培优班 奥数练习题四
2019年秋季明心书院数学资优生测试4年级奥数培优试卷
2019年秋季明心书院数学资优生测试4年级奥数培优试卷一、计算题(5'×4＝20')1、671＋673＋675＝【答案：2019】2、1＋2＋3＋4＋…＋66【答案：2211】3、(2019-1981)＋(2018-1982)＋(2017-1983)＋…＋(2001-1999)＋2000＝【答案：2380】4、23＋22＋21＋……＋3＋2＋1＋2＋3＋＋21＋22＋23＝【答案：551】二、A组填空题(5'×8＝40')1、熊猫基地共有60只熊猫，分别饲养在三个场馆中。
其中1号馆的熊猫数量是2号馆的2倍，2号馆的能猫数量是3号馆的3倍，那么3号馆有（）只熊猫。
【答案：6】2、A点有一只小熊猫，它想到B点去吃午餐，小熊猫沿图中路线走到B点有（）条不同的最短路线。
【答案：6】3、小明与小刚分别从某撞大楼的第1层与第36层同时出发沿楼梯上下楼。
小明向上走到第2层用了20秒，小刚向走到第34层用了30秒。
如果大楼的每层层高相同，小明与小刚上下楼的速度各自保持不变，那么他们俩将在第（）层相遇。
【答案：16】4、用2、0、1、9这四个数字各一个能够组成（）个大于1907的四位数。
【答案：13】5、如图，在正方形网格中，如果小正方形的边长为1厘米，那么阴影部分的面积为（）平方厘米。
【答案：10】6、如图，在周长为34的长方形ABCD中，四边形ABFE、EGHD都为正方形。
如果长方形GFCH 的周长为14，那么长方形ABCD的面积为（）。
【答案：70】7、甲乙两人时隔20年再次相聚甲说：“我现在的年龄是你当年的8倍。
”乙说：“我现在的年龄是你当年的2倍。
”那么，今年乙（）岁【答案：24】8、团体操开始时，一群少先队员组成了一个四层空心方阵。
表演进行了一会儿后，这些队员们又组成了一个两层的空心方阵。
如果这两次方阵的最外层每条边相差9人，那么这个团体操方阵一共有（）名少先队员。
五年级上册奥数培优 第四讲 小数除法的应用
小数除法的应用循环小数的应用例1、求3÷7商的小数点后面第2021个数字是几？练一练1、5÷7商的小数点后面第2000数字是几?2、23÷13商的小数点后面第1000数字是几?3、34÷11商的小数点后面第2020个数字是几?例2、求32÷37商的小数点后面前125个数字之和是多少？练一练4化成小数，它的小数部分的第38位上的数字是几?小数部分1、把7的前100个数字之和是多少?6化成小数，小数点后面第1000位的数字是几?这1000个数字2、把7之和是多少？3、11÷13商的小数点后面2020个数之和是多少？解决问题（一）例1、五(1)班45名同学合影留念，拍6寸合影照片并冲印两张照片，费用为15元，如果需加印，每张加收3元1现在每人各要一张照片，平均每人需付多少元?练一练1、静静前4次英语测验的平均成绩是93分，今天她超常发挥，得了99分.静静5次英语测验的平均成绩是多少分?2、佳美超市有45千克奶糖，每千克115元，还有55千克水果糖，每千克9.5元。
把这两种糖混合起来成为什锦糖，至少每千克多少元卖出不亏本?3、五(1)班45位同学集体合影，收费方式是，拍摄并冲印5张照片，收25元。
另外加印，每张2.5元.如果全班每人要一张照片，平均每人需付多少钱?(结果保留两位小数)例2、欢欢有12.8元，贝贝有51.2元，欢欢想买一本《中国少年童百科全书》，发现身上钱不够贝贝借了若干元给欢欢后，欢欢的钱数是贝贝的3倍，问贝贝借了多少元给欢欢?练一练1、欢欢有38.4元，贝贝有768元.他俩各买了一本《唐诗三百首》，贝贝剩下的钱是欢欢剩下的钱的4倍，你知道一本《唐诗三百首》多少元吗?2、某城市地铁2号线的建设工地原来有3台搅拌机，8小时可以搅拌混凝28.8吨.现在因为工期紧张，又增加了2台同样的搅拌机，20小时可以比原来8小时多搅拌出多少吨混凝土?(每台搅拌机工作效率一样)3、一个服装店购进80件服装，开始的60件以每件68.5元售出，剩下的服装采用“买一赠一”的方式售出.这批服装一共卖得多少元?解决问题（二）例1、朝晖小学五(2)班同学数学期中测试的平均成绩为91.5分，事后复查发现计题成绩时将一位同学的98分误作89分计算了.经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五(2)班有多少名同学?练一练1、五(1)班有42名同学，期中数学测验有2名同学因病缺考，这时班级平均分为85分，缺考的同学补考各得95、96分.这个班的期中测验平均分是多少?2、某班在一次语文测验中的平均成绩是85.1分，后来发现李蓉的成绩是97分，被误看成79分，重新计算后平均成绩是85.5分.该班共有多少名学生?3、小敏、非菲和童童是好朋友，下午放学后，她们三人一起买了12片面包，平均分着吃，不巧的是非菲忘了带钱，于是小敏付了5块面包的钱，童童付了7块面包的钱回家后，非菲拿了12元分给她们俩，小敏和童童应各拿多少元?例2、“十ー”黄金周期间，小洁有兴趣地读了《未来科学家》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天中所读页数的平均数还多3.2页。
四年级奥数培优专题第四章 数与计算(二)
四年级奥数培优专题第四章数与计算（二）第一讲定义新运算【专题导引】我们学过常用的运算有加、减、乘、除等。
如6+2=8,6×2=12等。
都是2和6,为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同,实质上是对应法则不同。
由此可见,一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。
对应法则不同就是不同的运算。
当然,这个对应法则应该是对任意两个数。
通过这个法则都有一个惟一确定的数与它们对应。
这一周,我们将定义一些新的运算形式,它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。
