龙文教育学科教师辅导讲义
中小学1对1全科辅导 龙文教育学科教师辅导讲义(第20讲)
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如：Do you know which class he is in ？你知道他在哪个班吗？She asked me if I knew whose pen it was．她问我是否知道这是谁的钢笔。
2．连接词1）当由陈述句充当宾语从句时，用that引导，that无词义，在口语或非正式文体中常省略。
如：He said that he could finish his work before supper．他说他会在晚饭前完成工作。
2）当由一般疑问句充当宾语从句时，用if或whether引导，意为“是否”。
如：I don't know if ／whether he still lives here after so many years．我不知道这么多年后他是否还住在这儿。
但在下列情况下只能用whether：①在具有选择意义，又有or或or not时，尤其是直接与or not连用时，往往用whether（if…or not 也可以使用）。
如：Let me know whether ／if he will come or not．（＝Let me know whether or not he will come）让我知道他是否能来。
I don't know whether ／if he does any washing or not．（＝I don't know whether or not he does any washing．）我不知道他洗不洗衣服。
I wonder whether we stay or whether we go．我不知道我们是去还是留。
讲义__二.电动势
龙文教育学科教师辅导讲义教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段 [要点导学]:1．电源：从能的转化角度来看，电源是通过非静电力做功把其它形式能转化为电势能的装置。
2．电源的电动势：各种电源把其它形式的能转化为电势能的本领是不同的，这种本领可用电源电动势来描述，电动势在数值上等于非静电力把1C 的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功。
3．电源电动势的定义式：如果移送电荷q 时静电力所做的功为W ，那么电动势E 表示为E ＝W /q 。
式中W 、q 的单位是焦耳（J ）、库仑（C ）；电动势E 的单位是伏特（V ）。
对某个电源来说W /q 是个定值（流过电量kq ，电源提供电能kW ），对不同的电源来说，流过相同的电量时，电源提供的电势能越多（即W /q 越大），则电源转化能的本领大，也就是电源电动势大。
一节干电池的电动势为1.5V ，其物理意义是电路中流过电量为1C 时，干电池将化学能转化为电势能的量是1.5J.4．电源电动势的大小等于没有接入电路时两极间的电压。
电动势的大小可以用内阻极大的伏特表粗略测出。
5．电动势的符号是E ，国际单位是伏特；是一个标量，但有方向，在电源内部由负极指向正极。
6．电源内阻：电源内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫电源内阻。
对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，其内阻越小。
电池的内阻在使用过程中变化很大。
[范例精析]例1：有一电流表零刻度在表盘中央，已知电流从正接线柱流入，从负接线柱流出时，电流表指针向右偏，现将该电流表接入如图12—2—1所示电路，合上开关，发现电流表指针向左偏，试判断电源的正、负极。
解析：可根据电流的方向来判断电源的正负极，在电源外部电流从电流从正极流向负极，由于电流表的指针向左偏，说明电流表中的电流是从负接线柱流向正接线柱，也就是说，在电源的外部电流从b 流向a ，所以电源的b 是正极，a 是负极。
龙文教育个性化辅导讲义2.4
龙文教育学科教师辅导讲义课题 2.4大气压与人类生活教学目标1、了解大气压对天气的影响，能说出晴朗的天气气压较高，阴雨的天气气压较低。
2、了解大气压对人体的影响，气压变化过大会使人产生不良的反应。
3、了解液体的沸点与压强的关系：当气压增大时，液体的沸点升高；当气压减小时，液体的沸点降低。
并会用这一结论来解释有关现象和解决简单的实际问题。
4、了解大气压在真空保存袋、吸尘器等生活用具中所起的作用。
通过探究吸尘器内部结构的过程，学习黑箱问题的解决方法。
重点、难点重点：气压对天气的影响难点：探究吸尘器内部结构考点及考试要求1、大气压对天气的影响2、大气压对人体的影响3、气压对液体沸点的影响4、大气压的应用教学内容2.4大气压与人类生活一、大气压对天气的影响1、大气压的特点：1)、大气压随高度的增大而减小2)、同一高度的不同区域，大气压的数值也不一定相同3)、同一地点的不同时间，大气压也会不同2、大气压对天气的影响：高气压多晴朗天气，低气压区多阴雨天气。
（画图说明）二、大气压对人体的影响大气压对人体有一定的影响：1、人的情绪、心情受气压影响较大2、人对气压的变化有逐步适应的过程（高山病的说明）3、减压实验说明：人体内也有压强。
当体内外压强失去平衡后，也会对人体产生不良的影响。
【讨论】我们的周围的大气压大约有105帕，这么大的气压作用在我们身上，我们为什么没有感觉？－－猜测原因：可能时我们已经适应了，也可能时我们的体内也有压强，它跟体外的大气压相平衡。
【阅读】宇航员为什么要穿上宇航服？三、气压对液体沸点的影响：【提出问题】为什么高山上用普通的锅难以将饭煮熟？【实验】研究液体的沸点和气压的关系【现象】增大气压时原来沸腾的水不再沸腾减小气压时原来不在沸腾的水又重新沸腾【结论】液体的沸点与气压有关：当气压增大时，液体的沸点升高；当气压减小时，液体的沸点会降低。
【练习】用该知识点解释现象：1、高压锅煮饭的原理2、低压锅的原理四、生活用品与大气压1、真空压缩保存袋；2、吸尘器吸尘器是怎样工作的【为什么做】吸尘器是利用大气压工作的一种清洁工具。
龙文教育学科教师辅导讲义
