小学数学路程、速度和时间
小学数学中的行程问题公式及解析

小学数学中的行程问题公式及解析一、基本行程问题行程问题的三个基本量是距离、速度和时间,按所行方向的不同可分为三种:(1)相遇问题:(2)相离问题;(3)追及问题。
行程问题的主要数量关系是:距离=速度x时间。
它大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行:相背距离=速度和*时间。
(3)同向而行:速度慢的在前,快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后。
追及距离=速度差x时间。
解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关有助于迅速地找到解题思路。
(一)相遇问题行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题,(涉及两个或两个物体运动的问题)指两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇,这类应用题相遇问题。
数量关系:路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和速度和x相遇时间=路程温馨提示:(1)在处理相遇问题时,一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态;(2)在行程问题里所用的时间都是时间段,而不是时间点(非常重要);(3)无论是在哪类行程问题里,只要是相遇,就与速度和有关。
(2)解题秘诀:(3)(1)必须弄清物体运动的具体情况,运动方向(相向),出发地点(两地),出发时间(同时、先后),运动路径(封闭、不封闭),运动结果(相遇)等。
(4)(2)要充分运用图示、列表等方法,正确反映出数量之间的关系,帮助我们理解题意,迅速的找到解题思路。
(二)追及问题追及问题也是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是:①两个物体同时同一方向运动;②出发的地点不同(或从同一地点不同时出发,向同一方向运动);迫及路程=路程差=两个物体之间相距的路程迫及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前,快者在后,因而快者离慢者越来越近,最后终于可以追上。
四年级数学路程、时间与速度优秀教案5篇

四年级数学路程、时间与速度优秀教案5篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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小学六年级数学路程问题公式

小学六年级数学路程问题公式行程问题的九个公式是如下:
1、基本公式:
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
2、追及问题:
追及时间=路程差÷速度差
速度差=追及路程÷追及时间
追及路程=速度差×追及时间
3、流水问题:
顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
4、反向行程问题公式:
速度和×相遇(离)时间=相遇(离)路程
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和
5、列车过桥问题公式:
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间
(桥长+列车长)÷过桥时间=速度
速度×过桥时间=桥+车长度之和。
小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!

小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!“行程问题”作为小学数学常用知识点之一,想必大家并不陌生。
然而面对各种古怪的命题陷阱,不少考生还是心内发苦,看不出解题思路,频频出错。
解答“行程问题”时,究竟该怎么做呢?“行程问题”离不开三个基本要素:路程、速度和时间。
这也是解题的关键所在!今天为大家分享一份行程问题资料,包含公式、例题和解析,有需要的为孩子收藏一下,希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式:S=V×T,因此总结如下:当路程一定时,速度和时间成反比当速度一定时,路程和时间成正比当时间一定时,路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下:追击问题:路程差÷速度差=时间相遇问题:路程和÷速度和=时间流水问题:顺水速度=船速+水流速度;逆水速度=船速-水流速度水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2船速=(顺水速度-逆水速度)×2两岸问题:S=3A-B,两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题:S=(人与电梯的合速度)×时间平均速度:V平=2(V1×V2)÷(V1+V2)5.列车过桥问题①火车过桥(隧道)火车过桥(隧道)时间=(桥长+车长)÷火车速度②火车过树(电线杆、路标)火车过树(电线杆、路标)时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷(火车速度+人的速度)④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷(火车速度-人的速度)⑤火车过火车(错车问题)错车时间=(快车车长+慢车车长)÷(快车速度+慢车速度)⑥火车过火车(超车问题)错车时间=(快车车长+慢车车长)÷(快车速度-慢车速度)考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里,从邮局开始要走12千米的上坡路,8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米,下坡时每小时走5千米,到达目的地后停留1小时,又从原路返回,邮递员什么时候可以回到邮局?【解析】核心公式:时间=路程÷速度去时:T=12/4+8/5=4.6小时返回:T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7:00+10:00=17:00整体思考:全程共计:12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡,去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为:20/4+20/5=9小时所以总的时间为:9+1=10小时7:00+10:00=17:002、小明从甲地到乙地,去时每小时走6千米,回时每小时走9千米,来回共用5小时。
小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板三篇