【典型例题】【例1】有a、b两个数,规定a◎b=a+(b-2)。
那么5◎2= ？【试一试】1、有a、b两个数,规定a※b=a+2-b。
那么2※3= ？2、有a、b两个数,规定a＃b=a+2-b+9。
那么6＃8= ？【例2】如果规定a◎b=a-b×2 ,那么a=8、b=3时,求8◎3= ？【试一试】1、如果规定a△b=a×3+b ,那么a=3、b=10时,求3△10= ？2、如果规定a△b=（a+b）÷4 ,那么a=1、b=7时,求1△7= ？【例3】设a、b都表示数,规定是a△b表示a的3倍减去b的2倍,a△b=a×3－b×2。
试计算：①5△6,②6△5。
【试一试】1、设a、b都表示数,规定a○b=6×a－2×b。
试计算3○4。
2、设a、b都表示数,规定a*b=3×a＋2×b。
试计算①（5*6）*7,②5*（6*7）。
【例4】对于两个数a与b,规定a※b= a×b + a+b。
试计算6※2。
【试一试】1、对于两个数a与b,规定a※b=a×b－（a+b）。
试计算3※5。
2、对于两个数A与B,规定A※B=A×B÷2。
试计算6※4。
【例5】如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,按此规律计算：3△5。
【试一试】1、如果5◎2=5×6,2◎3=2×3×4,按此规律计算：3◎4= ？2、如果2◎4=24÷（2+4）,3◎6=36÷（3+6）,按此规律计算：8◎4= ？【※例6】对于两个数a与b,规定a□b=a＋（a＋1）＋（a ＋2）＋……（a＋b －1）。
四年级下册数学试题-奥数培优专题：04几何综合(4年级培优)学生版
数一数，下面图形中一共有几条线段？几个三角形？FEDCBA数一数，下面图形中一共有几个三角形？数一数，下面的图形中一共有几个长方形？数一数，下面图形中一共有多少个正方形？HGFE DCBA四块一样的长方形木板，拼成如图所示的正方形，已知图中大正方形面积是100平方厘米，小正方形面积是16平方厘米，求每块长方形木板的长和宽各是多少厘米？用6个边长都是2厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同拼法：哪种拼法拼成的长方形周长长？这个长方形的周长是多少厘米？一个正方形的边长增加10厘米，面积就增加1300平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？一个长方形操场长50米，扩建后长增加18米，宽增加15米，扩建后操场面积增加1740平方米。
求操场原来的宽是多少米？如下图所示，有一个边长是1厘米的正方形和两个长都是2厘米、宽都是1厘米的长方形。
请你把它们分割成几块后，再拼成一个正方形。
将下面的图形剪三刀，把它拼成一个正方形。
沿着格子线，将下面的图形分割成形状相同、大小相等的四块，应该怎样分割？用三种不同的方法，沿格子线把下面的图形分割成形状相同、大小相等的四块（非长方形），该怎样分？从前有个国王，他有4个王子，最小的王子叫查理，从小就很聪明。
一天，国王把查理王子喊到皇宫让他解决一个问题。
“儿子啊，这块正方形的地呢，4处有金矿，中间是森林。
”国王指着下面这张图对查理王子说，“你能不能把它分成4块分别给你和你的哥哥们，我要求每块大小、形状都一样，都有金矿，而森林公用。
”查理小王子很快就想出了办法，你可以么？请将分割方法直接画在下图上。
（四年级小机灵杯训练题）森林金矿金矿金矿金矿风的等级风的等级是1940年由美国的气象机构制定的。
美国气象机构建立了一套分级法。
把风力分为17级，现在大多数国家采用的都是这种分级法。
0级，烟囱的烟笔直升上天；1级，烟囱的烟稍微飘动；2级，风标会转动，风拂面，树叶有声音；3级，热气球上升，树叶摇动；4级，落叶飞舞；5级，小树摇动，水面有波纹；6级，海上有浪；7级，大树摇动；8级，小树枝被吹折；9级，烟囱被吹倒；10级，树被连根拔起；11级，灾情惨重；12~17级，十分少见，将是一场灾难。
四年级下册数学试题-奥数培优专题：04几何综合(4年级培优)教师版
数一数，下面图形中一共有几条线段？几个三角形？（奥林匹克训练指导P109）FEDCBA知识点：图形计数解析：数线段时应把它分成三类：第一类是基本线段有4条的线段（如BC），这样的线段共有3条；第二类是基本线段有3条的线段（如AB），这样的线段共有4条；第三类是基本线段是2条的线段，这样的线段有1条，即AC。
数的时候，应先分类数，然后再相加，就求得图中线段的总条数。
数三角形时应把它分成两类：第一类是三角形ADE、三角形AFC和三角形ABC，这三个三角形中，底边DE、FC和BC的基本线段都是4条；第二类是三角形FBC。
数的时候，应先分类数，然后再相加，就求得图形中三角形的总个数。
步骤：（1）（1+2+3+4）×3=30（条）（1+2+3）×4=24（条）1+2=3（条）这样，线段总条数是：30+24+3=57（条）（2）三角形ADE、三角形AFC和三角形ABC中三角形的个数：（1+2+3+4）×3=30（个）这样，三角形的总个数是：30+4=34（个）难度系数：B数一数，下面图形中一共有几个三角形？（奥林匹克训练指导）知识点：图形计数解析：图中三角形都是正三角形，大三角形的每条边有6条基本线段，数三角形时应把它分成六类，即以一条基本线段为边长的三角形，以两条基本线段为边长的三角形，……以六条基本线段为边长的三角形。
每一类又可分为底边在下和底边在上的两种。
数的时候，应先按顺序分类数，然后再一起相加，就求得了图形中三角形的个数。
步骤：（1）以一条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4+5+6=21（个）底边在上：1+2+3+4+5=15（个）（2）以两条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4+5=15（个）底边在上：1+2+3=6（个）（3）以三条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4=10（个）底边在上：1个（4）以四条基本线段为边长的三角形。
