人教版八年级数学上原创新课堂第十一章检测题(含答案)

第十一章检测题

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，三角形的个数为( C )

A．3 B．4 C．5 D．6

错误!,第3题图),第6题图) 2．(2015·泉州)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B ) A．11 B．5 C．2 D．1

3．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是( B )

A．30°B．40°C．50°D．60°

4．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是( D )

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都有可能

5．(2015·广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( B )

A．5 B．6 C．7 D．8

6．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B )

A．110°B．105°C．100°D．95°

7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF ＝2，则S△ABC等于( A )

A．16 B．14 C．12 D．10

,第7题图),第9题图)

,第10题图)

8．一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( C )

A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形

9．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C )

A．115°B．105°C．95°D．85°

10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( D )

A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3

C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．(2015·南充)如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是__60__度．

,第11题图),第12题图)

,第13题图),第18题图) 12．如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有__稳定__性．

14．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__7或9或11__．15．(2015·烟台)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是__540°__．

16．一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是__8_cm__．

17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是__95°__．18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……

∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝__

α22016

__．(用含α的式子表示)

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，△ABC 中，∠A ＝90°，∠ACB 的平分线交AB 于D ，已知∠DCB ＝2∠B ，求∠ACD 的度数．

解：设∠B ＝x °，可得∠DCB ＝∠ACD ＝2x °，则x ＋2x ＋2x ＝90，∴x ＝18，∴∠ACD ＝2x °＝36°

20．(8分)如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B ＝70°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．

解：∵∠BAD ＝90°－∠B ＝20°，∴∠BAE ＝∠BAD ＋∠DAE ＝38°.∵AE 是角平分线，∴∠CAE ＝∠BAE ＝38°，∴∠DAC ＝∠DAE ＋∠CAE ＝56°，∴∠C ＝90°－∠DAC ＝34°

21．(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm ，其中两边之差为3 cm ，求三角形的各边长．

解：设腰长为x cm ，底边长为y cm ，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，x －y ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，y －x ＝3，解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝4，或⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8，经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm ，7 cm ，4 cm 或5 cm ，5 cm ，8 cm

22．(9分)如图，小明从点O 出发，前进5 m 后向右转15°，再前进5 m 后又向右转15°……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O 为止，他所走的路径构成了一个多边形．

(1)小明一共走了多少米？

(2)这个多边形的内角和是多少度？

解：(1)所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，360÷15＝24，24×5＝120 (m )，则小明一共走了120米

(2)(24－2)×180°＝3960°

23．(10分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高，AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，AC ＝6 cm .

(1)求△ABC 的面积；

(2)求CD 的长；

(3)作出△ABC 的中线BE ，并求△ABE 的面积．

解：(1)24 cm 2

(2)S △ABC ＝12

×10×CD ＝24，∴CD ＝4.8 cm (3)作图略，S △ABE ＝12 cm 2

24．(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条