新人教版五年级下册数学第三章长方体和正方体3.12 解决问题
新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案
新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案第三单元长方体和正方体一、单元教学内容长方体和正方体P18——P44二、单元教学目标1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。
感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。
3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
三、单元教学重、难点1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
3.难点是体积和表面积两个概念的建立。
四、单元教学安排1.长方体和正方体的认识………………………………………………2课时2.长方体和正方体的表面积……………………………………………3课时3.长方体和正方体的体积………………………………………………6课时【知识结构】11.长方体和正方体的认识第1课时长方体一、讲授内容：长方体的认识（课本第18~19页的内容落第21~22页练五的1、2、3、6、7题）。
二、讲授方针：1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续造就学生研究数学的兴趣，进一步形成勇于探究、善于协作交换的研究品格。
三、教学重难点重点：掌握长方体的特征。
难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
四、讲授过程：（一）复导入1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.出示教材第18页的主题图。
提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。
提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在一样平常糊口中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有甚么特性呢？引出新课并板书课题。
新人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空（2分*10=20分）1. 长方体和正方体都有________个面，________个顶点，________条棱。
2. 一个长方体的长是9厘米，宽5厘米，高4厘米，棱长总和是________厘米。
3. 一个正方体的棱长总和是84分米，这个正方体的棱长是________分米，表面积是________平方厘米。
4. 把4个长2厘米，宽和高都是1厘米的长方体拼成一个正方体，这个正方体的表面积是________平方厘米。
5. 一个长方体的底面积是1平方米，高是18分米，它的体积是________立方分米。
6. 把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体六个面中最大一个面的面积是________平方厘米。
7. 一个长方体的长、宽、高是三个连续的奇数，且都是质数。
这个长方体的表面积是________，体积是________．8. 把一个棱长为5厘米的正方体截成大小不同的两个长方体，表面积会增加________平方厘米。
9. 用一根长36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，如果给这个框架包上一层彩纸，至少需要________平方厘米的彩纸。
10. 做一个长1.2分米，宽1分米，高0.8分米的长方体木水箱，从箱子里量得长1分米，宽0.8分米，高0.6分米。
这个木水箱的容积是________升，把这个水箱放在地面上，占地面积至少是________平方分米。
二．判断．（对的打“√”，错的打“×”）（2分*7=14分）长方体的6个面一定是长方形。
________．（判断对错）正方体的表面积=棱长×6．________．（判断对错）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍。
________．（判断对错）1立方米比1平方米大。
________．（判断对错）容积的计算方法和体积的计算方法相同。
________．（判断对错）长方体是特殊的正方体。
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析教学目标1、通过观察、操作，认识长方体和正方的特征以及它们的展开图。
2、通过实例，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。
3、探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
4、探索某些实物体积的测量方法。
二、内容安排三、各小节的教材说明和教学建议例1、例2例3例1、例2例6（一）长方体和正方体的认识（第18~22页）a、理解长方体各部分的名称，面、棱、顶点。
b、理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念。
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
c、认识长方体的长、宽、高。
d、理解和掌握正方体的特征，形成正方体的概念。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
e、长方体和正方体的相同点和不同点f、长方体和正方体的关系本小节学生应掌握的基本技能正确找出长方体横放、竖放、侧放几种不同情况下摆放的长、宽、高。
培养学生的动手能力和观察能力。
例如：用附页的图样做长方体和正方体；用小棒、橡皮泥做长方体框架;测量长方体的长、宽、高；用棱长1厘米的小正方体搭一搭等等。
运用所学知识解决实际问题。
例如：练习五中的第6题，学生要明确需要的彩灯线实际上是哪些棱长之和。
再例如练习五的第9题，要教给学生做这类题的方法对例题的理解主题图教材首先呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品。
让学生观察它们的形状，其落脚点是让学生感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体的。
为进一步研究长方体，正方体的特征做准备。
看完主题图后，可以让学生说一说生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体的。
然后从实物图中抽象出长方体的几何直观图，让学生观察这个长方体，图中有什么？学生回答有面、线段、顶点。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题达标练(含参考答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题达标练一、解答题1．一个棱长4分米的正方体无盖空水箱。
华华不小心在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如下图），如果往这个空水箱中缓慢地注入32升水，那么水是否会由这个洞口溢出？（水箱厚度忽略不计）2．南街小学修一个沙坑，沙坑的长为9米，宽为3米，在沙坑里铺一层50厘米的沙土，需要多少立方米的沙土？3．一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、深0.5m，一辆车每次运送1.5m3的沙土，至少需要运多少次才能填满这个沙坑？4．把一个所有棱长之和为144厘米的正方体实心铁块熔铸成一个长为9厘米，宽为6厘米的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？5．一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深30厘米的空长方体玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？6．有一个棱长是9分米的正方体钢锭，要把它熔铸成一个底面是正方形，底面周长是12分米的长方体钢材，钢材长是多少米？7．一个长方体容器有水若干，从里而量长8分米，宽5分米，高4分米，水深2.5分米。
如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，这个长方体容器里的水溢出多少升？8．一个长方体的玻璃缸，从里面量长是8dm，宽是6dm，高是4dm，水深为3.2dm。
如果在缸内放入一个不规则形状的铁块（完全浸没），缸里的水溢出11.6L，那么这个铁块的体积是多少立方分米？9．把一个棱长8分米的实心正方体钢坯熔铸成一个长16分米，宽4分米的实心长方体钢坯，这个实心长方体钢坯的高是多少分米？10．小亮家要砌一道长20米，厚0.24米，高3米的砖墙。
如果每立方米用砖500块，一共要用多少块砖？11．一个水槽长20厘米、宽10厘米、高8厘米，先往水槽加水，此时水深3厘米；再往水里放一块石头浸没在水里，水深变成5厘米。
