中心对称图形 总复习教案 错题汇编 作业

海豚教育个性化教案编号：

教案正文：

一、教学内容：中心对称图形（一）总复习

二、教学目标：

1、使学生理解旋转、中心对称的含义、并会根据概念画图

2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定

3、理解三角形、梯形中位线的概念及计算方法

三、教学重点及难点：中心对称图形的性质及判定

四、讲解主要知识点及典型例题

【知识点1】旋转的概念及性质

在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，

转动的角度叫做旋转角。

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距

离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

〖基础回顾〗

1、下列现象属于旋转的是（?）

A.摩托车在急刹车时向前滑动

B.飞机起飞后冲向空中的过程

C.幸运大转盘转动的过程

D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

2、在图形旋转中，下列说法错误的是（）

A.图形上各点的旋转角度相同

B.旋转不改变图形的大小、形状;

C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到

D.对应点到旋转中心距离相等

【知识点2】中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图

形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图

形的对应点叫做关于中心的对称点。

中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。

C

②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。

中心对称图形 ：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那

么这个图形就叫做中心对称图形。 而这个中心点，就叫做中心对称点。

〖基础回顾〗

1、下面扑克中是中心对称的是（

）

A

B C

D

2、在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形

的是__________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是

中心对称图形又是轴对称图形的是______________。

【知识点 3】利用中心对称的特点、性质设计中心对称图案

〖基础回顾〗

图①、图②均为 7 6 的正方形网格，点 A 、B 、C 在格点上．（画一个即可）

（1）在图①中确定格点 D ，并画出以 A 、B 、C 、D A

A

为顶点的四边形，使其为轴对称图形。

B B C

（2）在图②中确定格点 E ，并画出以 A 、B 、C 、E

为顶点的四边形，使其为中心对称图形。

图①

图②

【知识点 4】 平行四边形的概念： 在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形。对称中

心是对角线的交点。

平行四边形的性质： 1、对边平行且相等

2、两组对角相等，邻角互补

3、对角线互相平分

〖基础回顾〗

2、在□ABCD 中，若∠A=3∠B，则∠A=

；∠D=

。

1、已知 A 、B 、C 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（

）

A 、1 个

B 、2 个

C 、3 个

D 、4 个

A

D

若∠A=∠B+∠D，则∠A=

，∠B=

。

B

3、如图，在□ABCD 中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是 E 、F ，

E C

F

∠ABE=60°，BE=2cm ，DF=3cm ，则各内角的度数为

，

各边的长为 。

A

E

4、如图， Y A BCD 中，BE 平分∠ABC 且交边 AD 于点 E ，如果 AB=6cm ，BC=10cm ，

D

试求：⑴ Y A BCD 的周长；

⑵线段 DE 的长。

【知识点 5】 平行四边形的判定

B

1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

C

2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形；

4. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

〖基础回顾〗

1、能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等

B. 一组对边平行，一组对角相等

C. 一组对边平行，一组邻角相等

D. 一组对边平行，两条对角线相等

2、已知：四边形 ABCD 中，AB∥CD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，

需添加一个条件是：

（只需填一个你认为正确的条件即可）。

3、如图， E ，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点， AF = CE ，DF = BE ，DF ∥ BE ．

求证：（1） △AFD ≌△CEB ．

（2）四边形 ABCD 是平行四边形．

D

【知识点 6】 平行四边形性质与判定的综合运用

E

A

F

B

C