制作一个尽可能大的无盖长方体
北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》说课稿1
北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》说课稿1一. 教材分析《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》是北师大版数学七年级上册第五章《立体几何》中的一节内容。
这部分教材主要让学生了解和掌握长方体的性质，以及如何制作一个无盖长方体形盒子。
在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，探索长方体的性质，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的几何知识，对立体图形有了一定的认识。
但是，对于长方体的性质以及如何制作无盖长方体形盒子，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和帮助，让学生逐步理解和掌握长方体的性质，以及制作无盖长方体形盒子的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解长方体的性质，学会制作无盖长方体形盒子。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、实践等方式，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：长方体的性质，制作无盖长方体形盒子的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握长方体的性质，以及如何灵活运用这些性质制作无盖长方体形盒子。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和实践操作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六.说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的长方体盒子，引导学生关注和思考长方体的性质。
2.自主学习：让学生通过观察和思考，总结长方体的性质，如长方体的六个面、八个顶点、十二条棱等。
3.合作交流：让学生分组讨论，如何制作一个无盖长方体形盒子。
在讨论过程中，教师给予适当的引导和帮助。
4.实践操作：让学生动手操作，制作一个无盖长方体形盒子。
在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.展示评价：让学生展示自己的作品，互相评价，教师给予总结和评价。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子-北师大版七年级数学上册教案
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子-北师大版七年级数学上册教案教学目标1.能够利用给定材料制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子。
2.能够计算长方体的体积和表面积。
教学重点1.制作无盖长方体形盒子的步骤和要求。
2.长方体的体积和表面积的计算公式。
教学难点1.如何计算材料的浪费量。
2.如何在制作过程中尽量减小浪费。
教学准备1.卷尺、剪刀、铅笔、橡皮、计算器。
2.硬纸板、胶带。
教学过程1. 第一步：根据要求制作长方体形盒子1.制作盒子需要的长方体的六个面板。
按照教师提供的材料和给出的尺寸，用剪刀和卷尺将六个面板分别切割出来。
2.给每个面板标上字母表示它们的位置：长方体的六个面分别为底面（B）、顶面（T）、前面（F）、后面（B）、左侧面（L）、右侧面（R）。
3.针对每个面板，根据它在长方体中的位置，用胶带将它们缝合在一起。
–将侧面L和侧面R缝合在底面B上，得到长方体的一个侧壁。
–在底面B和侧壁缝合位置上再次用胶带固定，将底面B和侧壁L、R固定在一起。
–将另一个侧壁缝合在底面B和原侧壁的另一侧上。
–最后，将顶面T缝合在侧壁L、R、B和B所在位置上，将盒子的四周封闭。
2. 第二步：计算盒子的体积和表面积1.长方体形盒子的体积计算公式为：V = l × w × h，其中l、w、h分别表示长方体的长、宽、高。
2.长方体的表面积计算公式为：S = 2lw + 2lh + 2wh。
3. 第三步：讨论如何减小材料的浪费量1.在制作盒子时，需要根据给出的尺寸对纸板进行切割。
如果切割得不好会浪费很多材料，因此我们需要讨论如何减小材料的浪费量。
2.提示：可以首先在弹性和耐用性较强的面板上绘制一张盒子设计图，计算出每个面板需要的尺寸再进行切割。
总结在制作无盖长方体形盒子的过程中，我们需要掌握制作步骤和要求，在计算长方体的体积和表面积时要使用公式，对于减小浪费也有一定的讨论。
