七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量教案新版湘教版(含参考答案)

湘教版七年级上册数学1.1具有相反意义的量

第一章有理数课题：具有相反意义的量
学习目标
1．借助生活中的实例，认识正数和负数，体会引入负数的必要性，并能运用正、负数正确表示生活中具有相反意义的量． 2．能对有理数进行分类． 3．明白数学发展是生活实际的需要，培养数学应用意识．【学习重点】用正、负数正确表示具有相反意义的量．【学习难点】在正负数的规定中，对于基准的理解．
情景导入
在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数．你还见过其他的数吗？
自学互研
知识模块一用正数和负数表示相反意义的量 (一)自主学习问题1 冬天，北京白天的气温经常为零上几摄氏度，而夜晚的最低气温为零下几摄氏度，如何区分零上的度数和零下的度数呢？天气预报中，播音员说： “北京，晴，局部多云，零下 6°C到5°C”此时屏幕上显示：北京，-6°C～5°C
+2表示物体向东运动2米，不动记为0米 3.某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？
-3.8吨
4.把下列各数填入相应的图形中内
－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，
3 20
,
8 9
整数 20、-8、0、 -1
分数 -6.3、8%、3.4、 3 、8
20 9
正有理数 20、3.4、8%、 8
这里零下6°C用－6°C表示
问题2 在银行存款或取款，在存折中如何区分存入的钱数与取出的钱数？
存取日期操作员存入（＋）支出（－）余额
05/02/03 87008 +2500
8000.00
05/06/23 26005 -500.8 -3000
7140.00
(二)合作探究
归纳：

湘教版数学七年级上册《1.1具有相反意义的量》说课稿

湘教版数学七年级上册《1.1 具有相反意义的量》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《1.1 具有相反意义的量》这一节，主要介绍了相反意义的量的概念，以及如何在数学中表示和比较这些量。

教材通过具体的例子，让学生理解和掌握相反意义的量的定义，以及如何运用这一概念解决实际问题。

在这一节中，学生将学习到如何用正负数表示相反意义的量，如何进行相反意义的量的加减运算，以及如何理解相反意义的量在实际生活中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数的加减法有一定的了解，但是还没有接触过相反意义的量的概念。

因此，在学习这一节内容时，学生可能对相反意义的量的概念感到困惑，不易理解。

此外，学生可能对如何在实际问题中运用相反意义的量感到困难。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握相反意义的量的概念，以及如何在实际问题中运用这一概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解相反意义的量的概念，掌握用正负数表示相反意义的量，以及相反意义的量的加减运算方法。

2.过程与方法：通过具体例子和实际问题，培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解相反意义的量的概念，掌握用正负数表示相反意义的量，以及相反意义的量的加减运算方法。

2.教学难点：如何引导学生理解相反意义的量的概念，以及如何在实际问题中运用这一概念。

五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法。

通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握相反意义的量的概念。

同时，我将利用多媒体教学手段，如PPT等，展示相反意义的量的图示和实例，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，如温度计上的温度，引出相反意义的量的概念，激发学生的兴趣。

七年级数学上册第1章有理数1.1 具有相反意义的量教案(新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上