F 龙文教育学科教师辅导讲义教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段的，得2分，有错选的得0分）1.如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它这条有向线段应是A.F 1B.F 2C.F 3D.F 42.设电子在运动过程中只受电场力作用．在下述的哪一种电场中可能出现以下情况：只要给电子一个适当的初速度它就能始终沿同一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速度它就能始终沿某一个等势面运动 A.正点电荷产生的电场 B.负点电荷产生的电场C.匀强电场D.等量异种点电荷产生的电场3.如图是空间某一电场中的一条电场线．M 、N 是该电场线上的两点．下列说法中正确的是A.该电场一定是匀强电场B.比较M 、N 两点的场强大小，一定有E M >E NC.比较同一个试探电荷在M 、N 两点受到的电场力，一定有F M <F ND.比较电子在M 、N 两点的电势能，一定有E M >E N4.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一 带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV 时，它的动能应为A. 8 eVB. 13 eVC. 20 eVD. 34 eV5.平行板电容器和电源、电阻、电键串联，组成如图所示的电路．接通开关K ，电源给电容器充电，则A.保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B.保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的带电量不变C.充电结束后断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D.充电结束后断开K ，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大M N6.A 、B 是电场中的同一条直线形电场线上的两点．若将一个带负电的点电荷从A 点由静止释放，它在沿电场线从A 向B 运动过程中的速度图象如图所示．比较A 、B 两点的电势U 和场强E ，下列说法中正确的是A.U A >U B ，E A > E BB.U A >U B ，E A < E BC.U A <U B ，E A < E BD.U A <U B ，E A > E B7.如图所示，质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO /方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO /垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法中正确的是A.若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点B.若它们射入电场时的动量（mv ）相等，在荧光屏上将只出现2个亮点C.若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点D.若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将只出现18.如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q ，从M 点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止。
龙文教育学科教师辅导讲义
龙文教育学科教师辅导讲义教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段1、图1.3—8所示是一个由电池、电阻R 、电键S 与平板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）A 、电阻R 中没有电流B 、电容器的电容变大C 、电阻R 中有从a 流向b 的电流D 、电阻R 中有从b 流向a 的电流2、如图1.3-9所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间有一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列叙述中正确的是（ ）A 、微粒带的是正电B 、电源电动势的大小等于mgdqC 、断开开关S ，微粒将向下做加速运动D 、保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大微粒将向下做加速运动3、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电。
（ ）A 、保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B 、保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小C 、断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D 、断开K ，在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大4、α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，获得的速度大小之比为（ ）A 、1：2B 、CD 、2：15、如图1.3-11所示,平行金属板内有一匀强电场,一个带电荷量为q 、质量为m 的带电粒子以0v 从A 点水平射入电场,且刚好以速度v 从B 点射出,则（ ）。
A 、若该粒子以速度 “-υ”从B 点射入，则它刚好以速度 “-υ0”从A 点射出B、若将q的反粒子（-q、m）以速度“-υ”从B点射入，则它刚好以速度“-υ0”从A点射出C、若将q的反粒子（-q、m）以速度“-υ0”从B点射入，则它刚好以速度“-υ”从A点射出D、若该粒子以速度“-υ0”从B点射入，则它刚好以速度“-υ”从A点射出6、图甲所示为示波器的部分构造，真空室中电极K连续不断地发射的电子（不计初速）经过电压为U0的加f沿水平金属板A、B间的中心轴线射入板间，板长为l，两板相距为d，电子穿过两板后，速电场后，由小孔打在荧光屏上，屏到两板边缘的距离为L，屏上的中点为O，屏上a、b两点到O点的距离为S/2，若在A、B两板间加上变化的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场可视为恒定的，现要求t=0时，进入两板间的电子打在屏上的a点，然后经时间T亮点匀速上移到b点，在屏上形成一条直亮线，电子的电量为e，质量为m。
龙文教育学科教师辅导讲义：高中地理-7地理地球表面形态1
