标准齿轮模数齿数计算公式
标准齿轮模数齿数计算
标准齿轮模数齿数计算齿轮的直径计算方法齿顶圆直径=（齿数+2）*模数（正常齿）分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=（齿数-2.5）*模数（正常齿）比如：M4、齿32齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=32-2.5 *4=118mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）齿轮模数选择齿轮模数国家标准为GB1357-78。
优先选用模数：0.1mm、0.12mm、0.15mm、0.2mm、0.25mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm、0.8mm、1mm、1.25mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm、4mm、5mm、6mm、8mm、10mm、12mm、 14mm、16mm、20mm、25mm、32mm、40mm、50mm；可选模数：1.75mm、2.25mm、2.75mm、3.5mm、4.5mm、5.5mm、7mm、9mm、14mm、18mm、 22mm、28mm、36mm、45mm；很少用模数：3.25mm、3.75mm、6.5mm、11mm、30mm；编辑本段齿轮基本参数1．齿数Z闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。
开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。
Z2=u·z1。
2．压力角α rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮计算公式汇总
齿轮计算公式汇总
齿轮计算是机械设计中非常重要的一环，它能够基于输入的参数计算出需要的输出参数，为机械的正常运转提供指导意义。
下面就为大家汇总一些常用的齿轮计算公式：
1. 齿轮模数（m）的计算公式：
m= d/z
其中，d为齿轮的基圆直径，z为齿数。
2. 齿轮齿宽（b）的计算公式：
b= m*(C+T)
其中，C为参考系数，T为校核系数。
3. 齿轮的法向模数（mn）的计算公式：
mn= m/cos(α)
其中，α为齿轮的压力角。
4. 齿轮的模数修形系数（x）的计算公式：
x= (z1+z2)/2 * (cosα1+cosα2)/2
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数，α1、α2分别为齿轮1、齿轮2的压力角。
5. 齿轮的齿距（p）的计算公式：
p= π*m
其中，π为圆周率。
6. 齿轮副的速比（i）的计算公式：
i= z2/z1
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数。
7. 齿轮副的转矩传递比（η）的计算公式：
η= i*η1*η2
其中，η1、η2分别为齿轮1、齿轮2的传动效率。
8. 齿轮的最小模数（mmin）的计算公式：
mmin= KH*(YF/YS)*√(Ft/Wb)
其中，KH为工作系数，YF为应力修形系数，YS为强度因子，Ft 为传递动力，Wb为齿宽。
以上就是一些常见的齿轮计算公式的汇总。
这些公式既可以为机械设计师提供指导意义，也可以帮助学习这方面知识的人更好地了解齿轮设计的基础知识。
标准齿轮模数齿数计算公式
齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136分度圆直径=32*4=128齿根圆直径=136-4.5*4=1187M 12齿中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法（）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: 25.41/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按标准,统一称为分度圆直径。
3) 什么是「压力角」？齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。
标准齿轮模数计算_齿数计算
标准齿轮模数齿数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
齿轮模数、齿数计算
●齿轮模数：m=p/π齿轮模数m=齿距p 除以3.14测绘时的简易计算m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2）●齿轮分度圆直径：d=mz分度圆直径d=模数m 乘以齿数z●齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度●齿轮变位系数：用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。
刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。
注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡●齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数）●齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z]斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438其中:α= 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度K = 跨齿数X=变位系数invα=tan(α)-α齿轮齿跳Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差）●齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差）●齿轮齿形Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差）●齿轮齿距p=πm m 模数●齿轮齿顶高ha=ha*m●齿轮齿根高hf=(ha*+c*)m●齿轮齿顶圆直径da=(d+2ha) d :分度圆直径ha ;齿顶高●齿轮齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m●中心距a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数。