不仅可以提高数学实际运用能力，也可以提高学生的动手能力和物理实践水平。
《制作一个尽可能大的无盖长方体容器》教学设计
单元背景
单元学习概述
本节课是在学习了第一章的《展开与折叠》和第二章《探索规律》的基础上，进一步运用所学知识动手实践和探索规律的过程。
本节课经历“从实际问题抽象出数学问题—建立数学模型—综合运用已有的知识解决问题”的过程，体验建立模型、解决问题的方法，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
学生以小组为单位讨论探究，交流猜想。
总结：边长尽可能接近3.333…cm时容积最大
数学来源于生活，又服务于生活，这个问题的设计是从学生已有的认识水平出发，层层递进，起到了诱导学生探索的目的。
引导学生观察，自主探索、合作交流发展学生动手操作能力使学生进入数学活动过程之中体现学生学数学。
发挥群体作用，更新自己的知识库，达到自已达不到的结果，学会合作学习。
a
h
h
a－2h
巩固练习：
学生以小组为单位计算自制的容器的容积，集体统计出容积最大的长方体，教师给予鼓励。
师：我们已经帮助工人师傅确定了设计方案，可是，随着剪去的小正方形的边长的变化，长方体容器的容积会如何变化呢？怎样才能制作出尽可能大的无盖长方体容器呢？说明理由
师：下面我们用边长为20cm的正方形纸来验证一下：
教学难点：
2、在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念与符号感。
3、体验数学知识之间的内在联系，初步体会数学是一个整体。
教学过程（可续行）
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
创设情景：
A、用正方形纸制作长方体容器，并用代数式表示出容器的容积。
B、收集数据，推断“容积变化与边长变化”之间的联系
C、知识提升：
当堂检测
（1）.有一四棱柱，两底面棱长都相等为5厘米，侧棱长为7厘米，则该四棱柱的体积为多少？
制作一个尽可能大的无盖长方体盒子ppt课件
27
上面我V们的用最了大“分值割为逼近〞的方法得
出了这个结论。
用一块正方形纸板如何
制做一个最大的长方体盒
子呢？ 制作方法：
?
12、、然量后出在正正方方形形的的四个边角长上a截并取计边a6 长算为出a
的四个小正方形
6
谈谈你的收获……
数学思维方法：
实际问题 猜测
数学问题 验证
数学模型 归纳
我们的理念：
生
数
活
学
我们可以发现：当x=3 . 3时，V有
最大值
当a=10、30或50时，x取何值V的 值最大？
各小组互相协作完成
当a=10时，x= 1 . 6 V的值最大
当a=30时，x= 5 V的值最大 当a=50时，x= 8 . 3 V的值最大
通过我们刚刚的探索你能发现什么呢? x与a有什么关系呢？
结论：
a V(a2x)2x
进一步确定x的取值范围： 3x4
x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 v 590 591 592 592 591 589 587 584 580
.36 .87 .55 .42 .50 .82 .41 .29 .48
由此我们可以猜想：
当a=20时，x取何值时V的值最 大呢？
制作一个容积最大的 无盖长方体盒子
永和初中 赵晶
某科研中心正在进行无土栽培技术 的实验，现有一定数量的小正方形铁皮 想做成无盖的长方体盒子盛放营养液， 要求容积最大。现在请同学们设计出合 理的方案，并制作出模型。
用一正方形纸如图，用a表示大正方形的边长， x表示小正方形的边长。
请同学们表示
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要考虑材料的使用、结构的稳定性和制造过程。
下面是一种可能的方法来实现这个目标。
首先，我们需要选择合适的材料。
为了使盒子尽可能大，我们可以选择轻巧但坚固的材料，如蜂窝纸板、泡沫板或塑料板材。
这些材料具有良好的抗压和抗弯强度，可以满足我们制造大型盒子的要求。
接下来，我们需要计算合适的尺寸。
长方体的体积可以由其三个边长确定。
假设我们要制作一个无盖长方体盒子，其中一侧的长度可以是几倍于其他两个边的长度。
假设这个比例为2：1，我们可以选择一侧的长度为200cm，而其他两个边的长度为100cm。
这样，我们得到的长方体盒子的体积将达到200cm x 100cm x 100cm = 2,000,000 cm^3在设计盒子的结构时，我们需考虑其稳定性。
一个大型的无盖长方体形盒子可能会比较容易变形或倒塌。
为了增加其稳定性，我们可以考虑在盒子的四个角上加强支撑结构。
这可以通过添加角铁或使用角连接器等方法实现。
另外，我们可以在盒子的侧面或底部添加加强板，来增加整体的强度。
在制造过程中，我们可以使用模具来加工材料，以确保盒子的准确尺寸和形状。
当然，制造大型盒子可能需要较大的设备和工作场所。
我们可以选择在专门的工作坊或工厂进行生产。
最后，我们可以使用粘接剂、胶带或螺丝等材料来将盒子的各个部分连接起来。
