出众教育学科教师辅导讲义
NO.1教育讲义
NO.1教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：初三 课时数：3课时 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 期末考前压轴题模拟练习授课日期及时段 2013-01-11教学目标通过考前压轴题模拟练习，找到做压轴题的感觉，高效率做对最后几道压轴题重点、难点 通过模拟练习对各种相似题型进行总结，找出规律，熟练方法和思路教学内容1. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与反比例函数xa y 4+=的图象交于点A (a , -3)，与y 轴交于点B .（1）试确定反比例函数的解析式;（2）若∠ABO =135︒, 试确定二次函数的解析式;（3）在（2）的条件下,将二次函数y =ax 2+ bx + c 的图象先沿x 轴翻折, 再向右平移到 与反比例函数x a y 4+=的图象交于点P (x 0, 6) . 当x 0 ≤x ≤3时, 求平移后的二次函数y 的取值范围. 1．（1）∵A (a , -3)在4a y x+=的图象上,∴43a a +=-.解得1a =-. ……………………………………1分 ∴反比例函数的解析式为3y x=. ……………………………………2分（2）过A 作AC ⊥y 轴于C .∵ A (-1, -3),∴ AC =1，OC =3. ∵ ∠ABO =135︒， ∴ ∠ABC =45︒. 可得 BC =AC =1. ∴ OB =2.∴ B (0, -2). …………………3分由抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于B ，得c = -2. ∵ a = -1,∴22y x bx =-+-.Oxy-1-111234-2-3-4-4-3-2432C BA234-2-3-4-4-3-243211-1-1y xO∵ 抛物线过A (-1，-3), ∴ 123b ---=-. ∴ b =0.∴ 二次函数的解析式为22y x =--. ……………………………………4分 （3）将22y x =--的图象沿x 轴翻折，得到二次函数解析式为22y x =+. ……………5分设将22y x =+的图象向右平移后的二次函数解析式为2()2y x m =-+ (m >0). ∵ 点P （x 0, 6）在函数3y x=上，∴036.x =∴012x =.∴2()2y x m =-+的图象过点1(,6)2P .∴62)21(2=+-m .可得1253,22m m ==-（不合题意，舍去）.∴ 平移后的二次函数解析式为25()22y x =-+. …………………………6分∵ a =1>0, ∴ 当2521≤≤x 时，62≤≤y ; 当325≤<x 时，492≤<y .∴ 当132x ≤≤时，26y ≤≤. ……………………………………7分∴ 平移后的二次函数y 的取值范围为 26y ≤≤. 2．已知抛物线2(2)2y kx k x =+--（其中0k >）．（1）求该抛物线与x 轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k 的代数式表示)； （2）若记该抛物线的顶点坐标为(,)P m n ，直接写出n 的最小值； （3）将该抛物线先向右平移12个单位长度，再向上平移1k个单位长度，随着k 的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．2．解：（1）令0y =，则 2(2)20kx k x +--=． 整理，得 (1)(2)0x kx +-=． 解得 11x =-，22x k=．∴ 该抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)-，2(,0)k． ………………………2分Oxy -1-111234-2-3-4-4-3-2432ABC抛物线2(2)2y kx k x =+--的顶点坐标为2244(,)24k k k kk-++-． ………3分（2）|n |的最小值为 2 ． …………………………………………………………4分 （3）平移后抛物线的顶点坐标为214(,)4k k k k+-．…………………………………5分由1,14x kk y ⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩可得 114y x =--．∴ 所求新函数的解析式为114y x=--． …………………………………7分3. 把边长分别为4和6的矩形ABCO 如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C 顺时针旋转α角， 旋转后的矩形记为矩形EDCF ．在旋转过程中，（1）如图①，当点E 在射线CB 上时，E 点坐标为 ；（2）当CBD ∆是等边三角形时，旋转角α的度数是 （α为锐角时）；（3）如图②，设EF 与BC 交于点G ，当EG =CG 时，求点G 的坐标．(4) 如图③，当旋转角90α= 时，请判断矩形EDCF 的对称中心H 是否在以C 为顶点，且经过点A 的抛物线上．图① 图② 图③3. 解：（1）E （4，132） ………………………………………1分（2）︒60 …………………………………………………………………2分 （3）设x CG =，则x EG =，x FG -=6， 在Rt △FGC 中，∵222CGFGCF =+，∴222)6(4x x =-+，解得 313=x ，即313=CG .∴G （4，313）. …………………………………………………………4分（4）设以点C 为顶点的抛物线的解析式为2)4(-=x a y . 把A （0，6）代入得，2)40(6-=a . 解得， 83=a .x y αF E DBO AC xy αF ED BOAC∴此抛物线的解析式为2)4(83-=x y .……………………………………6分∵矩形EDCF 的对称中心为对角线FD 、CE 的交点H ， ∴由题意可知H 的坐标为（7，2）. 当7=x 时，2827)47(832≠=-=y ，∴点H 不在此抛物线上. ………………………………………………7分 4．已知：关于x 的方程(1)(1)20a x a x --++=.（1） 当a 取何值时，方程2(1)(1)20a x a x --++=有两个不相等的实数根； （2） 当整数a 取何值时，方程(1)(1)20a x a x --++=的根都是正整数. 4．解：（1）∵ 方程2(1)(1)20a x a x --++=有两个不相等的实数根，∴ ⎩⎨⎧>∆≠-.0,01a即 []221,(1)4(1)2(3)0.a a a a ≠⎧⎪⎨∆=----⋅=->⎪⎩ ∴ 1≠a 且3≠a . ………2分（2）① 当10a -=时，即1a =时，原方程变为220x -+=.方程的解为 1x =； …………3分② 当10a -≠时，原方程为一元二次方程2(1)(1)20a x a x --++= .[]2224(1)4(1)2(3)0b ac a a a ∆=-=-+--=-≥ .(1)(3)2(1)a a x a -±-=-1221,.1x x a ==- ………4分∵ 方程(1)(1)20a x a x --++=都是正整数根.∴ 只需21a -为正整数.∴ 当11a -=时，即2a =时，22x =；当12a -=时，即3a =时，21x =； ………6分∴ a 取1，2，3时，方程(1)(1)20a x a x --++=的根都是正整数. ………7分5.（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，O 为BC 边上一点， 以O 为圆心，OB 为半径作半圆与AB 边和BC 边分别 交于点D 、点E ，连接CD ，且CD =CA ，BD =56， tan ∠ADC =2．（1）求证：CD 是半圆O 的切线； （2）求半圆O 的直径； （3）求AD 的长.（1）证明：如图，连接OD ，∵OD ＝OB ，∴∠1＝∠2. ∵CA ＝CD ，∴∠ADC ＝∠A . 在△ABC 中，∵∠ACB ＝90°，∴∠A ＋∠1＝90°. ∴∠ADC ＋∠2＝90°. ∴∠CDO ＝90°. ∵OD 为半圆O 的半径，∴CD 为半圆O 的切线. ………………………………………………………………2分 （2）解：如图，连接DE .∵BE 为半圆O 的直径， ∴∠EDB ＝90°. ∴∠1＋∠3＝90°. ∴∠ADC ＝∠3. ∴23tan ==∠EDBD .∴53=ED . ∴1522=+=DEBDEB . ………………………………………………4分（3）解：作CF ⊥AD 于点F ，∴AF ＝DF .设x DF =，∵2tan =∠ADC ，∴CF ＝2x . ∵∠1＋∠FCB ＝90°， ∴ADC FCB ∠=∠.∴2tan =∠FCB . ∴FB ＝4x . ∴BD ＝3 x ＝56. 解得52=x .∴A D ＝2D F ＝2x ＝54. ……………………………………………………………6分 6. 如图，四边形ABCD 中，AD ＝CD ，∠DAB ＝∠ACB ＝90°，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E ．（1）求证：AB ·AF ＝CB ·CD ；（2）已知AB ＝15 cm ，BC ＝9 cm ，P 是射线DE 上的动点．设DP ＝x cm （0x >），四边形BCDP 的面积为y cm 2．①求y 关于x 的函数关系式；②当x 为何值时，△PBC 的周长最小，并求出此时y 的值．6.（1）证明：∵AD C D =，D E A C ⊥，∴DE 垂直平分AC ，∴A F C F =,∠DFA ＝∠DFC ＝90°，∠DAF ＝∠DCF ．E DOBCA321FDO EABCD P ·∵∠DAB ＝∠DAF ＋∠CAB ＝90°，∠CAB ＋∠B ＝90°， ∴∠DCF ＝∠DAF ＝∠B ．∴△DCF ∽△ABC ． …………………………………………………………1分 ∴CD CF ABCB=，即CD AF ABCB=．∴AB ·AF ＝CB ·CD ． ………………………2分（2）解：①∵AB ＝15，BC ＝9，∠ACB ＝90°， ∴222215912AC AB BC=-=-=，∴6C F AF ==．……………………3分∴1963272y x x =+⨯=+（）（0x >）． ………………………………………4分②∵BC ＝9（定值），∴△PBC 的周长最小，就是PB ＋PC 最小．由（1）知，点C 关于直线DE 的对称点是点A ，∴PB +PC ＝PB +P A ，故只要求PB +P A 最小．