标准齿轮模数齿数计算公式汇总
标准齿轮模数齿数计算公式汇总标准齿轮模数齿数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
标准齿轮模数齿数计算公式汇总
齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代码计算公式模数mm=p/π=d/z=da/(z+2)（d为分度圆直径，z为齿数）齿距pp=πm=πd/z齿数zz=d/m=πd/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/π齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是毕业圈？标准齿轮的分度圆在哪里？13-2一渐开线，其基圆半径rb＝40mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da＝106.40mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4对于两个标准正齿轮，测量的齿数ZL=22和Z2=98，小齿轮顶圆直径DAL=240mm，大齿轮的全齿高H=22.5MM。
试着判断两个齿轮是否能正确啮合和驱动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5mm，压力角?＝20°。
如果安装为“=250mm”的齿轮传动，能否实现无齿隙啮合？为什么？此时顶部间隙（径向间隙）C为多少?13-6已知C6150车床主轴箱中有一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=21，Z2=66，模数M=3.5mm，压力角？=20°，正常牙齿。
尽量确定齿轮副的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7众所周知，标准渐开线直齿轮的顶圆直径为dal=77.5mm，齿数Z1=29。
现在需要设计一个与之啮合的大齿轮，变速器的安装中心距为a=145mm。
机械原理齿轮公式总结
机械原理齿轮公式总结
齿轮是机械传动中常用的元件，能够将旋转运动传递给其它机械零件。
齿轮通过一定的公式来计算齿数、模数、压力角等参数，以满足不同的传动要求。
下面将对齿轮常用的公式进行总结。
一、齿数计算公式
齿数的计算公式为：
z1 = (πd1)/m*cosα
z2 = (πd2)/m*cosα
其中，z1、z2为两个齿轮的齿数；d1、d2为两个齿轮的分度圆直径；m为模数；α为压力角。
二、模数计算公式
模数计算公式为：
m = d/Z
其中，d为分度圆直径，Z为齿数。
三、压力角计算公式
压力角计算公式为：
tanα= (r1-r2)/a
其中，r1、r2为齿轮上的两个基圆半径；a为两个齿轮的公切圆半径。
四、法向齿向厚度计算公式
法向齿向厚度计算公式为：
hax = (2m + c)*cosα
其中，m为模数，c为齿向余量，α为压力角。
五、顶隙计算公式
顶隙计算公式为：
c = 0.25m*(cosα1+cosα2)
其中，m为模数，α1、α2为两个齿轮的压力角。
六、传动比计算公式
传动比计算公式为：
i = z2/z1
其中，z1、z2为两个齿轮的齿数。
以上就是齿轮常用的公式，通过这些公式，可以计算出齿轮所需的各种参数，满足不同的传动要求。
在实际应用中，还需要根据具体情况选择合适的齿轮种类和参数，以达到最佳的传动效果。
齿轮各部分计算公式
齿轮各部分计算公式
齿轮是一种常见的机械传动装置，由于其结构复杂，设计计算也相对繁琐。
下面将介绍齿轮各部分的计算公式，包括齿数计算、模数计算、齿廓曲线计算等。
一、齿数计算公式：
齿数是齿轮设计中最基本的参数之一、一般情况下，要求输入齿轮中心距、模数和齿数，通过计算可以得到另一个齿轮的齿数。
1.齿数计算公式：
n=（πd）/m
其中，n为齿数，d为齿轮的规定直径，m为模数。
2.齿轮中心距计算公式：
a=m(z1+z2)/2
其中，a为齿轮中心距，m为模数，z1、z2为两个齿轮的齿数。
二、模数计算公式：
模数是齿轮设计中重要的参数之一，是决定齿轮尺寸的关键。
1.模数计算公式：
m=d/z
其中，m为模数，d为齿轮的规定直径，z为齿数。
三、齿廓曲线计算公式：
齿廓曲线是描述齿轮齿形的曲线，常用的齿廓曲线有圆弧、渐开线等。
1.圆弧齿廓曲线计算公式：
y = r - (r' + r' tanα)
其中，y为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，r'为齿轮分度圆半径，α
为压力角。
2.渐开线齿廓曲线计算公式：
x = (r + r α) cosθ + m tanθ - m tanα
其中，x为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，α为压力角，θ为齿廓角。
以上仅是齿轮计算中的一部分公式，实际的齿轮设计计算还需要考虑
到材料强度、结构刚度等因素。
此外，齿轮的传动特性、工作精度也需要
在设计时进行综合考虑。
标准齿轮模数齿数计算
标准齿轮模数齿数计算齿轮的直径计算方法齿顶圆直径=(齿数+2)*模数 (正常齿)分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=(齿数-2、5)*模数 (正常齿)比如:M4、齿32齿顶圆直径=(32+2)*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=32-2、5 *4=118mm这种计算方法针对所有的模数齿轮(不包括变位齿轮)。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷(齿数+2)齿轮模数选择齿轮模数国家标准为GB1357-78。