第1章有理数1.1 具有相反意义的量【知识与技能】1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.【过程与方法】通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类.【情感态度】强化用数学的意识，体验数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心.【教学重点】正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.【教学难点】对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.一、情景导入，初步认知今天你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？问题2：这些数够用吗？你还见过其它的数吗？【教学说明】以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础.二、思考探究，获取新知1.说一说：如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？2.观察：（1）在预报市某天的天气时，播音员说“，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度.”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？（2）如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？3.思考：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？【归纳结论】像3、125、10.5、23等大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“-”（读作负）号，例如-3、-1、-0.618、-23等就是负数.有时在正数前面加上“+”（读作正）号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.4.零是正数还是负数呢？【归纳结论】0既不是正数，也不是负数.我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数.【教学说明】强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为-3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含义：一是相反意义；二是在相反意义的基础上要有量.如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量.5.请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们.【教学说明】能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性.6.议一议：从小学到现在，我们学过的数有哪些？你能给它们分类吗？【归纳结论】整数和分数统称为有理数.【教学说明】通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数.三、运用新知，深化理解1.下列具有相反意义的量是（B）℃与气温为-3℃2.表示相反意义量是（B）A.“前进8米”与“向东6米”B.“赢利50元”与“亏损160元”C.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重5千克”℃，再上升-5℃的意义是（C）℃，再上升5℃℃，再上升-2℃℃，再下降5℃4.下列各组数中不是具有相反意义的量的是（D）5.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（C）℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的气温是+4℃C.如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出减少5元6.下面说法正确的是（D）“+”号“+”号的数都是负数7.（1）如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作-50.(2)小明家8月份收入8000元记作+8000,支出5000元记作-5000.(3)答题时假如答一题得10分记作+10分，那么答错一道扣5分记作-5.(4)如果体重减少了10千克记作-10千克，那么体重增加10千克记作+10千克.（5）月底某超市开展打折促销活动，月底结算共盈利80000元可记作+80000.8.若向东走20米记作+20米，那么-30米表示向西走30米若向西走-30米又是什么意思向东走30米.9.把下列各数填入相应的位置上：1，-523,111，-0.6，5，0，3.3，6，-135，0.3，2%，12，14.正数：{1,111，5,3.3,6,0.3,2%，12，14 }；负数：{-523，-0.6，-135}；整数：{1,111,5,0,6，-135,12}；正分数：{3.3,0.3,2%,14 }；负分数：{-523，-0.6}；分数：{-523，-0.6,3.3,0.3,2%，14}；【教学说明】通过练习检测学生掌握的情况，同时巩固提高.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“”中第1、2、4题.本节课是让学生在现实情境中了解正、负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量.引导学生自主探索学习，给学生充足的时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化.另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，学生互动，全班交流，共同学习.在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位？我想这些都是今后我要努力的方向.。

XJ湘教版初一七年级数学上册第一学期秋季(教学设计教案)第一章有理数 1.1 具有相反意义的量2

1.1 具有相反意义的量教学目标：1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

教学过程一激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面四个问题中， "零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。

如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。

考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。

（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。

温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。

②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。

但一般是省略了的。

（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C 凌晨4点的温度是-2°C ，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。

新湘教版七年级数学教案有理数第一课时具有相反意义的量（五篇范例）

新湘教版七年级数学教案有理数第一课时具有相反意义的量（五篇范例）第一篇：新湘教版七年级数学教案有理数第一课时具有相反意义的量第一课时具有相反意义的量一、教学目标：1、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

3.情感态度：强化用数学的意识，体验在数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心。

二、教学重点、难点：1、教学重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

2、教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

三、教学过程：（一）创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

请同学们看：1、在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？储蓄存折上怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”？（二）合作交流，探索新知1、上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？ 2意义相反的量（1）上面的几个问题中，“零上5摄氏度与零下6摄氏度”、“高出海平面8844.43米与低于海平面155米”、“存入2500元”和“支出3000元”分别是一对意义相反的量，为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。

七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量学案新版湘教版

1.1 具有相反意义的量学习目标1.了解正数和负数是怎样产生的；2.知道什么是正数和负数；3.理解数0表示的量的意义；4.会用正、负数表示具有相反意义的量；5.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒教学重点：正、负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量﹒预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P 2—3 的内容，找出在小学课程中没有学过的数，给同桌看看.说一说：你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同？议一议：上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?1﹑在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量.（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米2﹑向东走10米，和运进20吨是不是意义相反的量？知识点一：正数和负数的概念【归纳总结】叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做 ﹒如–2012读作；+2012读作 ﹒说一说：1﹑阅读教材P 3的内容（“动脑筋”上方的知识点）你应该注意些什么？2﹑带负号的就一定是负数吗？选一选：在数-35、+5.1﹑-2、100﹑- 0.5、-31中，负数有 ﹒填一填：请你写出三个正数，写出三个负数 ﹒ 议一议：生活中通常有哪些量记为正？哪些量记为负？【归纳总结】在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.“向西行进-10米”表示的实际意义是﹒知识点二：0的意义【归纳总结】0既不是，也不是﹒想一想：1.0是不是正数和负数的分界，请你举例说明﹒2.数0是我们以前认识的“最小的数”吗？知识点三：正数和负数的大小1.珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？2.某县1月18日凌晨一点的温度是0°C，凌晨4点的温度是-2°C。

