与三角形有关的角 教案
七年级下册7.2_与三角形有关的角教案
七年级下册7．2 与三角形有关的角教案教学课时建议：本小节新授课可分为两课时，其中第一课时主要解决三角形的内角和定理，并对三角形的内角和定理进行必要的应用练习；第二课时着重解决理解三角形的外角的定义及其与内角的数量关系问题，研究三角形的外角与它的两个不相邻内角的关系，并对这两个结论进行应用．具体的教学设计如下：一、教学目标知识技能：探索并证明三角形的内角和定理，掌握三角形的内角与外角之间的数量关系．数学思考：通过观察、剪拼、推理等数学活动，探究三角形的内角和定理，三角形内角与外角的关系，发展推理能力和语言表达能力．通过探索三角形的内角和定理，让学生逐渐从实验几何过渡到论证几何．问题解决：尝试从作图和论证角度寻求解决问题的方法，学会与他人交流，并能有效的解决问题．情感态度：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情，感受数学思考过程的条理性．二、重难点分析教学重点：三角形的内角和定理；三角形的内角与外角的关系．三角形内角和定理是本单元的重要内容，也是平面几何中基本的运算公式．在今后学习其他平面几何知识时，本定理是一个必要的知识储备，同时也是学生解决有关角度计算问题的有力工具，在初中平面几何中比较常用．三角形的内角与外角的关系定理是在内角和定理的基础上引申出来的，在初中数学知识体系中，也是比较常用的一个知识点，经常用来解决图形中求角度的问题，另外，在后面的四边形、圆的证明题中也比较常用．在学习本节的定理时，由于记忆和理解三角形内角和定理都不难，关键在于能否利用这个定理培养学生的分析问题和解决问题的能力．由于该定理的形成概念过程可以通过多种添加辅助线的方法获得，所以探究定理的过程能够培养学生思维的灵活性．而三角形外角与内角的关系定理和三角形的内角和定理联系比较紧密，教师应在讲完三角形的外角定义后，充分引导学生思考三角形的内角和定理，尽量让学生自己发现：“三角形的外角等于与它不相邻的内角的和”这个结论，能够使学生掌握起来更加容易，培养学生思维的灵活性．有了这个定理作基础，“三角形的外角大于任一个与它不相邻的内角”就非常容易得出了．另外，教师在教学中要注意：学生可能不会说出“与它不相邻”这个关键词，教师最好不要直接予以强调，可让学生自己组织语言，若学生总结有困难，教师再作详细的讲解．教学难点：三角形内角和定理证明的理解；三角形内角和定理、内角与外角关系的应用．对于三角形内角和定理，要求学生进行比较规范的逻辑证明，而定理本身的逻辑性比较强，这就使本内容成为了本节课的难点内容．学生在应用三角形的内角与外角关系定理时，往往会在读图时意识不到利用外角来解决问题，不仅是在刚学过时，在今后利用这个结论解决其他问题时也会常出现．突破难点时，主要利用课前准备好的三角形纸片，让学生动手操作，体验思考和实验的过程，加深理解和记忆．另外，教学中还可辅以动画或视频，对公式的推理过程进行明确的演示．教师在活动过程中进行总体的要求和个别的指导，如下方法可供参考：1、剪拼法：（可以利用剪纸或动画来展示）把一个三角形纸板的两个角剪下，分别拼在第三个角的两侧（或按顺序拼在第三个角的同侧），可以很清晰的看三个角组成了一个平角，再由平角的定义可以得出三角形的内角和为180°．2、折叠法：（可以利用剪纸或动画来展示）在已有的三角形纸板上标出任意两边的中点，沿这两个中点的连线折叠，将一个角的顶点折到其对边，使角的顶点落在对边上；再分别沿这两个中点向第三边作垂线，将另外两个角的顶点折向中间，与前一个角的顶点重合，这样也可以清楚地看到三个角组成了一个平角．由于学生逻辑推理能力还不够高，所以对于几何证明还有相当的难度．这里要注意根据不同的学生状况，提出不同的要求．不要要求学生必须都获得多种证明的方法，要以能力培养为主，重点说明证明的过程、书写方法、证明的必要性和合理性．在习题讲解时，教师应尽可能多地展示一些典型例题，充分引导学生的思维，培养学生多角度读图的能力，尤其是比较复杂的图形，由于三角形比较多，用到三角形外角的可能性就比较大，教师在讲解时，应重点强调哪个角是哪个三角形的外角，让学生读图时将着眼点放在这个三角形上．经过一系列的强化，相信学生会比较熟练的利用这个定理解题．三、学习者学习特征分析学生在学习本节内容之前，仅在学习平行线的性质和证明时，涉及到了初步的逻辑证明．七年级下学期，学生的数学语言和数学思维还不是很成熟，因此在证明本节的三个定理时，会遇到一定的困难．尤其是学习三角形内角和定理时，有的学习者对这个定理的推导过程认可程度不够，思想可能还停留在折纸或剪拼上，还有的学生会明白这个推导的过程，但不能用数学语言进行叙述，因此，教师应着重解决这个问题．另外，在应用定理时，所涉及到的题型也会比较丰富，较之平行线部分为多，难度上也有所加深，学生的解题思维比较差这个弱点，在这时也可能体现出来，教师在教学中应多注意观察学生的反馈情况，有针对性的解决．四、教学过程（一）创设情境，引入新课同学们，我们已经认识了三角形，你知道它有几个角吗？这几个角有什么数量关系呢？你是怎么知道的？(在小学里是用量角器量出三角形三个内角的具体度数后，得到它们的和是180°)．大家知道，通过观察、猜想和实验得到的命题，都需要严格的推理证明其正确后，才能作为定理来用．这节课我们试着用比较严格的推理来说明我们熟悉的一个命题“三角形的内角和等于180°”．（二）合作交流，探索新知1．探究三角形内角和定理(1)想一想，折一折一个三角形纸片能否折成长方形呢？（请一个学生将所拼结果展示在黑板上，教师可用折叠法图片展示如下示意图）图 1 图2问题1：图形2中∠1是原三角形中∠；（答案：B）图形中∠2是原三角形中∠；（答案：A）图形中∠3是原三角形中∠．（答案：C）问题2：这个三角形三个内角有什么样的关系？(这三个内角的和为180°)(2)剪一剪，拼一拼将三角形硬纸片的两个角剪下，使它们的顶点与另一个角的顶点重合，将它们拼凑在一起．观察三角形的内角和．（利用动画：三角形的内角和）让学生进行自由猜想，选择自己喜欢的方法，添加辅助线，形成定理的证明思路．(3)尝试证明小组讨论每个同学的想法，寻求一种比较简洁的辅助线添加方法，然后进行逻辑证明．（根据学生的能力提出不同的难度，对于一些好学生，可以要求两种以上的证明方法,其他学生完成以下证明）图 3 图4问题1：如图3，∠B和∠C分别拼在了∠A的左右，这三个角的和等于多少？问题2：∠B和∠C各有一条边落在直线l上，直线l和△ABC的边BC有什么关系？由此图你能说明三角形的内角和为什么等于180°吗？如图3，过点A作BC的平行线l，∵ l∥BC，∴∠1=∠4.（两直线平行，内错角相等）∠2=∠5.