求这块石头的体积？12．如图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（单位：厘米）。
小学五年级下册数学讲义第三章 长方体和正方体 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第三章长方体和正方体【知识点归纳总结】1. 长方体的特征1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．4．长方体相邻的两条棱互相垂直．【经典例题】1．长方体中至少有（）条棱的长度相等．A．2B．4C．6D．8【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此解答．【解答】解：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．答：长方体中至少有4条棱的长度相等．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．2. 正方体的特征①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．【经典例题】2．在一个正方体中，最多能找到（）组互相垂直的线段．A．12B．18C．24【分析】根据互相垂直的定义：在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．【解答】解：据分析解答如下：垂直：AB⊥AD AB⊥BC AB⊥AE AB⊥BF；BC⊥CD BC⊥BF BC⊥CG；CD⊥AD CD⊥DH CD⊥CG；AD⊥DH AD⊥AEBF⊥FG BF⊥FEAE⊥FE AE⊥EH；CG⊥FG CG⊥GH；DH⊥GH DH⊥HE；FG⊥GH GH⊥EHHE⊥EF EF⊥FG．故选：C．【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知正方体的性质是解答此题的关键．3. 长方体和正方体的表面积长方体表面积：六个面积之和．公式：S=2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体表面积：六个正方形面积之和．公式：S=6a2．（a表示棱长）【经典例题】3．如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2，原来每个正方体的表面积是150dm2，长方体的表面积是350dm2．【分析】三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面，减少的面积就是100dm2，可以求出一个面的面积，即100dm2除以4等于25dm2，再根据正方体的表面积公式S＝6a2进行计算，再用一个正方体的表面积乘以3减去100dm2可求长方体的表面积．【解答】解：100÷4＝25（dm2）25×6＝150（dm2）150×3﹣100＝450﹣100＝350（dm2）答：原来每个正方体的表面积是150dm2，长方体的表面积350dm2．故答案为：150，350．【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题，考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式的灵活运用．4. 长方体、正方体表面积与体积计算的应用（1）长方体：底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体．长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点．长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表=2（ab+ah+bh）长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高．如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V=abh（2）正方体：长宽高都相等的长方体，叫做正方体．正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体．正方体的表面积：六个面积之和．如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表=6a2正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长．如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V=a3【经典例题】4．礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子，底面是一个边长为0.4米的正方形，柱子高4.5米．油漆这根柱子，求总共油漆面积的算式是0.4×4.5×4．√．（判断对错）【分析】要油漆这根柱子，两个底面接触地面和楼层，只求出每根柱子的4个侧面即可，侧面的长就是高4.5米，宽是底面的边长0.4米，代入长方形面积公式“长×宽”，然后乘4个面，即可得解．【解答】解：0.4×4.5×4＝1.8×4＝7.2（平方米）．答：油漆面积是7.2平方米．故答案为：√．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．5. 长方体和正方体的体积长方体体积公式：V=abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体体积公式：V=a3．（a表示棱长）【经典例题】5．计算下面图形的体积和表面积．【分析】（1）长方体的长、宽、高均已知，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积；根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可求出这个长方体的表面积．（2）这个正方体的棱长已知，根据正方体的体积计算公式“V＝a3”即可求出这个正方体的体积；根据正方体的表面积计算公式“S＝6a2”即可求出这个正方体的表面积．【解答】解：（1）15×8×7＝120×7＝840（15×7+8×7+15×8）×2＝（105+56+120）×2＝281×2＝562答：这个长方体的体积是840，表面积是562．（2）3×3×3＝9×3＝2732×6＝9×6＝54答：这个正方体的体积是27，表面积是54．【点评】解答此题的关键是记住并会运用长方体、正方体的体积、表面积计算公式．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（）A．1cm B．2cm C．3cm2．如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体．下列图形（）是这个长方体中的一个面．A．B．C．3．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（）厘米、高4厘米的长方体框架．A．4B．5C．64．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同5．一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米．它标注的净含量可能是（）毫升．A．200B．220C．2506．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个．A．12B．18C．367．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定8．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）A．200平方厘米B．400平方厘米C．800平方厘米9．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．90B．100C．110D．12010．把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（）dm3．A．50B．100C．500D．1000二．填空题（共8小题）11．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）12．长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．13．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．14．在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．15．手工课上，小辉把三块小正方体方木粘在一起，如图：表面积比原来减少16平方厘米，原来1个小正方体的表面积是平方厘米．16．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是厘米．17．