显然当P 、A 、B 三点共线时PB +P A 最小．此时DP ＝DE ，PB +P A ＝AB ． …………………………5分 由（1），ADF FAE ∠=∠，90D FA AC B ∠=∠=︒，得△DAF ∽△ABC ． EF ∥BC ，得11522AE BE AB ===，EF =92．∴AF ∶BC ＝AD ∶AB ，即6∶9＝AD ∶15． ∴AD ＝10．Rt △ADF 中，AD ＝10，AF ＝6， ∴DF ＝8．∴925822D E D F FE =+=+=． …………………………………………6分∴当252x =时，△PBC 的周长最小，此时1292y =． ………………………………………7分7. 已知：如图，A B 是⊙O 的直径，点E 是O A 上任意一点，过点E 作弦C D AB ⊥，点F是 BC上任一点，连结A F 交C E 于H ，连结AC 、CF 、BD 、OD ． （1）求证：AC H AFC △∽△；（2）猜想：A H A F ⋅与AE AB ⋅的数量关系，并证明你的猜想；（3）试探究：当点E 位于何处时，△A E C 的面积与△B O D 的面积之比为1:2？并加以证明．7.（1）证明：∵ 弦CD ⊥直径AB 于点E ， ∴ A D A C =．∴ ∠ACD =∠AFC ． 又 ∵ ∠CAH =∠F AC ，∴ △ACH ∽△AFC （两角对应相等的两个三角形相似）．--------------1分（2）猜想：AH ·AF =AE ·AB ．证明：连结FB ．∵ AB 为直径，∴ ∠AFB =90°． 又∵ AB ⊥CD 于点E ，∴ ∠AEH =90°．∴AEH AFB ∠=∠． ∵ ∠EAH =∠F AB ，∴ △AHE ∽△ABF ． ∴AFAB AEAH =．∴ AH ·AF =AE ·AB ．------------------------------------------------- -----3分 （3）答：当点E 位于O A 的中点（或12A E O A =）时，△A E C 的面积与△B O D 的面积之比为1:2 ．证明：设 △A E C 的面积为1S ,△B O D 的面积为2S ． ∵ 弦CD ⊥直径AB 于点E ， ∴ 1S =CE AE ⋅21，2S =DE BO ⋅21．∵E 位于O A 的中点，∴2O A A E =．又A B 是⊙O 的直径，∴ 2O B O A A E ==．∴12121222AE C ES C ES D E AE D E ⨯⋅==⨯⋅． 又 由垂径定理知 CE =ED ，∴ 1212S S =．∴ 当点E 位于O A 的中点时，△A E C 的面积与△B O D 的面积之比为1:2 ． -------------------------------------------------7分8.已知：在A B C △中，A B A C =，点D 为B C 边的中点，点F 在A B 上，连结D F 并延长到点E ,使BAE BD F ∠=∠，点M 在线段D F 上，且ABE D BM ∠=∠． （1）如图1，当45A B C ∠=°时，求证：2AE M D =；（2）如图2，当60A B C ∠=°时，则线段A E M D 、之间的数量关系为 ；（3）在（2）的条件下，延长BM 到P ，使M P B M =， 连接C P ，若727AB AE ==，，求tan EAB ∠的值． 8.（1）证明：如图1连结A D,.cos 2............................................................1...............................................245AB AC BD C D AD BC BD AB ABC AB BD AE AB D MD BABC BAE BD M ABE D BMABE D BM ==∴⊥∴=∠=∴==∠=∠=∠∠=∠∴ 即分分又°△∽△22...........................................................3AE M D ∴=分（2）2AE M D =…………………………………4分 （3）解：如图2连结A D E P 、 ,2==∠=∠∴∆∆DBAB BMBE BMD AEB DBM ABE ∽∴BM EB 2= 又B M M P = ,EB BP ∴= .∵ABE D BM ∠=∠︒=∠=∠∴60ABC EBPB E P∴△为等边三角形………………………………..5分︒=∠⊥∴90,BMD BP EM︒=∠=∠∴90BMD AEB在R t A E B △中,27AE = , 7AB =, 分分7 (2)3tan 6 (212)2=∠∴=-=∴EAB AEAB BEtan ∠EAB 的值为329.．在Rt △ABC 中，∠ACB =90 ，AC =BC ，CD ⊥AB 于点D ，点E 为AC 边上一点，联结BE 交CD 于点F ，过点E 作EG ⊥BE 交AB 于点G ，（1） 如图1，当点E 为AC 中点时，线段EF 与EG 的数量关系是 ； （2） 如图2，当12C E A E=，探究线段EF 与EG 的数量关系并且证明；（3） 如图3，当nAECE 1=，线段EF 与EG 的数量关系是 ．图1 图2 图310.．已知函数232+-=x mxy （m 是常数）．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象都经过y 轴上的一个定点；（2）若一次函数1+=x y 的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m 的值 及这个交点的坐标． 解：（1）当x=0时，2y =．∴不论m 为何值，该函数图象过y 轴上的一个定点（0，2） ………………2分 （2）①当0m =时，函数232+-=x mx y 为一次函数23+-=x y ，令：123+=+-x x ，解得14x =，……………………………………………3分∴交点为（15,44）；………………………………………………………………4分 ②当0m ≠时，函数232+-=x mx y 为二次函数．若一次函数1+=x y 的图象与函数232+-=x mx y 的图象只有一个交点，令2321mx x x -+=+，即2410mx x -+=，…………………………………5分 由△=0，得4m =， ………………………………………………………………6分 此时交点为（13,22）．………………………………………………………………7分 11.如图, 已知抛物线经过坐标原点O 及)0,32(-A ，其顶点为B (m ,3),C 是AB 中点，点E 是直线OC 上的一个动点 (点E 与点O 不重合)，点D 在y 轴上, 且EO =ED . （1）求此抛物线及直线OC 的解析式；（2）当点E 运动到抛物线上时, 求BD 的长； （3）连接AD , 当点E 运动到何处时，△AED 的面积为433，请直接写出此时E 点的坐标.（1）∵ 抛物线过原点和A (23,0-)，∴ 抛物线对称轴为3-=x . ∴ B (3,3-).设抛物线的解析式为2+33y a x =+（）.∵ 抛物线经过(0, 0),∴ 0=3a +3. ∴ a =-1.∴3)3(2++-=x y =.322x x --…………………………………………1分 ∵ C 为AB 的中点, A (23,0-)、B (3,3-)， 可得 C (333,22-) .可得直线OC 的解析式为x y 33-=. ………………………………………2分（2）连结OB . 依题意点E 为抛物线x x y 322--=与直线x y 33-=的交点（点E 与点O 不重合）.由23323,y x y x x ⎧=-⎪⎨⎪=--⎩， CBA yxO解得53,35,3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 或0,0.x y =⎧⎨=⎩（不合题意，舍）.∴ E （535,33-） …………………………3分过E 作EF ⊥y 轴于F , 可得OF =53，∵ OE =DE ，EF ⊥y 轴， ∴ OF=DF . ∴ DO =2OF =103.∴ D (0,10)3. ……………………………………………………………4分∴ BD =2210233733-+-=（）（）. ………………………………………5分（3）E 点的坐标为(333,22-)或(31,22-). ……………………………………8分说明：此问少一种结果扣1分.12.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线235y m x x m =+++与x 轴交于A 、B 两点（点A在点B 的左侧），与y 轴交于点C （0 , 4），D 为OC 的中点.（1）求m 的值；（2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点E ，在直线AD 上是否存在点F ，使得以点A 、B 、F 为顶点的三角形与AD E ∆ 相似？若存在，请求出点F 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点G ，使△GBC 中BC 边上的高为522？若存在，求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．（1）抛物线m m mxy +++=532与y 轴交于点C （0 , 4）， ∴ 5 4.m +=∴ 1.m =- ………1分 （2）抛物线的解析式为 234y x x =-++.可求抛物线与x 轴的交点A （-1，0），B （4，0）. 可求点E 的坐标3(,0)2.由图知，点F 在x 轴下方的直线AD 上时，ABF ∆是钝角三角形，不可能与AD E ∆相似，所以点F 一定在x 轴上方.此时ABF ∆与AD E ∆有一个公共角，两个三角形相似存在两种情况：FCD E B AyxOFxyO A BC EDE DABC xyOF① 当A B A E A FA D=时，由于E 为AB 的中点，此时D 为AF 的中点，可求 F 点坐标为（1，4）. ………3分 ② 当A B A D A FA E=时，555,=5522AF AF=解得.过F 点作FH ⊥x 轴，垂足为H .可求 F 的坐标为352（，）. ……………4分（3）（4）(3) 在抛物线的对称轴上存在符合题意的点G .由题意，可知△OBC 为等腰直角三角形，直线BC 为 4.y x =-+ 可求与直线BC 平行且的距离为522的直线为 y =-x +9或y =-x -1.