北京版八年级上册数学：分式加减乘除的混合运算》
初中数学八年级《分式的加减乘除混合运算》优秀教学设计
四、总结以上三个法则，引出分式的加减乘除混合运算。
（1）提问学生数的运算顺序：
先乘方，再乘除，然后加减。有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算。
分式的运算顺序与数的运算顺序相同。
（2）做相应的练习：
通过练习使学生进一步理解分式的加减法法则，为分式的加减乘除混合运算打基础。
二、复习分式的乘法：
（1）提问学生《分式的乘法法则》：
分式乘以分式，分子的积做积的分子，分母的积做积的分母（能约分的先约分）。
（2）做相应的练习：
（1）提问学生《分式的乘法法则》：
（2）请两位学生在黑板上 完成以上练习，其余学生在导学案上完成。
教师活动
预设学生活动
设计意图
教学过程：
一、复习分式的加减法：
（1）提问学生《分式的加减法法则》：
同分母分式相加减，分母不变分子相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。
（2）做相应的练习：
（1）提问学生《分式的加减法法则》：
（2）请两位学生在黑板上 完成以上两个练习，其余学生在导学案上完成。
通过练习使学生进一步理解分式的乘法法则，为分式的加减乘除混合运算打基础。
三、复习分式的除法：
（1）提问学生《分式的除法法则》：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘
（2）做相应的练习：
（1）提问学生《分式的除法法则》：
（2）请两位学生在黑板上 完成以上两个练习，其余学生在导学案上完成。
小结：1、“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减。在这里要注意分数线的作用。
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计2
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计2一. 教材分析《分式加减乘除的混合运算》是北京版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握分式加减乘除的混合运算的计算法则，能够熟练进行相关的计算。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握运算规则，提高运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的加减乘除基本运算，对于分式的概念和性质有一定的了解。
但部分学生在运算过程中，可能会出现对运算规则理解不深、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的运算习惯和思维方式，引导学生理清运算思路，提高运算正确率。
三. 教学目标1.理解分式加减乘除的混合运算的计算法则。
2.能够熟练进行分式加减乘除的混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式加减乘除的混合运算的计算法则。
2.难点：熟练运用计算法则，正确进行分式加减乘除的混合运算。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分式加减乘除的混合运算的计算法则，引导学生理解运算规则。
2.示例教学法：通过具体的例题，展示运算过程，引导学生模仿和理解。
3.练习法：设计不同难度的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
4.小组讨论法：学生进行小组讨论，分享运算心得，互相学习，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作包含知识点、例题和练习题的PPT课件。
2.练习题：准备分式加减乘除的混合运算的练习题，包括基础题和提高题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的加减乘除基本运算，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解分式加减乘除的混合运算的计算法则，让学生理解并掌握运算规则。
3.操练（10分钟）展示PPT课件中的例题，引导学生按照计算法则进行运算，并及时给予讲解和指导。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT课件中的练习题，检测学生对计算法则的掌握程度，并对学生的错误进行讲解和纠正。
北京版数学八年级上册《10.3 分式的乘除法》教学设计
北京版数学八年级上册《10.3 分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《10.3 分式的乘除法》是人教版八年级上册数学的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的加减法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：分式的乘法、分式的除法以及混合运算。
分式的乘除法在实际生活中有着广泛的应用，如在化学、物理等领域中的计算。
通过本节课的学习，使学生掌握分式的乘除法运算，提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的概念和分式的加减法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于分式的乘除法运算可能会感到困难，因为乘除法涉及到两个分式的运算，相对于加减法运算来说，更加复杂。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的乘法、分式的除法以及混合运算的方法，能够熟练地进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，提高学生的合作能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的乘法、分式的除法以及混合运算的方法。
2.教学难点：分式的乘除法运算的规则和方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习潜能，使学生在探索中学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式的乘除法运算的规则和方法。
2.练习题：准备一些分式的乘除法练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如化学中的反应比例，引入分式的乘除法运算。
引导学生思考：如何进行分式的乘除法运算？激发学生的学习兴趣。
北京课改版数学八上10.4《分式的加减法》课件2
3)
(
x 3) (xx -33)
x 3x 3
x
x
3
3
x x
3
3
x
6 2
9
.
分子相减时， “减式”要配括号！
随堂练习
试金石
计算 : (1)x y x2 y2 x y
2
a
2a 2
4
a
1
2
(3) 1 2 a 1 1 a2
2.
5b2c 10a2b
2ac2 最简公分母是:
10a2b2c2
3. 分式
1, 2a
1, 6abb 3a2 Nhomakorabea的最简公分母是_6_a_2_b
确定下列各组分式的最简公分母
1.