小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板三篇小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板一--教学目的:1.在实际情境中,理解路程、时间与速度之间的关系。
2.根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
3.树立生活中处处有数学的思想。
--教学重点:理解路程、时间与速度之间的关系。
--教学难点:理解路程、时间与速度之间的关系。
--教学准备:主题图。
--教学方法:谈话法;情境教学法。
一、谈话导入师:在生活中,我们经常会遇到一些数学问题,这些问题和我们的日常生活息息相关,我们一起来看看吧。
(出示主题图)二、探索路程、时间与速度之间的关系1.学生思考:要想知道谁跑得快,要比较什么?你有什么办法?2.小组交流,明确:要想知道谁跑得快,就要看看同一时间里谁跑得远,谁就快。
这个同一时间在这里就是1小时,那么拖拉机1小时跑了120÷2=60(千米)而面包车1小时跑了210÷3=70(千米)6070,因此,面包车跑得快。
3.教师引导学生了解单位时间即为:1时、1分、1秒。
在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
本题中,拖拉机的速度是60千米/时,而面包车的速度为70千米/时。
因此,面包车的速度快。
联系生活实际,使学生明白要想知道谁跑得快,不是看谁行驶的路程多,而是要看统一时间内谁跑得远,建立单位时间的表象。
4.让学生根据这一情境得出路程、时间、速度三者的关系。
速度=路程÷时间5.看一看。
出示生活中常见的数据,拓展学生对日常生活中速度的认识,也可以把学生课前收集到的数据进行交流。
--通过实例,给予学生充分的自主探索的空间,真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。
培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。
三、巩固练习1.完成“试一试”第一题。
让学生看图,根据情境解答。
进一步巩固路程、时间、速度三者的关系。
2.完成“试一试”第2题。
三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。
小学数学基础知识-路程问题

小学数学基础知识-路程问
题
(1)相遇问题
相遇那一刻,路程全走过。
除以速度和,就把时间得。
例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?
相遇那一刻,路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和,就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),
所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)
(2)追及问题
慢鸟要先飞,快的随后追。
先走的路程,除以速度差,时间就求对。
例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?
先走的路程,为3X2=6(千米)速度的差,
为6-3=3(千米/小时)。
所以追上的时间为:6÷3=2(小时)。
小学四年级数学《路程、时间与速度

小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板三篇《速度、时间、路程之间的关系》是四年级“数与代数”的部分内容。
本课的学习,目的是要让学生在实际情境中,理解并掌握路程、速度与时间三者之间的关系。
下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板,欢迎大家阅读!——教学目的:1.在实际情境中,理解路程、时间与速度之间的关系。
2.根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
3.树立生活中处处有数学的思想。
——教学重点:理解路程、时间与速度之间的关系。
——教学难点:理解路程、时间与速度之间的关系。
——教学准备:主题图。
——教学方法:谈话法;情境教学法。
一、谈话导入师:在生活中,我们经常会遇到一些数学问题,这些问题和我们的日常生活息息相关,我们一起来看看吧。
(出示主题图)二、探索路程、时间与速度之间的关系1.学生思考:要想知道谁跑得快,要比较什么?你有什么办法?2.小组交流,明确:要想知道谁跑得快,就要看看同一时间里谁跑得远,谁就快。
这个同一时间在这里就是1小时,那么拖拉机1小时跑了120÷2=60(千米)而面包车1小时跑了210÷3=70(千米)60<70,因此,面包车跑得快。
3.教师引导学生了解单位时间即为:1时、1分、1秒。
在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
本题中,拖拉机的速度是60千米/时,而面包车的速度为70千米/时。
因此,面包车的速度快。
联系生活实际,使学生明白要想知道谁跑得快,不是看谁行驶的路程多,而是要看统一时间内谁跑得远,建立单位时间的表象。
4.让学生根据这一情境得出路程、时间、速度三者的关系。
速度=路程÷时间5.看一看。
出示生活中常见的数据,拓展学生对日常生活中速度的认识,也可以把学生课前收集到的数据进行交流。
——通过实例,给予学生充分的自主探索的空间,真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。
培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。
小学数学趣味探究——教案二:速度、时间、路程