一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是平方厘米．18．有一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体，把高增加3厘米，则体积增加立方厘米，表面积增加平方厘米．三．判断题（共5小题）19．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．（判断对错）20．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．（判断对错）21．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．（判断对错）22．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）23．两个长方体体积相等，底面积不一定相等．（判断对错）四．操作题（共1小题）24．一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米．图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外3个面．这个纸盒的容积是立方厘米．五．应用题（共6小题）25．五（二）班要做一个长1.5米、宽0.6米、高0.8米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条，做这个书架要多少米的装饰木条？26．两个棱长和均为18厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？27．在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？28．用铁丝悍接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？29．一个房间长8米，宽6米，高4米．除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？30．明明家有一个长方体金鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米．他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块．（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入54升水，水深多少分米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用24除以12即可．【解答】解：24÷12＝2（厘米），答：它的每条棱长是2厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握正方体以及棱长总和公式．2．【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体，它的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；据此解答．【解答】解：因为拼成的长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；所以只有选项C是这个长方体中的一个面．故选：C．【点评】此题考查了长方体面的认识，确定出长宽高是关键．3．【分析】用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是72厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和高，即可求出宽．据此解答．【解答】解：72÷4﹣（8+4）＝18﹣12＝6（厘米）答：宽6厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．4．【分析】正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形；据此解答．【解答】解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．故选：B．【点评】此题考查了对正方体特征的掌握．5．【分析】根据同一个容器的体积一定大于它的容积，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个牛奶盒的体积，进而确定它的容积．【解答】解：6×3×12＝18×12＝216（立方厘米）216立方厘米＝216毫升所以它标注的净含量一定小于216毫升．答：它标注的净含量可能是200毫升．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】用长方体集装箱的每条棱的长除以正方体的棱长，然后用去尾法取整数，再相乘就是最多能装的个数．据此解答．【解答】解：12÷2＝6，4÷2＝2，3÷2≈1，6×2×1＝12（个）．答：最多能装12个．故选：A．【点评】本题的关键是让学生走出用长方体的体积除以正方体的体积就是能装个数的误区．7．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．这两次捏成的物体的体积相比较一样大．【解答】解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义．8．【分析】根据题意可知，把这张长80厘米，宽10厘米的纸板对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，也就是这个长方体纸箱的底面边长是2厘米，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）答：这个底面的面积是400平方厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征、长方体表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活运用．9．【分析】两个表面积都是60平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．【解答】解：60÷6＝10（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）答：这个长方体的表面积是100平方厘米．故选：B．【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．10．【分析】根据题意可知：把这根长方体木材平均截成3段，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：2米＝20分米，100÷4×20＝25×20＝500（立方分米），答：原来木材的体积是500立方分米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意长度单位相邻单位之间的进率及换算．二．填空题（共8小题）11．【分析】通过观察图形可知，这个玻璃容器的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于玻璃容器无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：4×3+4×5×2+3×5×2＝12+40+30＝82（平方分米）4×3×5＝60（立方分米）答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．故答案为：82、60．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．12．【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同．【解答】解：根据分析可得：长方体和正方体都有6个面，12条棱．长方体最多有2个面是正方形．故答案为：6，12，2．【点评】此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累．13．【分析】长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，所以粉笔盒的形状是长方体；三角形的含义：由三条边首尾相连围城的图形，所以红领巾的形状是三角形；据此解答即可．【解答】解：粉笔盒的形状是长方体，红领巾的形状是三角形．故答案为：长方体，三角形．【点评】明确长方体和三角形的特征，是解答此题的关键．14．【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱分为三组，每组4条棱的长度相等且互相平行，据此解答．【解答】解：如图：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条．故答案为：3、4．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．15．