∴ 点G 在直线y =-x +9或y =-x -1上. ∵ 抛物线的对称轴是直线23=x ,∴ ⎪⎩⎪⎨⎧+-==.9,23x y x 解得..215,23⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x 或⎪⎩⎪⎨⎧--==.1,23x y x 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.25,23y x ∴ 点G 的坐标为31535(,)-2222或（，）. ………8分 13. 已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy 中，A ，C 两点的坐标分别为(2,3)A ，(,3)C n -（其中n ＞0），点B在x 轴的正半轴上．动点P 从点O 出发，在四边形OABC 的边上依次沿O —A —B —C 的顺序向点C 移动，当点P 与点C 重合时停止运动．设点P 移动的路径的长为l ，△POC 的面积为S ，S 与l 的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF 是等腰梯形．（1）结合以上信息及图2填空：图2中的m = ； （2）求B ，C 两点的坐标及图2中OF 的长；（3）在图1中，当动点P 恰为经过O ，B 两点的抛物线W 的顶点时， ① 求此抛物线W 的解析式； ② 若点Q 在直线1y =-上方的抛物线W 上，坐标平面内另有一点R ，满足以B ，P ，Q ，R 四点为顶点的四边形是菱形，求点Q 的坐标．（1）图2中的m =13．……………………………………………………………1分（2）∵ 图11（原题图2）中四边形ODEF 是等腰梯形，点D 的坐标为(,12)D m ，∴ 12E D y y ==，此时原题图1中的点P 运动到与点B 重合，∴ 1131222BO C C S O B y O B ∆=⨯⨯=⨯⨯=．解得 8O B =，点B 的坐标为(8,0)． ……………………………………2分此时作AM ⊥OB 于点M ，CN ⊥OB 于点N ．（如图12）．∵ 点C 的坐标为(,3)C n -， ∴ 点C 在直线3y =-上．又由图11（原题图2）中四边形ODEF 是等腰梯形可知图12中的点C 在过 点O 与AB 平行的直线l 上，∴ 点C 是直线3y =-与直线l 的交点，且ABM C O N ∠=∠． 又∵ 3A C y y ==，即AM= CN ， 可得△ABM ≌△CON ．∴ ON=BM=6，点C 的坐标为(6,3)C -．……………………………………3分 ∵ 图12中 22223635AB AMBM=+=+=．∴ 图11中35DE =，221335D O F x D E =+=+． …………………4分（3）①当点P 恰为经过O ，B 两点的抛物线W 的顶点时，作PG ⊥OB 于点G ．（如图13）∵ O ，B 两点的坐标分别为(0,0)O ，(8,0)B ， ∴ 由抛物线的对称性可知P 点的横坐标为4，即OG=BG=4．由3tan 6AM PG ABM BMBG∠===可得PG=2．∴ 点P 的坐标为(4,2)P ．………………5分 设抛物线W 的解析式为(8)y ax x =-（a ≠0）． ∵ 抛物线过点(4,2)P ，∴ 4(48)2a -=． 解得 18a =-．∴ 抛物线W 的解析式为218y x x =-+．…………………………………6分②如图14．i ）当BP 为以B ，P ，Q ，R 四点为顶点的菱形的边时，∵ 点Q 在直线1y =-上方的抛物线W 上， 点P 为抛物线W 的顶点，结合抛物线的对称性可知点Q 只有一种情况，点Q 与原点重合，其坐标为1(0,0)Q ．……………………………………………………………………7分ii ）当BP 为以B ，P ，Q ，R 四点为顶点的菱形的对角线时，可知BP 的中点的坐标为(6,1)，BP 的中垂线的解析式为211y x =-． ∴ 2Q 点的横坐标是方程212118x x x -+=-的解．将该方程整理得28880x x +-=． 解得4226x =-±．图13由点Q 在直线1y =-上方的抛物线W 上，结合图14可知2Q 点的横坐标 为2264-．∴ 点2Q 的坐标是2(2264,42619)Q --． …………………………8分 综上所述，符合题意的点Q 的坐标是1(0,0)Q ，2(2264,42619)Q --．14.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋6与x 轴交于A 、B 两点（点A 在原点的左侧，点B 在原点的右侧），与y 轴交于点C ，且OB=21OC ，tan ∠ACO =61，顶点为D ．（1）求点A 的坐标．（2）求直线CD 与x 轴的交点E 的坐标.（3）在此抛物线上是否存在一点F ，使得以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（4）若点M （2，y ）是此抛物线上一点，点N 是直线AM 上方的抛物线上一动点，当点N 运动到什么位置时，四边形ABMN 的面积S 最大? 请求出此时S 的最大值和点N 的坐标．（5）点P 为此抛物线对称轴上一动点，若以点P 为圆心的圆与（4）中的直线AM 及x 轴同时相切，则此时点P的坐标为 .备用图① 备用图②(朝阳期末)（1）根据题意，得C （0,6）.在Rt △AOC 中，61tan =∠ACO ，OC ＝6，∴OA ＝1. ∴A （－1,0）. ………………………………………………………1分（2）∵OC OB 21=，∴OB ＝3. ∴B （3,0）.由题意，得 ⎩⎨⎧=++=+-.0639,06b a b a 解得 ⎩⎨⎧=-=.4,2b a∴6422++-=x x y .∴D （1,8）. ………………………………………………………………2分 可求得直线CD 的解析式为62+=x y .图14xy8765-65-5-54321-1-2-3-4-1-2-3-41234Oxy8765-65-5-54321-1-2-3-4-1-2-3-41234O∴E （－3,0）. …………………………………………………………………3分 （3）假设存在以点A 、C 、F 、E 为顶点的平行四边形，则F 1（2,6），F 2（－2,6），F 3（－4,－6）.经验证，只有点（2,6）在抛物线6422++-=x x y 上，∴F （2,6）. ……………………………………………………………………4分 （4）如图，作NQ ∥y 轴交AM 于点Q ，设N （m , 6422++-m m ）.当x ＝2时，y ＝6，∴M （2,6）. 可求得直线AM 的解析式为22+=x y . ∴Q （m ，2m ＋2）.∴NQ ＝422)22(64222++-=+-++-m m m m m . ∵AMN ABM S S S ∆∆+=，其中126421=⨯⨯=∆ABM S ，∴当AMN S ∆最大时，S 值最大. ∵MNQ ANQ AMN S S S ∆∆∆+=)422(3212++-⨯⨯=m m ,6332++-=m m , 427)21(32+--=m .∴当21=m 时，AMN S ∆的最大值为427.∴S 的最大值为475.…………………………………………………………6分当21=m 时，2156422=++-m m .∴N （21，215）. …………………………………………………………7分（5）P 1（1，15-），P 2（1，15--）. …………………………………8分说明：写成P 1（1，154+），P 2（1，154--）不扣分.15.如图，矩形'''O BC A 是矩形ABCO 绕点B 顺时针旋转得到的．其中点C O ,'在x 轴负半轴上，线段OA 在y 轴正半轴上，B 点的坐标为()3,1-．（1）如果二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象经过'O O 、两点且图象顶点M 的纵坐标为1-．求这个二次函数的解析式；（2）求边''A O 所在直线的解析式；（3）在（1）中求出的二次函数图象上是否存在点P ，使得D CO M PO S S ''3∆∆=,若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．（1）联结'BO 、BO ,由旋转知BO BO ='………………………………………1分OC BC ⊥∴OC C O =' ∵ ()3,1-B∴()()110,2'---，，M O ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+-=02410c b a c b a c ∴⎪⎩⎪⎨⎧===021c b a∴这个二次函数的解析式为： x x y 22+= ………………………………2分 （2）设()D y D A O BC ,1''-交于点与 显然CD O Rt D BA Rt ''∆≅∆ 在CD O Rt '∆中 ()2231y y -=+，解得34=y ………………………………………3分∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-341，D∴可求边O’A ’所在直线的解析式为： 3834+=x y …………………………4分（3）由⎪⎭⎫ ⎝⎛-341，D ，易求323412121''=⨯⨯=⋅=∆CD C O S C DO若存在点P ,使得D CO M PO S S ''3∆∆=，则有23''==∆∆D CO M PO S S …………………………………………………5分 方法一（代数法）：由()()110,2'---，，M O ,可得2:'--=x y l M O 设()x x x P 2,2+过P 作直线x PQ ⊥轴，交直线M O '于Q ， 则()2,--x x Q ，''PQO PQM M PO S S S ∆∆∆-=()[]()[]()232121222122++=---⋅---+=x xx x x23'==∆DCOS即：4232=++x x ，解得2173±-=x∴⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-217721731，P ， ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-2177217-32，P ．……………7分 方法二（几何法）：∵()()110,2'---，，M O ∴ 1'==CM C O 在CM O Rt '∆中， 可求︒=∠=452''M CO M O ，设M PO '∆的边M O '上的高为h 则2221=⋅⋅h ,求得22=h过点'O 作M O '的垂线交y 轴于点E ，则︒=∠45'O EO 且2'=OO 在O EO Rt '∆中，2245cos 2'=︒=E O ，2=OE∴()2,0E ,2'=∆MEOS过点E 作M O '的平行线l 交抛物线于两点21,P P 则直线l 的解析式为2+-=x y解方程组⎩⎨⎧+=+-=x x y x y 222 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=21772173y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=--=21772173y x ∴二次函数图象上存在点P ，使得D CO M PO S S ''3∆∆=, 且点⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-217721731，P ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-2177217-32，P ………………7分。