（两直线平行，内错角相等）∵∠3+∠4+∠5=180°,（1平角=180°）∴∠1+∠2+∠3=180°.（等量代换）∴三角形内角和等于180°．问题3：仿照图3的方法，你能由图4说明三角形内角和为什么等于180°吗？问题4：你还有其它的剪拼方法吗？2．三角形的外角，从词义上理解，就应该是与三角形有关的．在三角形外面的角．大家任意画一个三角形，请你尝试在三角形的外面画出一个你认为是外角的角．即使有的学生画出的所谓外角是错误的，教师对学生的作图也要充分肯定，引导学生通过延长三角形的边得出外角，并给出外角的定义．分析定义的本质：让学生将一个三角形的所有外角都画出来，并观察一个三角形有几个外角，以及外角的构成的．结论：外角有六个，并且两两相等；每个外角是由三角形的一条边和另一边的延长线组成的．3．探索三角形外角的性质从外角和内角的关系看，同学们能够得出什么好的结论？组织讨论，可能得到如下结论：外角比内角大；内角在三角形的内部，外角在三角形的外部；……．从学生的答案中寻找合理的因素，进行必要的引导，其中有正确的，也有不全面的，让学生们进行观察和讨论，尤其是针对外角比内角大的结论进行充分的讨论，比如举出直角三角形或钝角三角形对以上结论进行颠覆，然后再讨论如何才能把握得当，进而得出：“每个三角形的外角都大于与它不相邻的内角”，或得出“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”；随着其中一个的得出，另一个就能马上得出．在学生理解了上述两个结论后，引导学生对这两个结论进行理论说明，利用三角形的内角和定理以及平角的定义进行推理证明，可以让学生先口头叙述，然后写出来，对于大部分学生应不成问题，教师可以对少数学生进行必要的指导． 4．视角问题教师给出视角的定义，可举出实际中的例子，帮助学生理解视角的定义．（三）应用新知，体验成功1．典型例题：利用媒体资源中的典型例题进行教学．2．练一练(1)满足条件∠A=∠B=∠C的△ABC是三角形，(2)如图5，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，试证明：∠BOC=90°+∠A.图5（四）课堂小结，体验收获通过本节学习你有哪些收获？教师可以进行引导和提示，让学生自主进行总结，并且教师应给予肯定．1．三角形的内角和定理及其应用．2．关于视角的定义．3．用剪拼和折叠的方法推导数学定理．4．三角形外角的定义及个数．5．三角形外角与不相邻内角的大小关系．6．三角形的外角与两不相邻内角的数量关系．（五）拓展延伸，布置作业1．将“三角形三个内角和等于180°”这个一般结论运用到特殊三角形中又能发现什么结论呢？2．教师可指导学生阅读资源库中的拓展资源进行学习，拓展学生的知识面．3．如图6：从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°，从C处观测A，B两处时视角∠ACB是多少？4．如图7：一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°．求∠C的度数．图 6 图7五、教学评价：(一)选择题1．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是（）（A）锐角三角形. （B）直角三角形. （C）钝角三角形. （D）等边三角形.2．三角形的一个内角等于其余两个内角的和，则这个三角形是（）（A）锐角三角形. （B）等腰三角形. （C）直角三角形. （D）钝角三角形.3．如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为（）（A）180°. （B）450°. （C）270°. （D）360°.（第3题）（第4题）(二)填空题4．如图，∠Ｂ＋∠Ｃ＝110°，∠Ｄ＝70°，则∠Ａ＝_____度.5．等腰三角形中，一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_______.(三)解答题6．如图，∠1=∠2=30°，∠3=∠4，∠A=80°，求∠5和∠6的度数．等腰三角形中，一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_______.（第6题）（第7题）7．如图，AB∥CD，∠A＝43°，∠C＝42°，求∠M的度数.8．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．（第8题）（第10题）9．已知△ABC三个内角的度数之比为2：3：4，求与这三个内角相邻的三个外角的度数之比．10．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∠ABC的平分线BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度数.答案：(一)选择题1．A，三角形三个内角都小于直角. 2．C，其中有一个内角为直角. 3．A．提示：∠1＋∠2＝∠BDC．(二)填空题4．40°.提示：∠ABC＝∠Ａ+∠Ｃ+∠Ｄ． 5．20°或80°.提示：考虑当80°为底角或顶角两种情况.(三)解答题6．∠5=110°，∠6=130°，∠5=∠1+∠A，∠6=∠5+∠4，而∠4可通过三角形ABC的内角和来求∠4=20°．7．85°.提示：如下图，连接AC，由∠BAC+∠ACD＝180°，得∠MAC+∠MCA＝95°，所以∠M＝85°.（第7题）8．30°，可求得∠ACB=60°．9．7：6：5，利用三角形内角和可分别求出三个内角度数：40°，60°，80°．则对应的三个外角度数为：140°，120°，100°．10．∠ADB＝105°，∠CDB＝75°.提示：由三角形内角和定理得：∠ABC＝∠ACB＝70°，所以∠ABD＝∠DBC＝35°，再利用内角和定理即可.。
三角形的内角和优秀教学设计_三角形的内角和(优秀8篇)
三角形的内角和优秀教学设计_三角形的内角和（优秀8篇）《三角形内角和》数学教案篇一尊敬的各位评委老师：大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。
1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。
教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。
领悟转化思想在解决问题中的应用。
1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。