这样，我们就完成了一个尽可能大的无盖长方体形盒子的制作过程。
总结起来，要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要选择合适的材料，计算合适的尺寸，设计稳定的结构，选择适当的制造方法，并使用合适的连接材料。
尽管这个过程可能相对复杂，但通过专业的设计和制造技术，我们可以成功实现这一目标。
北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教学设计1
北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教学设计1一. 教材分析《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》这一节内容，主要让学生理解并掌握长方体的性质，通过实际操作，培养学生的空间想象能力和实际动手能力。
教材通过具体的操作活动，引导学生发现长方体的特征，从而引出长方体的体积计算公式，让学生在实践中感受数学的魅力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于立体图形的认识还相对较弱，特别是对长方体的理解和操作。
因此，在教学过程中，需要通过实际的操作，让学生感受长方体的特征，培养学生的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解长方体的性质，掌握长方体的体积计算方法。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和实际动手能力。
3.情感态度与价值观：让学生在实践中感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：长方体的性质，长方体的体积计算方法。
2.难点：长方体的空间想象，长方体体积公式的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。
2.采用实际操作的教学方法，让学生通过动手制作，感受长方体的特征。
3.采用小组合作的学习方法，让学生通过讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备长方体的模型，让学生直观地感受长方体的特征。
2.准备纸张，让学生实际动手制作长方体模型。
3.准备相关的教学课件，帮助学生理解和掌握长方体的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“如果我们想制作一个无盖的长方体形盒子，如何才能使这个盒子尽可能的大呢？”让学生带着问题进入学习状态。
2.呈现（10分钟）通过展示长方体的模型，让学生直观地感受长方体的特征。
同时，引导学生观察和思考长方体的性质，如：长方体有多少个面？每个面是什么形状？相邻面的关系是什么？3.操练（10分钟）让学生分组，每组发一张纸，要求学生动手制作一个长方体模型。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子资料讲解
用边长为20cm的正方形纸按以上方式 制作无盖长方体形盒子.
(4)观察统计图,当小正方形边长取什么值时,所得 到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时,无盖长方 体形盒子的容积是多少？
从图中可以看出,当 小正方形边长小于3cm
时,该盒子的容积逐渐增 大;在3~4cm间容积达到
最大,其后随着小正方形
边长的增加容积逐渐减
2、改变剪去的小正方形的边长，你能制
作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？
(4)从统计图表中可以看出，当小正方形 的边长取什么值时，所得到的无盖长方体形 盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子 的容积是多少？
x 3.1 3.2 3..33 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
v
590. 591 36 .87
情景设置
某科研中心正在进行无土栽培技术的 实验，现有一定数量的小正方形铁皮想做 成无盖的长方体盒子盛放营养液，要求容 积最大。现在请同学们设计出合理的方案， 并制作出模型。
猜一猜
随着剪去的小正方形的边长的增大，所 折无盖长方体形盒子的容积如何变化?
V2
h
a
a-2h
h
V(a2h)2h
h
V1
a-2h
559922 1 .50
589 .82
587 .41
584 .29
580 .48
你能按照上述方法制作出容积更大的无 盖长方体形盒子吗？计算器验证你的猜想.
谈谈你的收获……
布置作业
v
590 591 592 592 591 589 587 584 580 .36 .87 .55 .42 .50 .82 .41 .29 .48
(3)根据表中的数据,将它制成适当的统计图.