1和1 x3 x3
最简公分母是:
x 3x 3
3 2. (x 1)2
2a 3. a2 4
1
(x 1)(x 1) 最简公分母是: (x+1)2(x-1)
(4)
x3 x2 x2 x
1 x2 x 1
例题解析 学以致用 , 方为能者
阅读下面题目的计算过程。
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
2 x 1 x 1 x 1
①
= x 3 2x 1
②
= x 32x 2
③
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，指出该步的代
分式的加减法（二）
计算：
5 6a2b
2 3ab2
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计一. 教材分析《分式加减乘除的混合运算》是北京版数学八年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握分式的加减乘除运算规则，理解分式运算的本质，提高学生解决实际问题的能力。
本章内容与前面的分数、小数运算有紧密的联系，也有自身的特点。
学生在学习本章内容时，需要充分理解和掌握分式的概念、性质和运算规则，以便能够正确进行分式的混合运算。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了分数、小数的运算基础，对运算规则有一定的理解。
但分式运算与分数、小数运算存在差异，学生可能需要时间来适应和理解。
另外，学生可能对分式的实际应用场景不够了解，需要通过实例来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的加减乘除运算规则，能够正确进行分式的混合运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分式运算的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减乘除运算规则。
2.难点：理解分式运算的本质，解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、总结的教学方法。
通过实例分析和练习，让学生充分理解和掌握分式的运算规则，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教学素材：分式运算的实例、练习题、PPT等。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式运算的主题，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解分式的加减乘除运算规则，通过示例让学生理解分式运算的本质。
3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的题目，让学生进一步巩固分式运算的规则。
5.拓展（5分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用分式运算的知识。
6.小结（5分钟）总结本节课的重点内容，强调分式运算的规则和实际应用。
新北京课改版八年级数学上册《分式混合运算分式的加减法》导学案
《分式混合运算分式的加减法》导学案学习目标：1、能说出同分母的分式的加减法法则，并会用式子表示。
2、能正确进行同分母分式加减法运算，并将结果化为最简分式。
一、忆一忆（1）3532+= (2) 332123-= (3)aa 21+= 二、学一学：通过类比同分母分数加减法运算，用自己的语言叙述同分母分式加减法法则：例1： （1） x b x b +3（同分母分式相加） 242)2(2---x x x （同分母分式相减） 解：原式= （分母不变，分式相加） 解：原式 = （分母不变，分式相减）= =同分母分式的加减的步骤是_________________________ ；仿练：（1）3932+-+m m m ()12122----x x x （3）x x x ---2623三、练一练： ()ab a b 21+ （2） a y x a y x +-- ()xx x x 23232133-++--()m n n m n n m n n m -----+224 ()x x x x x x -+-----2122552 ()()()222236a b b ab b a ab a -++--学习目标：1、会确定分母是单项式的分式的最简公分母，从而进行通分。
2、会进行分母是单项式的异分母分式相加减。
一、忆一忆：1、填空：同分母分式的加减法法则是 。
2、求分数32，41，85的最简公分母。
二、试一试： 1、如何求ab 61，281a 的最简公分母？ 即时训练：指出下列各式的最简公分母：（1） ab b a +， bc c b + （2）a 31，252a2、分式的通分： 例：通分：22x y ，y x 3 仿练：（1）a b 3，b a 2 （2）b a a b a a -+, 解： ∵22x y 和 yx 3的最简公分母是y x 26 ∴ yx y y x y y x y 2222633232=⋅⋅=， yx x x y x x y x 2322622323=⋅⋅= 小结（1）最简公分母：（2）通分：（3）通分的关键是： 3、分母为单项式的异分母分式加减：（1）32b a a b + （2）ab a b 6132- （3）b a a b a a --+解题方法小结：三、做一做：7、（1）a b b a 3243+ （2）y x x 32412- （3）y x x y 326-学习目标：1、会确定分母是单项式的分式的最简公分母，从而进行通分。
最新北京课改版八年级数学上册10.4分式的加减法公开课优质PPT课件(1)
a 2b (a 2b)2
ab (a b)2
因式分解
1 1 a 2b a b
先化简，再确 定最简公分母
a b a 2b (a 2b)(a b) (a 2b)(a b)
通分
a b a 2b (a 2b)(a b)
整式加减法则
a2
3b ab
2b2
最简分式
例题2：(1)
= x x2 5x 6 x(x 3)
= x2 4x 6 x(x 3)
= x2 4x 6 x2 3x
除以变乘以 通分 约分
例题4：
x
x
2
x
x
2
4x x2
解：原式=
x
x
2
x
x
2
x2 4x
两种做法：（1）先计算括号内的再做乘法；
（2）分配律
思考：两种做法那个更好？
观察：下面的题目能运用分配律吗？
分式加减法（4）
混合运算
复习：异分母的分式相加减的运 算步骤
• 分母分解因式，确定最简公分母 • 通分，化为同分母分式加减法 • 分子进行整式加减运算 • 约分，对分子进行因式分解 • 将结果化为最简分式或整式
例题1： a 2b a b a2 4ab 4b2 a2 2ab b2
解：原式=
12 m2
9
3
2 m
;
(2)a
2
2
4
a
12
2
(m 3)(m 3) m 3
12
2(m 3)
(m 3)(m 3) (m 3)(m 3)
12 2m 6 (m 3)(m 3)
6 2m (m 3)(m 3)
2(m 3) (m 3)(m 3)Βιβλιοθήκη 2(m 3)(m 3)
初二【数学(北京版)】分式的加减法(1)
(x 2y) x 2y
x2y . x 2y
应用新知
例2 计算：
（1） 2a2 2b2 ；
ab ba
（2） a2 b2 .
