小学数学《路程、时间和速度》
小学数学中的行程问题公式及解析
小学数学中的行程问题公式及解析一、基本行程问题行程问题的三个基本量是距离、速度和时间，按所行方向的不同可分为三种:(1)相遇问题:(2)相离问题;(3)追及问题。
行程问题的主要数量关系是:距离=速度x时间。
它大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行:相背距离=速度和*时间。
(3)同向而行:速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差x时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关有助于迅速地找到解题思路。
（一）相遇问题行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，(涉及两个或两个物体运动的问题)指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题相遇问题。
数量关系:路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和速度和x相遇时间=路程温馨提示:（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态;(2)在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要);(3)无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
（2）解题秘诀:（3）(1)必须弄清物体运动的具体情况，运动方向(相向)，出发地点(两地)，出发时间(同时、先后)，运动路径(封闭、不封闭)，运动结果(相遇)等。
（4）(2)要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
（二）追及问题追及问题也是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是:①两个物体同时同一方向运动;②出发的地点不同(或从同一地点不同时出发，向同一方向运动);迫及路程=路程差=两个物体之间相距的路程迫及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
北师大版小学四年级上册数学《路程、时间与速度》教案三篇
北师大版小学四年级上册数学《路程、时间与速度》教案三篇导读：本文北师大版小学四年级上册数学《路程、时间与速度》教案三篇，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
篇一——教学目的：1.在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。
2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
3.树立生活中处处有数学的思想。
——教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系。
——教学难点：理解路程、时间与速度之间的关系。
——教学准备：主题图。
——教学方法：谈话法；情境教学法。
一、谈话导入师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。
（出示主题图）二、探索路程、时间与速度之间的关系1.学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？2.小组交流，明确：要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。
这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60（千米）而面包车1小时跑了210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。
3.教师引导学生了解单位时间即为：1时、1分、1秒。
在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。
因此，面包车的速度快。
联系生活实际，使学生明白要想知道谁跑得快，不是看谁行驶的路程多，而是要看统一时间内谁跑得远，建立单位时间的表象。
4.让学生根据这一情境得出路程、时间、速度三者的关系。
速度=路程÷时间5.看一看。
出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。
——通过实例，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。
培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。
三、巩固练习1.完成“试一试”第一题。
让学生看图，根据情境解答。
进一步巩固路程、时间、速度三者的关系。
2.完成“试一试”第２题。
四年级数学路程、时间与速度优秀教案5篇
四年级数学路程、时间与速度优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《路程时间与速度》)(教案)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如：小明骑自行车去学校，已知自行车的速度和行驶时间，计算小明家到学校的距离。这个案例展示了路程、时间、速度在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
此外，对于教学难点和重点的讲解，我尽量用简洁明了的语言进行解释，并通过举例来帮助学生理解。但从学生的掌握情况来看，我还需要在讲解过程中更加注重逻辑性和条理性，让学生能够更好地消化吸收知识点。
在今后的教学中，我计划采取以下措施来提高教学效果：
1.针对速度单位换算这个难点，设计一些有趣的练习题，让学生在课堂上进行互动竞赛，提高他们的计算能力。
2.时间的定义及表示方法；
3.速度的定义及表示方法；
4.路程、时间、速度三者之间的数量关系；
5.利用路程、时间、速度的关系解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用的意识；
2.提高学生数据分析、逻辑思维和问题解决能力，形成严谨的科学态度；
3.培养学生合作交流、探究学习的能力，激发学习兴趣，增强学习动力；
4.引导学生运用数学语言表达数量关系，提高数学表达和沟通能力；
5.培养学生将数学知识与其他学科知识相结合的综合运用能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）路程、时间、速度的定义及其关系；
