电容器和电解质

H
+
H C H
+
C
H H
H
有极分子：分子正负电荷中心不重合。 水分子 负电荷 中心
+
O
+
H
.
O .
+ H2O
.
H
PΒιβλιοθήκη Baidu +
H
H
正电荷中心 Pe 分子电偶极矩
. P
HCl
. +H
Cl
二、介质的极化 1. 无极分子的位移极化 加上外电场后，在电 无外电场时， 场作用下介质分子正负 分子正负电荷中 电荷中心不再重合，出 心重合，介质不 现诱导电偶极矩 p ´ 带电。 e 负电荷中心
B
C 与 d S 0 有关 S C ； d C
插入介质
由定义
0S q C u A uB d
C
0 r S
d
C
球形电容器 已知 RA RB
设+q、-q 场强分布 E 电势差
RB
q
q
r
B A
q 4 0 r
q
2
RA
RB
1 1 u A uB dr ( ) 2 4 0 RA RB R A 4 0 r 4 0 R A RB 由定义 C q uA u B RB R A
d

S
d
同心球型电容器 同轴圆柱型电容器
4r 0 RA RB C RB RA
2r 0l C R ln( B ) RA
( RB RA )
( RB RA )
*三、电容器的串并联 串联等效电容
q q q q q q
C1 C2
1 1 1 1 C C1 C 2 Cn
孤立导体的电容：
孤立导体：附近没有其他导体和带电体
半径为R的孤立带电导体球的电势
U
Q 4 0 R
q C U
孤立导体的电容
孤立导体球的电容C=40R
三.有介质时的电容器的电容
自由电荷
Q0 E0
E0
Q0 U 0 C0 U 0
有介质时 E
Q0 r U 0
r
M = pe × E
f
p e
+
f
E
无外电场时，有极分子电矩取向不同， 整个介质不带电。 加上外电场后，电矩受力矩作用而发 生转向，
+ + + + + + + + + +
+
+ +
+
+
+ +
E外
+
+
+
无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质不 带电。 加上外电场后，电矩受力矩作用而发生转向， 在介质左右两端面上出现极化电荷。



Cn
串联电量相等
并联等效电容
C C1 C 2 C n


q1 q2 qn _ C q1 C 2 q2 C n qn 1
并联电压相等
§ 12-4 电介质及其极化
一、无极分子及有极分子 无极分子：分子正负电荷中心重合； 甲烷分子
+ +
H
正负电荷 中心重合 H CH4
e
+
f
p´ e l
E外
f
正电荷中心
无外电场时，由于无极分子正负电荷中心 重合，介质任何部分都不出现净电荷。
无外电场时，由于无极分子正负电荷中心 重合，介质任何部分都不出现净电荷。 加上外电场后，正负电荷中心分开在介质 左右的两个端面上出现极化电荷层。
无外电场时，由于无极分子正负电荷中心 重合，介质任何部分都不出现净电荷。 加上外电场后，正负电荷中心分开在介质 左右的两个端面上出现极化电荷层。
U
U 0
r
Q0 C U
q
C0 r
q
C r C0
r E
E0
C r C0 电容率，相对介电常数
A
d
B
将真空电容器充满某种电介质
C r C0
电介质的相对电容率（相对介电常数）
r 0
平行板电容器
电介质的电容率（介电常数）
C
r 0 S
12-1 电容器及其电容
1、电容器的电容
q
q
q q C u A uB U
电容——使导体升高单位电势所需的电量。
E
A
d
B
单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）
1法拉 1库仑 伏特
1F 106 F 1012 pF
固有的容电本领,电容只与几何因素和介质有关
典型的电容器
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
++
+ + + ++ + + +
E外
2. 有极分子的转向极化 有极分子的电偶极矩在外电场中要受到 一力矩作用。 在此力矩作用下，使电矩方向转向和外 电场方向一致。
M = pe × E
+ f
f
p
e
E
2. 有极分子的转向极化 有极分子的电偶极矩在外电场中要受到 一力矩作用。 在此力矩作用下，使电矩方向转向和外 电场方向一致。
2 0 L q 由定义 C RB u A uB ln RA
例 平行无限长直导线 已知:a、d、d>> a 求:单位长度导线间的C


A
O
B
P E
d
解: 设
场强分布
x
X
E 2 0 x 2 0 ( d x )
a
导线间电势差 电容 B d a C 0 d u A uB u A uB E dl E dx ln A a a d a d ln ln 0 a 0 a
球形 柱形 平行板
R1 R2
R1
R2
d
电容的计算的一般思路：从定义出发 Q C U 设Q E AB U
2、电容器电容的计算 平行板电容器 已知：S、d、0 设A、B分别带电+q、-q
q
q
E
A、B间场强分布 E 0
电势差
A
讨论
d
B
qd u A uB E dl Ed 0S A
插入介质
q
40 r RA RB C RB RA
( RB RA )
圆柱形电容器
已知： RA R B L
A

B L
l
RA
L RB RA
设
r
场强分布 E 2 0 r
电势差
B RB
RB
RB u A uB Edr dr ln 2 0 RA A R A 2 0 r
+ + + + + + + + + + + + ++
+
+
+
+
+ + + ++ + + +
E外
电介质的击穿：电压太大，正负电荷分离，形成自由 移动的电荷，介电质的绝缘性被破坏。
q
击穿场强：所能承受的不被击穿的最大场强
q
三、电极化强度 Σ pe P = ΔV
A
r E
E0
d
B
Σp e
分子电矩的矢量和 P = 0 ce E