小学数学《路程、时间和速度》
小学数学中的行程问题公式及解析
小学数学中的行程问题公式及解析一、基本行程问题行程问题的三个基本量是距离、速度和时间，按所行方向的不同可分为三种:(1)相遇问题:(2)相离问题;(3)追及问题。
行程问题的主要数量关系是:距离=速度x时间。
它大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行:相背距离=速度和*时间。
(3)同向而行:速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差x时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关有助于迅速地找到解题思路。
（一）相遇问题行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，(涉及两个或两个物体运动的问题)指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题相遇问题。
数量关系:路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和速度和x相遇时间=路程温馨提示:（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态;(2)在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要);(3)无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
（2）解题秘诀:（3）(1)必须弄清物体运动的具体情况，运动方向(相向)，出发地点(两地)，出发时间(同时、先后)，运动路径(封闭、不封闭)，运动结果(相遇)等。
（4）(2)要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
（二）追及问题追及问题也是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是:①两个物体同时同一方向运动;②出发的地点不同(或从同一地点不同时出发，向同一方向运动);迫及路程=路程差=两个物体之间相距的路程迫及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
北师大版小学四年级上册数学《路程、时间与速度》教案三篇
北师大版小学四年级上册数学《路程、时间与速度》教案三篇导读：本文北师大版小学四年级上册数学《路程、时间与速度》教案三篇，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
篇一——教学目的：1.在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。
2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
3.树立生活中处处有数学的思想。
——教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系。
——教学难点：理解路程、时间与速度之间的关系。
——教学准备：主题图。
——教学方法：谈话法；情境教学法。
一、谈话导入师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。
（出示主题图）二、探索路程、时间与速度之间的关系1.学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？2.小组交流，明确：要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。
这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60（千米）而面包车1小时跑了210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。
3.教师引导学生了解单位时间即为：1时、1分、1秒。
在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。
因此，面包车的速度快。
联系生活实际，使学生明白要想知道谁跑得快，不是看谁行驶的路程多，而是要看统一时间内谁跑得远，建立单位时间的表象。
4.让学生根据这一情境得出路程、时间、速度三者的关系。
速度=路程÷时间5.看一看。
出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。
——通过实例，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。
培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。
三、巩固练习1.完成“试一试”第一题。
让学生看图，根据情境解答。
进一步巩固路程、时间、速度三者的关系。
2.完成“试一试”第２题。
四年级数学路程、时间与速度优秀教案5篇
四年级数学路程、时间与速度优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《路程时间与速度》)(教案)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如：小明骑自行车去学校，已知自行车的速度和行驶时间，计算小明家到学校的距离。这个案例展示了路程、时间、速度在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
此外，对于教学难点和重点的讲解，我尽量用简洁明了的语言进行解释，并通过举例来帮助学生理解。但从学生的掌握情况来看，我还需要在讲解过程中更加注重逻辑性和条理性，让学生能够更好地消化吸收知识点。
在今后的教学中，我计划采取以下措施来提高教学效果：
1.针对速度单位换算这个难点，设计一些有趣的练习题，让学生在课堂上进行互动竞赛，提高他们的计算能力。
2.时间的定义及表示方法；
3.速度的定义及表示方法；
4.路程、时间、速度三者之间的数量关系；
5.利用路程、时间、速度的关系解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用的意识；
2.提高学生数据分析、逻辑思维和问题解决能力，形成严谨的科学态度；
