一般分数应用题

个性化辅导教案

授课时间：年月日总课时：第课时课题

一般分数应用题

教学目标1.使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。

2.依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力，培养学生解决生产、生活中

求百分率的能力。

教学重难点重点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法。难点：分数问题和百分数问题的内在联系。

教学过程设计

课前个性化分析：

一般分数应用题解题关键在于确定单位“1”是已知的还是未知的，找准单位“1“的量

教学提纲：

一般分数应用题

一般分数应用题包括的知识点有：求分率、一般分数乘除应用题（比的应用）、百分数应用题。解决一般分数应用题的解题关键是：明确把握题目中的单位“1”的量，技巧是：画线段图分析问题。基本解题口诀：解分数应用题，关键要找单位“1”，求部分量用乘法，求单位“1”要相除。

一、求分率

常见的分率问题有：出勤率、缺勤率、发芽率、出油率、出米率、合格率、优秀率、及格率等。

基本公式：比较数÷单位“1”的量=比较数的对应分（百分）率；

例1小华在一次射击比赛中，一共射击8次，其中十环的就有7次，求小华的命中率。

解析：命中率= 150

300

×100%=87.5%

练习1 育新学校六年级一班有学生50人，到校了48人，求缺勤率。

例2 今年植树节，我校四年级植树150棵，五年级植树300棵，四年级植树的棵数是五年级植树棵数的几分之几？

解析：四年级植树的棵树是五年级植树棵数的30 50

=

1

2

练习2六（1）班昨天有2人没有参加植树活动，已知全班有学生50人，参加植树活动的人数是全班人数的百

分之几？

例3张爷爷家有20只鸭，50只鸡，鸭的只数比鸡的少几分之几？ 解析：鸭的只数比鸡50-20=30（只） 鸭的只数比鸡少35=

4

5

练习3 小明有图书60本，强强有图书100本，强强的图书本数比小明多几分之几？

二、 一般分数乘法应用题 一般分数乘除法应用题特征：

“比较量是单位‘1’的几分之几（百分之几）中，知其中二个量，求比较量。 基本公式：单位“1”’×比较量对应的分率（百分率）=比较量 “比较量是单位‘1’的几分之几（百分之几）中，知其中二个量，求单位 基本公式：比较量÷比较量对应分率（百分率）=单位‘1’ 解题技巧：如果乙是甲的a b ,丙是乙的c d ,则丙是甲的ac bd 。

如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a

b

。

例4：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ,第二天看余下的2

5,第二天比第一天多看了15页，这本书共有多

少页？

解析：把“第二天看余下的25”转化为“第二天看全书的（1-14 ）×25=3

10。

所以：15÷[（1-14 ）×25－1

4

]=300（页）

练习4 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的4

9。已知，乙加工的个数比甲少200个，这

批零件共有多少个？

例5：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25％，第二车间人数是第三车间的3

4。已知第一车

间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？

解析：二、三两个车间的人数占总人数的（1-25％）=75％。第二车间占总人数的75％的3

3+4

,转化成以三个车间总人数为单位“1”。 40÷（75％×

3

3+4

-25％）=560（人） 练习5 食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜，萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25，青菜的重量比土豆少3

4

，萝卜比

土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？

例6：牛的头数比羊的头数多25％，羊的头数比牛的头数少百分之几？

解析一：牛的头数比羊的头数多25％，多的头数是羊的头数的25％，羊的头数比牛的头数少百分之几，少的头数是牛的头数的百分之几。

25％÷（1+25％）=20％

解析二：牛的头数∶羊的头数=（1+25％）∶1=5∶4

（5-4）÷5=20％

练习6男生比女生少2

7

，女生比男生多几分之几？

例7：甲数是乙数的23，乙数是丙数的3

4，甲乙丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

解析：把丙数看做“1”，甲、乙、丙三个数有如下关系： 甲 乙 丙 34×23=1

2

3

4

1

丙：216÷（1+ 34+ 34×2

3）=96

乙：96×3

4=72

甲：72×2

3

=48

练习7橘子的千克数是苹果的23，香蕉的千克数是橘子的1

2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？

例8：某班有学生51人，男生人数的34等于女生人数的2

3，这个班男、女生各有多少人？

解析：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的34÷23=9

8。

51÷（1+9

8）=24（人）……男

51-24=27（人）……女

练习8粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的14 等于面粉重量的1

3,玉米重200吨。大米和面粉的重量各

是多少吨？

例9：某厂男职工比全厂职工总人数的35多60人，女职工人数是男职工的1

3，这个厂共有职工多少人？

解析：根据女职工人数是男职工的1

3，可知男职工人数全厂职工人数的

3

1+3。 60÷（

31+3－3

5

）=400（人）