聚智堂学科教师辅导讲义
高是________，面积是_________。
（三）勾股定理的应用
1、如图，将一根长 24cm 的筷子，置于底面直径为 5cm，高为 12cm
的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为 hcm， 值范围是
则 h 的取
h
2、如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm， D
CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形
C
的路线长是（） A.6cmB.8cmC.10cmD.10 cmA
A
B
第 19 题
-来源网络，仅供个人学习参考
例 2、如图，已知长方体的三条棱 AB、BC、BD 分别为 4，5，2，蚂 蚁从 A 点出发沿长方体的表面爬行到 M 的最短路程的平．方．是。
练习
1、一只蚂蚁从棱长为 1 的正方体纸箱的 B’
课题 教学目的
聚智堂学科教师辅导讲义 年级：课时数：学科教师： 学员姓名：辅导科目：数学辅导时间：
勾股定理 1、勾股定理：直角三角形两直角边 a、b 的平方和等 于斜边 c 的平方。（即：a2+b2=c2） 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、
c 有关系 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
-来源网络，仅供个人学习参考
C.直角三角形
D.锐角三角形
7.已知，如图长方形 ABCD 中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，
使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则△ABE 的面积为（）
A.6cm2
B.8cm2
C.10cm2 D.12cm2
8.已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方
3、满足 a2 b2 c2 的三个正整数，称为勾股数。 教学内容
教育学科教师辅导讲义
教育学科教师辅导讲义讲义编号学员编号：年级：初三课时数：3 学员姓名：辅导科目：语文学科教师：课题中考议论文专题冲刺阅读授课时间：备课时间：1.归纳中考议论文常见的考题类型；教学目标2.掌握议论文常见题型答题思路。
教学内容课内检测默写小检查：1、蜂蝶纷纷过墙去，。
（《雨晴》）2、，为伊消得人憔悴。
（《蝶恋花》）3、了却君王天下事，。
（《破阵子•为陈同甫赋壮词以寄》）4、东边日出西边雨，。
（《竹枝词》）5、盖一岁之犯死者二焉，。
（《生查子•元夕》）6、自云先世避秦时乱，，不复出焉。
（《捕蛇者说》)【参考答案】1．却疑春色在邻家2．衣带渐宽终不悔3．赢得生前身后名4．道是无晴却有晴5．其余则熙熙而乐6．率妻子邑人来此绝境课内文言文与诗歌鉴赏检测：方式可多样，即可口头，也可附小练习阅读下面的诗，完成7 - 8 题（4 分）观沧海三国曹操东临碣石，以观沧海。
水何澹澹，山岛竦峙。
树木丛生，百草丰茂。
秋风萧瑟，洪波涌起。
日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。
幸甚至哉，歌以咏志7 ，诗中“志”的意思是＿。
（2 分）8 ．下列理解正确的一项是＿( 2 分）A . “东临碣石，以观沧海”两句点明了观沧海地点居高临海。
B . “水何澹澹，山岛辣峙”两句写出了沧海壮阔宁静的景象。
C . “树木丛生，百草丰茂”两句写出了岛上春天盎然的生机。
D . “幸甚至哉，歌以咏志”两句抒发了作者难以抑制的豪情。
【参考答案】7．（2分）志向8．（2分）A今日主题议论文阅读一、议论文阅读相关文体知识。
1、论点（1）论点与论题（2）中心论点与分论点2、论据（1）事实论据（2）理论论据3、论证方法（1）对比论证（2）举例论证（3）引用论证4、论证结构（1）总分式（2）并列式（3）层进式（4）对照式5、论证语言——严密性二、议论文阅读常见题型。
（一）论点的提炼和概括【基本要求】能够整体把握文章，找出文章的论点；能够用准确简练的语言概括论点。
小学骨干教师示范课讲义(精选)
小学骨干教师示范课讲义(精选)一、引言本示范课教案旨在为小学骨干教师提供一个示范性的课堂教学案例，以帮助教师更好地提高教学水平。
本教案适用于小学各年级的骨干教师，特别是那些希望提升自己教学技能的教师们。
二、教学内容本次示范课的教学内容为《中国古代四大发明之造纸术》。
三、教学目标1. 了解中国古代的造纸术及其重要性；2. 学会制作简易造纸器材；3. 掌握基本的造纸方法；4. 提高学生的动手能力和合作精神。
四、教学步骤1. 课堂导入：- 通过图片或视频引起学生对造纸术的兴趣；- 提问学生关于造纸的基本认知，激发学生思考。
2. 知识讲解：- 介绍中国古代造纸术的历史背景；- 详细解释造纸的原理和过程；- 引导学生了解造纸术对人类文明发展的重要意义。
3. 实践操作：- 准备简易的造纸器材，包括纸浆、筛网等；- 演示制作纸张的过程，让学生亲自参与；- 引导学生体验造纸的乐趣，培养他们的动手能力和合作精神。
4. 总结回顾：- 让学生总结本节课所学的知识点；- 引导学生思考造纸的价值和意义。
五、教学评价1. 观察学生的参与程度和动手能力；2. 评价学生对造纸原理的理解；3. 评估学生合作与团队意识。
六、拓展延伸1. 邀请专家或相关行业人士到学校进行讲座，深入了解造纸术；2. 组织学生参观造纸厂，实地感受造纸过程；3. 设计更多有趣的课堂活动，探索创新的造纸方法。
以上是《小学骨干教师示范课讲义(精选)》的主要内容，希望能为骨干教师的教学工作提供一定的指导和帮助。
教师们可以根据自己的实际情况进行适当的改进和调整，以确保教学效果最大化。
学科教师辅导讲义
名思教育辅导讲义学员姓名陈逊辅导科目英语年级初二授课教师戴银芳课题授课时间教学目标重点、难点考点及考试要求教学内容1( ) 1 The meeting didn't start___ everyone was there.A. becauseB. untilC. whyD. if( ) 2 The boy ___ to bed ___ his mother came in.A. went not; untilB. didn't go; afterC. went; untilD. didn't go; until( ) 3 I won't believe you___ I have seen it with my own eyes.A. beforeB. untilC. afterD. when( ) 4 He ___ home ___ she was satisfied ___ his answer yesterday.A. didn't go; until; withB. wasn't go; after; toC. doesn't go; before; withD. didn't go; until; to( ) 5 He ___ back until the work ___ done.A. isn't; will beB. isn't; isC. won't be; will beD. won't be; is( ) 6 They didn't start the work ___ their teacher came back.A. untilB. whileC. as soon asD. if2( ) 1 Tom will call me as soon as he ___ Shanghai.A. arrivesB. will reachC. arrives inD. get to( ) 2 I'm sure he'll come to see me before he ___ Beijing.A. will leaveB. is leavingC. leaveD. leaves( ) 3 I will tell him the news as soon as he___ back.A. comeB. comesC. will comeD. came3( ) 1 Tom has got a watch. He ___ it for two years. It _______ by his father.A. has bought; was boughtB. has got; is bought ,C. was bought; has bought .D. has had; was bought "'( ) 2 When he got to the station, the train ___.A. leftB. had leftC. leavesD. has left( ) 3 The boy told his father what he ___ in the street.A. sawB. have seenC. had seenD. see( ) 4 We ___ TV when the telephone ____.A. watched; was ringingB. were watching; rangC. watch; ringsD. are watching; rang( ) 5 By the end of last term, I___ ten books.A. had finished readingB. have finish readingC. had finish to readD. finish read4( ) 1 I ___ you for a long time. Where ___ you ___?A. didn't see; did; goB. didn't see; have; goneC. haven't seen; have; beenD. haven't seen; have; gone( ) 2 Tom___ China for 3 years.A. has beenB. has been inC. has been toD. has been at( ) 3 I won't go to see the film tonight, because I ___ my ticket.A. lostB. have lostC. will loseD. didn't lose( ) 4 -Hello! May I speak to Bob?