小学数学趣味探究——教案二:速度、时间、路程引言在我们生活的世界中,时间、速度和路程是非常重要的概念。
而如何用数学知识来解释和计算它们,则是小学生需要学习的内容。
本文将通过一个趣味探究教案,带领小学生了解速度、时间和路程之间的关系,以及如何用数学方法计算它们。
教案一、活动背景为了参加学校田径比赛,小明需要在规定的时间内,完成赛道的跑步任务。
为了了解小明需按照何种速度跑步才能在规定时间内完成比赛,我们需要学习速度、时间和路程之间的计算方法。
二、知识点介绍速度:速度是表示“每秒所走的路程”或“每小时所走的路程”的单位。
例如,当你在一个小时内行驶了60公里,你的速度就是每小时60公里。
时间:时间是表示“多少时间”所用的单位。
例如,当你花费了两个小时来跑步,你用的时间就是两个小时。
路程:路程是你所行驶的总距离。
例如,在田径比赛中,你需要穿过整个赛道来完成比赛,这就是你所需行驶的路程。
三、实验流程1.以小学为单位进行组队,每组由3名学生组成。
2.由小老师分配任务:一个学生记录时间,一个学生记录路程,一个学生记录速度。
3.每组学生按指定的路线跑步,并记录下跑步所用的时间、路程以及平均速度。
4.根据记录的数据,计算每个学生所跑的路程、时间和速度,并将数据记录在表格中。
5.小组根据数据,计算出每组所跑的路程、时间和速度,并将结果总结写在研究报告中。
6.班级内评比,选出最快速的小组,并讨论小组如何提高自己的内容。
四、实验结果在实验过程中,每个小组都很认真地研究了路程、时间和速度之间的关系。
通过计算每个学生所需的路程、时间和速度,他们逐渐意识到这三个要素之间的数学关系。
例如,一个小组成员跑了1000米,用了4分钟来完成跑步任务,他的平均速度就是25米/分钟。
如果他需要在10分钟内完成跑步比赛,他需要以每分钟100米的速度来跑步。
这样,他就可以计算出他需要跑步的路程。
五、总结和讨论通过这个趣味探究教案,小学生们能够了解速度、时间和路程之间的基本概念和计算方法。
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路程、速度和时间
学习目标:
1.理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。
2.根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
一、预习习题(30分钟)
1、说一说
人步行的速度大约自行车的速度大约小汽车的速度大约是4千米/时。
是16千米/时。
是80千米/时。
飞机的飞行速度大约声音传播的速度大约光的传播的速度大约是12千米/分。
是340米/秒。
是30万千米/秒。
每小时(或每分钟或每秒钟)行的(),叫做速度。
2、写一写
1)蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米写作:
2)猎豹奔跑的速度可达每小时110千米写作:
3)蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米写作:
4)声音传播的速度是每秒340米写作:
3、想一想:哪辆车跑得快?
吉普车:2小时行驶了120千米;
大巴车:3小时行驶了210千米。
千米
120千米
列式:()÷()=()
千米
210千米
列式:()÷()=()
<,所以跑得快些。
总结:路程、时间、速度三者的关系:
速度=()÷()
时间=()÷()
路程=()×()
二、师生合作,课堂交流(15分钟)
做一做:
1、甲乙两地相距210千米,一辆小汽车的速度是每时70千米,从甲地到乙地需要多少小时?
三、学习过程中你有什么不懂的地方?请你写下来
四、课堂反馈(10分钟)
看图列式计算
6时行540千米
千米/时
五、拓展探索(25分钟)
1、张大妈家距离商店2100米,她从家去商店每分走70米,8:30出发,走完一半的路程是什么时间?
2、两辆货车同时从物流中心向相反方向开出,他们的速度分别是每时45千米和每时38千米,经过3时,两辆车相距多少千米?
家庭作业
1、填一填:
2、暑假里,王英去看望外婆,如果乘大客车,6时可以到达,大客车的速度是40千米/时,王英家距离外婆家多少千米?
1、数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
2、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。
3、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
4、一个数学家越超脱越好。
5、数学是各式各样的证明技巧。
6、数学是锻炼思想的体操。
7、整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。
8、数学是研究抽象结构的理论。
9、历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。
10、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。
它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。