四年级下册数学试题-奥数培优：利用等差规律计算(含答案)全国通用
课 题 利用等差规律计算【精品】教学内容在小学数学竞赛中，常出现一类有规律的数列求和问题在三年级我们已介绍过高斯的故事，他之所以算得快，算得正确，就在于他善于观察，发现了等差数列求和规律．1+2+3+---+98+99+10050101=1+100+2+99++50+51 1444442444443共（）（）（）= 101×50,即 (100 +1)×(100÷2)=101×50=5050.按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项……最后一个数叫末项．如果一个数列从第二项开始，每一项与它前面一项的差都相等，就称这个数列为等差数列．后项与前项的差叫做这个数列的公差．如：1，2，3，4．…是等差数列，公差为l ；l ，3，5，7，…是等差数列，公差为2；5，10，15，20，…是等差数列，公差为5．由高斯的巧算可知，在等差数列中，有如下规律：项数=（末项首项）÷公差+1第几项=首项+（项-1）×公差总和=（首项十末项）×项数÷2本讲用各种实例展示了等差数列的广泛应用价值，我们要求同学们注意灵活应用这三个公式计算下面各题：(1) 2+5+8+…+23+26+29;(2)(2+4+6+...+100) - (1+3+5+ (99)解(1)这是一个公差为3、首项为2、末项为29、项数为(29 -2) ÷3+1=10的等差数列求和，原式= (2+29)×10÷2=31×10÷2=155.(2)解法一原式=(2+100)×50÷2-(1+99)×50÷2=2550 - 2500=50,解法二原式= (2-1)+(4-3)+(6-5)+…+（100 - 99）=l×50= 50.两种解法相比较，解法一直接套公式，平平淡淡；解法二从整体上把握了题目的运算结构和数字特点，运用交换律和结合律把原式转化成了整齐的结构“1+1+…+1”，因而解得更巧、更好计算：l÷2010 +2÷2010 +3÷2010 +…+2008÷2010+2009÷2010+ 2010÷2010如果按照原式的顺序，先算各个商，再求和，既繁又难，由于除数都相同，被除数组成一个等差数列：1，2，3，4，…，2008，2009，2010.所以可根据除法的运算性质，先求全部被除数的和，再求商解原式= (1+1+2+3+…+2009+2010)÷2010= (1- 2010)×2010÷2÷2010=1000. 5此题解法巧在根据题目特点，运用除法性质进行转化计算中又应用乘除混合运算的简化运算．使整个解答显得简捷明快。
四年级下册数学试题-奥数培优：利用等差规律计算(含答案)全国通用
课 题 利用等差规律计算教学内容在小学数学竞赛中，常出现一类有规律的数列求和问题在三年级我们已介绍过高斯的故事，他之所以算得快，算得正确，就在于他善于观察，发现了等差数列求和规律．1+2+3+---+98+99+10050101=1+100+2+99++50+51 1444442444443共（）（）（）= 101×50,即 (100 +1)×(100÷2)=101×50=5050.按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项……最后一个数叫末项．如果一个数列从第二项开始，每一项与它前面一项的差都相等，就称这个数列为等差数列．后项与前项的差叫做这个数列的公差．如：1，2，3，4．…是等差数列，公差为l ；l ，3，5，7，…是等差数列，公差为2；5，10，15，20，…是等差数列，公差为5．由高斯的巧算可知，在等差数列中，有如下规律：项数=（末项首项）÷公差+1第几项=首项+（项-1）×公差总和=（首项十末项）×项数÷2本讲用各种实例展示了等差数列的广泛应用价值，我们要求同学们注意灵活应用这三个公式计算下面各题：(1) 2+5+8+…+23+26+29;(2)(2+4+6+...+100) - (1+3+5+ (99)解(1)这是一个公差为3、首项为2、末项为29、项数为(29 -2) ÷3+1=10的等差数列求和，原式= (2+29)×10÷2=31×10÷2=155.(2)解法一原式=(2+100)×50÷2-(1+99)×50÷2=2550 - 2500=50,解法二原式= (2-1)+(4-3)+(6-5)+…+（100 - 99）=l×50= 50.两种解法相比较，解法一直接套公式，平平淡淡；解法二从整体上把握了题目的运算结构和数字特点，运用交换律和结合律把原式转化成了整齐的结构“1+1+…+1”，因而解得更巧、更好计算：l÷2010 +2÷2010 +3÷2010 +…+2008÷2010+2009÷2010+ 2010÷2010如果按照原式的顺序，先算各个商，再求和，既繁又难，由于除数都相同，被除数组成一个等差数列：1，2，3，4，…，2008，2009，2010.所以可根据除法的运算性质，先求全部被除数的和，再求商解原式= (1+1+2+3+…+2009+2010)÷2010= (1- 2010)×2010÷2÷2010=1000. 5此题解法巧在根据题目特点，运用除法性质进行转化计算中又应用乘除混合运算的简化运算．使整个解答显得简捷明快。
小学六年级奥数训练(四)及其答案
小学六年级奥数训练试卷四一、计算题：（每题５分，共１０分）1、()[]3.0016105.15.15.85.82007-÷÷⨯-⨯-２、123452345246938275⨯+⨯=二、填空题:（每题５分，共２５分）１、七个同样的圆如右图放置，它有 条对称轴２、大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，那么它的表面积是小正方体表面积的 倍.３、甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20％，甲的价格比丙的价格多20％；那么，乙的价格比丙的价格多 ％。