哪个时刻温度低？【归纳总结】1.正数____ 0，负数 ____ 0，正数 _____ 负数.2. 和统称为非负数.合作探究——不议不讲探究一：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数﹒+8.5，23， 0.35， 0， 3.14， 12，—9，10％5【解】探究二：练习：教材P5练习1T, 3T【解】探究三：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数.（1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？【解】探究四：已知一组有规律的数—1， 2，—3， 4，—5，…，第100个数是多少？第2012个数又是多少？【解】附加题：一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度差为20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度。

七年级数学上册 1.1 具有相反意义的量教案 (新版)湘教版

具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学过程：一、创设情景，导入新课引导学生回忆：小学里已经学过哪些类型的数？自然数、分数和零二、合作交流，解读探究1、相反意义的量相反意义的量，它们不但意义相反，而且还要表示一定的数量。

如：高出海平面3000m 与低于海平面200m,同学们还能举出其它的例子吗？(向东与向西、盈利与亏损、前进与后退、增产与减产、运进与运出、节约与浪费)学生回答后，教师提出：那么你有什么方法去区别具有相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

老师介绍“赤字”的来源。

2、正数和负数概念为了区分具有相反意义的量，通常把其中的一种量用正数表示，则与它意义相反的另一种量就用负数表示。

（举例：零上与零下）教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量，零是自然数。

并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

大于零的数叫正数，小于零的数叫负数，指出：负数都小于0,正数都大于0大于零的自然数叫正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，正数和零统称非负数。

因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。

3、有理数概念整数和分数统称为有理数。

指出：有限小数或无限循环小数都是分数4、有理数的分类（向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。

数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案总

数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案总数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案-总初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的重新认识，有理数的运算。

二、本章教学目标1、科学知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。

（2）能够用数轴上的点则表示有理数，可以比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不不含字母）。

（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。

（4）能够运用有理数的有关科学知识化解一些直观的实际问题。

2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。

（2）通过对有理数的提、减至、乘坐、除、乘方的自学，培育学生独立思考、深入细致作业的态度，提升运算能力，逐步唤起学生的技术创新意识。

3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的认知，并使学生介绍正与负、隆戈减至、乘坐与除的辩证关系，初步体会数学的分类思想。

（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。

三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。

2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。

四、本章教学要求重新认识有理数，首先就是导入负数，必须从学生津津乐道的现实生活中，发掘具备恰好相反意义的量的资源，使学生存有深刻的体会，然后才带出用正负数则表示这些具备恰好相反意义的量，在认知有理数的意义时，特别注意运算数轴这个直观模型。

无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计1

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》是学生在初中阶段首次接触负数的概念，对于学生来说是一个新的开始。

这一节内容主要是让学生理解相反意义的量，并初步掌握正数和负数的定义及其表示方法。

教材通过具体的实例让学生感受相反意义的量，并从中引出正数和负数的概念，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对负数的概念还比较陌生。

在教学过程中，教师需要关注学生对概念的理解，以及能否将概念运用到实际问题中。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发，以便更好地参与到课堂中来。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解相反意义的量，掌握正数和负数的定义及其表示方法。

2.过程与方法：通过具体实例让学生感受相反意义的量，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：相反意义的量，正数和负数的定义及其表示方法。

2.难点：理解相反意义的量的概念，并能运用到实际问题中。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过具体实例引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括实例、图片等。

2.学具：为每个学生准备一套学习用具，如纸、笔、学习单等。

3.教室环境：布置合适的教室环境，以便于学生进行学习活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组具有相反意义的量（如上楼梯和下楼梯），引导学生思考：怎样表示这两组相反的量？让学生感受到生活中处处都有数学，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现更多具有相反意义的量，如温度、高度等，同时引导学生思考：如何表示这些相反的量？让学生在具体的情境中感知相反意义的量，从而引出正数和负数的概念。