龙文教育学科教师辅导讲义（第讲）上述我们知道判断背斜和向斜不能单纯的从山地和谷地来判断，要准确判断背斜和向斜必须从岩层的新老关系来判断。
（举例说明）（图中①～⑥表示岩层年代由新到老）3.实践意义找石油天然气要在背斜部位；打隧道、开矿石也应在背斜部位，如果在向斜部位，将可能使隧道变为水道。
在背斜部位采石，工程难度较小，开石方可降低成本。
找地下水要在向斜部位。
理论联系实际：课件展示下列图片，让学生讨论地质构造与人类生产活动的关系。
A B C （1）利用物理学中的比重知识，分析讨论：为什么背斜是良好的储油构造？（2）我国劳动人民在长期的生产实践当中积累了许多找水的经验，例如“向斜岩层蓄水好，水量丰富容易找”。
（3）假如你是一位地质工程师，如果在C 图中要修建一条东西向的地下遂道，应该选择甲地还是乙地？(三).火山、地震活动和地表形态形成：地球内部炽热的岩浆沿着地裂缝上升喷发，就形成了火山喷发，喷出大量的火山物质（火山灰、熔岩、火山弹等），堆积在火山口周围就成为火山。
当地壳岩层发生断裂错动或火山喷发时，往往会产生地震，火山和地震都是地球内部能量的剧烈释放，对地表形态和人类生产、生活都具有重大影响，往往会形成严重的自然灾害。
改变地表形态的力，除了来自地球的内部以外，尚有另一种力，它来自地球的外部，即外力作用，它对地表形态进行雕刻，使地表更加多姿多彩，外力作用是如何影响地表形态的.【典例解析】例1．（04·辽宁）板块相对移动而发生碰撞挤压形成了（）A ．东非大裂谷B ．喜马拉雅山C ．大西洋D ．红海图八（图中1～4表示岩层年代由新到老）解析：在板块碰撞挤压的地区，往往形成山脉，如喜马拉雅山就是由亚欧板块和印度洋板块碰撞挤压而形成的，故B选项是正确的。
东非大裂谷、大西洋、红海则是在板块张裂的地区形成的。
答案：B例2．（04·辽宁）日本多地震是由于（）A．位于亚欧大陆与太平洋的交界处B．位于亚欧板块与大平洋板块的接触带上C．火山活动强烈D．多泥石流、崩塌、滑坡等地质灾害解析：板块构造学说认为，板块处在不断的运动之中，在板块内部地壳比较稳定，而板块与板块的交界处是地壳比较活跃的地带，地震和火山多分布在这一带上。
龙文教育学科教师辅导讲义
龙文教育学科教师辅导讲义教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段型和分布情景。
2、理解场电荷、检验电荷的概念，理解和掌握电场强度的概念及其定义公式。
3、掌握点电荷的电场强度公式。
理解和掌握电场的叠加原理，会计算简单的点电荷组产生的电场。
4、了解电场线的意义和基本特点，知道匀强电场及其特点。
学习重点：电场（静电场）、电场强度的概念及定义式、场的叠加原理、电场线。
学习难点：点电荷的电场及其计算、电场线的意义和特点，电场强弱与方向的判断。
学习过程：一、自主学习：（阅读教材，解决以下问题）1：认识电场问题1：法拉第认为：电荷的周围都存在电场，电荷之间的相互作用是通过一种特殊形式的物质——电场发生的。
你是如何解释真空中两个静止点电荷A、B间相互作用的静电力（库仑力）的？问题2：下列说法中正确的是：（）A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B．电场没有质量，因此不是物质C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的D．电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用2、电场强度问题3、将试探电荷q放到电场中的A点，测得它受到的静电力为F，则A点的电场强度是多少？若仅将试探电荷电量增加为3q，则它在A点所受到的静电力为多少？此时A点的电场强度又是多少？小结：（1）电场强度的定义式：（2）电场中某点电场强度的方向：（3）电场强度的单位：3：点电荷的电场问题4：设真空中某处有一点电荷（场源电荷）电量为Q，与之相距r的试探电荷的电量为q，则该试探电荷受到的力为多少？该点场源电荷产生的电场强度大小是多少？离场源电荷距离是2r的地方电场强度大小又是多少？小结：点电荷的电场强度公式：，电场强度的方向4：电场线，匀强电场问题5：电场线并不实际存在于电场中（假想的），应如何画电场线？电场线有哪些特点？问题6：什么叫做匀强电场？匀强电场有何特点？请画出这种电场的电场线：要熟悉以下几种常见的电场：正点电荷电场负点电荷电场等量同种电荷电场匀强电场等量异种电荷二、合作探究问题7、把试探电荷q放到电场中的A点，测得它受到的静电力为F，再把它放到电场中的B点，测得它受到的静电力为nF，A点和B点的场强之比E A/E B是多少？再把另一试探电荷nq放到电场中的C点，测得它受到的静电力也为F，A点和C点的场强之比E A/E C是多少？问题8：场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场。
函数的单调性值讲义
龙文教育学科教师辅导讲义课题函数的单调性和最大小值1教学目标1. 理解增函数、减函数的概念；2. 掌握判断某些函数增减性的方法；重点、难点教学重点：函数单调性的概念教学难点：函数单调性的判断和证明考点及考试要求教学内容引例：观察y=x2的图象,回答下列问题问题1：函数y=x2的图象在y轴右侧的部分是上升的,说明什么⇒随着x的增加,y值在增加;问题2：怎样用数学语言表示呢⇒设x1、x2∈0,+∞,得y1=fx1, y2=fx2.当x1<x2时,fx1< fx2.结论：这时,说y1= x2在0,+∞上是增函数;同理分析y轴左侧部分由此可有：知识点一函数的单调性概念一般地,设函数fx的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有fx1< fx2.那么就说fx在这个区间上是增函数increasing function;如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有fx1>fx2.那么就是fx在这个区间上是减函数decreasing function;如果函数y=fx在某个区间是增函数或减函数,那么就说函说y=fx在这一区间具有严格的单调性,这一区间叫做y=fx的单调区间,在单调区间上增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的;注意1证明函数的单调性,必须严格按照单调性的定义进行;x 1、x2三个特征一定要予以重视;函数的单调性定义中的x1、x2有三个特征：一是任意性,即“任意取x1、x2”,“任意”二字决不能丢掉,证明单调性时更不可随意以两个特征值替换；二是有大小,通常规定x1<x2；三是同属于一个单调区间;三者缺一不可;2函数单调性是函数在某个区间上的性质;①这个区间可以是整个定义域;如y=x在整个定义域-∞,﹢∞上是增函数,y=-x在整个定义域-∞,﹢∞上是减函数;②这个区间也可以是定义域的真子集如2xy=在定义域-∞,﹢∞不具备单调性,但在-∞,0上是减函数,在0,+∞上是增函数;③有的函数不具备单调性。