（一）、创设情境，激趣导入导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。
“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。
请学生画一个三角形，要求：有两个直角。
为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
板书课题。
（二）、自主探究、合作交流1、探索特殊三角形内角和拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢？指名汇报。
90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？2、探索一般三角形的内角和一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。
三角形内角和教案优秀5篇
三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形内角和教学设计（通用6篇）
三角形内角和教学设计三角形内角和教学设计（通用6篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的三角形内角和教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
三角形内角和教学设计1【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
【教学过程】一、激趣引入。
1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。
师：那么，下面老师给大家出个谜语。
请听谜面：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。
（打一图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。
3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。
试一试吧！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）二、探究新知。
1、认识三角形的内角看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
(名师整理)数学八年级上册第11章《11.2.与三角形有关的角》优秀教案
与三角形有关的内角一、教材分析本节选自人教版课程标准实验教科书数学八年级上册第十一章第二节第一课时。
在学生已感性认识三角形内角和等于180°的基础上，由实验几何过渡到论证几何，探索证明三角形内角和定理；而该定理是后续研究多边形内角、直角三角形等的基础，因此它在整个三角形知识体系中起着承上启下的作用。
二、学情分析【知识上】已感性认识了三角形内角和等于180°；【方法上】初步学习了简单推理证明；【思维上】形象思维逐步过渡到抽象思维；【能力上】还不具备独立系统推理证明能力；【情感上】好奇心强，乐于探究；三、重难点分析▲重点：探索证明三角形内角和定理；▲难点：如何启发学生发现和理解通过添加辅助线证明定理；▲突破难点的关键点：引导学生从直观动作形象思维向表象思维过11 / 10渡，采用“实物拼图—留下痕迹—抽象图形”，引导分析图形变化的内在联系，发现所添加的辅助线，化解证明难点，使证明思路直观化。
四、教学目标1、知识与技能：构建探索三角形内角和定理的证明思路并对定理进行运用；2、过程与方法：通过引导学生参与拼图探索、抽象图形，培养学生直观感知能力；经历探究证明过程，渗透图形变化，提高学生演绎推理和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：让学生在推理过程中感受数学的严谨性，形成“言必有据”的科学态度和良好的数学思维品质。
五，教具:多媒体，直尺六、教法与学法✧教法：引导发现式教学法、启发式教学法；✧学法：动手实验、推理论证、反思总结等学法。
22 / 1033 / 10七、教学过程设计环节一：回顾探索【新课引入】师：前面我们已经初步学习了简单的推理证明，知道了依据什么2 何分析并找到证明一个问题的思路”。
【回顾旧知】师：小学时，我们探索发现三角形的内角和为180°，是怎样发现的？预设：学生可能回答：①用量角器量出三个角再相加；②撕下三个角拼一拼。
问：这些方法是不是数学证明？能否完全让人信服？建 构 思 路 回 顾 探 索 意 犹 未 尽 学 以 致 用 课 堂 回 眸44 / 10预设：学生可能回答：测量存在误差；三角形有无数多个无法一一验证。
《11-2与三角形有关的角——三角形的内角和》教学设计
《11.2与三角形有关的角——三角形的内角和（1）》教学设计一、内容与内容解析1．内容三角形内角和．2．内容解析与边一样，角（包括内角和外角）是三角形的主要元素，在研究了边的性质后，自然要研究角（内角和外角）的性质，其中内角和是基础．三角形的角的性质是今后研究几何图形的基础．初中研究三角形内角和与小学不同之处是需要用推理的方法证明．因此本节课的重点是三角形内角和定理的证明．二、目标与目标解析1．目标（1）掌握三角形内角和定理．（2）探索发现三角形内角和定理的结论，体会证明的必要性．（3）理解三角形内角和定理的证明过程．2．目标解析达成目标（1）的标志是：能熟练应用三角形内角和定理进行推理和计算．达成目标（2）的标志是：能从结论的一般性与确定性角度体会证明的必要性．达成目标（3）的标志是：能理解三角形内角和定理证明过程的合理性，指导证明过程“步步有据”的要求．三、教学问题诊断分析学生已经知道了三角形内角和定理的内容，但难以体会到证明的必要性；同时，证明三角形内角和定理需要添加辅助线，通过把三角形内角关系转化为平行线的角的性质，是第一次接触，难以理解．通过基于一般三角形下结论是否成立的提问让学生体会证明的必要性，通过分析拼角实验过程发现证明思路，体会怎样作辅助线，帮助学生突破难点．难点：三角形内角定理证明必要性的体会，理解定理的证明过程．四、教学过程设计（一）体会证明的必要性前面，我们研究了三角形的边的性质，接下来我们研究三角形角的性质．问题1 在小学，我们研究过三角形的角，三角形的三个内角有什么关系？师生活动：教师引导学生画出三角形（如图1），回顾三角形内角之间的关系．追问：在小学中，我们是怎样发现这一性质的？