高二数学强化训练含答案1

正弦定理（一）

1、在△ABC 中，若a=5，b=15，A=300, 则c 等于 （ ）

A 、25

B 、5

C 、25或5

D 、以上结果都不对

2．在△ABC 中，一定成立的等式是 ( )

A.asinA=bsinB

B.acosA=bcosB

C .asinB=bsinA D.acosB=bcosA

3.若

c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 （ ）

A ．等边三角形

B ．等腰三角形

C ．有一个内角为30°的直角三角形

D ．有一个内角为30°的等腰三角形

4.△ABC 中,∠A 、∠B 的对边分别为a ,b ，且∠A=60°,4,6==b a ,那么满足条件的△

ABC （ ）

A ．有一个解

B ．有两个解

C ．无解

D ．不能确定

5.在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于 .

6. 在△ABC 中，若210=c ，︒=60C ，3

320=a ，则=A ． 7. 在△ABC 中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 .

8. 在锐角△ABC 中，已知B A 2=，则的

b a 取值范围是 ． 9. 在△ABC 中，已知21tan =A ，3

1tan =B ，则其最长边与最短边的比为 ． 10. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是 ．

11、在△ABC 中，已知210=AB ，A ＝45°，在BC 边的长分别为20，

33

20，5的情况下，求相应角C 。

12．在△ABC中，a+b=1，A=600，B=450，求a，b

13.△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状。

14．为了测量上海东方明珠的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5 ，前进38.5m 后，到达B处测得塔尖的仰角为80.0 .试计算东方明珠塔的高度（精确到1m）.

正弦定理（二）

1.在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）

A ．b = 10，A = 45°，

B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100°

C ．a = 7，b = 5，A = 80°

D ．a = 14，b = 16，A = 45° 2.在△ABC 中，已知===B b x a ,2, 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围是

( )

A ．2>x

B ．2

C ．3342<

D ． 33

42≤

A ． 23

B ．43

C ．23或3

D ．43 或2

3 4.在△ABC 中，周长为7.5cm ，且sinA ：sinB ：sinC ＝4：5：6,下列结论：

①6:5:4::=c b a ②6:5:2::=c b a

③cm c cm b cm a 3,5.2,2=== ④6:5:4::=C B A

其中成立的个数是 ( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5、已知△ABC 的面积为2

3，且3,2==c b ，则∠A 等于 6.在△ABC 中，10sin =a °，50sin =b °，∠C ＝70°，那么△ABC 的面积为 .

7.在△ABC 中，()()()6:5:4::=+++b a a c c b ，则sinA:sinB:sinC=

8、在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则=c b a ::

9.在△ABC 中，若∠A=600，∠B=450，a =那么△ABC 的面积为 . 10.2sin sin ::1:3:5,sin A B ABC a b c C

-∆=在中，若求= . 11.在△ABC 中，证明：

2

222112cos 2cos b a b B a A -=-。

12．在ABC ∆中，已知)sin()()sin()(2222B A b a B A b a -+=+-，判定ABC ∆的形状．

13.在ABC ∆中，BC CA CA AB AB BC ∙=∙=∙ ，证明ABC ∆为正三角形.

余弦定理（一）

1、在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（

） A ． 30° B ．45° C ．60° D ．120°

2、在△ABC 中，a ＝12，b ＝13，C ＝60°，此三角形的解的情况是（ ）

A ．无解

B ．一解

C ． 二解

D ．不能确定

3、已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为 （ ）

A ． 14

B ．142

C ．15

D ．152

4、在△ABC 中，已知bc c b a ++=222，则角A 为（

） A ． 3π B ．6π C ．32π D ． 3

π或32π 5在△ABC 中，===B c a ,2,33150°，则b ＝ .

6.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为 .

7.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 .

8.在△ABC 中，B=1350，C=150，a =5，则此三角形的最大边长为

9.已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 .

10. 锐角△ABC 的三边长分别为1，3，a ，则a 的取值范围是 。

11.在△ABC 中，)13(:6:2sin :sin :sin +=C B A ，求三角形最小的内角