四川省内江市2016年中考数学试题含答案解析(Word版)

四川省内江市2016年中考数学试卷（解析版）

A 卷(共100分)

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．－2016的倒数是( ) A ．－2016 B ．－12016 C ．1

2016

D ．2016 [答案]B

[解析]非零整数n 的倒数是

1n ，故－2016的倒数是12016 =－1

2016

，故选B ． 2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180 000人次，将9180 000用

科学记数法表示应为( )

A ．918×104

B ．9.18×105

C ．9.18×106

D ．9.18×107 [答案]C

[解析] 把一个大于10的数表示成a ×10n (1≤a ＜10，n 是正整数)的形式，这种记数的方法叫科学记数法．科学记数法中，a 是由原数的各位数字组成且只有一位整数的数，n 比原数的整数位数少1．故选C ．

3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( ) A ．75° B ．65° C ．45° D ．30° [答案]A

[解析]方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．

方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算． 故选A ．

4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

[答案]A

[解析]选项B 中的图形是轴对称图形，选项C 中的图形是中心对称图形，选项D 中的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形．只有选项A 中的图形符合题意． 故选A ．

5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )

图1 30°

45°

1

A ．

B ．

C ．

D ．

[答案]B

6．在函数y中，自变量x的取值范围是( )

A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4

[答案]D

[解析]欲使根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0．

∴x的取值范围是

30,

40.

x

x

-

⎧

⎨

-

⎩

≥

≠

解得x≥3且x≠4．故选D．

7．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )

A．最高分B．中位数C．方差D．平均数

[答案]B

[解析]这里中位数是预赛成绩排序后第13名同学的成绩，成绩大于中位数则能进入决赛，否则不能．

故选B．

8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( )

A．110

2

x+

＝

100

x

B．

1100

x

＝

100

2

x+

C．110

2

x-

＝

100

x D

．1100

x

＝

100

2

x-

[答案

]A

[解析]依题意可知甲骑自行车的平均速度为(x＋2)千米/时．因为他们同时到达C地，即甲行

驶110千米所需的时间与乙行驶100千米所需时间相等，所以110

2

x+

＝

100

x

．

故选A．

9．下列命题中，真命题是( )

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

[答案]C

[解析]满足选项A或选项B中的条件时，不能推出四边形是平行四边形，因此它们都是假命A．B．C．D．

题．由选项D中的条件只能推出四边形是菱形，因此也是假例题．只有选项C中的命题是真命题．

故选C．

10．如图2，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为( )

A．π－4 B．2

3

π－1 C．π－2 D．2

3

π－2

[答案]C

[解析]∵∠O＝2∠A＝2×45°＝90°．

∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC＝

2

902

360

π－1

2

×2×2＝π－2．

故选C．

11．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( )

A

B

C．

3

2

D．不能确定

[答案]B

[解析]如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，点P是三角形内任意一点，过点P分别向三边AB，BC，CA作垂线，垂足依次为D，E，F，过点A作AH⊥BC于H．则

BH＝3

2

，AH

．

连接P A，PB，PC，则S△P AB＋S△PBC＋S△PCA＝S△ABC．

∴1

2

AB·PD＋

1

2

BC·PE＋

1

2

CA·PF＝

1

2

BC·AH．

∴PD＋PE＋PF＝AH

．

故选B．

12．一组正方形按如图3所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是( )

A．(1

2

)2015B．(

1

2

)2016C．

)2016D．

)2015 P

B

A

D

E

F

答案图C

H 图2