师生活动：教师引导学生回顾测量法和拼角实验法．展示学生的拼角方案（如下图）．设计意图：引导学生回顾“三角形内角和等于180º”的结论及研究经验． 追问1：大家测量和实验时研究了多少个三角形？追问2：三角形有多少个？用测量和实验的方法能研究完所有三角形吗？追问3：对若干个具体的三角形进行测量和研究得到的结论，能保证对所有的三角形都成立吗？怎样才能说明结论对所有的三角形都成立？师生活动：教师引导学生考察结论的一般性，从而体会证明的必要性． 设计意图：体会证明的必要性． （二）三角形内角和定理的证明 问题2 怎样证明呢？ 追问1：先说说证明的步骤．师生活动：教师引导学生回顾证明的步骤：先画出图形，写出已知、求证，再写出证明过程．已知：如图5，∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的内角．求证：∠A +∠B +∠C =180º．并指出，要证明这一结论，需要以已经确认是正确的事实、定理为依据，一步一步有依ABC图1ABC图2A BC图3ABC图4ABC图5据地进行推导，最后推导出最终的结论．追问2：让我们分析一下拼角的操作过程，看看有什么启发．如图5我们把∠B ，∠C 撕下后拼到∠A 上得到一个平角，移动后它们的边AE ，AF 有什么特征？师生活动：教师引导学生发现它们在同一直线EF 上． 追问3：直线EF 与直线BC 有什么关系？由此有什么启发？师生活动：教师引导学生得出EF ∥BC ，这就启发我们通过过顶点A 作BC 的平行线来进行证明（如图6）．图6追问4：怎样书写证明过程？师生活动：教师与学生一起书写证明过程如下： 证明：过点A 作EF ∥BC ． ∵EF ∥BC ，∴∠1=∠B ，∠2=∠C ；(两直线平行，内错角相等) 又∵∠1+∠2+∠BAC =180º，（平角的定义） ∴∠BAC +∠B+∠C =180º．(等量代换)在此基础上，确认三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º． 设计意图：分析证明思路，书写证明过程，明确定理结论． 追问5：如果按照图3，图4的拼角方案，怎样书写证明过程？ 师生活动：教师引导学生书写相应的证明过程．设计意图：通过一题多解感悟证明过程，培养思维灵活性． 追问6：上述证明过程是怎样想的？师生活动：教师引导学生总结：用平行线性质移动角的位置，使它们拼成一个平角． 设计意图：引导学生感悟数学转化的思想． 师生活动：教师引导学生分析解题思路，学生独立书写解题过程，教师引导学生相互质疑，保证推理的严谨性．设计意图：应用三角形内角和定理进行角度计算，巩固定理．例2 如图8是A ，B ，C 三岛的平面图，C 岛在A 岛的北偏东50º的方向，B 岛在A 岛图7A B CE F的北偏东80º方向，C 岛在B 岛的北偏西40º方向．从B 岛看A ，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 是多少度？师生活动：教师引导学生分析解题思路，引导学生书写解题过程．设计意图：应用定理解决实际问题，巩固定理． 练习：1．写出下列三角形中∠ 的度数．2．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD （沿着AC 对折后直线AC 两侧部分能完全重合），其中∠A =150º，∠B =∠D =40º，求∠C 的度数．师生活动：学生口答第1题，书写第2题． 设计意图：巩固定理，发展推理能力． （四）课堂小结教师引导学生思考下列问题，回顾并交流本课所学知识． （1）本课学习了哪一个定理？（2）小学中我们已经发现了三角形三内角的和为180º，为了什么要证明这一结论？ （3）你是怎样证明这一结论的？设计意图：比较初中与小学学习三角形内角和的差别，体会证明的必要性，总结证明过程，体会证明的要求．（五）布置作业教科书习题11．2第1，3，7题．有兴趣的同学尝试写出与本课中不同的证明过程． 五、板书设计11.2.1三角形的内角1.三角形内角和：小学的做法：测量、拼角。
三角形内角和教学设计(通用4篇)
三角形内角和教学设计(通用4篇)作为一名人民老师，时常会须要打算好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢。
以下是我为大家收集的三角形内角和教学设计(通用4篇)，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形内角和教学设计篇1【教学内容】《人教版九年义务教化教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180，并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。
2.让学生经验量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。
通过视察、推断、沟通和推理探究用多种方法证明三角形的内角和是180。
3.培育学生自主学习、互动沟通、合作探究的实力和习惯，培育学习数学的爱好，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180，并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180。
【教学打算】课件。
四组教学用三角板。
铅笔。
大帆布兜子。
固体胶。
剪刀。
筷子若干。
【教学过程】一、激趣导入，提炼学习方法1.课程起先，老师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。
激发学生的新奇心。
然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。
我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今日我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”2.接着以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具，总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。
老师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。
师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的其次个问题。
