反比例函数全章共42页

反比例函数

反比例函数相关知识反比例函数的定义定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数的性质函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。

2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

3.x的取值范围是：x≠0;y的取值范围是：y≠0。

4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。

但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

反比例函数的一般形式一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

其中，x是自变量，y是函数。

由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。

补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成：(k是常数，k≠0).2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可.反比例函数解析式的特征⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。

分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。

⑵比例系数⑶自变量的取值为一切非零实数。

⑷函数的取值是一切非零实数。

y与x成反比xy=a（a为常数）如果二者呈反比，常数a依然被称作反比例常数。

顺便说一下，反比例的式子也可以通过下面的形式表达（可能这种形式才是主流）。

反比例函数的定义ppt课件

将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例；
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
【待定系数法求反比例函数的表达式】
1
x -3 -2 -1 2
-4 1
…
2…
y2 3
1
1
2 -4 2 -2 -1
(1)写出这个反比例函数的表达式； y 2
(2)根据函数表达式完成上表．
x
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6、一水池内有污水20 米3，设放完全池污水的时间为t（分钟），每分钟的放水量为w（米3），规定放水时间在4分钟至8分钟之间，请把t表示为w的函数，并给出w的取值范围。
学习目标：
1、理解并掌握反比例函数的定义； 2、会用待定系数法求反比例函数的解析式。学习重点：目标 1 学习难点：目标 2
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
自主学习(1) 1分钟
欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.
归纳：
反比例函数的定义
一般地,形如 y=(Xkk是常数,k≠0)的函数称为反比例函数, 其中x是自变量,y是函数．
注意：有时反比例函数也写成y=kx-1
或xy=k的形式.
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反比例函数(1)PPT课件(北师大版)

R（Ώ）
20
60
I（A）
2.2
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
互动的课堂
问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。
问题2:
若
y
=
m－ x
1
是反比例函数，则m应满足
的条是
.
问题3：
函数关系式
y
=
100
x
可以表示许多
生活中变量之间的关系，你能举出一
些这样的实际例子吗？
问题4：若 y =(m + 1)xm 2-2 是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。
说说收获
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在什么疑问？
（1）y
=
4

2x
（3）
y
=
1-x
（4）xy = 1
（5）y
=
x
2
（6） y = 2x-1
检测练习
下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？
（1）y =-3x
（2）y
=
-
2
3x
（3）xy=0.4
（4）y
=
5
x
+
1
（5）y =
n
x
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:
成 y = xk（k为常数，k ≠0）的情势，那么

北师大版九年级上册反比例函数的定义课件

的反比例函数？k值是多少？
(1) y 3x
5
(4) y 1
x
2
(2) y
3x
n
(5) y
x
(3) xy 0.4
1 1
(6) y x
4
课本第150页
做一做
1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长
分别为xcm，ycm，那么变量y是变量x的函数吗？
是反比例函数吗？为什么？
第六章
反比例函数
6.1反比例函数的定义
书本第149页
以前学过哪些函数？
正比例函数：y kx(k为常数， k 0)
一次函数：y kx b(k , b为常数， k 0)
正比例函数：
y
O
k>0,
y=3x
图象在一三象限
x

=−

k<0,
图象在二四象限
一次函数：
y
y=x+3
k>0,
当R越来越大时，I越来越小；
当R越来越小时，I怎样变化？
当R越来越小时，I越来越大.
80
100
京沪线铁路全程为1318km，某次列车平速度v
（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单
位:h）的变化而变化．则vt =________,用
1318
t表示v
的函数表达式为________.
某住宅小区要种植一块面积为1000m2 的矩形
15
5
12
课本第149页
反比例函数的定义
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可
以表示成
=

（k为常数，k≠0）

的情势，那么称y是x的反比例函数。

反比例函数PPT(教材)