４、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到右图；那么，阴影图形的周长是 厘米。
（π取3.14）５、已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、2008年奥运会在北京举行。
“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足“奥”“运”“会”++=+“北”“京”。
这五个自然数的和最大是２、如图，4×4方格被分成了五块。
请你在每格中填入1，2，3，4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。
那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是________３、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同。
其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本。
有一种书恰好有9本，这种书是_____ ____书？4、小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得分。
10轮牌出完之后，两人总分之和最大是_____５、某篮球运动员参加了10场比赛，他在第6、7、8、9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，如果他10场比赛的平均分超过18分，那么他在第10场比赛至少得分６、有两盒围棋子。
小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导
小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
数学培优班1-10周题目,奥数扩展
1、如图所示，长方形的面积是240平方厘米，已知甲的面积是长方形面积的15，乙的面积是多少平方厘米？2、市政公司修一条长200米的马路，第一天修了15，第二天比第一天多修15，再修多少米正好修了这条马路的12？3、六年级有甲、乙两个班，甲班学生人数是乙班学生人数的57，如果从乙班调3人到甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的45，甲班原来有学生多少人？4、小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的14还少4页，第二天看了全书的13还多14页，第三天看了90页。
这本故事书一共有多少页？5、小明用桶盛满了水，如果倒去一半水后，连桶和水共重6千克，如果倒去水的25，连桶共重7千克，求桶的质量。
6、在下图中，两个四分之一圆的半径分别是2厘米和4厘米，求B，C两个阴影部分的面积相差多少？1、一项工作，甲完成这项工作的13要4天，乙完成这项工作的25要10天。
乙先独做5天，剩下的工作由甲、乙两人共同完成，做完这项工作共需要多少天？2、有甲、乙两堆煤，原来甲堆煤的质量是乙堆煤的58，如果从乙堆运22吨煤到甲堆，那么甲堆煤的质量就是乙堆的79。
原来甲、乙两堆煤各重多少吨？（用两种方法解答）3、一辆汽车从甲地到乙地，行了总路程的35多60千米，剩下的是已行的13。
甲乙两地相距多少千米？4、糖果盒中奶糖占糖果总数的38，后来又放入20块奶糖，这时奶糖占糖果总数的712。
现在这盒糖果中有多少块奶糖？5、求下面图形的阴影部分的周长。
（单位：厘米）6、下图中两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米，求阴影部分的面积。
7、小星读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5:4。
如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2:1。
求这本书有多少页？8、从装满100g浓度是80%的盐水杯中倒出40g盐水，再用清水将杯加满，再倒出40g盐水，然后用清水将杯加满。
如此进行三次后，杯中盐水的浓度是多少？9、电子仪器厂原来每天生产200个零件，合格率为85%。
四年级奥数培优《相遇问题》含答案
相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。
3.5 小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2.大头儿子的家距离学校3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？例3.甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15 千米．甲车每小时行48 千米，乙车每小时行50 千米．求A、B 两地间相距多少千米？例4.甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54 千米；出发5小时后，两人还相距27 千米．问出发多少小时后两人相遇？例5.两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40 千米，另一列城铁每小时走45 千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15 分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？