利用抛物线的特点比较二次函数值的大小

利用抛物线的特点比较函数值的大小

开口向下

观察抛物线不难发现这样的规律：

当开口向上时，此时抛物线上的点与对称轴的距离越远函数值越大

当开口向下时，此时抛物线上的点与对称轴的距离越远函数值越小

利用这个发现做下题：

例、已知二次函数()2

32y x m =-+的图像经过A ()13,y -、B )22,y

、C ()35,y 三个点则1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ） A 1y >2y > 3y B 2y >1y >3y C 1y >3y > 2y D 3y >2y >1y

在本题中抛物线开口向上，对称轴是x=2，此时抛物线上的点与对称轴的距离越远函数值越大

A 、

B 、

C 三点到对称轴是x=2的距离分别是32-2252

且有32-2252即A 点最远、C 点最近

所以1y >2y > 3y

使用这种方法比较函数值的大小时，你只需要比较它们到对称轴的距离就行了。

-1 1

x

O y

x =1

开口向上

－4