讲义矩形和菱形
龙文教育学科教师辅导讲义为 .【答案】3:2例1. 如图，菱形ABCD 中，AC 和BD 交于点O ，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OG ⊥CD 于G ，OH ⊥AD 于H ，试说明四边形EFGH 为矩形。
分析：四边形EFGH 与已知条件有关的主要是对角线，如果能够证明对角线EG 和HF 相等且互相平分，那么就能够判定四边形EFGH 是矩形，根据菱形的对角线平分每一组对角，知AC 是∠DAB 和∠DCB 的角平分线，DE 是∠ADC 和∠ABC 的角平分线，因为OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，OG ⊥CD ，OH ⊥AD ，根据角平分线的性质很容易得出OE ＝OF ＝OG ＝OH解：∵四边形ABCD 是菱形∴AC 、BD 平分对角∴O 点在∠DAB 、∠BCD 、∠CDA 、∠ABC 的角平分线上 又∵OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，OG ⊥CD ，OH ⊥AD ∴OE ＝OF ＝OG ＝OH 又∵AB//CD ∴OE ⊥CD 又∵OG ⊥OD∴直线OE 与OG 重合即E 、O 、G 三点共线同理可证H 、O 、F 共线 ∴EFGH 是平行四边形 又∵HF=EG ∴四边形EFGH 是矩形点拨：（1）用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足两个条件：一是有一个角是直角；二是平行四边形。
（2）用对角线判定一个四边形是矩形也必须同时满足两个条件：一是对角线相等，二是平行四边形。
例2．如图，□ABCD 中，AE 、BF 、CG 、DH 分别是各内角的平分线，E 、F 、G 、H 为它们的交点，求证：四边形EFGH 的矩形。
例3．如图，已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，︒=∠120AOD ，AB=4cm ，求此矩形的面积。
ABOCDDACB HGFE例4．如图，矩形ABCD 中，BD CE ⊥，E 为垂足，1:3:=∠∠ECB DCE ，则ACE ∠等于多少？【巩固练习】1、在矩形中，对角线具有的性质是（ ）A ．相等且互相垂直B ．相等且互相平分C ．互相垂直且互相平分D ．互相垂直且平分内角 2、下列说法错误的是（ ）．（A ）矩形的对角线互相平分 （B ）矩形的对角线相等（C ）有一个角是直角的四边形是矩形 （D ）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 3、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ） （A ）2对 （B ）4对 （C ）6对 （D ）8对4、①矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是②已知矩形的一条对角线与一边的夹角为 30°，则矩形两条 对角线相交所得的四个角的度数分为 、 、 、 ．③已知矩形的一条对角线长为10cm ， 两条对角线的一 个交角 为120°，则矩形的边长分别为 cm ， cm ， cm ， cm5. （2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。
第 三 章 长 方 体 和 正 方 体1 讲义
）厘米铁丝，是求长方体 ），在里面能 ）． ）厘米，六个面中最大的面积 ）立方厘米． ）
），这个盒子有（
5、长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是 （ 是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（
6、一个正方体棱长 2 厘米，体积是（ 立方厘米。
）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积是（
练 习 4 ： 1、一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 96 平方厘米。原来的长方体的体 积是多少立方厘米？
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2、一个长方体，把它的高减少５厘米，它就变成一个正方体，并且表面积比原来减少了２００平方厘米，求原来的体 积是多少？
思路二：从左边剪下两个边长为１０厘米的正方形，然后把这两个正方形焊接到 右边，做成一个无盖的长方体，观察思考做成的长方体长是（ （ ） ，高是多少？求出它的容积。 ） ，宽是
思路三：从这个长方体上先剪下一个连长为４０厘米的正方形做底面，然后把剩 下的长方体平均分成四个长方形做前后左右面这样做成一个无盖长方体，观察思考做成的长方体长是（ 是（ ） ，高是多少？求出它的容积。 ） ，宽
（3）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，铁块浸入在水中， 水面上升９厘米,求铁块的高。
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【知识点 6】展开图形拼长方体或正方体 】
例如：用一张长 60 厘米，宽 40 厘米的长方形铁皮，做成一个无盖长方体盒子， 做成盒子的容积是多少？ 思路一：从四个角上分别剪去一个边长为１０厘米的正方形后，观察思考做成的 长方体长是（ ） ，宽是（ ） ，高是多少？求出它的容积。
龙文教育教案讲义模板--因式分解
武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象 授课教师 李蕊 授课时间 年 月 日 授课题目 因式分解 课 型 新授课使用教具白纸、水笔教学目标①了解因式分解的必要性；②深刻理解因式分解的概念；③掌握从整式乘法得出因式分解的方法。
教学重点和难点重点是因式分解的概念。
难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想。