ab ba
应用新知
（1） 2a2 2b2 ；
ab ba
解：原式 2a2 2b2 ab ab
ab
ab ba
应用新知
（1） 2a2 2b2 ；
ab ba
(2m 3n) (m 2n) (m n)2
2m 3n m 2n (m n)2
mn (m n)2
应用新知
（2）(2mmn3)n2
m 2n (n m)2
.
(m n)2 (n m)2
解：原式 2m 3n m 2n (m n)2 (m n)2
(2m 3n) (m 2n) (m n)2
1
x2 2x 1 x2 1
(x 1)2 (x 1)(x 1)
应用新知
（1）x2
x
4x 2 1
2x 1 x2 1；解：原式来自(x24x) x2
(2x 1
1)
x2
4x x2
2x 1
1
x2 2x 1 x2 1
(x 1)2 (x 1)(x 1)
x 1 ； x 1
应用新知
（2）xx2yy
应用新知
（1）
c 4a
6c 4a
；
解：原式 c (6 c) 4a
分子是多项式时， 在运算过程中要注
意添括号．
c6c 4a
2c 6 4a
分子有同类项要 合并同类项．
2(c 3) 4a
应用新知
（1）
c 4a
6c 4a
；
解：原式 c (6 c) 4a
北京课改版数学八年级上册10.4《分式的加减法》ppt课件1
（2） x
2
2
4
x x2
4
3x2 1
x2
1 2x2
(3) x2 3x 2 x2 3x 2 x2 3x 2
例题2、计算 （1） 9 x2
x3 3x
2xy2 1 （2） (x - y)2
- 1 2x2y ( y - x) 2
练习２
计算：
(1) x2 y2 xy yx
同分母分式 分母不变
相加减
转化为
分子（整式）相加减
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算。
（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现 符号错误。
（4）分式加减运算结果要约分，化为最简分式（或整式）
情境引迁
在四川发生地震灾害以后，我校学生发扬“一方有难，八 方支援”的精神，纷纷捐款奉献爱心。其中初一(5)班同学捐了
ab ab
解：a 3b a b ab ab
＝(a 3b) (a - b) ab
分母不变，分子相加
a 3b a - b ab
去括号
2a 2b ab
合并同类项
2(a b) ab
2
分解因式 约分
练习1、计算
（1） x 3 3x 1 3x 1
计算下列各式：
1 2 12 3 77 7 7 5 3 53 2 1 10 10 10 10 5
这一法则我们 能推广到分式 运算中吗？
同分母分数相加减， 分母不变，把分子相加减。
根据运算的结果，连一连：
31 a7 a7
21
b3 3b
51 12 12
北京版八年级数学上册《分式的加减法》课件1
x 2x
1x．2
其中x=3．
知识要点
分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，分子相
加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分 母的分式，再加减．
用式子表示为：
a b ab cc c a c ad bc ad bc b d bd bd bd
异分母的分式相加减的步骤
(3)分式加减运算的结果要约分，化为最简分 式(或整式)．
黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞 破坏，经分析有两条路都可从警察局到A地， 每一条路都是3km，其中第一条是平路，第 二条有1km的上坡路，2km的下坡路．黑猫警 长在上坡路上的速度是v km/h，在平路上的 车速是2v km/h，在下坡路上的车速是3v km/h．
1. a2
先找出最简公分母，
计算：
再正确通分，转化 为同分母的分式相
(1)
a 3b a b ab ab
加减．
(2)
5 6a2b
2 3ab2
3 4abc
3
a
b a2 b2
b a ab
分数线有括号 的作用，分子 相加减时，要 注意添括号．
(4)先化简，再求值：
x2 1 x2 2x
mn mn
mn
= 3m 3n mn
3(m n) mn
= 3；
(4) x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 ( x 1) x .