【分析】通过观察图形可知，把三个小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了16平方厘米，表面积减少是小正方体4个面的面积，由此可以求出小正方体一个的面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：16÷4＝4（平方厘米）4×6＝24（平方厘米）答：原来1个小正方体的表面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，以及正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，用棱长和除以4，求出长宽高的和，再减去宽和高，即可求出长方体的长，列式解答即可．【解答】解：48÷4﹣2﹣1＝12﹣2﹣1＝9（厘米）答：这个框架的长是9厘米．故答案为：9．【点评】此题考查了长方体棱长和公式的灵活运用，知道长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长是解题的关键．17．【分析】一个上面是正方形的长方体，它的上面面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式S＝2（ab+ah+bh）计算即可．【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．30÷5＝6（厘米）5×5×2+5×6×4＝50+120＝170（平方厘米）答：这个长方体的表面积是170平方厘米．故答案为：170．【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算．18．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，高增加3米，体积增加部分是以原来的长、宽为长、宽高是3厘米的长方体的体积，即（12×8×3）立方厘米，表面积增加部分是长12厘米、宽8厘米，高3厘米的长方体的4个侧面的面积，即（12×3×2+8×3×2）平方厘米．【解答】解：12×8×3＝288（立方厘米）12×3×2+8×3×2＝72+48＝120（平方厘米）答：体积增加288立方厘米，表面积增加120平方厘米．故答案为：288、120．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．据此解答．【解答】解：由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都相等；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解答即可．20．【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，长方体的6个面总面积叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．【解答】解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用．21．【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，由此判断．【解答】解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；原题说法错误．故答案为：×．【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积．22．【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有6个面，12条棱，8个顶点．正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体．23．【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知：虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．据此判断．【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用．四．操作题（共1小题）24．【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，据此画出其他三个面．根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：作图如下：4×3×2＝24（立方厘米）答：这个纸盒的容积是24立方厘米．故答案为：24．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共6小题）25．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．由题意可知，求做这个书架要多少米的装饰木条，也就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此列式解答．【解答】解：（1.5+0.6+0.8）×4＝2.9×4＝11.6（米）答：做这个书架要11.6米的装饰木条．【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题．26．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知正方体的棱长总和是18厘米，由此可以求出正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出两个正方体的表面积和，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，据此解答即可．【解答】解：18÷12＝1.5（厘米）1.5×1.5×6×2﹣1.5×1.5×2＝2.25×6×2﹣2.25×2＝13.5×2﹣4.5＝27﹣4.5＝22.5（平方厘米）答：这个长方体的表面积是22.5平方厘米．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容积，再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油．【解答】解：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5＝30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）3000×0.75＝2250（克）答：这个铁盒最多能装2250克汽油．【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽．28．【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，由此可知：用焊这个正方体需要铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，据此列式解答．【解答】解：180÷12＝15（分米）答：这个正方体的棱长是15分米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用．29．【分析】长方体有6个面，在房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，贴墙纸的面是上面，前后面和左右面，就是求这5个面的面积和是多少，然后再减去门窗的面积就是这个房间至少需要多大面积的墙纸．长方体的长、宽、高已知，用长×宽＝上面的面积，用长×高×2＝前、后面的面积，用宽×高×2＝左、右面的面积，然后相加再减去门窗的面积即可解答．【解答】解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣22＝48+64+48﹣22＝138（平方米）答：这个房间至少需要138平方米大面积的墙纸．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．30．【分析】（1）根据题意可知，打碎右侧玻璃的长是5分米，宽是4.5分米，可用长方形的面积公式：S ＝长×宽进行解答即可；（2）根据长方体体积公式：长方形体积＝长×宽×高，因此可用鱼缸内的水的体积除以分别除以长方体的长、宽即可得到水深．【解答】解：（1）5×4.5＝22.5（平方分米）答：重新配上的这块玻璃的面积是22.5平方分米；（2）54升＝54立方分米54÷6÷5＝1.8（分米）答：水深1.8分米．【点评】此题主要考查的是长方形面积公式和长方体体积公式的灵活应用，解答时分清右侧面长方形的长、宽，然后再利用长方形的面积公式解答．。
五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)
每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析1.通过观察、操作，学生能够认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.学生能够理解体积（包括容积）的含义，并能够使用常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的表象，并能够进行简单的换算。