4.导入新课。
图中有许多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜爱的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题：三角形的内角和)二、动手操作，探究沟通新知1.分组活动，探究新知依据学生的选择把学生分成三组，分别采纳量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。
小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板五篇
小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板五篇“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板，欢迎大家阅读!小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板一教学目标：1、掌握三角形内角和是180 ，并能应用这一规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：三角形内角和的探索与验证。
教学准备：量角器各种类型的三角形(硬的纸板) 三角板教学过程：一、设疑激趣，导入新课师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，师：对于三角形你有哪些认识与了解。
生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。
师：介绍内角、内角和三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师：三角形有几个内角。
生：三个。
师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。
你知道三角形内角和是多少度?生1：我通过直角三角板知道的生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度生3：我预习了，三角形内角和就是180度)师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?二、自主探索，进行验证师：你打算怎样验证呢?生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下来师：怎么撕?象这样撕吗?(作乱撕状)，能说的详细些具体些吗? 生2：(补充)，把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角生3：把三个角顺次画下来也可以生4：拼一拼的方法师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证师：CAI多媒体课件展示操作要求：合作探究：1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证2、看那个小组验证的方法新、方法多师：在巡视，并进行个别操作指导三、交流探索的方法和结果孩子们探索的方法可能有三个：生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
三角形内角和教案3篇
三角形内角和教案3篇三角形内角和教案篇1探究与发觉：三角形内角和课型新授课设计说明本节课是在同学已经掌控了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让同学通过直观操作来认识和学习的。
1．重视知识的探究与发觉。
在教学中，概念的形成没有径直给出，而是整节课都是在引导同学的试验操作、活动探究中进行。
在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行主动探究和沟通的空间，让同学归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视同学的合作探究学习。
使同学能够积极主动地参加到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，同学感受到通过自己的努力取得胜利所带来的满意感，同时也培育了同学的探究技能和创新技能。
课前预备老师预备：PPT课件量角器直尺三角尺同学预备：量角器三角尺教学过程一、常识导入。
(3分钟)1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听老师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°直角＝( )°周角＝( )°二、合作沟通，探究新知。
(18分钟)(一)量算法。
1．探究非常三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导同学说一说各个角的度数。
(2)引导同学算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导同学得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导同学猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织同学验证一般三角形的内角和是180°。
①引导同学量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导同学分工合作，把结果填入记录表中。
③引导同学说说自己的发觉。
(3)引导同学明确由于测量有误差，事实上三角形的内角和是180°。
三角形内角和教案(优秀6篇)
三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形教案 三角形教案(优秀6篇)
三角形教案三角形教案(优秀6篇)角形教案篇一1.内容：三角形外角的概念，三角形外角的性质。
2.内容解析：与三角形内角和定理一样，三角形的外角也是研究三角形时重点研究的一类角。
三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
三角形的外角的性质揭示了一个三角形的三个外角、外角与内角之间的数量关系。
三角形外角的性质为与三角形有关的角的计算和证明等数学问题提供了十分便捷的方法和思路。