如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子
如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体盒子，以下是一些步骤和建议。
1.确定材料：首先，选择适当的材料来制作长方体盒子。
常见的选择包括硬纸板、塑料板、木材或金属板。
根据盒子的用途和所需的强度来选择材料。
2.设计尺寸：确定所需盒子的大致尺寸。
考虑盒子要容纳的物体大小和需要的空间。
尽可能利用给定的材料的最大尺寸。
通常，盒子的尺寸可以通过计算出最大可能的长、宽和高来确定，然后加上一些余量来容纳结构连接的部分。
3.制作模板：根据尺寸设计一个模板，并将其绘制在纸板上。
通过将所需的长、宽和高绘制在纸板上来创建三个面，然后将它们连接起来形成一个长方体。
4.切割和折叠：根据模板的轮廓，用剪刀或刀具将纸板切割成相应的形状。
然后，用刀子或直边将沿着折线折叠。
5.粘合：使用适当的胶水或者胶带将盒子的边缘粘合在一起。
确保粘合部分充分牢固，以保证盒子的稳定性。
6.结构增强：为了增强盒子的稳定性和耐用性，可以在连接处添加一些支撑结构。
这可以是利用剩余的纸板或者其他刚性材料制作的角片。
将这些角片连接在盒子的角边上，以增加结构的刚度。
7.定制与装饰：根据个人喜好和要求，可以对盒子进行定制和装饰。
例如，可以在盒子的表面绘制图案、添加贴纸、涂漆或喷漆等，使其更具个性化。
8.测试和调整：完成了盒子的制作后，最好进行一些测试来确保其强度和稳定性。
将一些重物放入盒子中并观察其反应。
如果有必要，可以调整盒子的结构或添加额外的支撑。
总结起来，要制作一个尽可能大的无盖长方体盒子，你需要选择适当的材料、绘制模板、切割、折叠、粘合和增强结构，最后根据个人需求进行定制和装饰。
通过仔细的计划和实践，你可以制作出一个稳定、耐用且符合要求的无盖长方体盒子。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
优化内部布局
根据实际需求，合理布局盒子内部空 间，提高空间利用率。例如，可以采 用分层、分格等方式。
结构稳定性考虑
增加结构支撑
在盒子的关键部位增加支撑结构，如加强筋、角撑等，以提高整体 稳定性。
优化连接方式
改进盒子各部件的连接方式，如采用更牢固的粘接、焊接或机械连 接方式，以增强结构强度。
考虑环境因素
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
预期成果
大容量盒子
成功制作出一个体积明显 大于常规无盖长方体盒子 的成品。
成本效益分析
提供一份详细的成本效益 分析报告，展示新设计在 节省材料和成本方面的优 势。
应用场景
探讨该盒子在不同领域 （如物流、仓储、家居收 纳等）的潜在应用，并给 出具体案例。
02 材料选择与准备
可用材料分析
纸张
具有轻便、易获取、成本低廉等 优点，但强度和稳定性较差。
塑料
具有较好的强度和稳定性，且易 于加工，但成本较高，环保性较
差。
木材
具有较高的强度和稳定性，且成 本适中，但需要专业的加工工具
和技术。
材料成本考虑
纸张成本
01
相对较低，适合大规模生产。塑料成本 Nhomakorabea02
较高，但可通过回收再利用降低成本。
木材成本
03
适中，但受木材种类和加工难度影响。
采购与库存管理
采购策略
检验与包装
对成品进行质量检验，包括外 观、尺寸、强度等方面，合格 后进行包装和标识。
质量控制关键点设置
原材料质量控制
对进厂的金属板材进行严格的 质量检验，包括化学成分、力
学性能、表面质量等方面。
《综合与实践制作一个尽可能大的无盖长方体收纳盒》作业设计方案-初中数学北师大版24七年级上册
《制作一个尽可能大的无盖长方体收纳盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在让学生通过实际操作，理解和掌握长方体及其表面积的概念，培养空间想象力和几何图形的操作能力，以及培养对实际问题的分析和解决能力。
二、作业内容本作业的主要内容为设计并制作一个尽可能大的无盖长方体收纳盒。