3.学生能够掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能够解决一些简单的实际问题。
4.学生能够探索某些实物体积的测量方法。
长方体和正方体的认识本小节介绍了长方体和正方体的特征和形状，学生需要理解长方体各部分的名称，面、棱、顶点，并能够形成长方体和正方体的概念。
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，而正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
长方体和正方体的体积和表面积计算本小节介绍了长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，学生需要掌握体积计算公式的推导和体积单位间的进率及名数的换算。
同时，学生需要理解表面积的含义，并能够计算出长方体和正方体的表面积。
容积和容积单位本小节介绍了容积和容积单位的概念，学生需要理解容积的含义，并能够使用常用的容积单位（升、毫升）进行换算。
不规则物体的体积本小节介绍了如何测量不规则物体的体积，学生需要探索并掌握测量不规则物体体积的方法。
总体来说，本单元的教学目标是让学生通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图，理解体积（包括容积）的含义，掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能够解决一些简单的实际问题。
同时，学生需要探索某些实物体积的测量方法。
同。
第二个价值是通过操作让学生深入理解长、宽、高的概念。
建议在活动中引导学生思考：为什么要把12条棱分成三组？为什么这三组棱分别叫长、宽、高？通过思考和操作，学生会逐渐理解长、宽、高的概念和它们之间的关系。
练五是应用题，要求学生根据长方体的特征计算面积、体积等。
数学人教版五年级下册走进生活,解决长方体和正方体的问题
• 小林准备将一套《十万个为什么》(3本)送给 小虹作为生日礼物，一本《十万个为什么》 的长是3dm，宽是 2.2dm,高是0.1dm,将这3 本书叠在一起包装,(如图),至少需要多少平方 分米的包装纸?
0.1×3=0. 3（dm) (3×2.2+3×0.3+2.2×0.3) ×2 =8.16×2 =16.32(平方分米） 答：至少需要16.32平方分米的 包装纸。
10cm
4cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 2） 10 × 7 × 4 ＋ 4 × 10 × 4 ＝ 440 （ cm 7×10×6＝420（cm2） 减少的面积最大 所以最省材料
做柜子需要的角铁包装礼品盒的彩带粉刷教室做一个包装箱所需的纸板包装礼品盒用多少包装纸做床罩等挖土多少方计算铁块的重量电冰箱的容量油箱装多少汽油饮料的净含量?一个长方体礼品盒长3dm宽2dm高1dm包装这个礼品盒至少需要多少黄色包装纸
执教者:林伟娜
做柜子需要的角铁、包装礼品盒的彩带 • 棱长总和： • 表面积： 粉刷教室、做一个包装箱所需的纸板
在生活中，你发现了哪里藏着 长方体和正方体的有关信息，根 据这些信息你又能解决它的什么 数学问题？
经过这节课的学 习，你有什么新的收 获或感受？
课外延伸 运用所掌握的长方体或正 日记。
设计包装盒 把四盒牛奶拼在 一起，哪种最省 包装材料？
小组活动:给礼品盒打上彩带
• 打完彩带后小组讨论: • 长方体礼品盒在打彩带时圈了几条长, 几条宽,几条高 • 正方体礼品盒在打彩带时圈了几条棱
应用长方体棱长总和解决问题 哦
一个长方体礼品盒，长为3dm， 宽为2dm，高为1dm，如果彩带接头 处长2dm，包装这个礼品盒至少需要 多少dm彩带？
人教版数学五下第3章《长方体和正方体》(容积)教案
人教版数学五下第3章《长方体和正方体》（容积）教案
教学目标
1.了解长方体和正方体的定义和特点。
2.掌握长方体和正方体容积计算的方法。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
教学重难点
重点
1.长方体和正方体的定义和特点。
2.长方体和正方体容积计算公式的推导和运用。
难点
1.多步解决实际问题的能力培养。
教学准备
1.教师准备：课件、黑板、彩色粉笔、教学实物模型等。
2.学生准备：文具、作业本。
教学过程
导入
教师通过一个实际的问题引出本节课的主题，让学生思考长方体和正方体在日常生活中的应用。
学习
1.长方体和正方体的定义和特点。
–长方体的六个面都是矩形，对边平行且相等；正方体的六个面都是正方形，相邻面互相垂直。
2.长方体和正方体容积计算方法。
–长方体容积公式：V = 长 × 宽 × 高
–正方体容积公式：V = 边长³
实践
让学生分组进行容积计算的练习，包括简单的计算和应用题。
拓展
让学生通过拼凑实物模型，感受长方体和正方体的容积增减变化。
总结
回顾本节课所学知识，强调长方体和正方体容积计算的方法，及时纠正容易犯的错误。
作业布置
1.完成课堂练习。
2.思考：长方体和正方体在日常生活中还有哪些应用？
教学反馈
及时对学生的作业进行批改和评价，针对性地指导学生弥补知识漏洞。
以上内容为本节课的教案内容，希望同学们能够认真学习，掌握相关知识，提高解题能力。
人教版数学五下第三单元《长方体和正方体的认识》教案
人教版数学五下第三单元《长方体和正方体的认识》教案一、教学目标1.知识与能力：–掌握长方体和正方体的概念。
–能够辨别长方体和正方体。
–学会计算长方体和正方体的体积。
2.过程与方法：–激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和互动。
–通过实例和练习，巩固学生对长方体和正方体的认识。
–鼓励学生勇于提出问题和思考，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：–掌握长方体和正方体的定义和特征。
–学会计算长方体和正方体的体积。
2.教学难点：–区分长方体和正方体的特点。
–理解长方体和正方体的体积计算方法。
三、教学过程1.导入：通过展示图片或实物，让学生观察长方体和正方体，并与他们讨论不同之处。
2.学习长方体：–引导学生理解长方体是由长方形面拼接而成的立体图形。
–让学生测量和计算长方体的长、宽、高。
–练习计算长方体的体积公式：长 × 宽 × 高。
3.学习正方体：–讲解正方体是一种所有边相等且都是正方形的立体图形。
–比较长方体和正方体的特点。
–练习计算正方体的体积公式：边长的立方。
4.综合练习：–让学生做一些综合练习，巩固长方体和正方体的认识和体积计算。
5.拓展应用：–提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如房间体积计算等。
四、课堂作业1.完成练习册上关于长方体和正方体的作业题目。
2.拓展练习：设计一个包含长方体和正方体的实际问题，计算它们的体积。
五、教学反思在教学过程中，应注重引导学生理解长方体和正方体的定义和特点，通过实例和练习帮助他们巩固所学知识，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
同时，教师要充分关注学生的学习情况，及时发现问题并加以引导和解决，确保教学效果的达成。
五年级下册应用题（长方体和正方体）五篇范文
五年级下册应用题（长方体和正方体）五篇范文第一篇：五年级下册应用题(长方体和正方体)1、一只长方体玻璃缸，长8 dm，宽6 dm，高4 dm，水深2.8 dm。
如果投入一块棱长为4 dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？2、新建的篮球馆要铺设3 cm厚的木质地板，已知该馆的长36 m，宽20 m，铺设它至少要多少方的木材？3、有一张长方形纸，长７０厘米，宽５０厘米。
如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？4、某队男生４８人，女生３６人，现男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有多少排？5、公园要用棱长是3dm的正方体方砖修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。
这道围墙一共需要多少块砖？6、一节火车厢，从里面量，长13m，宽2.7m，装的煤高1.5m，每立方米煤重1.33吨，这节车厢的煤重多少吨？7、用一块棱长是4dm的正方体铁块煅造成一个长方体的铁块，这个长方体的横截面积是0.2平方分米，长是多少分米？8、超市要给一个长3米，宽0.6米，高0.8米的玻璃柜各边都安上角铁，共需多少米角铁？9、一个长方体游泳池长50米，是宽的2倍，深2.5米，现在要在泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需多少平方米的瓷砖？10、把一块不规则的石头全部侵入底面积为280平方厘米的长方体水缸中，水面上升2厘米，这块石头的体积是多少？11、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，那么正方体的棱长是多少厘米，表面积是多少？体积是多少？12、一种汽车上的油箱，长3.5分米，宽2.5分米，高3分米，做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果1升汽油重0.8千克，这个油箱可装汽油多少千克？13、把一块棱长8分米的正方体铁块熔化，翻铸成一个底面积为32平方分米的长方体铁块，高约是多少分米？14.一个长方体水箱，长50厘米，宽30厘米，水深34厘米，现将一个金属零件浸没在水里，这时水箱的水深是40厘米，求这个零件的体积？15、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。