参考教材新观察、“五三”教学流程及授课详案考点1 提取公因式法例1 ⑴y x y x y x 3234268-+-； ⑵23()2()x x y y x --- 解：注：提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数为正.提出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列.练习1、⑴3222245954a b c a bc a b c +-； ⑵433()()()a b a a b b b a -+-+-考点2 运用公式法 例2 把下列式子分解因式：⑴22364a b -； ⑵22122x y -. 解：注：能用平方差分解的多项式是二项式，并且具有平方差的形式.注意多项式有公因式时，首先考虑提取公因式，有时还需提出一个数字系数.例3把下列式子分解因式：⑴2244x y xy --+； ⑵543351881a b a b a b ++. 解：注：能运用完全平方公式分解因式的多项式的特征是：有三项，并且这三项是一个完全平方式，有时需对所给的多项式作一些变形，使其符合完全平方公式.练习2、⑴6216a a -； ⑵22(2)(2)a b a b +-+；⑶421681x x -+； ⑷2222(1)4(1)4x x x x +-++.注：整体代换思想：a b 、比较复杂的单项式或多项式时，先将其作为整体替代公式中字母.还要注意分解到不能分解为止. 考点3、十字相乘法例5 ⑴254a a -+； ⑵422454x x y y -+.练习3、⑴22616x xy y -- ⑵2()2()80x y y x ----考点4、分组分解法 例6分解因式：（1）22244z y xy x -+-； （2）b a b a a 2322-+-（3）322222--++-y x y xy x练习4分解因式：224426x xy y x y -+-+-.分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，。
讲义 8
龙文教育学科教师辅导讲义课题作文写作方法教学内容二、例子（一.）人物描写精彩片段（童年）1、他大约有十三、四岁。
又黑又胖的小脸上，嵌着一个尖尖的翘鼻子。
长长的头发，好久没理了。
浓浓的眉毛下闪着一对大眼睛，乌黑的眼珠挺神气地转来转去。
2、树丛被拨开了，一个小孩的脑袋钻了进来，这是个男孩子，大约有十二、三岁，又黑又瘦的小脸上，满是灰尘，头发约有二寸多长，乱蓬蓬的，活像个喜鹊窝。
3、翠儿是这里远近山区里出名的俊女孩，成日价雨淋日晒，就是淋不萎，晒不黑，脸盘白白净净，眉眼清清亮亮。
一笑起来，嘴瓣儿像恬静的弯月，说起话来，声音像黄莺打蹄。
4、一进园门，就有个男孩子粘上我了。
他大约十一、二岁，穿着红背心、蓝短裤，腰带耷拉着一截；浑身是土，像个小土地爷。
毛茸茸的小平头，衬着一张白皙的小圆脸儿，使我联想到蒲公英。
他像飞蛾见了火似的，在我身前身后转悠，伸着脖子看我的镁光灯。
5、这一来，倒吓我一跳，仰头一看，一个十二、三岁的女孩子，高高地坐在一枝树杈上，手里还拿着一只口琴，正准备吹哩。
她穿着火红色的绒绒衣，套一条豆绿色的短裙子。
两只穿着力士鞋的小脚悬空的搭拉着，怪自在的。
她那梳着小辫子的脑袋歪倚在右肩头上，水灵灵的大眼睛向我玩皮地眨巴着，鼻子略显有些上翘，显露出一副淘气相。
只要你一看见她，就会从心眼里喜欢她。
6、小菊到今年已经十四岁了，但是她的身体长得不高，手臂依然那么细小，颧骨照旧凸出，十个指头像一束枯竹枝，仿佛一折就会折断似的；因为她十分消瘦，所以看起来她的身体轻飘飘的。
7、建华同学身材均匀，不胖不瘦，乌黑的头发梳成两条细长的辫子，红润的瓜子脸，圆圆的大眼睛，脸颊上有两个深深的酒窝，显得活泼可爱。
8、我们院里来了两个乡下小孩。
一个是姐姐，梳着小辫，穿着小花褂。
一个是弟弟，脑门上留的头发，就像扣了个茶壶盖。
9、小玛拉哈（蒙古族），眉清目秀，唇红齿白，圆脸蛋，高鼻梁，一脑袋乌黑卷曲的头发，挺俊气的。
只是耳朵长得老长，真难看，可老人们说，那是“佛相”，有福气。
龙文教育个性化辅导讲义2.9
龙文教育学科教师辅导讲义课题 2.9 中国东部的季风西部的干旱气候教学目标⒈了解我国季风气候的类型和分布⒉学会根据气候资料分析我国季风气候的特点⒊学会根据气候资料分析我国西部干旱气候的特点⒋知道气候变化雨动物行为的关系⒌了解气候对人类生产生活的影响，以及如流对气候资源的利用⒍知道寒潮、台风、洪水等灾害性天气的成因和危害⒎关注人类活动对气候的影响，初步建立人地和谐的气候资源观。
重点、难点重点：1、中国东部的季风雨西部的干旱气候的特点及对人类活动的影响；2、人类活动雨洪水；3、人类活动对气候的影响难点：1、中国东部的季风雨西部的干旱气候的特点分析；2、人类活动与洪水考点及考试要求1、东部季风气候2、我国西部的干旱气候3、我国西部的干旱气候教学内容2.9 中国东部的季风西部的干旱气候一、东部季风气候1、季风气候区是指夏季风能够到达的地区。
2、我国在大兴安岭－阴山－贺兰山－冈底斯山一线以东以南的地区是季风气候区。
分布有热带季风气候、亚热带季风气候和温度季风气候。
【讨论】P91讨论题得出：3、我国季风气候的主要特点：冬季气温低，降水少；夏季气温高，降水多，全年降水比较丰富。
但南方冬季气温明显高于北方，气温年较差小，年降水量更大。
4、季风气候对人们生产、生活的影响有利有弊。
A、降水充沛，集中夏季，四季分明，雨热同期对农业生产非常有利B、我国季风气候的大陆性强，降水的年际变化很大，使我国洪涝和旱灾频发。
C、冬季的低温又常形成寒潮、冻害、暴雪等恶劣天气。
二、我国西部的干旱气候⒈夏季风不能到达的我国西部地区一般降水稀少，为干旱各半干旱气候区。
⒉我国西部的干旱气候的特点：全年降水量稀少，降水集中在夏季，季节变化大；冬季寒冷，夏季炎热，气温日较差、年较差很大，但日照充沛。
（形成原因的分析：西部地区深居内陆，海洋水汽难以到达。
）⒊干旱气候的利弊：气温较差大，光照时间长，对农业生产非常有利，如棉花、瓜果的生产。
⒋干旱气候区的生物在行为和形态上的适应性：如仙人掌粗大的茎和叶刺；抬尾芥虫在大雾的夜里抬起屁股的做法。
讲义矩形和菱形
讲义矩形和菱形-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1龙文教育学科教师辅导讲义【答案】3:2例1. 如图，菱形ABCD 中，AC 和BD 交于点O ，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OG ⊥CD 于G ，OH ⊥AD 于H ，试说明四边形EFGH 为矩形。