例6.两地相距3300 米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82 米，乙每分钟行83 米，已经行了15 分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？例7.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？例8.甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20 千米，比甲车提前2小时到达．求A、B 两地间的距离．例9.军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10 分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470 米，在距离“敌”舰600 米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰？例10.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：A，B 两地的距离是多少千米？例11.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地?相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。
五年级奥数培优专题第四章 数论与整除
五年级奥数培优专题第四章数论与整除第一讲数字趣味题【专题导引】0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。
数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来,表示事物的多少或次序。
数字和数是两个不同的概念,但它们之间有密切的联系。
这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。
数字问题可采用下面的方法：1、根据已知条件,分析数或数字的特点,寻找其中的规律。
2、将各种可能一一列举,排除不符合题意的部分,从中找出符合题意的结论。
3、找出数中数字之间的相差关系和倍数关系,转化成“和倍”、“差倍”等问题。
4、条件复杂时,可将题中条件用文字式、竖式表示,然后借助文字式、竖式进行分析推理。
【典型例题】【例1】一个两位数的两个数字和是10。
如果把这个两位数的两个数字对调位置,组成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数）,就比原数大72。
求原来的两位数。
【试一试】1、一个两位数,十位上的数字是个位上数字的3倍。
如果把这两个数字对调位置,组成一个新的两位数,与原数的差为54。
求原数。
2、一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍。
如果把这两个数字对调位置,组成一个新的两位数,与原数的和为132。
求原数。
【例2】把数字6写到一个四位数的左边,再把得到的五位数加上8000,所得的和正好是原来四位数的35倍。
原来的四位数是多少？【试一试】1、有一个三位数,如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数,写在它的后面也能得到一个四位数,已知这两个四位数相差2889,求原来的三位数。
2、把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数,这个四位数恰好是原三位数的21倍。
原三位数是多少？【例3】如果一个数,将它的数字倒排后所得的数仍是这个数,我们称这个数为对称数。
例如22、565、1991、20702等都是对称数。
求在1~1000中共有多少个对称数？【试一试】1、有一个四位数的对称数,四位数字之和为10,十位数字比个位数字多3,求这个四位数。
小学四年级下册奥数培优课程习题完整版
家庭作业
1、比较下列排列数的大小。
2、有五面不同颜色的旗子，任意取出３面排成一行代表不同的信号。问共可以表示多少种不同的信号？
3、从单词“math”里面随意取出三个字母按顺序排列好，一共有多少种排法？
练习二
1、 把一个等边三角形分成8个形状、大小都一样的三角形。
2、 把一个等边三角形分成9个形状、大小都一样的三角形。
例三
把一个正方形剪成8块一模一样的形状，再把它们拼成一长方形和一个正方形，并使拼成的长方形和正方形的面积相等。应该怎样剪拼？
练习三
把一个正方形剪成16块一模一样的形状，再把它们拼成两个长方形和一个正方形，并使拼成的长方形的面积和和正方形的面积相等。应该怎样剪拼？
5.如图所示，下面有两个图形，把下面的图形分成若干块，然后组成一个正方形？最少可以分成几块？
第二讲排列问题
【专题讲解】在实际生活中常遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多种排法。就是排列问题。在排的过程中，不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。
【解题技法】在ｍ个元素里选取ｎ个元素，我们要利用排列公式：
第三讲 组合问题
【专题讲解】上节课我们学习了排列问题，这节课我们来一起学习组合问题。什么叫组合问题？在生活中我们经常会遇到把一些事物组合在一起的问题。例如老师要在数学兴趣小组10人中选５个人去参加数学竞赛。那么选出的５个人很显然是不分先后顺序的，这就与排列问题不同了，这就是我们今天要讨论的组合问题。
２、在字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ和数字１、２、３、４、５中任选一个填入下图中，规定上面一排只能填字母，下面一排只能填数字，一共有多少种填法？