（2）反比例函数图象的两支曲线关于___原__点___ 对称（曲线上的点也关于___原__点___对称），它们与x 轴、y轴___没__有___交点，即双曲线的两个分支 __无_限__靠__近__坐标轴，但永远__达__不_到___坐标轴.
（3）当自变量取全体非零实数时，反比例函数图象既是___中__心_对__称____图形，又是____轴__对__称____图形.
课堂讲练
新知1 反比例函数的画法典型例题
【例1】在图26-1-1的平面直角坐标系中画出反
比例函数
的图象.
解:（1）列表：
（2）描点. （3）连线，如答图26-1-2.
举一反三
1.画出反比例函数（1）完成下列表格：
的图象．
（2）在图26-1-2中描点，画图：
解:（1）（2）如答图26-1-3.
4.已知反比例函数
的图象经过抛物线
y=x2-4x+3的顶点，则k的值是___-_2___.
知识清单
知识点1 反比例函数图象的画法用描点法画反比例函数的图象的一般步骤：（1）列表：自变量的取值，应以___原__点__O____ 为中心，沿该点的两边取三对(或三对以上)互为 ____相_反__数____的数，如1和－1,2和－2,3和－3等. 填y 值时，只需计算右侧的函数值，如分别计算出x＝1,2,3 的函数值，那么x＝－1，－2，－3的函数值应是与之对应的______相__反__数_.
A. （2，-4） B. （-2，-4） C. （-2，4） D. （-2，-2）
举一反三 1.对于反比例函数错误的是（ D ） A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于直线y=-x对称 D. 关于x轴对称

6.1反比例函数PPT优质课件

如果 y =kx（k为常数，k≠0），
那么 y是x的正比例函数.
2020/12/9
3
问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为。
问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为
2020/12/9
例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式
U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。
（1）求I与R之间的函数关系式？（2）变量I是R的反比例函数吗？（3）利用写出的关系式完成下表：
R（Ώ）
20
60
I（A）
2020/12/9
2.2
12
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
2020/12/9
13
互动的课堂
问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。
2020/12/9
14
问题2:
若
y
=
m－ x
1
是反比例函数，则m应
满足的条是
.
2020/12/9
（1）y =-3x；
（2）y
=
-
2
3x
（3）xy=0.4；
（4）y
=
5
x
+
1
（5）y =
n
x
2020/12/9
10
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:

反比例函数全章PPT课件

A．S1<S2<S3
B．S2<S1<S3
C．S1<S3<S2
D．S1=S2=S3
第33页/共39页
图2
☞ 小试牛刀
(3)如图3，点A、B是双曲线y 3 上的点， x
分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影 1，则S1 S2
y
A
S1
B
S2
O
图3
x
第34页/共39页
双曲线的两支分别位于第一、第三象限，
k>0
性
在每个象限内 y值随x值的增大而减小。
质
双曲线的两支分别位于第二、第四象限，
k<0 在每个象限内 y值随x值的增大而增大。
第18页/共39页
学了就用
1、已知反比例函数 y 2 m 的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 m<2 。x
2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 (1),(4) ,
x 当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
作业：课本53页第3、8题和课本68页第10题
第26页/共39页
反比例函数图象中的面积问题
第27页/共39页
☞ 图象上的面积
12|2m||2n| 2|k|
第31页/共39页
y o
P/
P(m,n)
x
A
☞ 小试牛刀
（1）如图1，反比例函数图像上一点A
与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 ，
则该反比例函数的解析式
为

反比例函数ppt课件

有42人，各班平均每人的金额分别是多少元？
每班人数（x）人
平均每人所得金
额（y）元
40

50
42

在以上问题中什么不变，什么在变，你能
否用所学过的式子表示y与x的关系？
情境导入
95%
（2）在操场上，学校给每个班计划定一个活动区域，其中
给杜老师班安排了一个面积为1002 的矩形区域，其中矩

=∙

=

= ��−
其他形式
下列哪些关系式中的是的
反比例函数
游戏时长：30秒
游戏难度：★☆☆
下列哪些关系式中的是的反比例函数
例题讲解
待定系数法：
一设二代三解四回
例1：已知是的反比例函数，并且当 = 2时， = 6.
（1）写出关于的函数解析式；
（2）当 = 2时，求的值.
一次函数： = + (、为常数，且 ≠ 0)
正比例函数： = (为常数，且 ≠ 0)
●
●
●
●

情境导入
72%
（1）在第十三周，我们学校即将举行校运动会，学校计划
给每班发200元的活动经费，如果九年级（1）班有40人，
平均每人所得金额是多少元？若（2）班有50人，（3）班
已知y与
x 2 成反比例，并且当x = 3时， y = 4.
（1）写出关于的函数解析式；
（2）当 = 1.5时，求的值；
（3）当 = 6时，求的值.