具体包括以下几个步骤：1. 确定设计目标：引导学生根据实际需求（如尺寸、材质等）设定收纳盒的设计目标。
2. 制定设计方案：学生根据所学的数学知识，确定收纳盒的长、宽、高，并计算所需材料（如纸板）的尺寸。
3. 动手制作：学生按照设计方案，使用纸板、胶水等材料，制作无盖长方体收纳盒的框架和底面。
4. 完成后的检查：检查收纳盒的尺寸是否符合设计要求，框架和底面是否牢固，是否符合无盖长方体的基本要求。
三、作业要求1. 设计的收纳盒需为无盖长方体，并且具有实际使用的可行性。
2. 学生需使用数学方法（如最大化表面积理论）来优化设计，以获得尽可能大的收纳空间。
3. 作业中需注明设计的长、宽、高以及所用材料的名称和数量。
4. 制作过程中需注意安全，合理使用工具和材料。
5. 作业需在规定时间内完成，并按时提交。
四、作业评价1. 评价标准：设计的合理性（是否符合无盖长方体的基本要求）、实用性（是否具有实际使用的价值）、创新性（是否能够创造性地运用数学知识优化设计）、规范性（作业完成的质量和态度）。
2. 评价方式：教师评价、学生互评和自评相结合。
教师评价主要关注设计的合理性和实用性；学生互评和自评则关注设计的创新性和规范性。
3. 评价结果：根据评价标准，给予学生相应的成绩和反馈意见，鼓励学生发挥创新精神，提高实际操作能力。
五、作业反馈1. 教师需及时批改作业，对存在的问题给予指导和纠正。
2. 对于优秀的设计方案，可在课堂上进行展示和分享，以激励其他学生。
3. 针对学生在制作过程中遇到的问题，教师可组织小组讨论或集体讲解，帮助学生解决问题。
北师大版七上数学 综合与实践3 制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子 教案（表格式）
《制作一个尽可能大的无盖长方体盒子》教学目标1、能运用代数式的表示，代值等相关知识解决实际问题。
2、知道用数学知识解决实际问题需要建模3、让学生体验感受分割逼近的方法（夹逼法）和从特殊到一般的探究过程。
教学重点让学生体验感受分割逼近的方法（夹逼法）和从特殊到一般的探究过程。
教学难点让学生树立学习数学的信心与恒心。
教学准备1、用一张边长为20cm的正方形纸片制作一个无盖的长方体形盒子（不重叠，不留缝）2、剪刀、胶带，尺子。
教学过程设计导入新课动手实践，探索规律建立数学模型共同探究逼近结论解决实际问题回顾与反思布置作业教学程序及内容师生活动设计设计意图一.课前朗读，导入新课：学生朗读：1、长方体的体积=长x宽x高。
2、代值计算时要注意把省略掉的乘号还回去，计算一定要细心。
3、探索规律的一般方法：从特殊到一般，大胆猜想，及时验证。
引入课题学生明确了这节课所需要的知识点，打一场有准备的战斗。
二.动手实践，探索规律。
（课前已准备，视频播放，回顾总结）1.学生用正方形纸片制作无盖长方体形盒子；2.学生展示自己的制作和初步的研究成果；3.发现体积与小正方形的大小有关。
4、让剪掉的小正方形的边长等于组数，再次制作一个成功的无盖长方体形盒子。
让学生通过画、剪、折等亲自动手操作活动，感受纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之间的关系，为下一步表示长方体的体积扫清了障碍，初步体会到剪下的小正方形的边长对长方体的体积有较大的影响，再次制作，体验了成功的乐趣，并为后面的环节埋下伏笔。
三.建立数学模型：师引导：1、观察动态展开，折叠的过程思考1：剪掉的小正方形边长在围成盒子之后变成了这个长方体的什么量？思考2、若设剪掉的小正方形的边长为x，你能表示出长方体的长、宽、高吗？思考3：你能用x表示出无盖长方体的体积吗？2、选一名代表为大家讲解的理由；3、师利用多媒体手段帮助学生找出x的取值范围体会实际问题转化为数学问题的过程，体会建模的方法；为下一步分割逼近寻找最大值做准备。
制作一个尽可能大的无盖长方体盒子
制作一个尽可能大的无盖长方体盒子在制作一个尽可能大的无盖长方体盒子时，首先需要确定盒子的尺寸和材料。
长方体盒子的尺寸由其长度、宽度和高度确定。
材料的选择应该是结实且易于加工的材料。