新湘教版七年级数学上册教案第一章：1.1 具有相反意义的量

新湘教版七年级数学上册教案第一章：1.1 具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能：⑴借助于生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义。

⑵体会引入负数的必要性和合理性，感受有理数应用的广泛性。

⑶能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；能正确对有理数进行分类。

⑷知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义；知道正数、零、负数三者的大小关系。

2、过程与方法：通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

教材分析：教学重点：正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学方法：双主互动教学法。

学案：一、预学检测：1、温度计的零上与零下的意义，支出与收入的意义。

2、为了便于区分这些具有相反意义的量，数学上规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用表示，而另一种量用表示。

一般人们把零上温度、高出海平面、存入、上升等记为，把零下温度、低于海平面、支出、下降等记为。

3、0的数叫作正数，0的数叫作负数，那么0是正数还是负数呢？。

4、数的归类：、、统称为整数；和统称为分数；和统称为有理数。

二、提升检测：知识点1：1、在横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。

⑴收入1000元，200元。

⑵上升20米，25米。

2、怎样用数来表示相反意义的量。

（用“+”、“-”号来表示）⑴答题时，答对一道得10分，记作分，那么答错一道扣10分，记作分。

⑵某人以她原来的体重为标准，体重增加2千克记作千克，体重减少5千克记作千克，知识点2：正数、0、负数的大小关系3、⑴某地2月18日凌晨1点的温度是0 ℃，凌晨4点的温度是-2 ℃，哪个时刻温度低？⑵珠穆朗玛峰高出海平面8848.8 m，吐鲁番盆地艾丁湖湖面的海拔高度为-154m，海平面高度为0m，哪个地方低？知识点3：数的分类4：将下列各数按要求分别填入相应的集合中.0.05，1，53-, -126, 72.1, 0, -12%,338-，3.14 ，5324, +729, -628,-1000.01.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}.教学流程：㈠、预学：教师提问：我们在看“天气预报”时，看到某日的温度为：长沙：-2℃～5℃，益阳：-3℃～4℃，你知道播音员是怎么播报的吗？如果没有播音员的解释，你知道这些数字的含义吗？学生活动：回忆天气预报，感知生活中的相反意义的量。