分析：四边形EFGH 与已知条件有关的主要是对角线，如果能够证明对角线EG 和HF 相等且互相平分，那么就能够判定四边形EFGH 是矩形，根据菱形的对角线平分每一组对角，知AC 是∠DAB 和∠DCB 的角平分线，DE 是∠ADC 和∠ABC 的角平分线，因为OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，OG ⊥CD ，OH ⊥AD ，根据角平分线的性质很容易得出OE ＝OF ＝OG ＝OH 解：∵四边形ABCD 是菱形 ∴AC 、BD 平分对角∴O 点在∠DAB 、∠BCD 、∠CDA 、∠ABC 的角平分线上 又∵OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，OG ⊥CD ，OH ⊥AD ∴OE ＝OF ＝OG ＝OH又∵AB ︒=∠120AOD 4cm BD CE ⊥1:3:=∠∠ECB DCE ACE ∠（2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。
已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 。
【答案】114n -6. （2011四川绵阳17，4）如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长为_____cm.【答案】257.如图，矩形ABCD 中，CE 平分15,=∠∠ACE BCD °，求BOE DOC ∠∠,的度数。
8、如图，矩形纸片ABCD 中，3cm 4cm AB BC ==，，现将A C 、重合使纸片折叠压平，设折痕为E F 、，则重叠部分AEF △的面积为多少…… A BO C D D A OB C E D A CB H GF EA E BFODCＡ FDCBED 'BEDF 是菱形FEDCBA【巩固】 已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于E 、F .求证：四边形AFCE 是菱形.ODEFC AB【例3】 ☆如图，E 是菱形ABCD 的边AD 的中点，EF AC ⊥于H ，交CB 的延长线于F ，交AB 于P ，证明：AB 与EF 互相平分AB CDEF P PF EDC B A【巩固】 ☆如图，M 是矩形ABCD 内的任意一点，将MAB ∆沿AD 方向平移，使AB 与DC 重合，点M 移动到点'M 的位置⑴画出平移后的三角形； ⑵连结'MD MC MM ，，，试说明四边形'MDM C 的对角线互相垂直，且长度分别等于AB AD ，的长；⑶当M 在矩形内的什么位置时，在上述变换下，四边形'MDM C 是菱形为什么M'MDC BA【巩固】(湖南湘西24,10分)如图,已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2. (1)求AC 的长.(2)求∠AOB 的度数.(3)以OB 、OC 为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC 的面积.【综合题】已知等腰ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC ∠交BC 于D 点，在线段AD 上任取一点P （A 点除外），过P 点作EF AB ∥，分别交AC 、BC 于E 、F 点，作PM AC ∥，交AB 于M 点，连结ME .⑴求证四边形AEPM 为菱形⑵当P 点在何处时，菱形AEPM 的面积为四边形EFBM 面积的一半MPFABCDE考点三：矩形和菱形的综合应用例（2011山东德州16,4分）长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为 正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为_____________．练习1：(2011江苏南京，21，7分)如图，将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC 于点F ．⑴求证：△ABF ≌△ECF⑵若∠AFC=2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．练习2（2011湖南衡阳，26，10分）如图，在矩形ABCD 中，AD =4，AB =m (m ＞4)，点P 是AB 边上的任意一点（不与A 、B 重合），连结PD ，过点P 作PQ ⊥PD ，交直线BC 于点Q ．(1)当m =10时，是否存在点P 使得点Q 与点C 重合若存在，求出此时AP 的长；若不存在，说明理由；(2)连结AC ，若PQ ∥AC ,求线段BQ 的长（用含m 的代数式表示）(3)若△PQD 为等腰三角形，求以P 、Q 、C 、D 为顶点的四边形的面积S 与m 之间的函数关系式，并写出m 的取值范围．ABCD EF(第21题) 第一次操作第二次操作∴∠AOM＝60°∴△AOM为等边三角形∴MA＝MO＝ME′，∠'AE M＝∠'E AM又∵∠'AE M＋∠'E AM＝∠AMO即2∠'AE M＝60°∴∠'AE M＝30°∴∠'AE M＋∠AOE′＝30°＋60°＝90°∴△AOE′为直角三角形.2011湖南衡阳，26，10分【解】(1) 假设当m=10时，存在点P使得点Q与点C重合（如下图），∵PQ⊥PD∴∠DPC=90°，∴∠APD＋∠BPC=90°，又∠ADP＋∠APD=90°，∴∠BPC=∠ADP，又∠B=∠A=90°，∴△PBC∽△DAP，∴PB BCDA AP=，∴1044APAP-=，∴2AP=或8，∴存在点P使得点Q与点C重合，出此时AP的长2 或8．(2) 如下图，∵PQ∥AC，∴∠BPQ=∠BAC，∵∠BPQ=∠ADP，∴∠BAC=∠ADP，又∠B=∠DAP=90°，∴△ABC∽△DAP，∴AB BCDA AP=，即44mAP=，∴16APm=．∵PQ∥AC，∴∠BPQ=∠BAC，∵∠B=∠B，∴△PBQ∽△ABC，PB BQAB BC=，即164m BQmm-=，∴2164BQm=-．(3)由已知PQ⊥PD，所以只有当DP=PQ时，△PQD为等腰三角形（如图），∴∠BPQ=∠ADP，又∠B=∠A=90°，∴△PBQ≌△DAP，∴PB=DA=4，AP=BQ=4m-，∴以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式为：S四边形PQCD= S矩形ABCD－S△DAP－。