三角形的外角的性质的探索与证明，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法，使他们既学会发现，又学会归纳、概括，逐步培养他们用数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：三角形的外角的性质的探索和证明。
二、目标和目标解析1.目标（1）了解三角形的外角的概念。
（2）探索并证明三角形的外角的性质。
（3）能运用三角形的外角的性质解决简单问题。
2.目标解析达成目标（1）的标志是：能在具体的图形中正确识别三角形的外角、理解三角形内外角及其位置有相对性。
达成目标（2）的标志是：学生能通过特殊的、具体的计算问题，探索发现三角形的外角的性质，并能探究多种方法进行证明。
达成目标（3）的标志是：能正确运用三角形外角的性质解决简单的与三角形有关的角的计算和证明问题。
三、教学问题诊断分析学生在具体情景中辨认三角形的内外角有一定困难，在证明的推理过程中要做到步步有据也有一定难度，规范地写出证明过程更加困难。
因此，教学时要注意分析证明结论的思路，通过问题设计，引导学生思考，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
四、教学过程设计（一）知识回顾，温故知新问题1 三角形的内角和是多少？怎么证明？师生活动：学生回忆三角形的内角和定理，并说出证明的方法：剪图、拼图或折叠，画出图形，推理，表述清晰。
问题2 在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30° ，则∠B= ；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .师生活动：学生独立思考后回答问题。
与三角形有关的角教案
与三角形有关的角教案
目录
1. 三角形的基本概念
1.1 三角形的定义
1.2 三角形的分类
1.3 三角形的性质
2. 三角形的角
2.1 三角形内角和外角
2.2 三角形角的关系
2.3 三角形的角平分线
3. 三角形的边
3.1 三角形的边长关系
3.2 三角形的等边三角形
3.3 三角形的等腰三角形
4. 三角形的面积
4.1 三角形面积的计算方法
4.2 海伦公式
4.3 三角形的高和中线
5. 三角形的周长
5.1 三角形周长的计算方法
5.2 三角形的周长和边长的关系
5.3 三角形周长的应用
6. 三角形的相似
6.1 三角形相似的定义
6.2 判定三角形相似的条件
6.3 相似三角形的性质
7. 三角形的特殊点
7.1 三角形的重心
7.2 三角形的内心
7.3 三角形的外心
8. 三角形的应用
8.1 三角形在建筑中的应用 8.2 三角形在地理中的应用 8.3 三角形在工程中的应用。
《与三角形有关的角》说课稿
3、应用举例： 例１ 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛 的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C 岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？
例２ 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个 外角，它们的和是多少？
4、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？
5、布置作业：
与 三 角 形 有 关 的 角
说 教 材
说 教 学 理 念
说 教 法
说 学 法
说 教 学 过 程
说 板 书 设 计
说 教 学 反 思
课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动 脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗 透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨 式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给 学生提供更多的活动机会和空间，使学生在 参与的过程中得到充足的体验和发展。
2、小结证明思路：通过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性 质和平角的定义证明。 3、发散思考：在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角”来 说理。如果只“搬一个角”行吗？ “搬三个角”呢？这个问题留 给同学们在课后研讨。 4、巩固练习：
探究2：三角形的外角 （1）定义 问题: ①一个三角形一共有几个外角？ ②判断上面图形中∠1是不是三角形的外角？ （2）性质定理及其推论： （3）巩固练习：
说 教 材
说 教 学 理 念
说 教 法
说 学 法
说 教 学 过 程
说 板 书 设 计
说 教 学 反 思
分为四大块：
第一块是三角形的拼图方法； 第二块是证明三角形内角和等于180；
第三块是三角形外角性质定理推导过程;
第四块是例1的解答过程。
与 三 角 形 有 关 的 角
说 教 材
《与三角形有关的角》教案
A
∠A + ∠ABC + ∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB= 180°－ ∠A
D
∵ BD、CD分别平=分11∠6°ABC和∠ACB
1
B
2
∴ ∠ABC =2 ∠1,∠ACB=2 ∠2
C ∴ 2 ∠1+ 2 ∠2 =116°
∴ ∠1+ ∠2 =58 ° ∵ ∠D+∠1+ ∠2 =180°
∴ ∠D =180°－（ ∠1+ ∠2 ） =180°－ 58° =122°
SW优势与劣势分析（内部环境分析）
……
产品的 质量
服务 态度
提高公司 盈利性
服务的 及时性
产品的 适用性
产品线 的宽度
竞争优势可以指消费者眼中一个 企业或它的产品有别于其竞争对 手的任何优越的东西。
产品价 格
产品的 可靠性
需要注意的是一定要从消费者的 角度出发，寻找与竞争者或行业 平均水平比较，公司的产品与服 务有什么优势/劣势；而不是从 公司的角度出发，衡量企业的竞 争优势。
➢它在制定公司发展战略和进行竞争对手分析中也经常被使用。 SWOT的 分析技巧类似于波士顿咨询（BCG）公司的增长/份额矩阵（The Growth/Share Matrix），