3.培养学生合作交流、探究学习的能力，激发学习兴趣，增强学习动力；
4.引导学生运用数学语言表达数量关系，提高数学表达和沟通能力；
5.培养学生将数学知识与其他学科知识相结合的综合运用能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）路程、时间、速度的定义及其关系；
（2）速度的计算方法及应用；
（3）运用路程、时间、速度的关系解决实际问题。
2.增加图表分析题目的练习，引导学生学会从图表中获取、分析信息，提高他们解决实际问题的能力。
《路程,时间与速度》(教案)北师大版四年级上册数学
教案：《路程，时间与速度》一、教学目标1. 让学生理解路程、时间和速度的概念，能够区分它们的区别和联系。
2. 培养学生运用路程、时间和速度的关系解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 路程、时间和速度的概念2. 路程、时间和速度的关系3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：路程、时间和速度的概念，以及它们之间的关系。
2. 教学难点：解决实际问题，运用路程、时间和速度的关系进行计算。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一张地图，引导学生观察地图上的路线。
（2）教师提问：“同学们，你们知道地图上的路线表示什么吗？”（引导学生回答：表示路程）（3）教师总结：“今天我们就来学习路程、时间和速度。
”2. 探究新知（1）教师出示一张图片，图片上有一辆自行车，旁边标注了路程、时间和速度。
（2）教师引导学生观察图片，并提问：“同学们，你们知道图片上的路程、时间和速度分别表示什么吗？”（引导学生回答：路程表示自行车的行驶路线，时间表示自行车行驶的时间，速度表示自行车行驶的快慢）（3）教师总结：“路程、时间和速度是描述物体运动状态的三个重要概念。
”3. 讲解概念（1）教师讲解路程的概念：“路程是物体运动轨迹的长度。
”（2）教师讲解时间的概念：“时间是物体运动过程的长短。
”（3）教师讲解速度的概念：“速度是物体单位时间内运动的路程。
”4. 探究关系（1）教师引导学生探究路程、时间和速度的关系。
（2）教师出示一张表格，表格中列出了不同速度、时间和路程的数据。
（3）教师引导学生观察表格，并提问：“同学们，你们能发现路程、时间和速度之间的关系吗？”（引导学生回答：路程等于速度乘以时间）（4）教师总结：“路程、时间和速度之间有一个重要的关系：路程等于速度乘以时间。
”5. 解决实际问题（1）教师出示一道实际问题：“小明骑自行车上学，每小时行驶10公里，行驶了2小时，小明家到学校的路程是多少？”（2）教师引导学生运用路程、时间和速度的关系解决问题。
小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板三篇
小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板三篇小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板一--教学目的：1.在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。
2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
3.树立生活中处处有数学的思想。
--教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系。
--教学难点：理解路程、时间与速度之间的关系。
--教学准备：主题图。
--教学方法：谈话法;情境教学法。
一、谈话导入师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。
(出示主题图)二、探索路程、时间与速度之间的关系1.学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么?你有什么办法?2.小组交流，明确：要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。
这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60(千米)而面包车1小时跑了210÷3=70(千米)6070，因此，面包车跑得快。
3.教师引导学生了解单位时间即为：1时、1分、1秒。
在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。
因此，面包车的速度快。
联系生活实际，使学生明白要想知道谁跑得快，不是看谁行驶的路程多，而是要看统一时间内谁跑得远，建立单位时间的表象。
4.让学生根据这一情境得出路程、时间、速度三者的关系。
速度=路程÷时间5.看一看。
出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。
--通过实例，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。
培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。
三、巩固练习1.完成“试一试”第一题。
让学生看图，根据情境解答。
进一步巩固路程、时间、速度三者的关系。
2.完成“试一试”第2题。
三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。
四年级数学路程、速度和时间
四年级数学路程、速度和时间
我2 小时行驶了120 千米。
我3 小时行驶了210 千米。
120 ÷ 2=60 （千米）答：红色汽车每小时行驶60 千米。
210 ÷ 3=70 （千米）答：绿色汽车每小时行驶70 千米。
6060 ）答：绿色汽车跑得快些。
我2 小时行驶了120 千米。
我3 小时行驶了210 千米。
（红色汽车每小时行驶60 千米，也就是：红色汽车的速度是60 千米/ 时）
（红色汽车2 小时行驶的路程是120 千米）
（红色汽车行驶120 千米用的时间是2 小时）
（绿色汽车每小时行驶70 千米呢？）
（1 ）人步行的速度大约为4 千米/时。
60 × 10=600 （米）乙地求从甲地到乙地需用的时间是多少？
从甲地到乙地需多少时？
从学校到少年宫的路程是多少米？
这辆汽车的速度是70 千米/时。
从甲地到乙地的路程是140 千米。
..
