线段、角的轴对称性(1)

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段两个端点的距离相等.
2021/3/9
3
C M
A
0
B
N
∵点M是线段AB的垂直平分线上的点
∴MA=MB
2021/3/9
4
牛刀小试
如图,CD是AB的中垂线,点M是 CD右侧一点,你能判断MA、MB的 大小吗?请说明理由.
C
M
E
A
0
B
D
2021/3/9
5
生活中的数学
如图,在架设电线杆时,为了确保
它与地面垂直,一般在它的某一处用
C E
D
A
B
F
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17
●本节课你还有哪些疑问?
2021/3/9
18
与轴对称有关的问题
2021/3/9
19
放映结束 感谢各位的批评指导!
谢 谢!
让我们共同进步
2021/3/9
20
P源自文库=PE
A D
PC
O
EB
性质定理:在角的平分线上的点到这个
角的两边的距离相等.
判定定理:到一个角的两边的距离相等的
点,在这个角的平分线上.
角平分线是到角的两边距离相等的点的
集合. 2021/3/9
14
动脑筋 已知:在∠ABC中,D是
∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC
上,且DE=DF. 试判断∠BED与∠BFD的
A ME
·O
B
C
FN
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9
随堂练习 如图,在△ABC中, ∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足 为D,∠CAE:∠EAB=3:2,则∠B=___ .
A D
C E
B
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10
随堂练习 如图,△ABC中,AB的 垂直平分线分别交AB、BC于点D、E, AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、 G,要求△AEG的周长,还需添加什么 条件?
线段、角的轴对称性
2021/3/9
1
■你对线段有哪些认识?
A
B
线段是轴对称图形.它有两条
对称轴,分别为:线段的中垂线,
线段本身所在的直线.
2021/3/9
2
如图,已知:直线CD是线段AB的垂直
平分线,点M是直线CD上任一点,连结
MA、MB,则MA=MB,你能说明理
由吗?
C
M
A
0
B
结论
D
线段的垂直平分线上的点到这条线
A
D
F
B
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EG
C
11
A
C O
B
你对角有哪些认识?
角是轴对称图形,对称轴是角平线所 在的直线.
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12
例:已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、 ∠C外角的平分线的交点,那么点O在 ∠A的平分线上吗?为什么?
A
BH
C
M
E
N
0 F
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13
∠AOC=∠BOC
PD⊥OA, PE⊥OB
关系,并说明理由.
A
E
M
D
B
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NF
C
15
动脑筋 已知:在∠ABC中,D是
∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC
上,且DE=DF. 试判断∠BED与∠BFD的
关系,并说明理由.
A
M
E
D
B
2021/3/9
NF
C
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动脑筋 已知:在ΔABC中,D是BC
上一点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,且DE=DF. 线段AD与EF有何关系?并说明理由.
两根同样长的绳子固定在地面上,只
要使底部D上在BC的
A
中点处,电线杆就
与地面垂直了,你
能说明理由吗?
B
C
D
2021/3/9
6
结论 与一条线段两个端点距离相等 的点,在这条线段的垂直平分线上.
C M
A
0
B
N
∵ MA=MB
∴点M在线段AB的垂直平分线上
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点P在线 段AB的垂 直平分线 MN上
PA=PB
M P
A
NB
性质定理:线段垂直平分线上的点和这条
线段两个端点的距离相等.
判定定理:和一条线段两个端点距离相等
的点,在这条线段的垂直平分线上.
线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点 的集合.
2021/3/9
8
例题讲解 已知:如图,在ΔABC中, AB、
BC的中垂线交于点O,那么点O在AC的中垂 线吗?为什么?
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