四年级下册数学四则运算培优奥数练习题
巧填加号、减号与等号例1、在里填上合适的符号（+、-或=），使之成为等式，784624100练一练1、在内填上“+”或“-”，使等式成立。
（1）3655149=265（2）3655149=363（3）3655149=367（4）3655149=4652、在内填上“×”或“÷”，使等式成立。
（1）16823=252（2）16823=1123、在内填上合适的符号（+、-或=），使之成为等式。
155165145135例2、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立。
987654321=41练一练4、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立。
1523891942=825、用“+”、“—”及2、7、10、25组成一个算式，使结果等于24。
6、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立，共有几种不同的填法？987654321=333例1、在巧填运算符号例1、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
（1）132（）4（）105=138（2）132（）4（）105=552练一练1、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
（1）42（）3（）30=44（2）42（）3（）30=132（3）760（）16（）30=280（4）760（）16（）30=746 2、在等号左右两边的（）内填入不同的运算符号，使等式成立。
1（）2（）3=1（）2（）33、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
380（）4（）5=475380（）4（）5=304例2、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
230（）80（）9（）3=470练一练4、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
1000（）280（）7（）5=8005、将“+”、“-”、“×”、“÷”这四个运算符号填在各个圆圈中（各用一次），使所得的算式结果最大并且是整数。
5040302010=（）6、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
（1）20（）5（）4（）25=625（2）350（）62（）2（）98=378填上括号，等式就成立例1、添上圆括号，使等式成立。
四年级下册数学试题-奥数培优：在变化中找规律(含答案)全国通用
课题在变化中找规律教学内容事物的发展是有规律的，只有认真观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径．在数学竞赛中，常常会出现一些数或者图形，它们的计算或者排列往往有一定的规律，我们要通过观察、思考去发现这些规律，也就是发现和总结数与数、图形与图形的内在联系和变化规律，然后就能分析和解决问题，根据下面四个算式，能否发现其中规律，然后在中，填人适当的数1×5+4 = 9-3×3,2×6+4=16=4×4;3×7+4=25=5×5;4×8+4=36-6×6;……10×+4= = ×;×+4= = ×102解四个算式中最重要的规律是被乘数与乘数相差4．10+4=14，就有10×14+4=144=12×12．又102×102= 10 404,10 404 - 4=10 400=100×104,于是得100×104+4=10404=102×102．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数1×8+1 =12×8+2 =123×8+3 =1234×8+4 =12 345×8+5 =123 456×8+6 =1234 567×8+7 =12 345 678×8+8 =123 456 789×8+9 =这组中的九个算式都是两个数的积加上一个数，数字的排列很有规律．通过计算，我们得出前三题的结果：1×8+1= 9,12×8+2=98:123×8+3 = 987.不难看出得数的变化规律：得数的位数与被乘数相同．最高位上的数是9．其余数位上的数依次是8，7，6，5，4，…解后六题的得数是：1234×8+4=9876:12 345×8+5 = 98 765;123 456×8+6 = 987 654;1234 567×8+7 = 9876 543,12 345 678×8+8 = 98 765 432;123 456 789×8+9 = 987 654 321.巩固练习1(1)找规律，在□里填上适当的数12 43 6 94 8 12 165 □□□□6 12 □□□□(2)找规律，填得数．12 345 679×9 = 111111111;12 345 679×18 =12 345 679×27 =12 345 679×36 =12 345 679×54 =12 345 679×45 =12 345 679×81=12 345 679×72 =12 345 679×63 =你做对了吗？答案：（1）10 15 20 25 18 24 30 36（2）222222222 333333333 444444444 666666666 555555555 999999999 888888888 777777777根据下列方框或等式中出现的数的规律，在括号内填上适当的数(1)(2) 22= 12+3;32= 22+5;42= 32+7;52= 42+9;…242=( ) 2+( ) 2(1)方框内上面两个数的差是3．