2 、一辆汽车的行驶速度为60 千米/时，从甲地开往乙地需要
3 时。
60 × 3=180 表示
180 ÷ 3=60 表示
180 ÷ 60=3 表示。
路程时间与速度(公开课教案)
路程、时间与速度一、教学目标：1. 让学生理解路程、时间和速度的概念及其之间的关系。
2. 培养学生运用路程、时间和速度知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生感知数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容：1. 路程：物体从起点到终点的距离。
2. 时间：物体运动所经过的时间。
3. 速度：物体单位时间内所经过的路程。
4. 路程、时间与速度的关系：速度= 路程÷时间。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握路程、时间和速度的概念及其之间的关系。
2. 教学难点：运用路程、时间和速度知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究路程、时间和速度之间的关系。
2. 利用生活实例，让学生在实际情境中感知数学知识。
3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾之前学过的平面几何知识，为新课学习做好铺垫。
2. 新课讲解：介绍路程、时间和速度的概念，讲解它们之间的关系。
3. 实例分析：给出生活实例，让学生计算并分析路程、时间和速度之间的关系。
4. 练习环节：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的知识进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课堂作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对路程、时间和速度概念的理解程度。
2. 评价学生运用路程、时间和速度知识解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组合作学习中的参与程度和团队协作能力。
七、教学反馈：1. 通过课堂提问、作业批改等方式收集学生对路程、时间和速度知识的理解程度。
2. 通过观察学生在实际问题解决过程中的表现，了解其运用知识的能力。
3. 通过小组讨论、报告等方式，了解学生在团队协作中的表现。
八、教学调整：1. 根据学生对路程、时间和速度知识的理解程度，调整教学进度和难度。
2. 根据学生在实际问题解决过程中的表现，针对性地进行讲解和辅导。
《路程、时间与速度》说课稿
《路程、时间与速度》说课稿《路程、时间与速度》说课稿（精选6篇）作为一名教学工作者，时常要开展说课稿准备工作，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么你有了解过说课稿吗？下面是本店铺精心整理的《路程、时间与速度》说课稿，欢迎大家分享。
《路程、时间与速度》说课稿 1一、说教材：《路程时间与速度》是教材北师大版四年级上册第五单元的教学内容。
1、说学情分析在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
2、说预期效果根据教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课预想达成的教学效果如下：（1）知识目标：通过对生活材料的分析，帮助学生理解速度的含义，掌握路程、时间与速度之间的关系。
（2）能力目标：根据路程、时间与速度的关系，会解决生活中简单的实际问题，培养学生思维的灵活性。
（3）情感目标：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐。
3、说教学重、难点要想达成预期的效果，教学中必须解决本课的重、难点。
本节课的教学重点是：理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。
教学难点是理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。
对个九、十岁的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生们从未见过，因此，教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系，掌握路程、时间与速度之间的内在联系。
二、说教学方法1、教法：本节课我运用了迁移法、复合的现实数学教学法、多媒体辅助教学等手段。
小学四年级数学《路程、时间与速度
小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板三篇《速度、时间、路程之间的关系》是四年级“数与代数”的部分内容。
本课的学习，目的是要让学生在实际情境中，理解并掌握路程、速度与时间三者之间的关系。