(
x2
36
1.5时， = 2
1.5
36
6时，6 = 2 ，
x
解：（1）设 =

27.1 反比例函数课件(共16张PPT)

1.要制作容积为15 700 cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积为S cm2，高为h cm，则Sh= ，用h表示S的函数表达式为 .2.自行车运动员在长为10 000 m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s，行驶的平均速度为v m/s，则vt= ，用t表示v的函数表达式为 .3.y与x的乘积为-2，用x表示y的函数表达式为 .
2.下列函数是y关于x的反比例函数的是( ) A. B. C. D.3.若函数是反比例函数，则m的值是_____.
C-1ຫໍສະໝຸດ 展提升答案：解：2. 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4. (1)写出y关于x的函数表达式； (2)当x = 1.5时，求y的值； (3)当y = 6时，求x的值.
第二十七章反比例函数
27.1 反比例函数
学习目标
1．认识反比例函数的概念.2．能够根据已知条件，确定反比例函数的表达式.
学习重难点
重点
理解反比例函数的概念；能根据已知条件写出函数表达式.
难点
理解反比例函数的概念.
情景引入
若将成正比例的两个量视为变量，则这两个量之间具有正比例函数关系.那么，当将两个成反比例的量视为变量时，它们之间又具有怎样的函数关系呢？
做一做
新知引入
知识点1 反比例函数的定义
15 700
10 000
归纳总结
k≠0
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的实数.
典型例题
例1
写出下列问题中y与x之间的函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数k.（1）y与x互为相反数.（2）y与x互为负倒数.（3）y与2x的积等于a（a为常数，且a≠0）.
k≠0
知识点2 确定反比例函数的表达式

26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)

x
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例多项式或单项式
数成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.

反比例函数ppt课件

数学
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▶▶ 典型例题
【例2】已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当y=-12时,求x的值.
数学
返回目录
▶▶ 典型例题

思路点拨:(1)利用反比例函数的定义,设y= ,然后把x=3,y=8代入求出k.从

而得到反比例函数解析式;
(2)把y=-12代入(1)中的解析式中计算出x的值即可.
1.下列函数是反比例函数的是 (
2
A.y=

)

B.y=2
2.函数y=xk-1是反比例函数,则k=(
A.0
A
B.1
A
2
C.y= 2

2
D.y=
+2
C.2
D.3
)
数学
返回目录
▶▶ 对应练习
3.下列关系式中,y是x的反比例函数的是

A.y=

1
B.y= 2

1
C.y=
2+1
D.-2xy=1
(
D
)

(2)解:∵其中一个菱形的一条对角线长为6 cm,
48
∴另一条对角线长为 =8(cm),
6
∴这个菱形的边长为
6 2
2
+
8 2
=5(cm),
2
∴这个菱形的边长为5 cm.
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北师大版九年级数学上册
1
解析:A项,y= (k≠0),不符合题意;B项,y= 2 ,是y与x2成反比例,不符合题意;

《反比例函数》PPT课件

（来自《点拨》）
1 列说法不正确的是( )
1
A．在y＝ x －1中，y＋11与x成反比例
x
B．在xy＝－12中，y与成正比例
2x2
C．在y＝
中，y与x成反比例
知2－练
（来自《典中点》）
知识点 2 确定反比例函数的表达式
知2－讲
1. 求反比k例函数的表达式，就是确定反比例函数表达式
y ＝ x (k≠0)中常数k的值，它一般需经历：
知3－练
（来自《典中点》）
知3－练
2 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 千米/小
时的平均速度用了4个小时到达乙地，当他按原
路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小
时的函数关系是( )
A．v＝320t C．v＝20t
B．v＝
320 t
D．v＝
20 t
（来自《典中点》）
一般地形如y= （k为k常数， ⑴“反比例关系”与“反比例函数”：成反 x
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
建立反比例函数的模型，首先要找出题目中的
等量关系，然后把未知量用未知数表示，列出等式，
转化为反比例函数的一般式即可.同时注意未知数的
取值范围.
（来自《点拨》）
1 在下列选项中，是反比例函数关系的是( ) A．多边形的内角和与边数的关系 B．正三角形的面积与边长的关系 C．直角三角形的面积与边长的关系 D．三角形的面积一定时，它的底边长a与这边上的高h之间的关系
速地求出反比例函数解析式中的k.从而得到反比例函数的解析式.两个变量的积均是一个常数(或定值).这也是识别两个量是否成反比例函数关系的关键.
用待定系数法确定反比例函数表达的“四步骤”：