人教版数学五下第三单元《长方体和正方体》教案
人教版数学五下第三单元《长方体和正方体》教案一、教学目标1.知识与技能：了解长方体和正方体的定义和性质，能够区分长方体和正方体，并且能够运用相关知识解决问题。
2.过程与方法：通过实例引导学生在实际问题中运用长方体和正方体的概念解决问题，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
3.情感态度：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学的自信心和学习动力。
二、教学重点1.掌握长方体和正方体的定义；2.能够判断物体是否为长方体或正方体；3.能够应用长方体和正方体的相关知识解决实际问题。
三、教学难点1.区分长方体和正方体的性质；2.运用长方体和正方体的相关知识解决复杂问题。
四、教学过程1. 导入通过展示一些长方体和正方体的图片，引导学生猜测它们的名称并简单描述它们的特点。
2. 学习长方体和正方体的定义•长方体：具有三对相对相等的面的立体称为长方体。
•正方体：六个面都是正方形的立体称为正方体。
3. 区分长方体和正方体通过比较长方体和正方体的特点，让学生能够准确区分它们，并给出相应的理由支持自己的判断。
4. 运用长方体和正方体的知识解决问题1.问题一：一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求它的体积和表面积。
2.问题二：一个正方体的体积为64立方厘米，求它的边长。
5. 拓展练习1.请学生自行寻找周围环境中长方体和正方体的例子，并描述它们的特点。
2.出示一些复杂的问题，让学生在小组讨论的过程中运用长方体和正方体的知识进行解答。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们学习了长方体和正方体的定义及其区分方法，能够应用相关知识解决实际问题。
希望同学们在课后能够多加练习，进一步巩固所学内容。
以上就是本节课的教学内容，希木同学们能够认真对待，取得好的学习效果。
新人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元检测训练卷(一)
新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元检测训练卷（一）一、填空．（每空1分，共21分）1. 在括号里填上合适的数。
0.12L=________mL5600mL=________L3090L=________dm30.07m3=________L．2. 在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8________．一个教室大约占地48________．一辆汽车油箱的容积是30________．一个游泳池的容积是1200________．3. 一个长方体的长是7分米，宽是6分米，高是4分米。
它的6个面中，最小的一个面的面积是________平方分米，最大的一个面的面积是________平方分米。
4. -个长方体长是4cm，宽和高都是3cm，它的棱长和是________cm，表面积是________cm2，体积是________cm3．5. 一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是________，体积是________．6. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________平方分米。
7. 给一个长5dm，宽3dm，高4dm的无盖长方体铁皮水桶里、外涂漆，涂漆的面积是________dm2，这个水桶能装水________L．8. 把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切________块。
9. 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40立方米，应该挖________米深。
10. 一块蛋糕长12cm，宽6cm，厚5cm，切一刀，表面积最少增加了________cm2．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的6倍。
________．（判断对错）一个正方体的表面积是24平方厘米，把它放到桌面上所占的面积是6平方厘米。
新人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(30)
新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（30）一、填空1. 正方体有________个面，每个面积都是________形。
2. 长方体有________条棱，相对的棱的长度________，有________个面，________的面的面积相等。
3. 用字母表示正方体（或长方体）的表面积=________；用字母表示长方体的体积公式是________．4. 3.07立方分米=________立方厘米5400立方厘米=________立方分米4210毫升=________升530平方分米=________平方米9600立方厘米=________毫升=________升。
5. 用一根长12分米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是________，体积是________．6. 一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放________块。
7. 两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？8. 一个正方体的棱长之和是108厘米，这个正方体一个面的面积是________，表面积是________，体积是________．9. 一个正方体棱长2厘米，体积是________立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是________立方厘米。
二、判断正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。
________（判断对错）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
________（判断对错）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是18立方厘米。
________（判断对错）判断下面题中哪个答案是正确的，在横线上画“√”；哪个答案是错误的在横线上画“×”．水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？A．4×3×6=72（平方分米）________B．4×4×3=48（平方分米）________C．3×3×4+4×4=52（平方分米）________D．4×4+4×3×4=64（平方分米）________F．4×4+4×(4−3)×4=32（平方分米）________．三、解决问题一个长方体长1.25米，宽0.8米，高0.5米，求它的表面积。
新人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(35)
新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（35）一、填空．（第1题每空0.5分，其余每空1分，共24分．）1.2. 在横线里填上合适的体积或容积单位。
①一个铝锅能盛水5________；②一瓶眼药水100________；③一个集装箱能容纳货物80________；④一个手机的体积约是24________．3. 一个长方体的长是8dm，高和宽都是5dm，这个长方体有________个面是正方形，每个面的面积是________dm2，有________个面是长方形，每个面的面积是________dm2，它的表面积是________ dm2，体积是________ dm3．4. 正方体棱长总和是24厘米，它的表面积是________，体积是________．5. 一个长方体底面积是96cm2，高是0.5dm，它的体积是________cm3．6. 把120L水倒入棱长为8dm的正方体容器里，水的深度是________dm．7. 一个表面积为96dm2的正方体，切成两个完全相等的长方体，表面积增加了________dm2．8. 一根铁丝长36cm，如果做一个正方体框架，棱长是________cm；如果做一个高3cm，宽2cm的长方体框架，长是________cm．9. 一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大________倍，体积扩大________倍。