下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板，欢迎大家阅读!——教学目的：1.在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。
2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
3.树立生活中处处有数学的思想。
——教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系。
——教学难点：理解路程、时间与速度之间的关系。
——教学准备：主题图。
——教学方法：谈话法;情境教学法。
一、谈话导入师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。
(出示主题图)二、探索路程、时间与速度之间的关系1.学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么?你有什么办法?2.小组交流，明确：要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。
这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60(千米)而面包车1小时跑了210÷3=70(千米)60<70，因此，面包车跑得快。
3.教师引导学生了解单位时间即为：1时、1分、1秒。
在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。
因此，面包车的速度快。
联系生活实际，使学生明白要想知道谁跑得快，不是看谁行驶的路程多，而是要看统一时间内谁跑得远，建立单位时间的表象。
4.让学生根据这一情境得出路程、时间、速度三者的关系。
速度=路程÷时间5.看一看。
出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。
——通过实例，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。
培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。
四年级上册《路程、时间与速度》的数学教案
四年级上册《路程、时间与速度》的数学教案第一章：引入概念1.1 教学目标让学生理解路程、时间和速度的概念。
培养学生用数学语言描述实际问题。
1.2 教学内容路程：学生通过实际体验，了解路程是指从起点到终点的距离。
时间：学生通过实际操作，了解时间是指经过的间隔。
速度：学生通过实际体验，了解速度是指单位时间内走过的路程。
1.3 教学方法采用情境教学法，让学生在实际情境中感受路程、时间和速度的概念。
采用小组合作学习，让学生通过交流、讨论，共同解决问题。
1.4 教学步骤Step 1：引入话题教师通过提问方式引导学生思考：你们在生活中什么时候会用到路程、时间和速度？Step 2：讲解概念教师讲解路程、时间和速度的概念，并通过图片、实物等辅助教具帮助学生理解。
Step 3：实际体验学生分组进行实际体验，测量不同距离的路程，记录所需时间，计算速度。
Step 4：小组讨论学生分组讨论，总结路程、时间和速度之间的关系。
Step 5：总结提升教师引导学生总结路程、时间和速度的概念及关系，并进行数学语言的描述。
第二章：计算速度2.1 教学目标让学生掌握计算速度的方法。
培养学生解决实际问题的能力。
2.2 教学内容学生通过实际操作，掌握用路程除以时间的方法计算速度。
2.3 教学方法采用情境教学法，让学生在实际情境中计算速度。
采用分组合作学习，让学生通过交流、讨论，共同解决问题。
2.4 教学步骤Step 1：回顾路程、时间和速度的概念教师引导学生回顾上一节课所学的路程、时间和速度的概念。
Step 2：讲解计算速度的方法教师讲解用路程除以时间的方法计算速度，并通过示例进行演示。
Step 3：实际操作学生分组进行实际操作，测量路程和时间，计算速度。
Step 4：小组讨论学生分组讨论，交流计算速度的方法和心得。
Step 5：总结提升教师引导学生总结计算速度的方法，并进行数学语言的描述。
第三章：应用与拓展3.1 教学目标让学生能够运用路程、时间和速度解决实际问题。
四年级《路程、时间与速度》数学教案
课堂游戏
游戏准备：跑道、接力棒、计时器 游戏规则
1. 将学生分成若干小组，每组人数相等。
课堂游戏
2. 每组选派一名队员作为第一 棒，站在起点处，手持接力棒。
3. 听到发令枪声后，第一棒队 员迅速起跑，将接力棒传递给 下一位队员，以此类推。
4. 最后一名队员到达终点后， 计时器停止计时。
课堂游戏
05
02
解题思路
此题已知速度和总路程，需要求时间。根据 时间=路程/速度的公式，代入已知的路程和 速度，即可求出总时间。
04
例题2
小丽家距离学校1000米，她步行上学， 平均每分钟走50米，求小丽从家到学 校所需的时间。
06
解答过程 所需时间=1000米 ÷ 50米/分钟 = 20分钟。
求速度类问题
我理解了匀速直线运动和变速直线运动的概念，能够区分不 同类型的运动情况。
