一元一次方程的复习课(公开课精华版)

2
5
2、方程 x 3 1 2x 去分母后可得-----（ B ）
2
6
A. 3 x－3 =1＋2 x ，B. 3 x－9 =1＋2 x ， C. 3 x－3 =2＋2 x ，D. 3 x－12=2＋4 x ；
解一解:
4x 8(x 2) 1 40 40
解：
去分母，得
4x 8(x 2) 40 去括号,得4x 8x 16 40
（1）审 （2）设 （3）列 （4）解 （5）验
（6）答
(1)已知小新与妈妈的年龄和 是55岁，妈妈的年龄又比小新的 年龄的3倍小5岁，那么小新得买 多少根蜡烛才刚刚好呢？
分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁 妈妈的年龄=小新的年龄×3 - 5
解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得，
一元一次方程 复习
陈家湾中学 闫秋亮
什么是方程?什么是一元一次方程?什么是方程的 解？什么是解方程?
解方程的一般步骤是什么？要注意 哪些问题? 在列方程解决实际问题中,一般步骤是什么?你认 为最关键的是哪一步?
练一练:
.判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x
3千米
一会儿， 爸爸做饭去 了，到十一 点了，妈妈 下班了，小 新于是立即 骑车找妈妈 去了。
小新家
工厂
解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3
解得 x = 0.3
开启 智慧
1、已知x 2是方程5 （ 2 ax 1） x a的解
求关于y的方程 1 y a ay 1的解 23
二、选择题
1、方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得-------------（ D ）
A. 3x－2 x = 7－5 ，B. 3x＋2 x = 7－5 ， C. 3x＋2 x = 7＋5 ，D. 3x－2 x = 7＋5 ；
2、方程 x －a = 7 的解是x =2，则a = --------（ D ）
开启 智慧
2. 据了解，个体服装销售只要高出进价的 20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50% －100%标价。假如你准备买一件标价为200元 的服装，应在什么范围内还价？
(3) 2x-4=0 (4 s=0.5ab (5) x-4=x2
练习题
一填空题
1 、 一 个 数 x 的 2 倍 减 去 7 的 差 , 得 36 , 列 方 程 为
___2__x_-_7__=_3__6；
2、方程5 x – 6 = 0的解是x =__1_.2_____； 3、若x＝－3是方程
x＋a＝4的ຫໍສະໝຸດ Baidu，则a的值是 7 ；
妈妈过生 日，小新准 备去银行拿 出自己的压 岁钱给妈妈 买一份礼物。
解：设小新存入压岁钱为x元 那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，
x+1.4%x = 202.8
解得，x = 200
答：小新存入压岁钱为200元。
(3)商场正在搞活动，为了吸引消费者， 商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售， 仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用 了多少钱吗？你能说出毛衣的标价吗？
x= 3（55- x）- 5 解得 x=40
12 月 18 日 是小新妈妈的 生日，于是一 早小新爸爸让 小新去买一些 生日蜡烛。
答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。
(2) 小新的压岁钱已存了1年， 已知银行的年利率为1.4%，这次 小新共拿出202.8元，你能知道小 新存入的压岁钱是多少吗？
分析：本息和=本金+利息
合并,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
?
解下列方程：
我们大家一起来做， 看谁最快最准确！
1.) 2(x-2)-3=9(1-x)
2. 2x 5 3x 2 1
)
6
8
3.) 1 x x- 3x-1 4.) x 1 2x 5x
24
2 0.2
列一元一次方程解应用题的步骤
移项，得
4x 8x 40 16
合并同类项，得
12x 24
系数化为1，得
x2
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
方程的步骤
去分母 去括号
移项 合并同类项
系数化为1
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘（尤其不含分母项），注意分子 添括号；
注意变号，防止漏乘；
移
项
合并同类项 (ax=b)
系数化 “1”
移项要变号； 计算要仔细，不要出差错； 分清分子和分母
练习
41、x 1 x 方程去分母得：_5___x__-_1__0___=___2_x
A. 1 ， B. －1 ， C. 5 ， D. －5 ；
3、下列不是一元一次方程的是--------------------
（D ）
A 4 x－1 = 2 x ， B 3x－2 x = 7 ，
C x－2 = 0 ，
D x=y；
二.若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次
方程，则 m= 2 .
解一元一次
分析：售价-进价=利润 标价× 打折数=售价
解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，
80%x-80=20
解得，x=125
来到商场， 小新决定给妈 妈买一件她最 喜爱的毛衣.
答：毛衣的标价为125元。
(4)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小 新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度 是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间 呢？