SWOT分析传统矩阵示意图
内部环境
优势 Strengths
劣势 Weakness
机会 Opportunities
威胁 Threats
E
D
F∵ ∠ABC + ∠EBC= 180° ∠ACB + ∠FCB= 180°
∴ ∠ABC + ∠ACB + ∠EBC + ∠FCB= 360°
与三角形有关的角教案
与三角形有关的角教案教学目标：1. 知识与技能：掌握三角形内角和的规律，并能应用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、猜想、验证等数学活动，经历三角形内角和的发现过程，进一步体会验证的方法和测量的策略。
3. 情感态度与价值观：在发现规律的活动中，培养观察、分析、抽象、概括和类推的能力。
教学重点：引导学生探究发现“三角形内角和”的规律。
教学难点：在分析思考中抽象概括出三角形内角和定理，体验从特殊到一般的辩证思维方法。
教学用具：课件、三角板若干个教学方法：观察法、归纳法教学过程：一、创设情境，激趣引入1. 教师出示一个三角板，问：这个三角板有几个角？几个角是直角？几个角是钝角？为什么？2. 学生回答后教师说：其实，每个三角板中三个内角的大小是客观存在的，不会因为观察的角度不同而发生变化。
那么，三角板中三个内角的和是多少度呢？请同学们用自己的方法进行测量，并把测量的结果记录下来。
3. 学生测量并记录后，组织学生交流汇报。
4. 教师引导：同学们已经知道，平角是180度，所以三角板三个内角的和也是180度。
那么，任意一个三角形三个内角的和都是多少度呢？下面我们一起来研究这个问题。
二、观察验证，探索新知1. 教师出示一个三角形教具或课件，问：请大家仔细观察这个三角形，它的三个内角各是多少度？这三个内角的和又是多少度？学生答后，教师说明：每个三角都有无数个点，由无数个点构成的图形也无数个，无论哪个无数个图形都有这个规律吗？下面我们一起来通过测量来说明这个问题。
2. 学生分组测量自己手中的三角形纸片的三个内角，并记录各自的结果。
教师巡视指导。
3. 学生汇报交流后发现规律。
学生回答后教师说明：这个猜想是正确的。
数学上我们把这一规律称之为“三角形的内角和等于180度”。
4. 教师引导：我们通过对一个三角形的内角进行测量，得到了“三角形的内角和”这一规律。
那么在学习数学的过程中碰到一些不确定但有规律的结论时，通常应该怎么办？（观察、猜想、验证）这种方法是学习数学的一种很好的方法。
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与三角形有关的角11.2.1三角形的内角学习目标：1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题学习重点：三角形内角和定理。
学习难点:三角形内角和定理的推理的过程课前预习预习课本P11-14及课后练习（课前完成）三角的内角和多少？直角三角形两个锐和为多少？课内探究让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到2、剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到3、把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。
4、如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，结合图（1）、图（2）、图（3）能不能用图（4）也可以说明这个结论成立。
你还有几种方法？【拓展延伸】1、如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOC=120°，则∠A= .2、如图，AD 、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=58°，∠C=36°，∠EAD=.3、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°, 则∠EDF=________度.4、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .当堂检测1、⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。
（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。
（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。
（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。
（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？2、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
3、如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.课后反思FDCBEA第3题图FED CBA课后训练1、下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°2、(2012 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC△纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC△沿着DE折叠压平，A与A'重合，若A∠=75，则∠1+∠2=（）（A）150（B）210（C）105（D）753、一个三角形的三个内角的度数之比为372∶∶，则这个三角形一定是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）钝角三角形4、 (2012 云南省昆明市) 如图，在ABC△中，6733B C==∠°，∠°，AD是ABC△的角平分线，则CAD∠的度数为（）．（A）40°（B）45°（C）50°（D）55°5、 (2012 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）（A）45o（B）60o（C）75o（D）90o6. (2012 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（）．