七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量教案1新版湘教版

1、1 具有相反意义的量1、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点)2、理解正负数的意义,会判断一个数是正数还是负数；(重点)3、理解有理数的意义,会对有理数进行分类、(难点)一、情境导入今年年初,一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国,造成大范围急剧降温,部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到－1℃,北方有的地区甚至达－25℃,给人们生活带来了极大的不便、这里出现了一种新数——负数,负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1,2.5,＋43,0,－3.14,120,－1.732,－27中,正数是______________；负数是______________、解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念,注意0既不是正数也不是负数、在－1,2.5,＋43,0,－3.14,120,－1.732,－27中,负数有－1,－3.14,－1.732,－27；正数有2.5,＋43,120；0既不是正数也不是负数、故答案为2.5,＋43,120；－1,－3.14,－1.732,－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数,带“－”号的数是负数,要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数,后面会学到＋(－3)不是正数,－(－2)不是负数、【类型二】对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义,如0℃；④0是正数；⑤0是自然数、A 、3B 、4C 、5D 、0解析：0除了表示“无”的意义,还表示其他的意义,所以②不正确；0既不是正数也不是负数,所以④不正确；其他的都正确、故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义,其实“0”表示的意义非常广泛,比如：冰水混合物的温度就是0℃,0是正、负数的分界点等、【类型三】对正、负数有关的规律探究观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1,－2,3,－4,5,－6,______,______,______,…；(2)一列数：－1,12,－3,14,－5,16,____,____,____,…. 解析：(1)对第n 个数,当n 为奇数时,此数为n ；当n 为偶数时,此数为－n ；(2)对第n个数,当n 为奇数时,此数为－n ；当n 为偶数时,此数为1n.故(1)中应填7,－8,9；第10个数为－10,第105个数是105,第2016个数是－2016；(2)中应填－7,18,－9；第10个数为110,第105个数是－105,第2016个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题,应全面分析所给的数据,特别要注意观察符号的变化规律,发现数字排列的特征、探究点二：具有相反意义的量【类型一】用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m,那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A 、0mB 、0.5mC 、－0.8mD 、－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m,根据相反意义的量的含义,则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m,故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时,要抓住基准,比基准量多多少记为“＋”的多少,少多少记为“－”的多少、另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正,与它们意义相反的量表示为负、【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样,请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL,－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间、解：“500±30(mL)”是500mL 为标准容量,470～530(mL)为合格范围.503mL,511mL,489mL,473mL,527mL 在合格范围内,抽查产品的容量是合格的、方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义,即500是标准,“＋”表示比标准多,“－”表示比标准少、探究点三：有理数的概念及分类把下列各数填入相应的括号内、－10,8,－712,334,－10%,3101,2,0,3.14,－67,37,0.618,－1 正数{ }；负数{ }；整数{ }；分数{ }、解析：要将各数填入相应的括号里,首先要弄清楚有理数的分类标准,其次要弄清楚每个数的特征、在填入相应的括号时,要注意每个有理数,身兼不同的身份,所以解答时不要顾此失彼、解：正数⎩⎨⎧⎭⎬⎫8，334，3101，2，3.14，37，0.618，…；负数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－10，－712，－10%，－67，－1；整数{－10,8,2,0,－67,－1}；分数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618. 方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数,看它是什么数,是否属于某一类数；(2)逐个填写相应括号,从给出的数中找出属于这个类型的数,避免出现漏数的现象、三、板书设计1、正数和负数⎩⎪⎨⎪⎧正、负数的定义具有相反意义的量0的含义2、有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数、(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数、3、有理数的分类 ①按定义分类为： ②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数本节课通过学生身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要,数学与我们的生活密不可分、使学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知、在有理数分类的教学中,要给学生较大的思维空间,促进学生积极主动地参加学习活动,亲自体验知识的形成过程,避免教师直接分类带来学习的枯燥性、要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透,明确分类标准不同,分类的结果也不相同,且分类结果应是无遗漏、无重复的、。

1.1具有相反意义的量-湘教版七年级数学上册教案

1.1 具有相反意义的量-湘教版七年级数学上册教案一、知识目标1.了解相反数的概念和性质。

2.掌握相反数的分类和计算方法。

3.理解相反数的意义，并能运用相反数解决实际问题。

二、教学过程1. 引入（5分钟）老师在黑板上写出两个数，如3和−3，请同学们谈谈它们之间有什么关系。

引导学生发现这两个数的和为0，即3+(−3)=0，说明这两个数具有某种特殊的关系。

2. 学习相反数的概念（10分钟）请同学们用自己的语言解释相反数的概念，并把自己的理解说出来。

老师在黑板上写出定义：“如果两个数的和为0，则称这两个数互为相反数。

”，并解释了这个定义的含义。

3. 计算相反数（20分钟）3.1 带符号数的相反数请学生们列出各自所学过的带符号数（包括整数和负整数）的相反数，并和同桌进行交流比较。

老师介绍了一些原则：每个数的相反数是唯一的；带符号数的相反数与它的符号相反，并且它们的绝对值相等；0的相反数还是0。

请学生们完成相关计算练习，检验他们是否掌握相反数的计算方法。

3.2 小数的相反数老师给出一个小数，例如2.5，请学生们尝试计算它的相反数，并思考相反数的意义。

请学生们思考一下如何计算小数的相反数。

试一下−2.3、0.006、−0.5的相反数，看看自己是否已经学会了计算方法。

4. 案例分析（15分钟）请学生们观察以下一些与相反数有关的例子： 1. 同一项加上它的相反数等于0。

2. 两个数相加，如果其中一个是另一个的相反数，则它们的和为0。

3. 某商店在一年内的进货量是1000吨，出货量是800吨，问这家商店的进货量和出货量相差多少。

（提示：相差为它们的差的绝对值）请学生们思考这些例子，并运用相反数的知识，尽可能多地找到其它例子进行讨论。

5. 总结（5分钟）请学生们谈谈自己对“相反数”的理解和感悟。

三、作业1.完成课堂上老师布置的练习题。

2.思考如何应用相反数解决其它实际问题，并将思考结果写成一篇文章。

2020年秋七年级数学上册第1章有理数 1.1 具有相反意义的量教案2 (新版)湘教版

1.1 具有相反意义的量教学目标：1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

教学过程一激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面四个问题中， "零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。