（2）速度的计算方法及应用；
（3）运用路程、时间、速度的关系解决实际问题。
2.增加图表分析题目的练习，引导学生学会从图表中获取、分析信息，提高他们解决实际问题的能力。
《路程,时间与速度》(教案)北师大版四年级上册数学
教案：《路程，时间与速度》一、教学目标1. 让学生理解路程、时间和速度的概念，能够区分它们的区别和联系。
2. 培养学生运用路程、时间和速度的关系解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 路程、时间和速度的概念2. 路程、时间和速度的关系3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：路程、时间和速度的概念，以及它们之间的关系。
2. 教学难点：解决实际问题，运用路程、时间和速度的关系进行计算。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一张地图，引导学生观察地图上的路线。
（2）教师提问：“同学们，你们知道地图上的路线表示什么吗？”（引导学生回答：表示路程）（3）教师总结：“今天我们就来学习路程、时间和速度。
”2. 探究新知（1）教师出示一张图片，图片上有一辆自行车，旁边标注了路程、时间和速度。
（2）教师引导学生观察图片，并提问：“同学们，你们知道图片上的路程、时间和速度分别表示什么吗？”（引导学生回答：路程表示自行车的行驶路线，时间表示自行车行驶的时间，速度表示自行车行驶的快慢）（3）教师总结：“路程、时间和速度是描述物体运动状态的三个重要概念。
”3. 讲解概念（1）教师讲解路程的概念：“路程是物体运动轨迹的长度。
”（2）教师讲解时间的概念：“时间是物体运动过程的长短。
”（3）教师讲解速度的概念：“速度是物体单位时间内运动的路程。
”4. 探究关系（1）教师引导学生探究路程、时间和速度的关系。
（2）教师出示一张表格，表格中列出了不同速度、时间和路程的数据。
（3）教师引导学生观察表格，并提问：“同学们，你们能发现路程、时间和速度之间的关系吗？”（引导学生回答：路程等于速度乘以时间）（4）教师总结：“路程、时间和速度之间有一个重要的关系：路程等于速度乘以时间。
”5. 解决实际问题（1）教师出示一道实际问题：“小明骑自行车上学，每小时行驶10公里，行驶了2小时，小明家到学校的路程是多少？”（2）教师引导学生运用路程、时间和速度的关系解决问题。
小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板三篇
小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板三篇小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板一--教学目的：1.在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。
2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
3.树立生活中处处有数学的思想。
--教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系。
--教学难点：理解路程、时间与速度之间的关系。
--教学准备：主题图。
--教学方法：谈话法;情境教学法。
一、谈话导入师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。
(出示主题图)二、探索路程、时间与速度之间的关系1.学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么?你有什么办法?2.小组交流，明确：要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。
这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60(千米)而面包车1小时跑了210÷3=70(千米)6070，因此，面包车跑得快。
3.教师引导学生了解单位时间即为：1时、1分、1秒。
在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。
因此，面包车的速度快。
联系生活实际，使学生明白要想知道谁跑得快，不是看谁行驶的路程多，而是要看统一时间内谁跑得远，建立单位时间的表象。
4.让学生根据这一情境得出路程、时间、速度三者的关系。
速度=路程÷时间5.看一看。
出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。
--通过实例，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。
培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。
三、巩固练习1.完成“试一试”第一题。
让学生看图，根据情境解答。
进一步巩固路程、时间、速度三者的关系。
2.完成“试一试”第2题。
三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。
四年级数学路程、速度和时间
四年级数学路程、速度和时间
我2 小时行驶了120 千米。
我3 小时行驶了210 千米。
120 ÷ 2=60 （千米）答：红色汽车每小时行驶60 千米。
210 ÷ 3=70 （千米）答：绿色汽车每小时行驶70 千米。
6060 ）答：绿色汽车跑得快些。
我2 小时行驶了120 千米。
我3 小时行驶了210 千米。
（红色汽车每小时行驶60 千米，也就是：红色汽车的速度是60 千米/ 时）
（红色汽车2 小时行驶的路程是120 千米）
（红色汽车行驶120 千米用的时间是2 小时）
（绿色汽车每小时行驶70 千米呢？）
（1 ）人步行的速度大约为4 千米/时。
60 × 10=600 （米）乙地求从甲地到乙地需用的时间是多少？
从甲地到乙地需多少时？
从学校到少年宫的路程是多少米？
这辆汽车的速度是70 千米/时。
从甲地到乙地的路程是140 千米。
..
2 、一辆汽车的行驶速度为60 千米/时，从甲地开往乙地需要
3 时。
60 × 3=180 表示
180 ÷ 3=60 表示
180 ÷ 60=3 表示。
路程时间与速度(公开课教案)
路程、时间与速度一、教学目标：1. 让学生理解路程、时间和速度的概念及其之间的关系。
2. 培养学生运用路程、时间和速度知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生感知数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容：1. 路程：物体从起点到终点的距离。