04
学习过程中的困难与解决方法
05
在学习初期，我对速度单位之间的换算感到困惑。但通过多 做练习题和请教老师，我逐渐掌握了换算方法。
06
对于变速直线运动的计算，我最初感到有些困难。但通过反 复练习和深入理解相关概念，我现在能够熟练应对这类问题。
5. 比较各组的用时，用时最短者为胜。
游戏目的：通过接力赛跑游戏，让学生亲身体验路程、时间和速度之间的关系，加 深对速度概念的理解。同时培养学生的团队合作精神和竞争意识。
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
路程
物体运动轨迹的长度，用S表示。
时间
物体运动所需的时间，用t表示。
关键知识点总结
• 速度：物体在单位时间内通过的路程，用v表示。三者的关系为： v = S / t。
小学数学四年级上册《路程、时间、速度》知识点
路程=速度×时间
程序性知识
动
作
思
维
模
型
规
则
1.比：路程一定，比较物体运动快慢；
2.说：路程一定，比时间，用时多说明运动慢，用时少说明运动快；
3.比：时间一定，比较物体运动快慢；
4.说：时间一定，比路程，行的路程长说明运动快，行的路程短说明运动慢；
5.说：物体运动的快慢与路程和时间有关；
6.比：路程、时间都不同，比快慢；
7.说：路程、时间都不同，比较物体运动的快慢就要比它们的速度；
8．算/画：物体运动的速度/画线段图；
9.说:物体在单位时间（一时，一分，一秒…）内所行驶的路程，叫做速度；
10.说：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。
11．读：80米/分，读作80米米每分。
4．路程不同，时间也不同，比较物体运动的快慢就要比它们的速度。
5．物体在单位时间（一时，一分，一秒…）内所行驶的路程，叫做速度。
6．速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。
如：80米/分，读作80米米每分。
7．80米/分表示每分钟行80米。
8．速度、路程和时间的数量关系：
速度=路程÷时间
3.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
12．说：80米/分表示每分钟行80米。
14.列：列式求路程和求时间；
15.说：速度、路程和时间的数量关系。
提高性公民素养
策略性知识
认
知
方
法
管
理
通过计算，尤其是借着画线段图的方法来分析数量关系，解决问题。
创新性知识
知新组
合
发
散
北师大版数学四年级上册第六单元《路程、时间与速度》教学设计
北师大版数学四年级上册第六单元《路程、时间与速度》教学设计一. 教材分析《路程、时间与速度》是北师大版数学四年级上册第六单元的内容。
本节课主要让学生理解路程、时间和速度之间的关系，掌握行程问题的一般解法。
教材通过实际情境的引入，让学生在解决实际问题的过程中，体会路程、时间和速度的概念，以及它们之间的关系。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在学习本节课之前，学生已经学习了长度、时间和速度的相关知识，对行程问题有一定的了解。
但是，对于路程、时间和速度之间的关系，以及如何解决复杂的行程问题，学生可能还存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解路程、时间和速度之间的关系，学会解决行程问题。
2.过程与方法：通过实际情境的引入，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解路程、时间和速度之间的关系，掌握行程问题的一般解法。
2.难点：如何引导学生解决复杂的行程问题，以及让学生理解路程、时间和速度之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境的引入，让学生在解决实际问题的过程中，理解路程、时间和速度之间的关系。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现路程、时间和速度之间的关系，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.实际情境材料：准备一些实际情境的材料，如图片、故事等，用于引入教学。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际情境，如小明骑自行车、汽车行驶等，引导学生思考：路程、时间和速度之间的关系是什么？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，详细讲解路程、时间和速度之间的关系，以及行程问题的一般解法。
小学数学知识点：行程问题
