2014锻压工程试题答案A卷

一、××题(每题 1 分，共15分)
1．主应力图有 9 种，主应变图有 3
种。

2．塑性加工润滑剂分为_液体___、_固体___两大类。

3．摩擦机理有：表面凹凸学说 ，分子吸附学说和粘着理论三种学说。

4．金属的超塑性可分为___组织__ 超塑性和___
相变__ 超塑性两大类。

5．某平面应力状态，1σ>2σ>0，其应力莫尔圆半径为 2
2
1σσ- ，最大剪应力
为
2
1
σ 。

8．把材料简化为理想刚塑性体是忽略了材料的_弹性变形____和__加工硬化____。

7．π平面上应力球张量为 0 ，平面上任何一个应力矢量均表示 偏张量 。

二、选择题(每题1分，共10分)
1（× ）
2．塑性加工时静水压力越大，金属塑性越好，所需的变形力越小。

( × ) 3．物体所承受的外力是作用在物体表面上的力，即面力或接触力。

( × ) 4．塑性变形时三个正应变分量不可能同号。

（√ ）
5．真实应力－应变曲线与条件应力－应变曲线在试样拉伸产生缩颈以前是完全相同的，产生缩颈以前就不同。

（× ）
6．晶内变形的主要方式是滑移和孪生，其中滑移变形是主要的，孪生变形是次要的。

（√ ）
7．变形织构导致各向异性，纤维组织没有各向异性。

( × )
8．八面体应力和等效应力都是过一点的具体平面上的应力。

（× ） 9．Mises 屈服圆柱表面同一母线上的所有点表示具有相同应力偏张量的不同应力状态。

（√）
10．对于塑性比较差的材料，塑性加工要优先选用三向压缩的主应力图与二向压缩一向延伸的主应变图的加工方式。

（√ ）
三、名词解释题(每题3分，共 15 分) １超塑性： 金属或合金具有超常的变形均匀能力，其伸长率达到百分之几百，甚至百分之几千。

2.等效应力
将八面体剪应力取绝对值，并乘以系数2
3得到的参量称等效应力。

3．简单加载
在加载过程中所有的外力从一开始起就按同一比例增加。

4.Tresca 屈服准则
在一定变形条件下（温度、速度等），金属的塑性变形只有当变形体内的最大剪应力达到一定值时，才有可能产生，该值由变形体性质而定，与应力状态无关。

5．增量理论：又称流动理论，是描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论。

四、问答题(每题6分，共 36 分)
1、塑性变形时应变与应力的关系有何特点？（6分）
1）塑性变形时体积不变，应变球张量为零，泊松比=μ0.5。

2）应力应变关系是非线性的。

3）全量应变与应力的主轴不一定重合。

4）塑性变形应力之间没有一定的单值关系，与加载历史和应变路线有关。

2、列维—米塞斯增量理论的主要内容是什么？（6分） 1）对于理想刚塑性材料，塑性应变增量就是总应变增量 2）材料符合Mises 屈服准则，s σσ=
3）塑性变形时，体积不变
3）应力主轴与变应增量主轴重合
应变增量与应力偏张量成正比，即λσεd d ij ij '=
3．什么叫对数应变？对数应变较之相对应变有哪些特点？（6分） 塑性变形过程中，在应变主轴方向保持不变的情况下应变增量的总和。

特点：
1）、对数应变反映了瞬态变形，更能真实地表示实际变形过程。

2）、对数应变具有可加性
3）、对数应变能真实反映出拉、压变形的应变值，与实验结果较吻合， 即对数应变具有可比性
4．什么是π平面？并写出其数学表达式。

为什么说π平面上的屈服轨迹更能表示出屈服准则的性质？（6分）
π 平面：在主应力空间中，过原点并垂直于等倾线ON 的平面，称π平面。

数
学表达式： 0321=++σσσ；
由于π平面是通过坐标原点并垂直于等倾线ON 的平面，则在该平面上0=m σ，即没有球张量的影响，平面上任何一个应力矢量均表示应力偏张量，因此，π平面上的屈服轨迹更能表示出屈服准则的性质。