x1 x1 x1
x1
x1
选择：
计算 2m m n 的结果是( ) 2m n n 2m
x1 x1 x1
解：(1) a b a b = a b (a b) = 2b = 2 ；
北京课改版数学八年级上册10.3《分式的乘除法》说课稿
北京课改版数学八年级上册10.3《分式的乘除法》说课稿一. 教材分析《分式的乘除法》是北京课改版数学八年级上册第10.3节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的加减法的基础上进行学习的。
本节主要让学生掌握分式的乘除法运算规则，并且能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握知识点。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本知识，对分式的加减法有一定的了解。
但是，学生可能对分式的乘除法运算规则理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践，加深对分式乘除法的理解。
三. 说教学目标1.让学生掌握分式的乘除法运算规则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的乘除法运算规则。
2.教学难点：分式乘除法的实际应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的乘除法运算规则。
2.通过例题和练习题，让学生在实践中掌握知识点。
3.利用多媒体教学手段，形象地展示分式的乘除法运算过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出分式的乘除法运算。
2.新课讲解：讲解分式的乘除法运算规则，让学生理解并掌握。
3.例题讲解：分析并讲解典型例题，让学生在实践中学会运用知识点。
4.练习巩固：让学生独立完成练习题，检验学习效果。
5.拓展提升：讲解分式乘除法在实际应用中的例子，提高学生的解决问题的能力。
6.课堂小结：总结本节课的主要知识点，让学生巩固记忆。
七. 说板书设计板书设计如下：分式的乘除法1.乘法：分式相乘，分子相乘，分母相乘。
2.除法：分式相除，分子相除，分母相除。
八. 说教学评价通过课堂提问、练习题完成情况、学生课堂表现等方面，对学生的学习情况进行评价。
九. 说教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对学生的掌握情况，及时调整教学方法和节奏。
在讲解例题和练习题时，要注重让学生理解知识点，培养学生的解决问题的能力。
京改版八年级上册10.4分式的加减法课件
运用新知
例 通分：
1 （1） ab
，b 2a
；
b （2）3a2
，1 6ab
；
a （3）a b
，b ab
.
运用新知
例 通分：
1 （1） ab
，b 2a
；
2a2b 可以作为
公分母吗？
公分母还有 4a2b ，6a2b ，2ab ……
运用新知
例 通分：
1 （1）1ab
，b 2a
；
2
运用新知
例 通分：
怎样确定几个分式的最简公分母？
确定最简公分母时，最简公分母的系数部分由各分母 系数的最小公倍数组成，字母部分由所有字母（或含 字母式子）的最高次幂的积组成.
巩固练习
练习 通分：
（1）
2 3m2
n
，5 6mn2
；
（2）
3
x
y
y
2
，x
5y x
；
（3） y ，
x
.
2x 2 y 3x2 6xy 3y2
归纳新知
确定公分母
异分母的分式相加减时，先进行通分化为同分母后，再进 行加减运算.即：
a c ad bc ad bc . b d bd bd bd
运用新知
（1）几个异分母的分式，它们所有分母的乘 积可以作为它们的公分母吗？
（2）几个异分母分式的公分母唯一吗？如果 不唯一，是否存在一个最简单的公分母呢？
1 （1） ab
，b 2a
；
2a
运用新知
例 通分：
1 （1） ab
，b 2a
；
2a b
运用新知
例 通分：
1 （1） ab
2022年北京课改版数学八年级上《分式的乘除法》公开课教案5
教学过程注意；分式乘方时, 要先确定幂的符号, 而后分子、分母再分别乘方.例２．计算：〔１〕3223243c aab c⎛⎫⎛⎫-⋅-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭〔２〕()3224a babb a⎛⎫⎛⎫-⋅-÷-⎪⎪⎝⎭⎝⎭乘除、乘方混合运算, 要按顺序, 先乘方, 再乘除.五、课堂检测〔多媒体出示〕计算小结布置作业习题11.３Ａ组４题, Ｂ组１题．２题〔选做〕板书设计：11.３分式的乘除二分式乘方运算法那么：例１．例２．课后反思§第1课时一、创设情景, 导入新课请同学们欣赏本节导图, 并答复以下问题, 学校要举行金秋美术作品比赛, 小欧很快乐, 他想裁dm的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取出一块面积为252多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是一个正数的平方, 求这个正数的问题〔引入新课〕 二、合作交流, 解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得1～20之间整数的平方吗？ 自主探索：让学生独立看书, 自学教材总结：一般地, 如果一个正数x 的平方为a , 即2x a =, 那么正数x 叫做a 的算术平方根, 记为a , 读作根号a , 其中a 叫做被开方数. 另外：0的算术平方根是0探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开, 将所得的四个直角形拼在一起, 就的到一个面积为2的大正方形.设大正方形的边长为x , 那么22x =； 由算术平方根的意义, 2x =即大正方形的边长为2. 