八年级上册数学 13全等三角形 尺规作图 第一课时 尺规作图(1)线段、角2

xx于x点；) 5. 分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作
弧，两弧相交于x点。
思考题
▪ 、已知：角∠α，线段m。 ▪ 求作：等腰三角形△ABC，使其顶角
∠BAC=∠α， ∠BAC的平分线为m。
《课课练》P51-P52 第1课时尺规作图 全做
1、作一条线段等于已知线段
已知：线段MN。求作线段AC ，使AC＝MN。
作法： 1、画射线AB； 2、用圆规量出线段MN的长，在射线AB上截取AC＝ MN。
线段AC就是所要画的线段。
2、作一个角等于已知角
▪ 已知： ∠AOB
▪ 求作： ∠A`O`B`,使 ∠A`O`B`=∠AOB
B
O
A
B D
B` D`
第19章 全等三角形 19.3 尺规作图
基本作图
▪ 在几何里,把限定用直尺和圆规来画
图,称为尺规作图.最基本,最常用的 尺规作图,通常称基本作图.
▪ 其中,直尺是没有刻度的;
▪ 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就 是一种基本作图.
▪ 下面再介绍几种基本作图:
A
B
C
D
3、已知:线段a，c，∠α
求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠ α
a c
α
作法:1)作一条线段BC=a 2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠ α
3)在射线BD上截取线段BA=c 4)连接AC, ΔABC就是所求作的三角形
练习： 1、分别画出满足下列条件的三角形ABC （1）已知两边及夹角 （2）已知两角及夹边
a
·· ·b ·
a
·a ·
a
β
（3）已知三边
⑴已知：∠AOB，利用尺规作 ∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。 ⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一个角，使它 等于α+β。
α
β
▪ 通过本节学习，应理解一些作图语句。
1. 过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx. 2. 连结两点x、x；或连结xx; 3. 在xx上截取xx=xx; 4. 以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交
例1 已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它 的长度等于AB + 2CD.
所以EF就是所求作的线段.
例2 如图，已知∠A 、∠B，求作一个角，使 它等于∠A+∠B.
学法指导：作角的和差， 先做一个角等于已知角， 再叠加
所以∠CDF就是所求作的线段.
2．巩固练习（书本91页）
①已知线段AB、CD如图所示，画一条线段，使
▪ 3、作射线OC。
▪ OC就是所求的射线。
2、试把一个钝角四等分。
3、任意画一个三角形，画出三个内角的角 平分线.（不写画法，保留作图痕迹）
2、已知：直线AB及直线AB外一点C； 求作：过点C作CD∥AB。
l
C
A
E
B
③已知线段AB、CD如图所示，画一个等腰三角 形，使其腰长等于AB，底边长等于BC．
其等于AB-2CD． A
B
C
D
②已知∠A、∠B如图所示，画一个角，使其等 于∠A-2∠B．
A
B
1、平分已知角
▪ 已知： ∠AOB ▪ 求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC
B
O A
B
E
C
O
D
A
▪ 1、在OA和OB上，分大于DE的长为半径作 弧，在∠AOB内，两弧交于点C。
O
A C
O`
C`
A`
▪ 1、作射线O`A`。 ▪ 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交
OB于D。 ▪ 3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于C`。 ▪ 4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。 ▪ 5、经过点D`作射线O`B`，∠A`O`B`就是所求的角。