-Sorry, but he ___ for a month.A. had been awayB. was leftC. leftD. has been away( ) 5 I ___ him since I began to live in the city.A. knowB. have knownC. knewD. will know( ) 6 Zhao Lan ___ already ___ in this school for two years. A. was; studying B. will; study C. has; studied D. are; studying5( ) 1 Betty didn't go to see the film yesterday ___ she was ill.A. becauseB. butC. untilD. if( ) 2 May I sit nearer___I can see more clearly?A. as ifB. so thatC. even ifD. so( ) 3 ___ you work hard, you will certainly succeed.A. ThoughB. IfC. BecauseD. For( ) 4 ___ he came to study in the university, he has made much progress in the study of English.A. WhileB. WhenC. SinceD. After( ) 5 I'd like to go swimming _____ the water is not too cold.A. forB. unlessC. ifD. whether6( ) 1 There are ___ many league members in class 2 ___ in Class 4.A. both; andB. 'so; thatC. either; orD. as; as( ) 2 -Do you have a big library?-No, we don't. At least, not___yours.A. as big asB. as big thanC. as bigger thanD. bigger as( ) 3 Suzhou is not ____ beautiful ____ Hangzhou.A. as; thanB. so; asC. even; thanD. /; than( ) 4 Iron is more useful ___ any other metal.A. asB. thanC. thenD. so7( ) 1 I want to know ___ she is going to see a film.A. ifB. thatC. whatD. which( ) 2 Y ou are sure to pass the exam ___ you study hard.A. ifB. thoughC. thatD. since( ) 3 I'll go to see the film with you___I have time this evening.A. whetherB. soC. ifD. when( ) 4 ___ you study harder, you'll never pass the final exam.A. IfB. UntilC. UnlessD. Except8( ) 1 Although it was raining, o o still worked in the fields.A. but theyB. and theyC. theyD. and yet they( ) 2 ___ there were only five soldiers left at the front, ___ they went on fighting.A. Because; soB. If; andC. Though; butD. Though; /( ) 3 ___ she is very old, ___ she can still work eight hours a day.A. Because; soB. Though; butC. As; yetD. Though; yet9( ) 1 Please answer the question in a loud enough voice ___ all the class may hear.A. so, thatB. orC. in order thatD. and( ) 2 Lift it up___I may see it.A. thoughB. so thatC. asD. than( ) 3 I hurried___I wouldn't be late for class.A. soB. so thatC. ifD. unless( ) 4 We should go by bus ___ we can get there earlier.A. as soon asB. whereC. in order thatD. as10( ) 1 The dictionary is so expensive ___ I can't buy it.A. becauseB. whenC. thatD. if( ) 2 I got there ___ late ___ I didn't see him.A. too; toB. such; thatC. so; thatD. so; as( ) 3 It is ___ hot in the room ___ we have to go out for a walk. A. such; that B. so; that C. as; as D. such; as( ) 4 He has___ an interesting book that we want to read it.A. soB. suchC. the sameD. as五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：教研主任签字：________。
中考冲刺 学科教师辅导讲义.docx
学科教师辅导讲义年级：初三辅导科目：化学学生姓名：课题化学基本实验教学目的1、复习初三上册各个实验2、帮助总结解题思路、归纳解题思路3、提高实验题的解题能力教学内容一、空气中氧气含量测定实验实验装置：实验原理：通过燃烧消耗集气瓶内的氧气，使集气瓶内压强变小，在大气压的作用下使水倒流进集气瓶中，流进集气瓶内水的体积就是所消耗的氧气的体积。
实验现象：红磷燃烧，产生大量的白烟，放出大量热；打开弹簧夹后，烧杯中的水沿导气管进入集气瓶中，至约占集气瓶内空间的 1/5。
实验结论：空气中氧气的体积约占 1/5。
误差分析：1、为什么有时气体减少的体积小于 1/5 呢？导致结果偏低的原因可能有：（1）红磷的量不足，瓶内氧气没有耗尽；（2）装置漏气（如塞子未塞紧、燃烧匙与橡皮塞之间有缝隙等），使外界空气进入瓶内；（3）未冷却至室温就打开弹簧夹，使进入瓶内的水的体积减少；（4）红磷中含有能和氧气反应生成气体的杂质，例如，S、C .2、该实验中有时气体减少的体积大于 1/5，又是为什么呢？原因插入燃烧匙没有立即塞进瓶塞，导致容器内气体受热膨胀，一部分跑到空气中；红磷中含有杂质，燃烧时消耗了氮气。
3.容器内剩余气体的性质：无色气体，难溶于水，不与水反应等。
资源开发：通过刚才的分析，我们知道，在做好本探究实验除用白磷代替红磷外，就是尽可能防止或减少气体泄漏的可能。
我们可以利用以下装置来进行探究：⑴用凸透镜将太阳光聚焦到白磷，使白磷燃烧。
此法可以防止燃烧匙伸入集气瓶时气体的散逸。
如图5-2。
⑵用水浴加热的办法使白磷燃烧，也可以防止燃烧匙伸入集气瓶内气体的散逸。
白磷的着火点仅40℃，水温稍高，足以使白磷着火燃烧。
如图5-3。
做此实验时，盛白磷的广口瓶不能直接放入沸水中，也以免广口瓶因骤热而爆裂。
可先用温水淋浴后，再将热水注入外面的大烧杯中。
⑶用钟罩代替集气瓶进行实验，如图5-4所示。
钟罩下方敞口，气体受热膨胀时，可将水压出一部分从产生减压作用。
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F 龙文教育学科教师辅导讲义教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段的，得2分，有错选的得0分）1.如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它这条有向线段应是A.F 1B.F 2C.F 3D.F 42.设电子在运动过程中只受电场力作用．在下述的哪一种电场中可能出现以下情况：只要给电子一个适当的初速度它就能始终沿同一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速度它就能始终沿某一个等势面运动 A.正点电荷产生的电场 B.负点电荷产生的电场C.匀强电场D.等量异种点电荷产生的电场3.如图是空间某一电场中的一条电场线．M 、N 是该电场线上的两点．下列说法中正确的是A.该电场一定是匀强电场B.比较M 、N 两点的场强大小，一定有E M >E NC.比较同一个试探电荷在M 、N 两点受到的电场力，一定有F M <F ND.比较电子在M 、N 两点的电势能，一定有E M >E N4.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一 带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV 时，它的动能应为A. 8 eVB. 13 eVC. 20 eVD. 34 eV5.平行板电容器和电源、电阻、电键串联，组成如图所示的电路．接通开关K ，电源给电容器充电，则A.保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B.