且方框内下面第一个数是上面两个数的和，第二个数是方框内下面第二个数与下面第一个数的乘积，根据这一规律，括号内应填上：7，11和77．(2)从已给出的四个算式进行移项得到：22-12=3, 32-22=5，42-32=7，52- 42=9说明相邻自然数的平方相减的差等于这两个自然数的和，根据这一规律，括号内应该填上23和47．解(1)(2)242= (23) 2+(47)．按规律填数(1){1，5，10},{2，10，20},{3，15，30}.{ }.(2)(1)观察已知三组数，发现：每组数中的第一个数是这个组的序号数，第二个数是第一个数的5倍，第三个数是第一个数的10倍(2) 前两组中，外围三个三角形内的三个数的乘积是中间三角形内的数的2倍，也就是中间三角形的数应是外围三个三角形内的=个数乘积的一半，解(1)第四组为{4，20，40}，第五组为{5，25，50}；(2)因为3×4×5÷2=30，所以应填30．巩固练习2(1)按规律填数，①2，3，5，8，13，21，( )；②1，4，9，16，( )，( )；③6，3，8，5，10，7，12，9，( )，( ).(2)找出规律后，直接填写出括号内的数．1999 998÷9 = 222 222;( )999 99( )÷9 = 333 333,( )999 99( )÷9= 444 444;( )999 99( )÷9 = 555 555;( )999 99( )÷9 = 666 666;( )999 99( )÷9 = 777 777;( )99999 ( )÷9= 888 888;( )999 99( )÷9 = 999 999.你做对了吗？答案：（1）○134 ○225 36 ○314 11（2）2，7 3，6 4，5 5，4 6，3 7，2 8，1如图5-l，一张黑白相间的方格纸，如果用记号(2，3)表示从上往下数第2行且从左往右数第3列的这一格，那么(18，7)这一格星黑色还是白色？解(1，1)是黑格，括号中一个数加1后就是白格，也就是两个数中，有一个数加l后，就改变一次颜色．(1，1)是（奇数，奇数），我们就知道（奇数，偶数）和（偶数，奇数）是白格；（奇数，奇数）和（偶数，偶数）是黑格．因此(18，7)是白色的格子想一想(99，102)和(200，198)这两格是黑色还是白色'如图5-2．在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数．问：2012在什么颜色的球下面？解l到12算第一段，13到24算第二段，每12个数算一段，每段都是从赤色开始到紫色后再问到橙色结束，因此也可以看作是周期为12的循环，因为2012÷12=167……8.所以2012足在蓝色球的下面巩固练习3有249朵花，按照5朵红花、9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，问：最后一朵花是什么颜色？这249朵花中，绿花有多少朵？你做对了吗？答案：最后一朵是黄色的，绿花有117朵“0”的故事小朋友，你们都知道，1，2，3，d，5.6，7，8，9，。
四年级奥数试卷
四年级培优班练习卷姓名得分1、654321×909090+654321×9090920=2、已知大正方形比小正方形边长多4多厘米，大正方形比小正方形大96平方厘米，求大正方形、小正方形的面积各多大？大正方形的面积平方厘米，小正方形的面积平方厘米。
3、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出吨放入甲仓库。
4、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑的有人，参加跳远的有人。
5、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有只，兔有只。
6、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，年后妈妈的年龄是小明的3倍。
7、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。
有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是：甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。
乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推销员。
丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。
请问这三个人中说假话的小偷是。
8、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了次。
9、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本。
从中任取一本，共有种取法。
10、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。
共有块砖。
11.四年级数学竞赛试卷共有15道题，做对一题得10分，做错一题扣4分，不答得0分。
陈莉得了88分，她有（）题未答。
12.四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果，如果买芒果13千克，还差4元，如果买奶糖15千克，则还剩2元。
已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导员老师带了（）元钱。
13.海关大楼共有十二层，李苹的爸爸在十楼办公，有一天，李苹去找爸爸，她用40秒从一楼走到五楼，照此速度，她至少还要再走（）秒才能到达她爸爸办公室。
四年级奥数培优班数学试题
实验学校四年级培优班数学试题（出卷人：廖思苑）姓名：班别：评分__________一、填空题。