优先选用模数:0、1mm、0、12mm、0、15mm、0、2mm、0、25mm、0、3mm、0、4mm、0、5mm、0、6mm、0、8mm、1mm、1、25mm、1、5mm、2mm、2、5mm、3mm、4mm、5mm、6mm、8mm、10mm、12mm、 14mm、16mm、20mm、25mm、32mm、40mm、50mm;可选模数:1、75mm、2、25mm、2、75mm、3、5mm、4、5mm、5、5mm、7mm、9mm、14mm、18mm、 22mm、28mm、36mm、45mm;很少用模数:3、25mm、3、75mm、6、5mm、11mm、30mm;编辑本段齿轮基本参数1.齿数Z闭式齿轮传动一般转速较高,为了提高传动的平稳性,减小冲击振动,以齿数多一些为好,小一些为好,小齿轮的齿数可取为z1=20~40。
开式(半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切,对于α=20o的标准支持圆柱齿轮,应取z1≥17。
Z2=u·z1。
2.压力角α rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
标准齿轮计算公式
标准齿轮计算公式1. 齿轮基本参数的计算。
在进行齿轮设计和计算时，首先需要确定一些基本参数，包括模数、齿数、齿宽等。
这些参数的计算可以通过以下标准公式进行：（1）模数的计算公式：\[ m = \frac{d}{z} \]其中，m为模数，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。
（2）齿宽的计算公式：\[ b = m \times z \]其中，b为齿宽。
（3）齿顶高和齿根高的计算公式：\[ h_t = m \]\[ h_f = 1.25 \times m \]其中，h_t为齿顶高，h_f为齿根高。
2. 齿轮传动比的计算。
齿轮的传动比是指两个齿轮的齿数之比，一般用i表示。
齿轮传动比的计算公式为：\[ i = \frac{z_2}{z_1} \]其中，z_1为驱动齿轮的齿数，z_2为被动齿轮的齿数。
3. 齿轮啮合角的计算。
齿轮啮合角是指齿轮啮合时齿廓线与径向的夹角，它的大小对齿轮传动的平稳性和噪音有着重要影响。
齿轮啮合角的计算公式为：\[ \alpha = \arccos \left( \frac{m}{d} \right) \]其中，α为齿轮啮合角，m为模数，d为齿轮的分度圆直径。
4. 齿轮齿形修形系数的计算。
齿轮齿形修形系数是用来修正齿轮齿形的参数，它的大小对齿轮的传动效率和运行平稳性有着重要影响。
齿轮齿形修形系数的计算公式为：\[ x = 0.5 \times \left( \frac{1}{\cos \alpha} \frac{1}{\cos^3 \alpha} \right) \]其中，x为齿形修形系数，α为齿轮啮合角。
5. 齿轮齿面接触疲劳强度的计算。
齿轮齿面接触疲劳强度是指齿轮齿面在啮合过程中所承受的接触应力，它的大小对齿轮的使用寿命有着重要影响。
齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式为：\[ \sigma_H = \frac{2 \times P}{\pi \times m \times b \times J} \]其中，σ_H为齿面接触疲劳强度，P为传动功率，m为模数，b为齿宽，J为齿形修形系数。
齿轮尺寸计算公式表
齿轮尺寸计算公式表
齿轮尺寸计算通常涉及到以下参数：齿轮模数、齿数、齿轮轴距、法向模数、齿轮直径等。
下面是一些常见的齿轮尺寸计算公式。
1. 齿轮模数（m）计算公式：
m = d / z
其中，d为齿轮pitch diameter（齿距直径，也叫分度圆直径），z为齿数。
2. 齿轮法向模数（mn）计算公式：
mn = m / cosα
其中，α为齿轮压力角。
3. 齿轮高度（h）计算公式：
h = 2.25m
4. 齿轮模数（m）和齿轮圆弧厚度（s）的关系公式：
s = mπ / 2
5. 齿轮轴距（a）计算公式：
a = (z1 + z2) / 2 * m * cosβ
其中，z1和z2分别为两个齿轮的齿数，β为两个齿轮轴线的夹角。
6. 齿轮径向模数（mt）计算公式：
mt = mn / cosγ
其中，γ为齿轮锥角。
7. 齿轮直径（D）计算公式：
D = z * m / cosγ
其中，z为齿数。
标准齿轮模数齿数计算
标准齿轮模数齿数计算齿轮的直径计算方法齿顶圆直径=（齿数+2）*模数（正常齿）分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=（齿数-2.5 ）*模数（正常齿）比如：M4齿32齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=32-2.5 *4=118mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径*齿数=齿轮外径*（齿数+2）齿轮模数选择齿轮模数国家标准为GB1357-78。
优先选用模数：0.1mm 0.12mm 0.15mm 0.2mm 0.25mm 0.3mm 0.4mm 0.5mm 0.6mm 0.8mm 1mm 1.25mm 1.5mm 2mm 2.5mm 3mm 4mm 5mm 6mm 8mm10mm 12mm 14mm 16mm 20mm 25mm 32mm 40mm 50mm可选模数：1.75mm 2.25mm 2.75mm 3.5mm 4.5mm 5.5mm 7mm 9mm 14mm 18mm 22mm 28mm 36mm 45mn;很少用模数：3.25mm、3.75mm 6.5mm 11mm 30mn;编辑本段齿轮基本参数1 •齿数Z闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。
开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切，对于 a =20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1> 17。
Z2=u• z1。
2.压力角a rb=rcos a =1/2mzcos a在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
标准齿轮模数计算_齿数计算