小学数学知识点：行程问题公式：1. 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2.常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3.常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4.行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例题：例1：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。
解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。
评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。
例2：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。
解答：设甲走了S米，用时T秒，则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲的速度为：S/T，乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10评注：甲、乙路程比4/5，时间比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。
解析小学三年级数学知识点：速度、时间、路程
解析小学三年级数学知识点：速度、时间、路程解析小学三年级数学知识点：速度、时间、路程1、速度的定义：每分(每秒、每小时)行的路程就叫速度或者单位时间内所行的路程叫速度。
2、速度单位：米/秒读作：米每秒表示每秒行多少米。
米/分读作：米每分表示每分行多少米。
千米/时读作：千米每时表示每小时行多少千米。
易错：53千米/时读作：(错误做法)53千米每时错误原因：数字应用汉字错误2：五十三千米每小时正确读作：五十三千米每时表示：每小时行53千米。
小轿车3小时行201千米，小轿车的速度为每小时()，写作()，读作：()判断：袋鼠4小时跑276千米的路程，袋鼠的速度是69千米。
(×)(速度单位错)小丁丁每分钟走1000米。
(×)人步行的速度大约4千米/时或66米/分。
(书p11)3、当时间相同时，谁行的路程越多，谁的速度越快。
当路程相同时，谁用的时间越少，谁的速度越快。
易错题：判断：两个人比赛跑步，谁跑的路程越多，谁跑得越快。
(×)(缺少前提：当时间相同时)4、速度、时间、路程之间的关系：速度=路程÷时间路程=速度×时间时间=路程÷速度能灵活运用三者之间的关系式解答相关应用题注意：在比较谁的速度快时，可以先分别算出各自的速度，再进行比较。
解答完应用题后注意正确书写单位名称，和答句。
易错：答：每分钟可以跑8米/分。
×每分钟和8米每分有重复。
一只河马奔跑时的速度是13米秒，那它1分钟能奔跑的路程是多少?(注意先换算时间单位，并注意所得的单位是路程单位) 以上就是为大家整理的解析小学三年级数学知识点，希望对小朋友们有所启发!人教版三年级数学下册第五单元知识点归纳三年级数学下册第四单元重点难点（人教版）。
四年级上册《路程、时间与速度》的数学教案
四年级上册《路程、时间与速度》的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解路程、时间和速度的概念，掌握它们之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 路程：物体从起点到终点所经过的路线长度。
2. 时间：物体行驶路程所需要的时间。
3. 速度：物体单位时间内行驶的路程。
4. 路程、时间与速度之间的关系：速度= 路程÷时间。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握路程、时间和速度的概念及它们之间的关系。
2. 教学难点：如何运用路程、时间与速度之间的关系解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，以生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2. 采用合作学习法，让学生在小组内讨论、探究，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、解决问题。
五、教学过程：1. 导入：以一个问题引发学生思考，如“小明骑自行车去学校，他走了10分钟，行驶了5公里，请问他的速度是多少？”2. 讲解：介绍路程、时间和速度的概念，讲解它们之间的关系。
3. 实例分析：分析生活中的一些实例，让学生理解路程、时间和速度的应用。
4. 练习：布置一些有关路程、时间和速度的练习题，让学生独立完成。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调路程、时间与速度之间的关系。
6. 拓展：引导学生思考如何运用路程、时间与速度之间的关系解决实际问题。
7. 作业布置：布置一些有关路程、时间和速度的家庭作业，巩固所学知识。
六、教学活动：1. 活动名称：路程、时间与速度的关系实验2. 活动目的：让学生通过实际操作，更深入地理解路程、时间和速度之间的关系。