一种常用的材料是硬纸板。
硬纸板具有较高的强度和刚度，同时易于切割和折叠。
然而，硬纸板的厚度一般较薄，所以在制作大型盒子时可能需要增加其数量来增强结构强度。
制作盒子的步骤如下：1.设计盒子的尺寸。
首先，确定所需的长度、宽度和高度。
如果要制作大型的盒子，考虑使用多个硬纸板片联接在一起，以增加结构的强度。
2.准备材料和工具。
除了硬纸板外，您还需要一把刀具用于切割和切割模板，以及切割板和直尺等辅助工具。
3.制作盒子的模板。
根据所需尺寸和形状，在硬纸板上绘制出一系列边长为所需长度和宽度的矩形，然后将它们剪下来。
4.组装盒子的侧面。
将两个矩形边长为所需长度的硬纸板片拼接在一起，使用胶水或者胶带固定它们。
排列两个矩形边长为所需宽度的硬纸板片，拼接在另一侧。
然后将侧面固定在一起，形成一个长方体。
5.添加盒子的底部。
根据所需尺寸将一个硬纸板片剪成一个边长匹配的矩形，然后使用胶水或胶带将其固定在底部。
6.添加盒子的顶部。
如果您想要一个无盖长方体盒子，那么您可以选择不添加顶部；但如果您希望盒子有盖子，可以使用与底部相似的方法来制作盖子。
7.增强盒子的结构。
在每个内角附近添加额外的纸板片，以增加结构的稳定性和强度。
8.在需要的地方添加手柄或提手来增加使用方便性。
通过以上步骤，您可以制作一个尽可能大的无盖长方体盒子。
所使用的方法和材料可以根据实际需求和素材的可获得性进行调整。
如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子
如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体盒子，需要准备以下材料和工具：1.厚纸板或者硬纸板2.剪刀或者刀具3.尺子或者直尺4.胶水或者胶带下面是制作一个尽可能大的无盖长方体盒子的步骤：步骤一：设计箱体尺寸首先，要确定所需的长方体盒子的尺寸。
我们希望尽可能制作一个大的盒子，所以可以选择一个大的尺寸。
使用尺子或者直尺，在纸板上画出盒子的各个面的尺寸。
通常，一个长方体盒子由6个面组成，其中有两个相对的面会有相同的宽度和长度。
步骤二：剪切盒子的面板根据设计好的尺寸，使用剪刀或刀具沿着纸板上标记出的边缘线剪切出6个面板。
确保剪切时尽量准确，以保证盒子能够拼合起来。
步骤三：折叠边缘在每个面板的边缘上，使用尺子和直尺，将边缘上离盒子边缘适当距离的位置标记出来。
然后，沿着标记的位置使用剪刀或刀具，将边缘剪开，并将该位置向内折弯。
这样做的目的是为了使得盒子的边缘能够更好地粘合在一起。
步骤四：组装盒子将剪切好的面板按照相应的边长和宽度进行组装。
将每个面板的边缘上涂抹一些胶水或者使用胶带固定住，然后按照盒子的形状进行拼合。
注意确保每个面板都与相邻的面板完全垂直，并且边缘紧密贴合。
步骤五：加固盒子为了让盒子更加稳固，可以在盒子的内部角落处添加一些胶带或者胶水，以加强盒子的结构。
此外，如果盒子的底部需要更加稳定，可以将一个纸板小块放在盒子的底部，使其与底部面板贴合，固定住。
步骤六：装饰盒子（可选）如果你希望这个无盖长方体盒子更加个性化和美观，可以在制作完成后，对盒子进行装饰。
例如，在盒子的外部贴上彩色纸张、绘画或贴上其他装饰物等等，以使盒子更加吸引人。
《制成一个尽可能大的无盖长方体形盒子》
易于制作
设计应考虑到制作的简便 性，避免复杂的加工和组 装过程，以降低成本和提 高生产效率。
材料选择
环保性
成本效益
优先选择可回收、可降解的环保材料 ，如纸质、木质等，减少对环境的影 响。
在满足性能要求的前提下，尽量选用 价格合理、易于获取的材料，以降低 生产成本。
耐用性
根据盒子的使用场景和频率，选择具 有一定强度和耐磨性的材料，如塑料 、金属等。
折叠与粘贴
折叠成型
将切割好的纸板沿着预设的折痕进行折叠，逐渐形成盒子的基本形状。确保折 叠过程中各个部分对齐，角度准确。
粘贴固定
使用合适的胶水或双面胶带，将盒子的各个部分粘贴在一起，确保盒子结构的 稳固性。注意胶水或胶带的用量要适中，避免过多或过少影响盒子的外观和实 用性。
质量检查与评估
外观检查
THANKS.