保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的带电量不变C.充电结束后断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D.充电结束后断开K ，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大M N6.A 、B 是电场中的同一条直线形电场线上的两点．若将一个带负电的点电荷从A 点由静止释放，它在沿电场线从A 向B 运动过程中的速度图象如图所示．比较A 、B 两点的电势U 和场强E ，下列说法中正确的是A.U A >U B ，E A > E BB.U A >U B ，E A < E BC.U A <U B ，E A < E BD.U A <U B ，E A > E B7.如图所示，质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO /方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO /垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法中正确的是A.若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点B.若它们射入电场时的动量（mv ）相等，在荧光屏上将只出现2个亮点C.若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点D.若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将只出现18.如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q ，从M 点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止。
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龙文教育学科教师辅导讲义教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段1、图1.3—8所示是一个由电池、电阻R 、电键S 与平板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）A 、电阻R 中没有电流B 、电容器的电容变大C 、电阻R 中有从a 流向b 的电流D 、电阻R 中有从b 流向a 的电流2、如图1.3-9所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间有一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列叙述中正确的是（ ）A 、微粒带的是正电B 、电源电动势的大小等于mgdqC 、断开开关S ，微粒将向下做加速运动D 、保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大微粒将向下做加速运动3、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电。
（ ）A 、保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B 、保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小C 、断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D 、断开K ，在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大4、α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，获得的速度大小之比为（ ）A 、1：2B 、CD 、2：15、如图1.3-11所示,平行金属板内有一匀强电场,一个带电荷量为q 、质量为m 的带电粒子以0v 从A 点水平射入电场,且刚好以速度v 从B 点射出,则（ ）。
A 、若该粒子以速度 “-υ”从B 点射入，则它刚好以速度 “-υ0”从A 点射出B、若将q的反粒子（-q、m）以速度“-υ”从B点射入，则它刚好以速度“-υ0”从A点射出C、若将q的反粒子（-q、m）以速度“-υ0”从B点射入，则它刚好以速度“-υ”从A点射出D、若该粒子以速度“-υ0”从B点射入，则它刚好以速度“-υ”从A点射出6、图甲所示为示波器的部分构造，真空室中电极K连续不断地发射的电子（不计初速）经过电压为U0的加f沿水平金属板A、B间的中心轴线射入板间，板长为l，两板相距为d，电子穿过两板后，速电场后，由小孔打在荧光屏上，屏到两板边缘的距离为L，屏上的中点为O，屏上a、b两点到O点的距离为S/2，若在A、B两板间加上变化的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场可视为恒定的，现要求t=0时，进入两板间的电子打在屏上的a点，然后经时间T亮点匀速上移到b点，在屏上形成一条直亮线，电子的电量为e，质量为m。
山香教育版教育学带注释
第一章 教育与教育学第一节 教育及其产生与发展1.教育概念：教育是人类有目的的培养人的一种社会活动，是传承文化、传递生产与社会生活经验的一种途径。
广义的教育指增进人的知识与技能、发展人的智力与体力、影响人的思想观念的活动，是无组织的、自发的或零散的，也可能是有组织的、自觉的或系统的。
它包括社会教育、学校教育和家庭教育。
狭义的教育是指学校教育，是教育者依据一定的社会要求，依据受教育者的身心发展规律，有目的、有计划、有组织地对受教育者施加影响，促使其朝着所期待的方向发展变化的活动。
学校产生的基本条件：生产力的发展和文字的产生。
2.“教育”一词最早出现在《孟子·尽心上》的“得天下英才而教育之，三乐也”。
许慎《说文解字》最早对“教育”二字作了解释：：“教，上所施，下所效也”，育，养子使作善也”。
3.教育的本质属性：教育是一种有目的的培养人的社会活动。
4.教育的社会属性：（1）永恒性。
只要人类社会存在，就存在着教育；（2）历史性。
不同时期的教育具有不同的历史形态和特征；（3）继承性。
不同时期的教育前后相继；（4）长期性。
“十年树木，百年树人。
”（5）相对独立性。
教育受一定政治经济制度的制约，但存在超前或滞后的现象。
（6）生产性。
教育从来就是生产性活动。
（7）民族性。
在各个国家或民族都有其特有的民族特征。
5.教育的起源说（单选、判断）名称 代表人物 核心观点神话起源说 最古老的学说（朱熹） 教育目的是体现神的意志生物起源说 （法）利托尔诺（英）沛西·能 第一个正式提出的；否定社会性心理起源说 （美）孟禄 起源于儿童无意识的模仿；否定目的性，否定社会属性，也不科学劳动起源说 马克思 起源于人类特有的生产劳动6.教育的构成要素：（1）教育者（主导性因素，教育活动的组织者和领导者） 目的性是教育活动的一个重要特征。
（2）受教育者（“学习者”，学习的主体，主动地接受学习）（3）教育媒介（又称“教育影响”，包括教育内容、教育方法、组织形式、教育手段、教育环境等）。
杰成教育个性化课外辅导教案1
杰成教育个性化课外辅导教案辅导科目：七年级语文（课外阅读部分）受辅导对象：汤子彦辅导老师：刘老师广州市七年级语文单元考试阅读部分题型结构分析（以广雅实验学校为例）阅读部分占大于或等于50%，如第一学期第四单元共53分，满分100.一般一篇课内现代文，一篇课外现代文，一篇课内文言文。
以第四单元为例：课内16分，受辅导对象（以下用“其”代替）得分14分，课外15分，其得分6分；文言文22分，其得分14.5分。
通过对学员单元考试卷的错题分析，现初步得出以下结论：该学员课外阅读及文言文部分薄弱，而薄弱的板块中，就课外阅读部分，主要问题出在句子意思理解、作者写作意图理解、写作手法基本知识考查、段落主旨意思考查等部分。
对策：对薄弱环节加强相应练习，并逐步教授其答题的技巧与规范的答题方法。
针对性练习试题一（一）创造月亮（15分）唐传奇当中，有这么三个小故事，叫做《纸月》、《取月》、《留月》。
“纸月”的故事是讲有个人，能够剪个纸的月亮照明；“取月”是说另一人，能够把月亮拿下来放在自己的怀里，没有月亮的时候照照；至于“留月”，是说第三个人，他把月亮放在自己的篮子里边，黑天的时候拿出来照照。
我被这样的故事折服了。
自然惊叹古人想得奇，想得妙，将一个围绕地球运行的冷冰冰的卫星想成了自我的襟袖之物；更加慨叹那不知名的作者“创造月亮”的非凡立意。
由不得想，能够作出如此的想象的心，定然无比地澄清清明。
那神异的心壤，承接了一寸月辉，即可生出一万个月亮。
叩问自己的心：你是不是经常犯“月亮缺乏症”？晦朔的日子，天上的月亮隐匿了，心中的月亮遂也跟着消亡。
没有月亮的时候，光阴在身上过，竟有了鞭笞般的痛感。
“不是我在过日子，而是日子在过我。
”我沮丧地对朋友说。
回忆着自己走在银辉中的模样，是那样的诗意安然，但今天的手却是绝难伸进昨天了。
我够不着浴着清辉的自己。
我常常想，苦的东西每每被我们的口拒绝，抠的药，也聪明地穿起讨好的糖衣服。
苦，攻不破我们的嘴，边来攻我们的心了。
最新精锐教育学科教师辅导讲义
精锐教育学科教师辅导讲义1、假如你是文中的那条鱼，你有什么想法？你为什么要逆流而上？【解析】鱼干的是一件不寻常的事情，那么，原因何在，可以从不寻常的角度去考虑，人为什么要做不寻常【核心思路】紧紧抓住关键词语，从大和小两个方向入手，大的方向，如人一生或一个阶段的舍得与选择，比如，你人生中有没有经验不足但勇于尝试的经历？不要去想大而空的，可以抓住细节去想，一件看似不起眼的事情往往有不一样的内涵，如第一次尝试着写日记去表达自己，这就有很不一样的内涵。
【核心思路】在关键词确定的情况下，学会怎样拓展、拓深这些词语。
【范文欣赏】我既不是运筹帷幄、经验丰富的老雕刻家，也不是那位英气勃发、勇气十足的小徒弟，我是那块有一道裂痕的钻石。
迪生的很多发明，和情感几乎没有关系，而手机却深刻的改变了这一点，这算不算一个突破口呢？【核心思路】要把看似普通的事物作深入挖掘，最好能往人的情感、精神方面总结。
【范文欣赏】爱迪生在天堂生活了多年，2013人物情感，比如，莫言对读者的感谢，能不能体现出某种谦和，或者谦卑，如果有，可不可以和错误结合起【核心思路】把普通材料往人物的心理、情感上引导，得出更好的更深刻的结论。
透过这张试卷看到阅卷老师铁青铁青的脸。
据媒体报道，近十年来房价涨幅为里？普通老百姓一个月的工资只购买样的表。
表哥还说，他在北京还有好几套房子。
于是，我的眼珠子都快要掉下来。