3. 活动内容：学生分组进行实验，每组选取一个路程，记录不间下的速度，并计算路程、时间与速度之间的比例关系。
4. 活动步骤：a. 每组选取一个路程，如10米、20米等。
b. 记录不间下的速度，如5秒内走完10米、10秒内走完20米等。
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路程、时间和速度
教学目标
1、知识和技能:使学生在解决问题的过程中理解速度的含义，建构路程、时间与速度的关系。
2、过程与方法:引导学生在解决问题的过程中发展解决问题的策略，培养学生的问题意识，提高解决问题的能力。
3、情感态度价值观:通过生活实例拓展学生视野，提高学生学习兴趣，感受人类科技的进步和自然界的多彩。
重难点教学重点:理解速度概念，构建数量关系。
教学难点:应用数量关系解决实际问题。
一、创设情境、引入新课:
1．情境导入:刘翔奥运110米栏比赛实况:同学们你们喜欢体育运动吗？请看2004年奥运会110米栏的精彩实况，大家来体验飞人刘翔的风采。
在看时请关注重要数学信息，记录下来。
看了这场比赛，想说什么？你收集到哪些重要的数学信息？
学生回答教师板书:
110米12＂91 110米指什么？12＂91指什么？板书:路程时间
2．大家都跑110米，刘翔用的时间最短，他跑得最快。
揭示当路程相同，比时间
在学校体育运动会中回忆一下哪些项目也是路程相同，比时间的？
如果要在班级中比谁跑得快？除了用刚才跑相同路程比谁时间短以外，你还可以设计怎样的比赛方法？
学生思考引导得出:
时间相同，比路程
二、理解速度含义、构建路程、时间、速度的关系
1．设置冲突，引发问题，初步体会速度的含义
路程相同可以比时间，时间相同，可以比路程，那么当路程和时间都不同时，还能不能比？电脑出示:谁走得快？
小明说:“我从家出发去上学用了6分。
”小红说:“我从家出发上学用了4分钟。
”小明家到学校480米，小红家到学校280米。
告诉我们哪些信息？
能根据这四个信息解决谁走得快这个问题吗？四人小组合作解决。
可以列式、画线段图等方法解决。
请学生汇报教师板书:
480÷6=80（米）280÷4=70（米）
因为80米＞70米，所以小明走得快谁能理解他们组算式的意思？80米、70米指什么？指明80米是小明每分走的路程。
就是小明的走路速度。
板书:速度。
70米是小红每分走的路程。
是小红的走路速度。
为什么说小明走得快？读小明和小红的速度。
小结:当路程和时间不相同时，我们可以求出每分钟走的路程进行比较。
也就是求出速度进行比较。
速度越大就越快，今天我们就来研究路程、时间、和速度三个量之间的关系。
2．求速度、明确速度单位的写法从刚才的问题解决中你发现速度与什么有关？怎么求速度？请你试着求出速度（1）神州七号飞船在太空5秒飞行40千米。
神舟七号飞船的速度是（）（2）小明骑自行车，2小时骑了16千米小明骑自行车的速度是（）选择自己喜欢的一题列式解决。
算后学生口答，教师电脑演示，提问:看这两个速度都是8千米，难道他们的速度相同？你有什么想法？为了区分这两个速度，可以怎么写速度单位。
教学速度单位的简单写法:速度单位是由路程和时间单位复合而成。
板书:飞船速度:8千米／秒，
自行车速度:8千米／时，
3．速度概念揭示:
看了这几个速度你能说说什么叫速度吗？同桌试着说一说。
学生归纳，教师小结:像这样物体1秒、1分、1时…所行的路程就是速度。
板书:物体1秒、1分、1时…所行的路程。
速度与路程时间有什么关系？
板书:路程÷时间=速度
4．理解速度、体验速度快慢
你知道生活中有哪些速度？请你举个例子与大家分享？
下面我们就来比较交通工具的速度，出示:自行车速度每小时16千米，汽车速度每小时70千米、动车组速度每小时180千米、飞机速度每分15千米。
把这些速度改成我们新学的简写形式。
比较哪种交通工具速度最快？
呈现雷电图片:猜一猜雷电时是先听到雷声还是先看到闪电？
出示信息声音在空气中的速度是340米／秒。
光传播的速度是300000千米／秒。
看了这两个信息你能正确回答了吗？为什么？
三、解决实际问题、完善数量关系的构建
1．基本练习，梳理时间路程速度三个数量之间的关系:同学们去过世博会吗？精彩世博吸引许多中外游客，他们不远千里来到上海，请看:
（1）李阿姨全家乘大巴车从青岛到上海用了20小时。
已知大巴车的速度是70千米／时.青岛到上海路程是多少千米？
（2）看完世博会他们乘动车组回青岛，动车的速度是200千米／时。
几小时可以到青岛？学生独立完成，汇报算式，求路程的数量关系是怎样的？求时间呢？
小结路程、时间、速度这三个量中已知其中的两个量就可以求出第三个量。
2．拓展练习:我在9∶22入园，以100米／分的速度从主入口赶往庆典广场看文艺演出。
我能在9∶30到达庆典广场吗？学生独立解决，要求采用不同的解题方法。
小组交流不同方法。
（1）、求出8分走的路程，比路程。
（2）、求出走1000米所需时间，比时间（3）、求出1000米在8分走完的速度，比速度。
像这样解决一个问题，我们可以从不同角度用不同思路来解决。
板书设计:路程÷时间＝速度
物体1秒、1分、1时…所行的路程。