标准齿轮模数尺数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5³模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
标准模数齿轮及计算公式
标准模数齿轮及计算公式什么叫齿轮模数,模数是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m,t/π)，以毫米为单位。
国际规定，齿轮分度圆上的齿距P与圆周率派的比值定义为模数，用m表示，单位是mm,即m=p/派。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用。
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径 dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高 hf hf=1.25m 齿高 h h=2.25m 齿厚 ss=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度 w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]Tags: 模数齿轮。
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标准齿轮模数齿数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
3) 什么是「压力角」？齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。
一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。
最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。
4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
头数越多,导程角越大。
5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？齿轮轴垂直地面平放轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。
6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。
单位与模数相同为毫米。
ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。
Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。
Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）两者都是表示轮齿大小的单位。
(分度圆周长=πd=zpd=z p/πp/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。
齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。
8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。
弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。
齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。
9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。
但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。
最终,应该由设计者自己决定。
10) 什么是螺旋方向与推力方向？轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。
各类型齿轮变化如下所示。
斜齿齿轮及斜齿齿条的说明→请点击这里弧齿等比伞形齿轮的说明→请点击这里弧齿伞形齿轮的说明→请点击这里直齿伞形齿轮的推力作用使啮合齿轮相互排斥。
交错轴斜齿轮的说明→请点击这里蜗杆蜗轮的说明→请点击这里'有关推力的计算方法,请点击这里做参考。
11) 什么是「中心距」？中心距是指一对齿轮的轴间距离。
中心距的大小对齿隙产生影响。
中心距越大,齿隙也越大。
12) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少？一般取基准值的近似于0的±公差。
有关的规定有日本齿轮工业会的标准JGMA 1101-01(2000)。
13) 什么是「轴交角」？相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）的二轴间所成之角度。
一般为９０°。
轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素.14) 什么是「组装距离」？伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向距离。
组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。
☆小知识：在英语中,组装距离被称为Locating distance ( Mounting distance )。
15) 「组装距离」的尺寸容许差应该取多少？为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。
基准尺寸（容许差近似于0）的公差,推荐使用js7～js9。
16) 什么是「零度伞形齿轮」？螺旋角为０°的弧齿伞形齿轮。
外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。
其优点为:作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。
比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就一般而言）。