幸好，接下来又有了“房姐”，“房姐”用她的实际行动告诉“表哥”：你娃太嫩了！据媒体报道，房姐在北京有几十套房，有四个户口本。
户口本是真的，连身份证号码都有四个。
这次，我的眼珠子才真的掉下来了，摸了半天才镶回去。
对此，有关部门默不作声，无人承担责任，无人受此事牵连。
突然，我平衡了。
当富二代开着跑车拿着鲜花在校园里泡妞的时候，当跑车的轰鸣与强劲的尾气喷在我脸上的时候，我在想，我爹怎么就不是李刚？这种消极的思想在我身体里肆意蔓延，让我萎靡不振。
此时郭美美同学的事迹又及时点醒了我。
精锐教育学科教师辅导讲义
精锐教育学科教师辅导讲义年级：辅导科目：数学课时数： 3课题矩形教学目的教学内容知识回顾：1.矩形的定义：2.矩形的性质:3.矩形的判定方法：例题讲解：例1.若矩形的各外角平分线围成一个四边形，那么这个四边形是；矩形各内角的平分线所围成的四边形是。
例2.如图15-38，在等边ABC中，点D是AC的中点，F是BC的中点，以BD为边作等边BDE，求证：四边形AEBF为矩形。
例3.如图15-39，在矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一点E，使EB=AB，连结EA，则∠DAE= 。
例4.如图15-39，在矩形ABCD中，E为DC上一点，且BE=BA，EAD=150，则矩形两边AD:AB的值为。
例5.如图15-40，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB，∠1=300，则∠BEO= 。
例6.如图15-41，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点E，交AD于点F，且∠DBF=150，求证：OF=EF。
例7.如图15-42，在矩形ABCD中，BC=6cm，AE=23AD，∠a=300，且点A与点F关于BE对称，则BE= ，AB= 。
中等难题讲解：1.已知矩形两条对角线的交点到较短边的距离比到较长边的距离多2cm，矩形的面积为 cm2。
2.若矩形的对角线的长等于较长边a的一半与较短边b的和，则a:b= 。
3.如图15-43，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，OF⊥AD，AE⊥BD，OF=1，BE: DE=1:3,求BD。
4.（1）如图15-44，在ABCD中，以AC为斜边作RtΔACE，又∠BED为直角，求证：四边形ABCD是矩形；（2）如图15-44，已知点E是矩形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：EB2+ED2=EA2+EC2。
5.如图15-45，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DF⊥AE，F是垂足，求证：EC=EF（试用两种方法证明）。
6】6.如图15-46，从矩形ABCD顶点C作对角线BD的垂线与∠A的平分线相交于E点，求证：BD=CE。
精锐教育学科教师辅导讲义
精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：初二 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师：授课类型 T(同步知识主题)C （专题方法主题） T （学法与能力主题）授课日期及时段教学内容不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。
例1.现计划把甲种货物1240t 和乙种货物880t 用一列货车运往基地,已知这列货车挂有A 、B 两种不同规格的货车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元.(1)设运送这批货物的总费用为y 万元,这列货车挂A 型车厢x 节,试写出y 与x 之间的函数关系式. (2)如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35t 和乙种货物15t,每节B 型车厢最多可装甲种货物25t 和乙种货物35t,装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数,那么共有几种方案? (3)在(2)的方案中,哪种方案费用最省?并求出最省费用.【分析】题(1)中总费用应该是A 型车厢的费用和B 型车厢的费用的总和.题(2)的要求是A 型车厢的甲种货物最大装载量与B 型车厢的甲种货物最大装载量的和不少于1240吨；A 型车厢的乙种货物最大装载量与B 型车厢的乙种货物最大装载量的和不少于880吨.【解】 (1) ∵ 用A 型车厢x 节,则B 型车厢为(40-x )节,得 .322.0)40(8.06.0+-=-+=x x x y(2) 依题意,得 ()x x -+402535≥,1240()x x -+403515≥.880解之,得 24≤x ≤.26∵ x 取整数， ∴ 24=x 或25或26.∴ 共有三种方案:① 24节A 型车厢和16节B 型车厢; ② 25节A 型车厢和15节B 型车厢; ③ 26节A 型车厢和14节B 型车厢.(3) 当24=x 时,2.27=y 万元; 当25=x 时,27=y 万元; 当26=x 时,8.26=y 万元;故安排方案③,即A 型车厢26节,B 型车厢14节最省,最省费用为26.8万元.【说明】中考越来越注重能力的考查.本题是一道实际生活中的“方案设计问题”，要善于把这类问题转化，抽象为数学问题加以解决.例2. 某市大蒜在国内、国际市场享有盛誉.某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种规格大蒜共100t 运输到外地.按规定每辆车只能装同一种大蒜,且必须满载,每种大蒜不少于一车.(1)设用x 辆车装运甲种大蒜,用y 辆车装运乙种大蒜,根据下表提供的信息,求y 与x 之间的函数关系式,并求自变量x 的取值范围.(2)设此次运输公司的利润为M (单位:百元),求M 与x 的函数关系式及最大运输利润,并安排此时相应的车辆分配方案.大蒜规格 甲 乙 丙 每辆汽车的满载量/t 8 10 11 运输每吨大蒜获利/百元2.22.12【分析】题(1)中要全面把握三个条件：共用10辆汽车；大蒜共100t ；每种大蒜不少于一车.由题意可以列出方程和不等式.题(2)中运输公司的利润M 是甲、乙、丙三种大蒜的利润总和.【说明】不等式的运用常常与方程（组）、函数的知识相结合，当不等式作为隐含条件使用的时候，更能反映学生全面思考问题的能力.例3. 我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内日平均风速不小于3m/s 的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s 的时间约占60天.为了充分利用风能这种“绿色能源”,该地拟建一个小型风力发电场,决定选用A 、B 两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:日平均风速)//(s m v3<v63<≤v6≥v日发电量h kW ⋅/A 型发电机 0 ≥36 ≥150B 型发电机≥24≥90根据上面的数据回答：(1)若这个发电场购x 台A 型风力发电机，则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为 h kW ⋅；(2)已知A 型风力发电机每台0.3万元,B 型风力发电机每台0.2万元.该发电场拟购置风力发电机共10台,希望购置的费用不超过 2.6万元,而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000h kW ⋅,请你提供符合条件的购机方案.【分析】 审题的关键在于将文字与表格中的符号对应起来,如一台A 型发电机一年有60d 的日发电量≥150h kW ⋅,有100d 的日发电量≥36h kW ⋅,则可求出一台A 型发电机的年发电量(最小值).题(2)要求提出符合条件的购机方案,因此,只要是符合要求的方案均可,实际上购机方案可能不止一套.【解】(1)12600x(2)设购A 型发电机x 台，则购B 型发电机10(－)x 台. 根据题意，得()x x -+102.03.0≤,6.2()x x -+10780012600≥.102000 解之得：5≤x ≤.6∴可购A 型发电机5台，则购B 型发电机5台；或购A 型发电机6台，则购B 型发电机4台.专题训练：一、 分配问题1.把若干颗花生分给若干只猴子。
讲义_复习专题1_因式分解720
天作教育学科教师辅导讲义多项式；③在用公式前，应将要分解的多项式表示成的形式，并弄清、分别表示什么。
例如：分解因式：（1）； （2）； （3）2、利用完全平方公式因式分解：注意：①是关于某个字母（或式子）的二次三项式；②其首尾两项是两个符号相同的平方形式；③中间项恰是这两数乘积的2倍（或乘积2倍的相反数）；④使用前应根据题目结构特点，按“先两头，后中间”的步骤，把二次三项式整理成公式原型，弄清、分别表示的量。
典型例题：例1 用平方差公式分解因式：（1）； （2）说明：因式分解中，多项式的第一项的符号一般不能为负；分数系数一般化为整系数。
例2 分解因式：（1）； （2）.说明：将公式法与提公因式法有机结合起来，先提公因式，再运用公式.例3 判断下列各式能否用完全平方公式分解因式，为什么？（1）； （2）； （3）； （4）.说明：可否用公式，就要看所给多项式是否具备公式的特点.例4 把下列各式分解因式：⑴ ； ⑵ ⑶说明：使用完全平方公式时，要保证平方项前的符号为正，当平方项前的符号是负号时，先提出负号.例5 分解因式：⑴ . ⑵说明：⑴分解因式时，首先考虑有无公因式可提，当有公因式时，先提再分解.⑵分解因式必须进行彻底，直至每个因式都不能再分解为止.例6 分解因式：⑴ ； ⑵ ；⑶ . ⑷说明：在运用完全平方公式的过程中，再次体现换元思想的应用，可见换元思想是重要而且常用思想方法，要真正理解，学会运用.例7 若是完全平方式，求的值.说明：根据完全平方公式特点求待定系数，熟练公式中的“、”便可自如求解.例8 已知，求的值.说明：将所求的代数式变形，使之成为的表达式，然后整体代入求值.例9 已知，，求的值.说明：这类问题一般不适合通过解出、的值来代入计算，巧妙的方法是先对所求的代数式进行因式分解，使之转化为关于与的式子，再整体代入求值.例10 证明：四个连续自然数的积加1，一定是一个完全平方数.说明：可用字母表示出四个连续自然数，通过因式分解说明结果是完全平方数.例11 已知和满足方程组，求代数式的值。