A、225︒B、235︒C、270︒D、与虚线的位置有关7. (2012 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（）A、40°B、60°C、120°D、140°8. (2012 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120°9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（）度．A、180B、270C、360D、5401210、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（ ） A 、100° B 、120° C 、135° D 、150°11、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB=（ ）A 、40°B 、30°C 、20°D 、10°12、具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A 、∠A-∠B=∠C B 、∠A=3∠C ，∠B=2∠CC 、∠A=∠B=2∠CD 、∠A=∠B=21∠C 13、如图，在三角形ABC 中，已知∠ABC=70º,∠ACB=60º,BE ⊥AC 于E,CF ⊥AB 于F,H 是BE 和CF 的交点，则∠EHF=( )A. 100ºB. 110ºC. 120ºD.130º14、如图所示，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）A 、180°B 、270°C 、360°D 、无法确11.2.2 三角形的外角 学习目标：1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质。
2、利用学过的定理论证这些性质 3能利用三角形的外角性质解决实际问题 学习重点：1、三角形的外角的性质；2、三角形外角和定理。
学习难点:三角形外角的定义及定理的论证过程课前预习预习课本P14-15及课后练习（课前完成）1、什么叫三角形的外角？三角形外角和是多少？三角形的外角等于什么？是怎样得到的？2、三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为 _____ 三角形课内探究1、把的一边AB 延长到D ，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。
定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角 2、与的内角有什么关系？（1）（2），3、再画三角形ABC 的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：是的外角 说明：（1）（2），结合右边的图形给予说明【拓展延伸】下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答： 探究1：如图（1），在△ABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+21∠A（不要求证明）． 探究2：如图（2）中，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的数量关系？请说明理由．探究3：如图（3）中，O 是外角∠DBC 与外角∠E CB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论： .，当堂检测1、是三角形ABC的不同顶点三个外角，则2、三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角。
3、的两个内角的一平分线交于点E，，则4、已知的的外角平分线交于点D，，那么=5如图，是外角， + ，是外角，= + ，是外角，= + ，> , > 6在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么，，课后反思课后训练基础知识1、（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A、60° B 、70° C、80° D、90°2、（2013•湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A、15°B、25°C、30°D、10°3、设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中 ( )A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角4、 (2012 江苏省南通市) 如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于（）A、360°B、250°C、180°D、140°5、已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+21∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-21∠A、上述说法正确的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个6、（2012•漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A、45°B、60°C、75°D、90°7.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是（）A、61°B、60°C、37°D、39°8.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A、10°B、20°C、30°D、40°ACB129、如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE的度数为（）A、120°B、115°C、110°D、105°10、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A、180°B、360°C、540°D、720°12、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）A、90B、180C、200D、360。