最新-龙文教育高中地理教师辅导讲义 10大气31 精品
课题
常见的天气系统
教学目标
1、认识锋面，掌握气团性质、锋面雨区和锋面天气过程的分析
2、掌握气旋、反气旋气压、气流状况和天气的分析
3、理解锋面气旋，初步学会天气形势图的判读
重点、难点
锋面及对天气的影响，气旋、反气旋系统及对天气的影响
考点及考试要求
教学内容
一、锋面系统
1、锋面：
（1）概念：冷暖气团的交界面叫做锋面。
（2）分类：锋面一般分为冷锋和暖锋。
天气：由于冷空气密度大，暖空气密度小。当冷暖气团相遇时，一般是冷气团在锋面下面，暖气团在锋面上面。所以在锋面附近常伴有云、雨、大风等天气。
例1右图为“某月3日～7日四种天气系统经过不同地区时气压变化过程曲线图”，读后回答1～3题。
1.天气系统过境时，可能会出现阴雨天气的曲线是()
C．低压系统造成的D．高压系统造成的
4．在下列各地的天气中，主要与气旋活动有关的是（）
A．北大西洋沿岸的冬雨B．长江中下游的伏旱
C．我国冬季的寒潮D．热带雨林地区的雷阵雨
5．“一场春雨一场暖”反映了（）
A．大气对太阳辐射的削弱作用小B．大气对地面的保温作用强
C．降水多少与气候的关系D．锋面活动与天气的关系
13．下图为北半球中纬度某地气压分布图，读后完成下列要求。
答案：（1）A（2）D（3）B
课堂练习：
一、单项选择题
1．冷锋和暖锋的共同点是（）
A．冷空气在锋面以下B．过境时气压升高
C．过境时天气转晴D．降水多发生在锋后
2．能够形成阴雨天气的是（）
A．低压系统B．高压系统
C．冷锋的锋前D．暖锋的锋后
3．我国北方夏季暴雨和冬季寒潮是由（）
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龙文教育学科教师辅导讲义教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段1.带电粒子的直线运动带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做加（减）速直线运动.粒子动能的改变量等于电场力做的功（匀强电场及非匀强电场均可）.即qU =21mv 2-21mv 02这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题.处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律.主要规律有：（1）牛顿定律结合直线运动公式；（2）动量定理和动能定理；（3）动量守恒定律和包括静电势能及内能的能量守恒定律.2.带电粒子的偏转如果带电粒子以初速度v 0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动.分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动：v x ＝v 0，x ＝v 0t ；另一个是平行于场强方向的分运动——匀加速运动，v y ＝at ，a ＝20)(21,v x md qU y md qU =.粒子的偏转角为tan φ＝dmv qUx v v y200=. 讨论：（1）质量分别为m 1和m 2，电量分别为q 1和q 2的带电粒子经过同一加速电场同一偏转电场后，侧位移之比为1∶1.(2)质量分别为m 1和m 2，电量分别为q 1和q 2的带电粒子以同一速度经过同一偏转电场后，侧位移之比为q 1m 2∶q 2m 1.(3)质量分别为m 1和m 2，电量分别为q 1和q 2的带电粒子以同一动能经过同一偏转电场后，侧位移之比为q 1∶q 2.(4)质量分别为m 1和m 2，电量分别为q 1和q 2的带电粒子以同一动量（mv ）经过同一偏转电场后侧位移之比为m 1q 1∶m 2q 2.(5)带电粒子从偏转电场中射出时，末速度与初速度之间的夹角φ(偏向角）的正切为tan φ，带电粒子位移与初速度之间的夹角α的正切值为tan α，二者的关系为tan φ=2tan φ.3.示波管示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器，其核心部分是示波管，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图9—3—1所示）.加在偏转电极yy ′上的电压是所要研究的信号电压，如果信号电压是周期性的，且周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.图9—3—1●疑难解析1.带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速；是直线还是曲线)；然后选用恰当的规律解题.2.在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：(1)要掌握电场力的特点.如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性课 题 带电粒子在电场中的运动有关；在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力的大小和方向都可能不同；等等.(2)是否考虑重力要依据具体情况而定：①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量).②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.3.带电粒子的加速(含偏转过程中速度大小的变化)过程是其他形式的能和动能之间的转化过程.解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律.如选用动能定理，则要分清有哪些力做功?做的是正功还是负功?是恒力功还是变力功?若电场力是变力，则电场力的功必须写成W a b＝q U a b.还要确定初态动能和末态动能(或初、末态间的动能增量).如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在变化?怎样变化(是增加还是减少)?能量守恒的表达形式有：（1）初态和末态的总能量(代数和)相等，即E初＝E末；（2）某些形式的能量减少一定等于其他形式的能量增加，即ΔE减＝ΔE增；（3）各种形式的能量的增量(ΔE1＝E1末－E1初)的代数和为零，即ΔE1＋ΔE2＋ 0一、选择题1．下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场后，哪种粒子的速率最大[] A．质子B．氘核C．α粒子D．钠离子2．