课件《反比例函数》[实用版]_人教版1

那么一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2/x呢？
归纳：
一次函数y=k1x+b和反比例函数 y
交点情况分析：
k2 x
的
y y
k1x k2
b
k2 x
k1xb
x
k1x2b xk20
b2-4ac＞0 b2-4ac=0 b2-4ac＜0
交点情况：有两个交点。交点情况：有一个交点。交点情况：没有交点。
-3＜X＜0或X ＞1 如果正比例函数与反比例函数图象有交点，则交点坐标有什么特点？
时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；② 能运用交点坐标解决简单的函数与三角形的问题；
变式2：若反比例函数y= k/x与一次函数y=x+2的图象只有一个交点，则k________.
当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的
变式2：若反比例函数y= k/x与一次函数y=x+2的图象只有一个交点，则k________. -1 C.
正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x有交点，则k1和k2应满足什么条件？
3.存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同若反比例函数y= k/x与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（） A.
解析式是
（写出一个即可）．
4.已知反比例函数y=k/x的图象分布在第二、
四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大
而
.
5.若点（-2,y1 ）、（-1，y2 ）、（2，y3 ）在反比例函数y=k/x(k＜0)的图像上，则下列结论正确的是( )
A. y1＞y2 ＞y3 C. y3 ＞y1 ＞y2
交点情况：
。
限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m y3 ＞y2 ＞y1

初三反比例函数ppt课件ppt课件

反比例函数是具有极限的函数，当x趋近于无穷大或无穷小时，y的值趋近于 0。
反比例函数的图像是关于原点对称的。
02CHBiblioteka PTER反比例函数的应用生活中的反比例现象
总结词
生活中常见的反比例现象
详细描述
在日常生活中，许多现象可以用反比例函数来描述。例如，当两个量之间的比例保持恒定时，其中一个量增加，另一个量会相应减少，形成反比例关系。这种现象在很多场合都可以观察到，如物体的质量和体积、电路中的电流和电阻等。
提高练习题解析
总结词
提升解题能力
详细描述
提高练习题相对于基础练习题难度有所增加，题目设计更加灵活，需要学生具备一定的数学思维和解题技巧。这些题目通常涉及到反比例函数与其他数学知识的综合运用，如与一次函数、二次函数等知识的结合。
竞赛练习题解析
总结词
挑战高难度
详细描述
竞赛练习题是针对数学竞赛和数学特长生设计的题目，难度较大，题目设计更加复杂和综合。这些题目不仅要求学生掌握反比例函数的知识，还需要具备较高的数学素养和解题能力。通过解答这些题目，学生可以挑战自己的数学思维和解题能力，提升数学学习
对未来学习的展望
学生可以在反比例函数的基础上，进一步学习其他类型的函数，如幂函数、对数函数等，以拓展数学知识的广度和深
度。
学生可以尝试将反比例函数与其他学科的知识点进行结合，例如与物理中的电流、电压等概念进行联系，加深对相关
概念的理解。
学生可以通过参加数学竞赛、科研项目等活动，进一步提高自己的数学素养和解决问题的能力，为未来的学习和职业
总结词
掌握实际应用题的解题技巧是提高解题效率的关键。
详细描述
在解决反比例函数实际应用题时，需要将问题转化为数学模型，并运用适当的解题技巧，如排除法、比较法等，以简化问题并快速找到答案。