5．平面应力问题的应力状态有何特点？对物体的几何形状与受力条件有何要求？（此题6分）
答：平面应力状态特点是：
1）变形体内各质点在与某一方向轴（如Z 轴）垂直的平面没有应力作用，即,0===zy zx z ττσZ 轴为主方向，只有xy y x τσσ,,三个独立的应力分量。

2）xy y x τσσ,,沿Z 轴方向均匀分布，即应力分量与Z 轴无关，对Z 轴的偏导数为零。

平面应力问题：所研究的是薄板一类的变形体，在其侧面上（边界上），受有平行于薄板两底面的一些力的作用如右图。

并且在薄板的两底面没有载荷作用。

6．试用罗代应力参数μσ说明中间主应力对屈服准则的影响。

当σ2=σ1时，μσ=1，β=1，单向应力状态，叠加球张量。

两准则重合 当σ2=σ3时，μσ=﹣1，β=1，单向应力状态，叠加球张量。

两准则差别最大
当 σ2 =（σ1+σ3）/2时， μσ=0 ，β=1.155，平面应变状态。

两准则重合
五、计算题(每题 分，共 24 分)
1．试求下列情况的塑性应变增量的比值。

（10分）
（1）简单拉伸：01σσ= 032==σσ （3分） （2）两向拉应力：01σσ=，022
1
σσ=， 03=σ （3分）
解： （1）01σσ=，032==σσ； 平均应力为 3
3
3
21σσσσσ=
++=m
应力偏量的分量为
01'3
21
σσσσ=-=m
022
31
σσσσ-=-='m 033
3
1
σσσσ-=-='m 由Levy-Mises 方程λσεd d ij
ij p '=，得塑性应变增量的比值为 ()()1:1:2::321--=p p p d d d εεε
（2）两向拉应力：01σσ=，022
1
σσ=，03=σ
2
3
3
21σσσσσ=
++=
m
01'2
11
σσσσ=-=m
022
=-='m σσσ 033
2
1
σσσσ-=-='m
2
32σ
μβ+=
s
βσσσ=-311)
(22
132---=
σσσσμσ
()1:0:1::321-=p p p d d d εεε
2．某理想刚塑性材料的屈服应力为150N/mm 2，已知应力张量
=ij σ⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-C C 00000002 （C 为正的常数），试问当恰好发生屈服时，分别按屈雷斯加和米塞斯屈服准则求C 的值。

(本小题6分)
解：C 21=σ 02=σ C -=3σ 屈雷斯加准则：
s σσσ=-31 3C=s σ
503
1==s C σ N/mm 2
米塞斯屈服准则：
2
222221323222121494)()()(s C C C C σσσσσσσ==++=-+-+-
s C σ71
=
=1507
1
⨯=C N/mm 2
3. 设矩形板的长度l 远大于高度h 和宽度a ，设摩擦应力σμτ'=，σ为材料的真实应力。

试用主应力法求平面应变镦粗时的单位流动压力？（本小题12分）
沿y 方向选取一个单位厚度的基元块，如图所示。

于是，基元块沿x 方向的静力平衡方程为
02)(=-+-dx h d h x x x τσσσ （a ）
得
02=+h
dx d x τ
σ （b ） 2、建立塑性条件：
由于x σ，y σ都是压力，故x σσ-=1，y σσ-=3，得近似塑性条件为
,31βσσσσσ=-=-x y x y d d σσ= （ c ） 故 dx h
d y σ
μσ'-
=2 d ） 积分上式得 C x h
y +'-=σ
μσ2 （e ） 3、由边界条件，确定积分常数：
由边值条件，当x=a/2时，0=x σ，得βσσ=y ，代入式（e ）中，可得
C=σμβσh
a
'+
（f ）
得 h
x a y σ
μβσσ'⎪
⎭⎫ ⎝⎛-+=22
（h ） 4、求单位流动压力和镦粗力：
由此，镦粗力P 和单位流动压力p 可由下式求得
P=2220
2a h
a
a dx y a μσβ'+
⋅⋅=⎰ （g ）
及 σμβ⎪⎭
⎫ ⎝⎛'+==h a a P p 2 （i ）。