如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。

考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。

（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。

温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。

②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。

但一般是省略了的。

（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C 凌晨4点的温度是-2°C ，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》是学生在初中阶段首次接触物理概念。

本节课的主要内容是让学生理解相反意义的量，并掌握它们的表示方法。

教材通过简单的例子引入相反意义的量，让学生通过观察、思考、交流等方式，体会相反意义的量的概念，并能够运用这一概念解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但由于是初中阶段第一次接触物理概念，对于相反意义的量的理解可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反意义的量的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反意义的量的概念，并掌握它们的表示方法。

2.过程与方法：学生通过观察、思考、交流等方式，培养自己的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解相反意义的量的概念。

2.难点：学生能够运用相反意义的量的概念解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握相反意义的量的概念。

2.引导发现法：教师引导学生观察、思考、交流，发现相反意义的量的特点和表示方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固对相反意义的量的理解。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括相反意义的量的定义、表示方法以及实际应用。

2.教师准备一些实际的例子，用于引导学生理解和掌握相反意义的量的概念。

3.学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如温度计上的正负数，引入相反意义的量的概念。

让学生观察并思考，温度计上的正数和负数有什么特点？它们表示什么意义？2.呈现（10分钟）教师呈现PPT，介绍相反意义的量的定义、表示方法以及实际应用。

七年级数学上册第1课时具有相反意义的量教学设计新)湘教版

七年级数学上册第1课时具有相反意义的量教学设计新）湘教版一. 教材分析本节课是湘教版七年级数学上册的第一课时，主要内容是具有相反意义的量的教学。

这一概念是数学中的基本概念，是学生进一步学习代数和几何的基础。

通过本节课的学习，学生能够理解相反意义的量的定义，能够识别和表示具有相反意义的量，并能运用这一概念解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于相反意义的量的概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的生活实例让学生感受和理解相反意义的量的概念，同时引导学生运用数学语言进行表达和交流。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相反意义的量的定义，能够识别和表示具有相反意义的量。

2.过程与方法目标：学生能够通过具体的生活实例感受和理解相反意义的量的概念，能够运用数学语言进行表达和交流。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：相反意义的量的定义及其表示方法。

2.教学难点：理解相反意义的量的概念，能够运用数学语言进行表达和交流。

五. 教学方法本节课采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入相反意义的量的概念，引导学生进行探究和思考，通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括生活实例、图片、动画等，帮助学生直观地理解相反意义的量的概念。

2.教学素材：准备一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中理解和运用相反意义的量的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引入相反意义的量的概念。

例如，假设小明向东走了5米，小红向西走了3米，那么小明和小红的方向是相反的，他们走的距离是具有相反意义的量。

引导学生思考：什么是相反意义的量？2.呈现（10分钟）通过多媒体课件展示一些具有相反意义的量的例子，如温度、高度、重量等。

近年-近年学年七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量教案湘教版(最新整理)

第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。

二、本章教学目标1、知识与技能（1)理解有理数的有关概念及其分类。

（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母)。

（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。

（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法(1）通过实例的引入,认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自主地学习数学的习惯。

(2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习,培养学生独立思考、认真完成作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。

3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想.（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、本章重点难点：1、重点:有理数的运算。

2、难点:对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。

四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源,让学生有真切的感受，然后引出用正、负数表示这些具有相反意义的量,理解有理数的意义时，要注意运算数轴这个直观的模型。

无论是有理数的认识,还是有理数运算的教学,都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用"等数学活动中来，并适时搭建“合作交流"的平台，让学生在数学的学习中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构.在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导学生使用计算器。

