= 6800+ 68= 6868
54×101=
678×1001=678×（1000+1）= 678000+ 678= 678678
203×1001=
由此猜想：
六、112、1112、11112…
例如：112=121
1112=12321
11112=1234321
111112
1111112
11111112=
2=
2=
七、高斯求和
若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。
后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。
和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项-首项）÷公差+1，
末项=首项+公差×（项数-1）。
1.计算：1+2+3+…+999+1000
2.计算：3+5+7+…+195+197+199。