10. 一块蛋糕长12cm，宽6cm，厚5cm，切一刀，表面积最少增加了________cm2．二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”．）（每小题1分，共6分）体积单位比面积单位大。
________．（判断对错）电冰箱的体积就是它的容积。
________．（判断对错）体积相等的长方体，形状不一定相同。
________．（判断对错）把一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积也扩大3倍。
________．（判断对错）两个完全相同的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积比原两个正方体表面积的和小。
最新五年级下册数学长方体和正方体解决问题
精品文档长方体和正方体复习（1）——解决问题1. 下面的两个图形是由五个相同的小正方形组成的。
请你各补上一个小正方形，使这两个图形都能折成一个立方体。
要求两种补法不一样，画出示意图即可。
王老师想用这种长方形纸拼成一个正方形。
至少需要多少张这、宽8cm2. 有一种长方形纸片，长12cm 样的长方形纸片？。
至少要用多少长的彩3. 蛋糕店王阿姨用彩带包扎一个长方体的礼盒（包扎方式如图，接头处忽略不计）带，才能包好？至少还需要摆他已经摆成了如图的形状。
照这样摆，4. 东东用一些棱长为1厘米的小立方体摆成长方体。
几个这样的小立方体，才能摆成一个长方体？摆成的长方体表面积是多少平方厘米？2米。
修建这个游泳池需要挖土多少米、宽5. 学校要修建一个长10060米的游泳池，游泳池的深度为m3？如果在游泳池的底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米？克，20㎡，如果每平方米需要涂料5003.5m8m6. 粉刷一间长、宽6m、高的教室，扣除门窗的面积约kg？那么粉刷这间教室共需要涂料多少，正方形纸片的变成最的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完）20cm25cm7. 把一个长，宽大是几厘米？这样的正方形纸片可以剪几个？精品文档．精品文档8. 如图，一段长方体木料长4m，如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段，表面积增加了400平方厘米。
请算出这段木料原来的体积。
请你分别从四个角各减去一个相同的小正方形纸片，然后做成没有盖的纸盒，9. 右图是一个正方形纸板，算出这个纸盒的表面积和容积。
（单位：分米）个焊接成一个长方形铁皮盒子。
这个盒子的表面积和体积各是多少？（焊接处的材料10. 用以下材料各2 忽略不计），当水箱如图右放置时，水一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图左放置时水深20dm11.深多少分米？68厘米，宽是厘米。
这个长方体的高是多少厘米？24012. 一个长方体体积是立方厘米，它的长是分米的铁丝焊接成一个正方体框架。
部编新人教版小学五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》学霸作业及答案
长方体和正方体一、填空题1.个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是6cm、5cm和4cm。
这个长方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。
2.一个正方体的棱长是3dm，它的表面积是（）dm²，体积是（）dm³。
3.94m³＝（）dm³（）L＝250mL7.08dm³＝（）L（）mL4.在括号里填上合适的单位名称。
（1）一块橡皮的体积大约是6（）。
（2）一个微波炉的容积大约是24（）。
（3）2016年9月15日我国发射的“天宫二号”容积达15（）。
5.一个底面是正方形的长方体体积是24dm³高是3dm，它的底面积是（）dm²。
6.一种家用冰箱，产品说明书标明：冰箱内部尺寸40×30×80（单位：cm），这种冰箱的容积是（）L。
7.如右图所示是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A、B、C处的数各是（）。
8.用棱长一样的三个正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm²，那么这个长方体的体积是（）cm³。
二、判断题。
1.两个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）2.把一个正方体切成三个完全一样的长方体。
每个长方体的表面积是原正方体的。
（）3.求铅笔盒的容积就是求它的体积。
（）4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，则表面积扩大到原来的16倍。
（）5.表面积大的长方体体积一定大。
（）三、选择题。
1.一口水缸最多能装水1500L，那么它的（）是1500L。
A.质量B.容积C.体积2.要求做一个长方体的通风管要多少铁皮，就是求长方体的（）。
A.四个面的面积B.五个面的面积C.表面积3.一个长方体的底面积是20cm²，如果它的高减少4cm，那么它的体积减少（）。
A.24c m³B.80c m³C.5c m³4.表面积是96dm²的正方体体积是（）。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案（精选5篇）
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案（精选5篇）人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》篇1教学目标：1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。
帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。
2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。
教学过程：一、导入新课，揭示课题1.师：我们学过哪些基本平面图形？长方形和正方形之间有什么关系？2.出示一张纸。
师：这是什么图形？（长方形）如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状？（长方体）3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗？（砖、墨水瓶盒子、教科书……）师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。
今天我们就来学习它。
板书：长方体和正方体的认识二、示范操作，认识面、棱、顶点1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。
在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。
2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。
师：这块萝卜有几个面？两个面相交的边叫什么呢？（棱）3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。
师：三条棱相交的点叫做顶点。
师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。
4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。
然后回答：一个长方体有几个面？几条棱？几个顶点？三、认识长方体1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：（1）长方体有几个面？每个面是什么图形？哪些面的面积相等？为什么？（2）长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？（3）长方体有几个顶点？2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。
（1）长方体有6个面，都是长方形。
人教版五年级数学下册第三单元 《长方体和正方体》解决问题 重难点易错题达标练(含参考答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题重难点易错题达标练（培优卷）一、解答题1．小明家买了新房，爸爸准备在长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材？2．一个长方体水箱（如下图），长10cm，宽8cm，高5cm，里面水深2cm。
盖紧后向右竖直方向翻转，此时水深多少厘米？3．将一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？4．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。