弓长岭区第八中学七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量教案新版湘教版2

第1章有理数1.1 具有相反意义的量【知识与技能】1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.【过程与方法】通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类.【情感态度】强化用数学的意识，体验数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心.【教学重点】正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.【教学难点】对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.一、情景导入，初步认知今天你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？问题2：这些数够用吗？你还见过其它的数吗？【教学说明】以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础.二、思考探究，获取新知1.说一说：如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？2.观察：（1）在预报北京市某天的天气时，播音员说“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度.”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？（2）如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？3.思考：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？【归纳结论】像3、125、10.5、23等大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“-”（读作负）号，例如-3、-1、-0.618、-23等就是负数.有时在正数前面加上“+”（读作正）号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.4.零是正数还是负数呢？【归纳结论】0既不是正数，也不是负数.我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数.【教学说明】强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为-3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含义：一是相反意义；二是在相反意义的基础上要有量.如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量.5.请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们.【教学说明】能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性.6.议一议：从小学到现在，我们学过的数有哪些？你能给它们分类吗？【归纳结论】整数和分数统称为有理数.【教学说明】通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数.三、运用新知，深化理解1.下列具有相反意义的量是（B）A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3℃与气温为-3℃D.盈利3万元与支出2万元2.表示相反意义量是（B）A.“前进8米”与“向东6米”B.“赢利50元”与“亏损160元”C.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重5千克”3.温度先上升3℃，再上升-5℃的意义是（C）A.温度先上升3℃，再上升5℃B.温度先上升3℃，再上升-2℃C.温度先上升3℃，再下降5℃D.上面答案都不正确4.下列各组数中不是具有相反意义的量的是（D）A.收入250元与支出20元B.水位上升17米与下降10米D.增大2岁与减少2升5.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（C）A.一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的气温是+4℃C.如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出减少5元6.下面说法正确的是（D）A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数7.（1）如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作-50.(2)小明家8月份收入8000元记作+8000,支出5000元记作-5000.(3)答题时假如答一题得10分记作+10分，那么答错一道扣5分记作-5.(4)如果体重减少了10千克记作-10千克，那么体重增加10千克记作+10千克.（5）月底某超市开展打折促销活动，月底结算共盈利80000元可记作+80000.8.若向东走20米记作+20米，那么-30米表示向西走30米若向西走-30米又是什么意思向东走30米.9.把下列各数填入相应的位置上：1，-523,111，-0.6，5，0，3.3，6，-135，0.3，2%，12，14.正数：{1,111，5,3.3,6,0.3,2%，12，14 }；负数：{-523，-0.6，-135}；整数：{1,111,5,0,6，-135,12}；正分数：{3.3,0.3,2%,14 }；负分数：{-523，-0.6}；分数：{-523，-0.6,3.3,0.3,2%，14}；【教学说明】通过练习检测学生掌握的情况，同时巩固提高.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第1、2、4题.本节课是让学生在现实情境中了解正、负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量.