盒子性能测试与分
04
析
承重能力测试
测试方法
01
在盒子内部放置不同重量的物品，观察盒子的变形和破损情况
。
测试结果
02
盒子在放置一定重量物品后，底部和侧面出现轻微变形，但未
出现破损或塌陷。
数据分析
03
根据测试结果，可以计算出盒子的最大承重能力，为实际使用
提供参考。
稳定性分析
分析方法
对盒子进行不同角度的倾斜和晃动，观察盒子的稳定性和变形情 况。
制造工艺改进
改进制造工艺，提高制造精度和一致性，可以减少盒子的变形和破 损情况。
应用场景与拓展
05
包装行业应用
礼品包装
大型无盖长方体形盒子 可用于包装各种礼品， 如高档酒类、精美工艺 品等，提升产品档次和 视觉效果。
【数学课件】制一个尽可能大的无盖长方体(含配套教案)
——制一个尽可能大的无盖长 方体Fra bibliotek 议一议,做一做：
（1）如果要用一张正方形的纸制 成一个无盖的长方体，你觉得应 当怎样剪？怎样折？与同伴进行 交流。
（2）剪去的小正方形的边长与折 成的无盖长方体的高有什么关系？
（3）请你计算你所得的无盖 长方体体积， V长方体=长×宽×高。
（4）为什么得到的容积大小各 不相同呢？请你猜测一下无盖 长方体容积与哪些量有关？
思考：
如果设这张正方形纸的边 长为a，所折无盖长方体的 高为h，你能用a与h来表示 这个无盖长方体的容积吗？ V=(a-2h) . h
2
想一想：
若给定正方形边长 a=20cm 时，我们 再来想一想随着剪去的小正方形的 边长的增大，所折无盖长方体的容 积如何变化？
实践探究
用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体。 （1）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即 折成的无盖长方体的容积将如何变化？请你制作一个统
7 8 9 10
V
324 512 588 576 500 384 252 128 36 0
当h=3cm时，无盖长方体的容积最大， 为588cm3
填表：
… 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 …… … 512 562.5 588 591.5 576 544.5 500 …… 433.5 V … … h
分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm 时，
计表，表示这个变化状况。
（2）观察自己所做的表格，你发现了什么？与同伴进
行交流。
（3）观察统计表，当小正方形边长取什么值时，所得 的无盖长方体的容积最大？此时，无盖长方体的容积是 多少？
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制作一个尽可能大的无盖长方体
一、 教学目标：（见教师用书161P ） 二、 设计思路：（见教师用书161P ） 三、 课时安排：2课时
四、 教学建议：（见教师用书161P ） 五、 评价建议：（见教师用书161P ）
第一课时
提出问题1：用一张正方形纸片如何做一个无盖的长方体？剪去的小正方形的边长与折成的无盖的长方体的高有什么关系？
提出问题2：如何计算无盖长方体的容积？如图，请表示出这个无盖长方体的容积。
h
h
h
a
a
提出问题3：若,20cm a =请第1、2、3、4组的同学求出
cm cm cm h 3,2,1=时无盖长方形的容积；请第
5、6、7、8组的同学
求出cm cm cm h 6,5,4=时无盖长方形的容积；请其它8组的同学求出
cm cm cm cm h 10,9,8,7=时无盖长方形的容积；（计算时可用计算器）
提出问题4：问同学们发现无盖长方形的容积与剪去的小正方形的边长有什么关系？（建议学生列表观察）
由此表同学们得出了什么结论？
第二课时
有上一节的学习同学们已经发现了截去的小正方形的高与无盖长方体的容积的规律，是不是高为3时无盖长方体的容积最大呢？让学生说自己的想法，各小组展开讨论，通过计算对比分析，继续列表，找规律，当高为多少时容积最大？
显然当截去的小正方形的高为3.5时的容积要大于高为3时的容积，是不是高为3.5时无盖长方体的容积最大？
启发学生按上述方法继续计算
说明：列表处理数据也是对第五章学习的很好补充；因初一学生的年龄特征，讨论的深度可适可而止。
注：该问题的完整解答（见几何画板）：。