在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为[]A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．4∶13．如图3-2-19所示，质量为m，带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态[]A．继续匀速下滑B．将加速下滑C．将减速下滑D．上述三种情况都有可能发生4．平行金属板板长为L，相距为d，两板间电势差为U．带电量为q，质量为m的粒子以速度v垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离出电场区域，则其侧移y的大小为[]A．与板长L成正比B．与板间距离成反比C．与两板间电势差U成正比D．与粒子初速度v成正比5．如图3-2-20所示，两平行金属板间的距离为d，两板间的电压为U，今有一电子从两板间的O点沿着垂直于板的方向射出到达A点后即返回，若OA距离为h，则此电子具有的初动能是[] A．edh/U B．edhU C．Ue/（dh）D．ehU/d6．平行板电容器垂直于水平放置，板间的距离为d，电压为U，每个板带电量为Q．一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端中点以初速度v竖直向下射入电场，打在右板的M点．不计粒子的重力，现使右板向右平移d/2，而带电粒子仍从原处射入电场，为了使粒子仍然打在M点，下列措施哪些可行[] A．保持Q、m、v不变，减小q B．保持Q、U、v不变，减小q/mC．保持Q、m、U不变，减小v D．保持Q、m、U不变，增大v7．两带有等量异种电荷的平行板间有一匀强电场，一个带电粒子以平行于极板的方向进入此电场，要使此粒子离开电场时偏转距离为原来的1/2（不计粒子所受重力），可采用方法为[] A．使粒子初速为原来2倍B．使粒子初动能为原来2倍C．使粒子初动量为原来2倍D．使两板间电压为原来2倍8．如图3-2-21所示，在平板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是[]A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返向A板做周期性来回运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动二、填空题9．经过相同电场加速后的质子和α粒子垂直于电场线的方向飞进两平行板间的匀强电场，则它们通过该电场所用时间之比为______，通过该电场后发生偏转的角度的正切之比为．10．质子和α粒子的质量比为m1∶m2=1∶4，带电量之比为q1∶q2=1∶2，当它们从静止开始由同一匀强电场加速，通过相同的位移，则它们的速度之比v1∶v2：=______，动能比Ek1∶Ek2=______，动量比p1∶p2=______．11．平行板电容器水平放置，板间的距离为d，一个半径为r、密度为P的带电油滴在两板间．当电容器的电压为U时，该油滴在电场中做匀速运动，由此可知油滴的带电量q=______C．12．一个质量为m，带电量为q的油滴从空中自由下落时间t1后，进入水平放置的带电极板间，再经过时间t2速度为零，则电场力是重力的______倍．13．在真空中的A、B两个点电荷，相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动，开始时点电荷A的加速度为a，经过一段时间，点电荷B的加速度也为a，速率为v，那么这时点电荷A的速率为______，两点电荷相距______，它们的电势能减少了______．（不考虑重力的影响）三、计算、论述题14．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=-5×10-8C，质量m=10g的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图3-2-22所示，求物块最终停止时的位置．（g 取10m/s2）15．如图3-2-23所示，一个带电物体P，沿一个绝缘的倾斜轨道向上运动，运动过程中P的带电量保持不变．空间存在着匀强电场（未在图中画出）．已知P经过A点时动能为30J，经过B点时它的动能减少了10J，机械能增加了20J，电势能减少了35J，它继续运动到C点时速度减为零．（1）在它从A到C的运动过程中，克服摩擦力做功多少？（2）它到达C点后还会不会向下运动？为什么？16．如图3-2-24所示，A、B是两块相同的水平平行金属板，相距为d，构成电容为C的平行板电容器，B 板接地，B板中有一个小孔，开始时A、B均不带电，在B板小孔上方h处，不断有小液珠从静止开始自由下落（不计空气阻力），每个液珠的电量为q、质量为m，液珠经小孔到达A板后被吸收，液珠的下落保持一定的间隙，即在前一液珠被A板吸收并达到静电平衡后，后一液珠才继续下落，试问有多少个液珠能落到A板上？17．如图3-2-25所示，一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的，已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡．（1）小球带何种电荷？求出小球所带电量．（2）如果使细线的偏角由α增大到ϕ，然后将小球由静止开始释放，则ϕ应为多大，才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？18．如图3-2-26所示，在竖直向下的匀强电场中，使一个带负电荷的小球从斜轨道上的A点静止滑下，若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求至少应使A点在斜轨道上的高度h为多少？设轨道是光滑而又绝缘的，小球的重力大于它所受的电场力．19．如图3-2-27（1）中，A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，图（2）表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U，从t=0开始，电压为一给定值U0，经过半周期，突然变为-U0；再过半个周期，又突然变为U0……如此周期性地交替变化．在t=0时，将上述交变电压U加在A、B两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子（质量为m、电量为e）在电场作用下开始运动，要想使这个电子到达A板时具有最大的动能，则交变电压。