引导学生自主探索学习，给学生充足的时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化.另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，学生互动，全班交流，共同学习.在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位？我想这些都是今后我要努力的方向.第2课时实数的运算与大小比拟[知识与技能]1.知道实数与数轴上的点一一対应.2.会求一个实数的相反数、绝対值、倒数 , 会进行实数的运算.3.会比拟实数的大小.[过程与方式]类比有理数的运算法那么和运算律 , 以及有理数大小的比拟方式 , 会进行实数的运算,会比拟实数的大小 , 提高学生的运算能力.[情感态度]发挥学生主观能动性 , 还课堂于学生 , 引导学生自主探索 , 合作交流 , 便于学生获得成功的喜悦 , 激发学生学习数学的兴趣.[教学重点]会求一个实数的相反数、绝対值、倒数 , 会进行实数的运算 , 会比拟实数的大小.[教学难点]实数大小的比拟.（一）情境导入 , 初步认识问题每一个有理数都可用数轴上的一个点来表示 , 无理数〔如2〕能用数轴上的点表示吗？[教学说明]教师展示问题后 , 让学生自主探索 , 相互交流 , 发表自己的见解 , 初步感受实数与数轴上点的対应关系.（二）思考探究 , 获取新知1.实数与数轴上的点的対应关系.问 : 如以下图 , 以数轴上的单位长度为边作一个正方形 , 以原点为圆心 , 这个正方形対角线长为半径画弧 , 与数轴正半轴的交点记作A , 那么 , 点A表示什么数？点A′表示什么数？[教学说明]学生容易想到上节所学知识 , 知道边长为1的正方形的対角线长为2 , 从而知道点A , 点A′分别表示什么数 , 理解实数与数轴上的点的対应关系.[归纳结论]一般地 , 与有理数一样 , 每个无理数也都可以用数轴上的一个点来表示 ; 反过来 , 数轴上的点不是表示无理数就是表示有理数 , 所以 , 把数从有理数扩大到实数以后 , 实数和数轴上的点一一対应 , 即任何一个实数都可以用数轴上的一点来表示 ; 反过来 , 数轴上的每一个点都表示一个实数.2.实数的相反数、倒数、绝対值的求法.问 : 2的相反数是什么？倒数呢？绝対值呢？[教学说明]教师提出问题 , 学生分析、思考、相互交流、得出结论.[归纳结论]在实数范围内 , 相反数 , 倒数 , 绝対值的意义与在有理数范围内完全一样.2与-2互为相反数 , 有2+(-2)=0.2与1/2互为倒数 , 有2×1/2=1.任一个实数a的绝対值仍然用|a|表示 , 如|3|=3,|-3|=3.（三）典例精析 , 掌握新知[教学说明]教师给出例题 , 让学生独立完成 ,然后让局部学生上台展示自己的答案.掌握实数的运算方式.[归纳结论]实数和有理数一样 , 可以进行加、减、乘、除 , 乘方运算 , 正数及零可以进行开平方运算 , 任意一个实数可以进行开立方运算 , 而且有理数的运算法那么和运算律対于实数仍然适用.例3在数轴上作出表示以下各数的点 , 比拟它们的大小 , 并用〞<〞连接它们.[教学说明]教师给出例题后 , 学生自己动手操作 , 然后相互交流 , 体会数形结合的思想.[归纳结论]两个实数可以像有理数一样比拟大小 , 即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.在实数范围内有 :正数大于零 , 负数小于零 , 正数大于负数.两个正数 , 绝対值大的数较大.两个负数 , 绝対值大的数反而小.（四）运用新知 , 深化理解1.近似计算〔精确到0.01〕 :2.比拟以下各组数据中两个数的大小 :[教学说明]教师给出习题 , 学生独立完成 , 教师巡视 , 対有疑惑的学生给予指导.（五）师生互动 , 课堂小结通过这节课的学习 , 你掌握了哪些新知识？还有哪些疑惑？请与同伴交流.[教学说明]学生相互交流 , 回顾实数与数轴上的点的対应关系 , 实数的运算和大小的比拟等知识 , 加深対所学知识的理解.完成练习册中本课时练习.创设情境 , 给出实例 , 由学生动手操作 , 积极参与.通过思考、讨论、分析的过程 , 培养学生爱学习、爱动脑的习惯 , 提高学生分析问题、解决问题的能力.1．2.3 相反数1．了解相反数的意义．2．借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．3．给出一个数，能说出它的相反数．重点相反数的概念．难点相反数的识别及理解．活动1：创设情境，导入新课相反数的概念的引出．演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生回答．师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数．活动2：探索互为相反数的意义师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数．(一个学生板演，其他学生自练)师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两个数互为相反数吗？学生讨论后回答．师指出：0的相反数是0.出示投影1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．3．指出－2.4，35，－1.7，1各是什么数的相反数？ 4．a 的相反数是什么？1题动手解决，2，3题学生抢答，4题学生讨论后回答．提出问题：a 前面加“－”表示a 的相反数，－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析、回答．活动3：巩固练习练习：教材练习．出示投影1．－(＋4)是________的相反数，－(＋4)＝________.2．－(＋15)是________的相反数，－(＋15)＝________. 3．－(－7.1)是________的相反数，－(－7.1)＝________.4．－(－100)是________的相反数，－(－100)＝________.学生活动：思考后口答．学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”呢？学生讨论后回答．活动4：小结与作业小结：谈谈你对相反数的认识．生：让学生回答，可以多让几位学生总结．作业：教材课后练习．相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．。