《反比例函数新课》课件

综合练习题
综合练习题是为了培养学生综合运用反比例函数知识解决实际问题的能力，题目涉及的知识点较多，难度较大。
例如：应用题“一个工厂生产某种产品，已知该产品的产量x与成本y之间成反比例关系，当产量为200时，成本为40元/件，求当产量为300时，每件产品的成本是多少？”等。
THANKS
感谢观看
《反比例函数新课》ppt课件
• 反比例函数的定义 • 反比例函数的性质 • 反比例函数的应用 • 反比例函数的扩展知识 • 课堂练习与巩固
01
反比例函数的定义
反比例函数的概念
01
反比例函数：一般地，形如 y=k/x (k为常数且 k≠0) 的函数，叫做反比例函数。
02
反比例函数的自变量x不能为0。
虽然两者在形式上不同，但它们在某些问题中可以相互转化，这有助于解决一些复杂的数学问题。
反比例函数与物理学的联系
电流与电阻的关系
在电路学中，电流和电阻的关系可以用反比例函数表示，这有助于理解电路的工作原理。
声强与距离的关系
在声音传播的规律中，声强与距离的关系也可以用反比例函数表示，这对于理解声音的传播特性很重要。
图像变化规律
当k的绝对值增大或减小，图像会向原点靠近或远离；当k>0时，图像分别位于第一和第三象限；当k<0时，图像分别位于第二和第四象限。
图像的对称性
关于原点中心对称。
02
反比例函数的性质
反比例函数的单调性
总结词
反比例函数在其定义域内是减函数，即随着x的增大，y的值会减小。
详细描述
反比例函数的一般形式为$y = frac{k}{x}$，其中k是常数且 k≠0。当k>0时，反比例函数在第一象限和第三象限内单调递减；当k<0时，反比例函数在第二象限和第四象限内单调递减。

反比例函数数学PPT课件

第9题图
重难点精讲优练
类型 1 反比例函数图象与性质
m 练习1 已知函数y＝ x 的图象如图所示，以下结论：① m<0；②在每个分支上，y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，则a<b；④ 若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．其中正确的个数是( )
x
基础点巧练妙记
2．在具体问题中间根据k的几何意义通过求出相应三角形或四边形的面积求出 k的值，从而求得表达式．
提分必练
8．已知点P(－4，－3)在反比例函数y＝ k (k≠0)的图象上，
则k＝__1__2____．
x
提分必练
k 例如函图数，的反解比析例式函为数__y_＝___yx_＝__的_-．图4x象经过点M，矩形OAMB的面积为4，则此反比
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
重难点精讲优练
【解析】①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，
可得m＜0，故正确；②在每个分支上y随x的增大而增大，故正确； ③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，结合图象可知a＞b，故错误；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上，故正确．故选B.
提分必练
3．如果反比例函数y＝ m＋1 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m
的取值范围是( D ) x
A. m＜0 B. m＞0 C. m＜－1 D. m＞－1
失分点
反比例函数值的大小比较
4.在函数y＝－ a2＋1 (a为常数)的图象上有三点(－3，y1)，(－1，y2)，(2，
x
y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是
y
-2 0
3

反比例函数PPT课件

天体
相互吸引相互绕转
天体系统
太阳系模式图
冥王星
火星
地球金星
哈雷慧星
水星太阳
小行星带
木星
海王星天王星
土星
水金地，火木土，天海冥，由近及远绕日行
太阳系模式图
土星木星
海王星
冥
天王星
王
远日行星星
火星地球金星
水星
太阳系九大行星之最
1、距太阳最近的是水星，最远的是冥王星 2、距地球最近的是金星，最远的是冥王星 3、体积和质量最大的是木星，最小的是冥王星 4、平均密度最大的是地球，最小的是冥王星 5、九大行星唯一逆向自转的是金星 6、自转周期最长的是金星，最短的是木星 7、九大行星中，距太阳越近，公转速度越快，公转周期
解：∵y 是 x 的反比例函数，∴可设 y＝kx(k≠0)． (2)当∵x当＝1x时＝，3 时求y，的y＝值4．，∴k＝xy＝12.∴y＝1x2.
当x＝1时，y＝12.
14．已知y是x的反比例函数，下面给出了x，y的一些数值：
x －1 －2 3
1 2 －12
y
3
3 2
－1 －3 －32
6
(1)写出这个函数的表达式；解： y＝－3x. (2)根据表达式填写表格中的空白处．
仙女座大星云
流星
流星体是行星际空间数量众多的尘粒和固体小块。
3)上帝创造天地和万物
马头星云
一.宇宙
1.概念：
宇宙是广漠空间和存在的各种天体以及弥漫物质的总称。
2.包括：
宇宙中有上千亿的星系，平均每个星系又有上千亿的恒星和各类天体。
1.哈勃望远镜的记录：
宇宙中的伽玛射线大爆发