（每空3分，共42分）1、8时42分=（）时6平方米6平方分米=（）平方厘米2、一个数由3个十亿、7个千万、4个百万、5个千和8个百组成，这个数是（），省略亿位后面的尾数是（）亿。
3，在（）里填上合适的数。
2 5 14 41 （）33 17 9 5 （）4、（）可以向两个方向无限延长，（）只能向一个方向无限延长，（）可以度量出它的长度。
5、2头猪可换4只羊，3只羊可换9只兔子，3头猪可换（）只兔子。
6、甲数比乙数多324，如果乙数的末尾添上一个零后，乙数正好与甲数相等，乙数是（），甲数是（）。
7、两数相除的商是18，余数是2，如果被除数和除数同时扩大10 倍，商是（），余数是（）。
二、判断题。
（每题3分，共15分）1. 5千克棉花比5千克盐重。
（）。
2. 大于0.3小于0.5的两位小数有无数个。
（）。
3、12时30分，时针和分针成平角（）。
4、用一根38厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，有9种围法（）。
5、用一副三角尺可以拼出15度，120度，105度的角。
（）三、简便计算（每题4分，共12分）57X49+42X49+49 987+245-187 6666×32+3333×36六、应用题。
（1——4题6分，5题7分）1、一个房间的长是4米，宽是3米，如果用边长是2分米的方砖铺地，这个房间一共要多少块方砖？2、淘气正在读一本331页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是61页。
这本故事书还剩多少页没读？3、一筐苹果连筐重35千克，先拿一半送给幼儿园的小朋友，再拿剩下的一半送给一年级的小朋友，余下的连筐重11千克，这筐苹果原来重多少千克？4、鸡，兔同笼，鸡比兔多19只，一共有脚230只，鸡，兔各有多少只？5、货车和客车同时从甲乙两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18米处相遇，甲乙两地相距多少千米？（7分）。
三下奥数培优测试卷四及答案(通用版)
三下奥数培优测试卷（四)(时间：60分钟总分：100分)一、解决实际问题（第1题15分，其余每题8分，共87分）1.小华家的卫生间要铺砖，小华看中了下面的两种砖。
(1)如果用第一种砖铺，需要250块，那么卫生间铺砖的面积是多少平方分米？(2)如果用第二种砖铺，需要多少块？(3)第一种砖每块8元，第二种砖每块6元，用哪一种砖更便宜？（写出判断的理由）2.学校新建一个花坛（如图），在四周4个长18米、宽6米的长方形中种植不同颜色的灌木，中间（阴影部分）种植月季花.种植月季花的面积是多少平方米？3.要改造一个长18米、宽5米的长方形花坛，面积不变.如果将宽增加4米，那么长应减少多少米？4.一个长方形的宽增加3分米，面积就增加27平方分米，这时正好是一个正方形。
原来长方形的面积是多少平方分米？5.一个长方形，如果将长缩短3厘米，就成了一个正方形。
这个正方形的面积比原来长方形的面积少30平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？6.一块长方形菜地，如果把它的长增加2米，面积就增加16平方米；如果把它的宽增加2米，面积就增加24平方米。
原来长方形菜地的面积是多少平方米？7.用20根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，可以有几种围法？当面积最大时，长和宽各是多少厘米？最大面积是多少平方厘米？8.有一块长方形的纸片长12厘米，宽5厘米，有一块正方形的纸片边长6厘米，两张纸片有一部分重叠在一起，没有重叠的部分相差多少平方厘米？9.一辆播种机的作业宽度是2米，田间作业时每分钟能够行驶12米，作业半小时能够播种多少平方米的土地？10.一块正方形菜地，边长是12米。
如果要把它的面积扩大到原来的2倍，其中一条边增加4米，那么另一条边增加多少米？二、操作题(1-2每题4分，第3题5分，共13分)1.把下图分成四块形状相同、大小相等的图形，并涂上不同的颜色，2.如图，小正方形的面积是6平方厘米，大正方形的面积是多少？3.一个三角形形状的养鸡场，每个顶点上都栽了一棵树，现在要扩大养鸡场，扩大后的形状仍然是三角形，面积是原来的4倍，不移动这3棵树，能做到吗？在图上画一画.三下奥数培优测试卷（四) 答案(时间：60分钟总分：100分)一、解决实际问题（第1题15分，其余每题8分，共87分）1.小华家的卫生间要铺砖，小华看中了下面的两种砖。
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奥数练习题五
请同学们把题目读三遍后，画图解答。
1、小明、小红、小玲共有73块糖。
如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。
问小红有多少块糖？
画图：算式：
2、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子就同样多。
求两笼兔子原来各有多少只？
画图：算式：
3、张、王、李、赵四个小朋友共有课外读物200本，为了广泛阅读，张给王13本，王给李18本，李给赵16本，赵给张2本。
这时四个人的本数相等。
他们原来各有多少本？
画图：算式：
4、小明和小红都买了书，小明比小红多买了7本，如果小红少买2本，小红再给小明3本，小明的本数就是小红的4倍。
两人原来各买了多少本书？
画图：算式：
5、哥哥和姐姐各有一些存款。
若哥哥给姐姐200元，两个存款就一样多；若姐姐给哥哥400元，则哥哥的存款就是姐姐的5倍。
哥哥和姐姐两人原来各有存款多少元？
画图：算式：
6、小明和小红的铅笔只数相等，如果奶奶再给小明16只铅笔，给小红2只铅笔，那么小明的铅笔只数就是小红的3倍。
原来他们各有铅笔多少只？
画图：算式：。