如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？（单位：厘米）5．挖一个长方体蓄水池，水池内部长16米、宽10米、深4米。
（1）这个蓄水池能蓄水多少立方米？（2）若要在这个水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？6．李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。
若要留出3cm高的浇水空间（厚度忽略不计）。
你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土？写出你的思考过程。
7．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？8．一个长方体的汽油桶，底面积是30平方分米，高是6分米。
如果1升汽油重0.7千克，这个油桶可以装多少千克汽油？9．一个长方体水槽长100cm，宽40cm，高25cm，注水深到15cm后，把一块38dm的铁块放入水槽，全部浸入水中，水面上升了多少厘米？10．在一个长7dm，高4dm，宽3dm的长方体容器中装入适量水，放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面上升了5cm，这块石块的体积是多少？11．将一石块放入一个棱长为8厘米的正方体容器中（全部淹没水中），水位上升1.5厘米，如果将其放入一个长为10厘米，宽为8厘米，高为8厘米的长方体容器中（水没有溢出），水位会上升多少？12．一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？13．一个长方体容器，长是25厘米，宽是9厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头完全浸没在水中，水面升高到7厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？14．王叔叔把一张长4.5分米、宽3分米的铁皮的四周分别剪去一个边长5厘米的正方形，焊制成一个无盖的长方体盒子。
人教版数学五年级下册3.12解决问题
一个凳子需要的混凝 土数量就是这个凳子
的体积。
绿色圃中小学教育网 / 绿色圃中小学教育网 /
100cm=1m 45cm=0.45m 4.5cm=0.045m 5cm=0.05m 35cm=0.35m
(1×0.45×0.045＋0.45×0.05×0.35×2)×50=1.8(cm3) 1.8cm3=1.8方 答:做这些凳子至少用混凝土1.8方。
人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体
解决问题
这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一般是这个 长方体的长、宽、高。
V＝a b h ＝50×30×40 ＝60000(cm3)
60000cm3＝60dm3＝0.06m350cmFra bibliotek40cm
花园小区为居民新安装了50个休息的凳子,凳 面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm, 凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。 做这些凳子至少用了混凝土多少方?
60 cm＝0.6 m 6×0.6＝3.6(m2) 6×0.6＋0.6×1.5×2＋6×1.5×2＝23.4(m2) 6×0.6×1.5＝5.4(m3) 答：这个水族箱占地面积有3.6m2大。需要用 23.4 m2的玻璃。它的体积是5.4 m3。
一个长方体包装盒，从里面量长28cm、宽20cm， 体积为9.52dm3。爸爸想用它包装一件长25cm、 宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？
“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长 3cm的正方体塑料拼插积木，在广场中央搭起了一面 长6m、高2.7m、厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面 墙共用了多少块积木。
2.7m＝270cm
6m＝600cm
V ＝abh
V ＝abh
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
花园小区为居民新安装了50个休息的凳子,凳面的 长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm,凳腿的长、 宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少 用了混凝土多少方?
一个凳子需要的混凝 土数量就是这个凳子
的体积。
返回
花园小区为居民新安装了50个休息的凳子,凳面的 长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm,凳腿的长、 宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少 用了混凝土多少方?
返回
(6＋5＋4)×4=60(dm) 棱长：60÷12=5(dm)
V=abh
V=a³
=6×5×4=120(dm³) =5×5×5=125(dm³)
答：正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。
返回
11厘米
一个长方体纸箱,前面和一个侧面的面积之和 是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是 质数。这个长方体的体积是多少立方分米?
5cm=0.05m 0.05×0.05×3=0.0075(立方米) 答：它的体积是0.0075立方米。
返回
把一根横截面面积是20平方厘米、长是5米的 长方体木条,平均锯成4段,每段的体积是多少 立方厘米?
5米=500厘米 20×500÷4=2500(立方厘米) 答：每段的体积是2500立方厘米。
返回
长×高＋宽×高=(长＋宽)×高
209 =11×19 =11×(17＋2)
返回
11厘米
一个长方体纸箱,前面和一个侧面的面积之和 是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是 质数。这个长方体的体积是多少立方分米?
11×17×2=374(立方厘米) 374立方厘米=0.374立方分米 答:这个长方体的体积是0.374 立方分米。
100cm=1m 45cm=0.45m 4.5cm=0.045m 5cm=0.05m 35cm=0.35m
(1×0.45×0.045＋0.45×0.05×0.35×2)×50=1.8(cm3) 1.8cm3=1.8方 答:做这些凳子至少用混凝土1.8方。
返回
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知 长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm,那么 正方体的棱长是多少分米?它们的体积相等吗?
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是60dm³。
返回
40cm
4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
50cm=0.5m 30cm=0.3m 40cm=0.4m
V=abh =0.5×0.3×0.4 =0.06(m³)
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m³。
返回
课堂练习
有一段长方体木料如下图,它的体积是多少立方米?
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
解决问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
1
40cm
情境导入 4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一般是 这个长方体的长、
宽、高。
50cm
返回
40cm
探究新知 4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
V=abh =50×30×40 =60000(cm³)
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是60000cm³。
返回
还可以换算成以立方分米或立方米为单位。
60000cm³=60dm³=0.06m³ 试着计算验证一下吧！
返回
40c5dm 30cm=3dm 40cm=4dm
V=abh =5×3×4 =60(dm³)
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在解决有关体积的实际问题时,要看 清已知条件的单位是否统一,如果不 统一,要先统一单位,再进行计算。
返回 15
课后作业 课本： 第36页第2、4题
返回 16