浙教版八年级数学下册《第6章反比例函数》检测题含答案

第6章检测题

(时间：100分钟 满分：120分)

一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．已知反比例函数y ＝

k

x

的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( B )

A ．(3，－2)

B ．(－2，－3)

C ．(1，－6)

D ．(－6，1)

2．有以下判断：①圆面积公式S ＝πr 2中，面积S 与半径r 成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式V ＝πr 2h 中，当体积V 不变时，圆柱的高h 与底面半径r 的平方成反比例，其中错误的有( B )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．a ，b 是实数，点A(2，a)，B(3，b)在反比例函数y ＝－2

x

的图象上，则( A )

A ．a ＜b ＜0

B ．b ＜a ＜0

C ．a ＜0＜b

D ．b ＜0＜a

4．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m 3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m 2)与其深度d(单位：m )的函数图象大致是( A )

5．一次函数y ＝ax ＋a(a 为常数，a ≠0)与反比例函数y ＝a

x

(a 为常数，a ≠0)在同一平面直角坐标系内的图象大致为( C )

6．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k2

x

的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( D )

A ．x ＜－2或x ＞2

B ．x ＜－2或0＜x ＜2

C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜－2

D ．－2＜x ＜0或x ＞2

,第6题图) ,第7题图) ,

第8题图)

,第9题图)

7．如图，点A 在双曲线y ＝4x 上，点B 在双曲线y ＝k

x (k ≠0)上，AB ∥x 轴，分别过点A ，

B 向x 轴作垂线，垂足分别为D ，

C ，若矩形ABC

D 的面积是8，则k 的值为( A )

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

8

．

如图

，

在平面直角坐标系中

，

▱

OABC 的顶点A 的坐标为(－4，0)，顶点B 在第二象限，∠BAO ＝60°，BC 交y 轴于点D ，DB ∶DC ＝3∶1.若函数y ＝k

x

(k ＞0，x ＞0)的图象经过点C ，则k 的值为( D )

A.

33 B.32 C.233

D. 3 9．如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝

k1x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝k2

x

的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝1，EF ＝3，则k 1－k 2的值是( D )

A ．6

B ．4

C ．3

D ．2

10．函数y ＝4x 和y ＝1x 在第一象限内的图象如图，点P 是y ＝4

x 的图象上一动点，PC ⊥

x 轴于点C ，交y ＝1x 的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交y ＝1

x 的图象于点B.给出如下结论：①

△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA ＝1

3

AP.其中所有正确结论的序号是( C )

A ．①②③

B ．②③④

C ．①③④

D ．①②④

,第10题图) ,第12题图) ,

第13题图)

,第16题图)

二、细心填一填(每小题4分，共24分)

11．在下列函数表达式中，x 均表示自变量：①y ＝x

2；②y ＝－2x －1；③xy ＝2；④

y ＝

－4

x

.其中y 是x 的反比例函数有__3__个． 12．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg /m 3)是体积V(单位：m 3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V ＝2 m 3时，气体的密度是__4__kg/m 3.

13．如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点C ，D 在x 轴上，

且BC ∥AD ，四边形ABCD 的面积为3，则这个反比例函数的表达式为__y ＝－3

x

__．

14．点(a －1，y 1)，(a ＋1，y 2)在反比例函数y ＝k

x

(k ＞0)的图象上，若y 1＜y 2，则a 的取值范围是__－1＜a ＜1__.

15．已知△ABC 的三个顶点为A(－1，－1)，B(－1，3)，C(－3，－3) ，将△ABC 向右平移m(m ＞0 )个单位后，△ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数y ＝3

x 的图象上，

则m 的值为__0.5或4__.

16.如图，已知点A ，C 在反比例函数y ＝a x 的图象上，点B ，D 在反比例函数y ＝b

x 的图象上，

a ＞

b ＞0，AB ∥CD ∥x 轴，AB ，CD 在x 轴的两侧，AB ＝34，CD ＝3

2，AB 与CD 间的距离为6，

则a －b 的值是__3__.

三、耐心做一做(共66分) 17．(6分)某种型号热水器的容量为180升

，设其工作时间为y 分钟，

每分钟的排水量为x 升．

(1)写出y 关于x 的函数表达式和自变量x 的取值范围； (2)如果热水器可连续工作的时间不超过1小时，

那么每分钟的排水量应控制在什么范围内？

解：(1)y ＝180

x

(x ＞0)

(2)当0＜y ≤60时，x ≥3(升/分钟)

18．(6分)已知y ＝y 1＋y 2，y 1与(x －1)成正比例，y 2与(x ＋1)成反比例，当x ＝0时，y ＝－3，当x ＝1时，y ＝－1.

(1)求y 关于x 的函数表达式； (2)求当x ＝－1

2

时y 的值．

解：(1)y ＝x －1－2x ＋1 (2)y ＝－11

2

19．(6分)若反比例函数y ＝k

x 与一次函数y ＝2x －4的图象都经过点A(a ，2)．

(1)求反比例函数y ＝k

x

的表达式；

(2)当反比例函数y ＝k

x

的值大于一次函数y ＝2x －4的值时，求自变量x 的取值范围．