因为可以进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。
小知识：弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为３５°17）怎样求出ＤＰ（径节）正齿轮的分度圆直径（DP8-15ｚ）？将ＤＰ（径节）换算为模数。
Ｍ（模数）＝２５．４／ＤＰ（径节）＝２５．４／８＝３．１７５mm近似分度圆直径。
ｄａ＝M*Z=３．１７５×１５＝４７．６２５mm【参考】１英寸＝２５．４ｍｍ18) 什么是「修鼓形加工」？沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形。
通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附近。
鼓形越大,齿接触面积越小。
19) 什么是「齿形修形」？为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形。
齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工。
20) 什么是「齿顶倒角加工」？在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。
其优点为:防止切齿加工时产生的毛刺等。
防止使用及搬运时容易发生的撞痕。
【注】齿顶＝齿面与齿顶面的交线。
我们使用了SMS3-25R/L弧齿伞形齿轮。
其旋转方向是一定的吗？对旋向没有特殊限制。
左旋、右旋均可使用。
不过、需要注意推力（轴方向力）方向。
一方的齿轮在远离对手方向发生推力时,另一方的齿轮必定在接近对手的方向发生推力。
这是负方向的推力。
请务必使用可以确实承受此推力的轴承。
有完全没有齿隙的产品吗？标准齿轮产品中，没有齿隙为零的产品。
我们不推荐在没有齿隙的状态下使用齿轮。
在标准齿轮产品中有可将齿隙调整到最小限使用的产品。
具体的产品有「锥形齿条＆小齿轮」、「双导程蜗杆蜗轮」。
发布时间:2008-11-281 问题的提出在对机器进行保养、维修的过程中，经常会遇到零部件损坏的问题，对需要更换的零件要进行测绘、制造。
其中斜齿轮的螺旋角度的测量存在着一定的难度，主要是测量的角度在没有精密测量仪器(齿向仪、导程仪、工具显徽镜等)的情况下，很难做到准确侧量。
word 文档可编辑，欢迎下载支持！2 通常采用的现场测量方法对斜齿轮螺旋角进行现场测量的常用方法有万能角度尺侧量法和压痕法。
1. 万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮的端面与齿面间测量角度，由于齿轮的螺旋角度是随齿轮的半径变化而变化的，且一般齿轮的齿槽窄而小，万能角度尺的刀尺有一定的宽度，刀尺不能完全放入齿槽内，分度圆的位置很难确定。
故角度很难测量准确。
2. 压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角(见图1)，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角。
由于齿轮的宽度一般都不大，作出的延长线和辅助线有一定的宽度误差，用量角器测量时难免会有误差，而且量角器的刻度是以“度”为单位的，对于那些精确到“分”和“秒”的角度的测量，则无能为力了。
3 新的测量方法先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的测量，侧量出齿顶恨旋角的大致角度民，然后在万能铣床上用分度头配挂轮的方法或在滚齿机上进行测量，以确定齿轮齿顶处的螺旋角。
再通过计算确定齿轮在分度圆处的螺旋角。
测定齿顶螺旋角的测定方法如下:1. 在万能铣床上测定a. 先测出被测齿轮齿顶螺旋角的近似值β'，然后再根据其它测量数据粗略地计算出齿轮的法面模数m n (按标准值选取)。
m n ≈d n /[(Z/cos βa +2h a ]式中：Z ——被测齿轮的齿数 d a ——被测齿轮的齿顶圆直径 h a ——齿轮的齿顶高系数b.将分度头及尾座安装在万能铣床的工作台上，再将被测齿轮用芯轴安装在分度头和尾座的顶尖上，并按下式选取挂轮:ac1πm n Z bd 40t·sin βac.式中：a 、b 、c 、d ——所选挂轮的齿数 d. 1/40——分度头的传动比 e. t ——铣床工作台丝杠的螺距(mm)，t=nk f. n ——铣床工作台刻度盘上转过的格数 g. k ——司皖床工作台每格的移动蛋 h. 挂轮搭配好后，摇动分度头的手柄，分度头与工作台就会配合运动。
图1i.螺旋角βa "的确定:在按上式选配挂轮时，常会遇到计算较为复杂、有些数据很难分解的情况，为简化计算，对某些数据可适当取舍，这样选配出的挂轮的分度头—铣床工作台系统中运动时所形成的螺旋角已不是粗测时的螺旋角βa '，而是计算(齿顶)螺旋角βa "。
βa "=arcsin(πm n Z/40ti)式中i=(a/b)x(c/d)——挂轮机构的传动比j.确定测定误差补偿角γ，我们把被测齿轮齿顶的实际螺旋角βa 与计算齿顶螺旋角βa '之间的差值γ称为测定误差补偿角，测量测定误差补偿角γ的方法是用百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上(见图2)。
摇动分度头手柄，使齿轮转动，同时使工作台移动，工作台的移动距离L 可以从工作台的刻度盘上的刻度读出(L=nk),在百(千)分表上可以读出表头延齿顶螺旋线的垂直方向上的位移量δ，其螺旋线展开后的测量原理如图3所示。
k. tg γ=δ/s=δ/Lcos βa " l. γ=arctg[(δcos βa ")/L]m.式中：S ——测量段螺旋线展开后的长度n.齿轮齿顶处的实际螺旋角的测定：由图3可看出齿轮齿顶处的实际螺旋角βa =βa "±γ=βa "±arctg[(δcos βa ")/L] (δ>0时取“+”号；δ<0时取“-”号)o.齿轮分度圆处的螺旋角的确定：根据齿轮的几何参数可导出齿轮在分度圆处的螺旋角，根据图4有tg β=Rtg βa /R a则β=arctg[(R a -m n h a )tg βa ]/R a 式中：R ——齿轮分度圆半径R a ——齿轮齿顶圆半径 2. 由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相等，故齿轮是否变位对斜齿轮的螺旋角没有影响，所以其螺旋角的测定方法也适用。