讨论：2有多大呢？思考：你能举些象2这样的无限不循环小数吗？ 三、应用迁移, 稳固提高 例1 求以下各数的算术平方根 ⑴100 ⑵4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸124点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题 思考：－4有算术平方根吗？ 备选例题：要使代数式23x -有意义, 那么x 的取值范围是〔 〕 A. 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤ 四、总结反思, 拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质； 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：21a -的算术平方根是3, 31a b +-的算术平方根是4, c 是13的整数局部, 求2a b c +-的算术平方根五、课堂跟踪反响1、 非负数a 的算术平方根表示为___, 225的算术平方根是____, 0的算术平方根是____2、1612181____,_____2581==-=3、16的算术平方根是_____, 0.64-的算术平方根____4、 假设x 是49的算术平方根, 那么x =〔 〕 A. 7 B. －7 C. 49 D.－495、 假设47x -=, 那么x 的算术平方根是〔 〕 A. 49 B. 53 C.7 D 53.6、 假设()2130x y x y z -+++++=, 求,,x y z 的值.7、 假设a 是30的整数局部, b 30, 试确定a 、b 的值.8、 一个自然数的算术平方根为a , 那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______六、布置作业：P75习题1。
京教版八上11.4《分式的加减法》(第一课时)word教案
1•冋分母分式相加减，分母不变， 只须将分子作加减运算，但注意每个分子 是个整体，要适时添上括号.
2.对于整式和分式之间的加减运 算，则把整式看成一个整体， 即看成是分 母为1的分式，以便通分.
3•作为最后结果，如•果是分式则应该是 最简分式.
分析
解答
小结
记忆
利用分式的变
号法则，把分母
家，设小明骑车的速度是v千米/时，那 么
（1）小明从家到新华书店用了多长时 间？
（2）小明从新华书店到姥姥家用了多
长时间？
复习
思考并解答
温故知新
（引出新课）
创设情境，引出
问题
(3)小明从家到姥姥家在路上骑车一 共用了多长时间？
2•同分母的分式加减法.
由学生类比同分母分数加减法小结 同分母分式加减法法则，训练学生使用数 学语言.
类比归纳
解答
小结
通过类比加深
理解记忆
运用法则计算
通过实践小结
注意事项加深
（2）把分子相加减后，如果所得结果 不是最简分式，要约分.
例3计算：
m+2nn2in
+.
n -m m-n n -m
请学生分析：（1）分母是否相同？（2）如何把分母化为相同的？
m+2ti-n 2m
n-m
n
n-in
-L
小结：•注意符号问题.
教学重点：分式的.加减运算.
教学难点：冋分母的分式加减法运算.
教学方法：启发式、分组讨论.
教学用具：多媒体
教学过程
教学活动
学生活动
教学意图
（一復习提问
1•分式的基本性质是什么？
2.同分母分数加减法法则是什么？
北京课改版数学八年级上册10.3《分式的乘除法》教学设计
北京课改版数学八年级上册10.3《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是北京课改版数学八年级上册第10.3节的内容，主要介绍分式乘除法的运算方法和规则。
本节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上进行的。
教材通过实例和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的加减法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往对分式的乘除法运用不够熟练，对分式乘除法的运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握分式乘除法的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式乘除法的运算方法，能够熟练进行分式乘除法的运算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。
2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和练习，使学生理解和掌握分式乘除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作关于分式乘除法的PPT，包括实例和练习题。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用分式乘除法解决问题。
3.练习题：准备一些分式乘除法的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何运用分式乘除法解决问题。
例如，某商品的原价是200元，现在进行打折活动，打8折后的价格是多少？2.呈现（15分钟）呈现PPT，讲解分式乘除法的运算方法和规则。
通过实例，让学生理解和掌握分式乘除法的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生进行分式乘除法的练习。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些分式乘除法的实际问题，巩固所学知识。