2. 时间：物体运动所经过的时间。
3. 速度：物体单位时间内所经过的路程。
4. 路程、时间与速度的关系：速度= 路程÷时间。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握路程、时间和速度的概念及其之间的关系。
2. 教学难点：运用路程、时间和速度知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究路程、时间和速度之间的关系。
2. 利用生活实例，让学生在实际情境中感知数学知识。
3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾之前学过的平面几何知识，为新课学习做好铺垫。
2. 新课讲解：介绍路程、时间和速度的概念，讲解它们之间的关系。
3. 实例分析：给出生活实例，让学生计算并分析路程、时间和速度之间的关系。
4. 练习环节：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的知识进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课堂作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对路程、时间和速度概念的理解程度。
2. 评价学生运用路程、时间和速度知识解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组合作学习中的参与程度和团队协作能力。
七、教学反馈：1. 通过课堂提问、作业批改等方式收集学生对路程、时间和速度知识的理解程度。
2. 通过观察学生在实际问题解决过程中的表现，了解其运用知识的能力。
3. 通过小组讨论、报告等方式，了解学生在团队协作中的表现。
八、教学调整：1. 根据学生对路程、时间和速度知识的理解程度，调整教学进度和难度。
2. 根据学生在实际问题解决过程中的表现，针对性地进行讲解和辅导。
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路程、时间和速度
教学目标
1、知识和技能:使学生在解决问题的过程中理解速度的含义，建构路程、时间与速度的关系。
2、过程与方法:引导学生在解决问题的过程中发展解决问题的策略，培养学生的问题意识，提高解决问题的能力。
3、情感态度价值观:通过生活实例拓展学生视野，提高学生学习兴趣，感受人类科技的进步和自然界的多彩。
重难点教学重点:理解速度概念，构建数量关系。
教学难点:应用数量关系解决实际问题。
一、创设情境、引入新课:
1．情境导入:刘翔奥运110米栏比赛实况:同学们你们喜欢体育运动吗？请看2004年奥运会110米栏的精彩实况，大家来体验飞人刘翔的风采。
在看时请关注重要数学信息，记录下来。
看了这场比赛，想说什么？你收集到哪些重要的数学信息？
学生回答教师板书:
110米12＂91 110米指什么？12＂91指什么？板书:路程时间
2．大家都跑110米，刘翔用的时间最短，他跑得最快。
揭示当路程相同，比时间
在学校体育运动会中回忆一下哪些项目也是路程相同，比时间的？
如果要在班级中比谁跑得快？除了用刚才跑相同路程比谁时间短以外，你还可以设计怎样的比赛方法？
学生思考引导得出:
时间相同，比路程
二、理解速度含义、构建路程、时间、速度的关系
1．设置冲突，引发问题，初步体会速度的含义
路程相同可以比时间，时间相同，可以比路程，那么当路程和时间都不同时，还能不能比？电脑出示:谁走得快？
小明说:“我从家出发去上学用了6分。
”小红说:“我从家出发上学用了4分钟。
”小明家到学校480米，小红家到学校280米。
告诉我们哪些信息？
能根据这四个信息解决谁走得快这个问题吗？四人小组合作解决。
可以列式、画线段图等方法解决。
请学生汇报教师板书:
480÷6=80（米）280÷4=70（米）
因为80米＞70米，所以小明走得快谁能理解他们组算式的意思？80米、70米指什么？指明80米是小明每分走的路程。
就是小明的走路速度。
板书:速度。
70米是小红每分走的路程。
是小红的走路速度。
为什么说小明走得快？读小明和小红的速度。
小结:当路程和时间不相同时，我们可以求出每分钟走的路程进行比较。
也就是求出速度进行比较。
速度越大就越快，今天我们就来研究路程、时间、和速度三个量之间的关系。
2．求速度、明确速度单位的写法从刚才的问题解决中你发现速度与什么有关？怎么求速度？请你试着求出速度（1）神州七号飞船在太空5秒飞行40千米。
神舟七号飞船的速度是（）（2）小明骑自行车，2小时骑了16千米小明骑自行车的速度是（）选择自己喜欢的一题列式解决。
算后学生口答，教师电脑演示，提问:看这两个速度都是8千米，难道他们的速度相同？你有什么想法？为了区分这两个速度，可以怎么写速度单位。
教学速度单位的简单写法:速度单位是由路程和时间单位复合而成。
板书:飞船速度:8千米／秒，
自行车速度:8千米／时，
3．速度概念揭示:
看了这几个速度你能说说什么叫速度吗？同桌试着说一说。
学生归纳，教师小结:像这样物体1秒、1分、1时…所行的路程就是速度。
板书:物体1秒、1分、1时…所行的路程。
速度与路程时间有什么关系？
板书:路程÷时间=速度
4．理解速度、体验速度快慢
你知道生活中有哪些速度？请你举个例子与大家分享？
下面我们就来比较交通工具的速度，出示:自行车速度每小时16千米，汽车速度每小时70千米、动车组速度每小时180千米、飞机速度每分15千米。
把这些速度改成我们新学的简写形式。
比较哪种交通工具速度最快？
呈现雷电图片:猜一猜雷电时是先听到雷声还是先看到闪电？
出示信息声音在空气中的速度是340米／秒。
光传播的速度是300000千米／秒。
看了这两个信息你能正确回答了吗？为什么？
三、解决实际问题、完善数量关系的构建
1．基本练习，梳理时间路程速度三个数量之间的关系:同学们去过世博会吗？精彩世博吸引许多中外游客，他们不远千里来到上海，请看:
（1）李阿姨全家乘大巴车从青岛到上海用了20小时。
已知大巴车的速度是70千米／时.青岛到上海路程是多少千米？
（2）看完世博会他们乘动车组回青岛，动车的速度是200千米／时。
几小时可以到青岛？学生独立完成，汇报算式，求路程的数量关系是怎样的？求时间呢？
小结路程、时间、速度这三个量中已知其中的两个量就可以求出第三个量。
2．拓展练习:我在9∶22入园，以100米／分的速度从主入口赶往庆典广场看文艺演出。
我能在9∶30到达庆典广场吗？学生独立解决，要求采用不同的解题方法。
小组交流不同方法。
（1）、求出8分走的路程，比路程。
（2）、求出走1000米所需时间，比时间（3）、求出1000米在8分走完的速度，比速度。
像这样解决一个问题，我们可以从不同角度用不同思路来解决。
板书设计:路程÷时间＝速度
物体1秒、1分、1时…所行的路程。