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出众教育学科教师辅导讲义讲义编号 001本次课学习内容：Unit 1 LifestylesLesson 1 A perfect day1. 一般现在时主要用于表示人、事物现在状况和特点；表示经常或习惯性的动作，句中常有often, always, from time to time 等时间状语；表示客观规律和永恒真理等。
He usually goes to work at 7 o’clock every morning.他通常每天早上7点钟去上班。
The earth goes around the sun.地球围绕太阳转。
表示永恒的真理，即使过去的语境中，仍用一般现在时。
I learned that the earth goes around the sun when I was in primary school.我在小学就知道地球围绕太阳转。
在时间、条件和让步状语从句中，一般现在时可以代替一般将来时。
If he accepts the job, he will get more money soon.如果他接受了这份工作，不久就会赚更多的钱。
在make sure (certain), see to it, mind, care, matter +宾语从句中，从句用一般现在时代替一般将来时。
So long as he works hard, I don’t mind when he finishes the experiment.只要他努力工作，我不介意他什么时候做完试验。
在the more… the more… (越．．．．．．越．．．．．．)句型中，若主句是一般将来时，从句通常用一般现在时。
The harder you study, the better results you will get.你学习越用功，成绩就越好。
2. 现在进行时的基本用法： a. 表示现在( 指说话人说话时) 正在发生的事情。
We are waiting for you. b. 习惯进行：表示长期的或重复性的动作，说话时动作未必正在进行。
Mr. Green is writing another novel. (说话时并未在写，只处于写作的状态。
) She is learning piano under Mr. Smith.c. 表示渐变的动词有：get, grow, become, turn, run, go, begin等。
The leaves are turning red. It's getting warmer and warmer. d. 与always, constantly, forever 等词连用，表示反复发生的动作或持续存在的状态，往往带有说话人的主观色彩。
You are always changing your mind.典型例题 My dictionary ___, I have looked for it everywhere but still___ it. A. has lost, don't findB. is missing, don't findC. has lost, haven't foundD. is missing, haven't found. 答案D. 前句是一个仍在持续的状态，应用进行时，由于没有找到，其影响仍然存在，应用完成时，瞬间动词用于否定式时可用于完成时。
Unit 1 LifestylesLesson 4 City or country一、难句解疑1. That’s what people call the underground in London. (the tube) 就是人们对伦敦地铁的叫法。
句中what引导的从句为表语从句。
What 在从句中作从句的宾语，the underground in London 为从句的宾语补足语，what 在这里的意思为“……的”例：1) This is what I want to tell you. 这就是我要告诉你的事。
2）China is not what it used to be. 中国已经是今非昔比了。
2. Usually it’s so crowded that I can’t find anywhere to sit.通常地铁和拥挤，很难找到座位。
句中so…that为连词，引导结果状语从句。
请注意：1. so+形容词/副词2. so+形容词+a(an)+名词 3. so+ many / few / little / much+ 名词。
so…that 还可以引导目的状语从句，引导目的状语从句时，从句谓语动词常有情态动词，如：can / could, will / would, may / might。
例：1）He works so hard that he often forgets to eat and sleep.他工作很努力，以至于经常忘记吃饭睡觉。
2）He is so good a teacher that all his students like him very much.他是一位好老师，他的学生都喜欢他。
3）He had so many falls that he was black and blue all over.他摔了很多跤，以致浑身青一块紫一块。
3. I need to do that because I don’t get enough exercise otherwise.因为每天运动量不够，我需要增加些运动。
句中otherwise 为副词，意思为“否则，不然”。
Otherwise 还有“除此以外”的意思。
例：楼上有些音乐声，除此以外，房子里静悄悄的。
4. We like to visit nice, quiet places far away from the city, and gowalking where there are no shops, crowds or the tube.我喜欢去那些远离城市、幽静、风光秀丽的地方，在没有商店、人群、地铁的地方漫步。
句中where为连词，引导地点状语从句，修饰动词go。
例：1) Sit where I can see you.坐在我能看到你的地方。
2）We should go where we are needed most.我们应该去最需要我们的地方。
5. After a big breakfast in my house, I walk out of the front door andI’, already at work.饱餐一顿早饭之后，我走出家门，开始一天的工作。
句中be at work 意思为“在工作”。
介词at在这里表示“处于……状态”。
例：The country is now at war.这个国家正在打仗。
I felt at a disadvantage. 我觉得处于不利地位。
6. We don’t have the same work hours that office workers in the city have.我们的工作时间和在办公室工作的人们不同。
句中that为关系代词，引导一个定语从句，修饰名词hours，在从句中作宾语。
有时我们也用as 代替that。
the same …that 更强调同一事物。
例：This is the same man that asked me for money yesterday.那个人就是昨天向我要钱的人。
7.This meal included cakes and sandwiches, and tea was served to wash down the food.这顿饭有蛋糕和三明治，用茶来把事物送下去。
句中wash down 的意思为“用水等吞送（食物等）”。
wash down还有“冲洗，流下”的意思。
例：The soil has washed down into the valley.泥土被冲入了山谷。
8. In fact, the London Stock Exchange is believed to have startedfrom these coffeehouses.事实上，人们认为伦敦证券交易所的前身就是这些咖啡馆。
这句话等于In fact, people believe the London Stock Exchange has started from these coffeehouses. 在be believed后面跟动词不定式，to have started 为不定式的完成式。
常用句型有It is said/ expected/reported等+动词不定式。
例：Tom is believed to be the child they looking for.人们认为汤姆就是他们要找的那个孩子。
The vase is believed to be worth a lot of money.人们相信这个花瓶价值连城。
Languages points:1. That’s what people call …He’s a new comer. That’s what I know about him.That’s how… That’s why… That’s where…2. …it’s so crowded that I can’t find …so …that…引导结果状语从句,如此…以至于…Anna works so hard that she has little time for rest.Tommy got up so late that he missed the first bus.3. I spend all morning checking numbers.spend some time doing sth. 花费时间做――I spend two hours doing my homework everyday.4. We don’t have the same work hour that office workers in the city have. that引导的从句表示的内容与主句所讲的是“同一”That’s the same purse that I bought last Sunday.对比 That’s the same purse as I bought last Sunday. (同我丢失的那个一样，但不是同一个)5. Right now I am studying by distance learning.distance learning 远程教育6. …it’s my dream to see the Great Wall …不定式to see the Great Wall作真正的主语，前面的it是形式主语。