制作一个尽可能大的无盖长方体盒子
北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》说课稿1
北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》说课稿1一. 教材分析《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》是北师大版数学七年级上册第五章《立体几何》中的一节内容。
这部分教材主要让学生了解和掌握长方体的性质，以及如何制作一个无盖长方体形盒子。
在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，探索长方体的性质，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的几何知识，对立体图形有了一定的认识。
但是，对于长方体的性质以及如何制作无盖长方体形盒子，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和帮助，让学生逐步理解和掌握长方体的性质，以及制作无盖长方体形盒子的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解长方体的性质，学会制作无盖长方体形盒子。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、实践等方式，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：长方体的性质，制作无盖长方体形盒子的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握长方体的性质，以及如何灵活运用这些性质制作无盖长方体形盒子。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和实践操作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六.说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的长方体盒子，引导学生关注和思考长方体的性质。
2.自主学习：让学生通过观察和思考，总结长方体的性质，如长方体的六个面、八个顶点、十二条棱等。
3.合作交流：让学生分组讨论，如何制作一个无盖长方体形盒子。
在讨论过程中，教师给予适当的引导和帮助。
4.实践操作：让学生动手操作，制作一个无盖长方体形盒子。
在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.展示评价：让学生展示自己的作品，互相评价，教师给予总结和评价。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子-北师大版七年级数学上册教案
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子-北师大版七年级数学上册教案教学目标1.能够利用给定材料制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子。
2.能够计算长方体的体积和表面积。
教学重点1.制作无盖长方体形盒子的步骤和要求。
2.长方体的体积和表面积的计算公式。
教学难点1.如何计算材料的浪费量。
2.如何在制作过程中尽量减小浪费。
教学准备1.卷尺、剪刀、铅笔、橡皮、计算器。
2.硬纸板、胶带。
教学过程1. 第一步：根据要求制作长方体形盒子1.制作盒子需要的长方体的六个面板。
按照教师提供的材料和给出的尺寸，用剪刀和卷尺将六个面板分别切割出来。
2.给每个面板标上字母表示它们的位置：长方体的六个面分别为底面（B）、顶面（T）、前面（F）、后面（B）、左侧面（L）、右侧面（R）。
3.针对每个面板，根据它在长方体中的位置，用胶带将它们缝合在一起。
–将侧面L和侧面R缝合在底面B上，得到长方体的一个侧壁。
–在底面B和侧壁缝合位置上再次用胶带固定，将底面B和侧壁L、R固定在一起。
–将另一个侧壁缝合在底面B和原侧壁的另一侧上。
–最后，将顶面T缝合在侧壁L、R、B和B所在位置上，将盒子的四周封闭。
2. 第二步：计算盒子的体积和表面积1.长方体形盒子的体积计算公式为：V = l × w × h，其中l、w、h分别表示长方体的长、宽、高。
2.长方体的表面积计算公式为：S = 2lw + 2lh + 2wh。
3. 第三步：讨论如何减小材料的浪费量1.在制作盒子时，需要根据给出的尺寸对纸板进行切割。
如果切割得不好会浪费很多材料，因此我们需要讨论如何减小材料的浪费量。
2.提示：可以首先在弹性和耐用性较强的面板上绘制一张盒子设计图，计算出每个面板需要的尺寸再进行切割。
总结在制作无盖长方体形盒子的过程中，我们需要掌握制作步骤和要求，在计算长方体的体积和表面积时要使用公式，对于减小浪费也有一定的讨论。
不仅可以提高数学实际运用能力，也可以提高学生的动手能力和物理实践水平。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要考虑材料的使用、结构的稳定性和制造过程。
下面是一种可能的方法来实现这个目标。
首先，我们需要选择合适的材料。
为了使盒子尽可能大，我们可以选择轻巧但坚固的材料，如蜂窝纸板、泡沫板或塑料板材。
这些材料具有良好的抗压和抗弯强度，可以满足我们制造大型盒子的要求。
接下来，我们需要计算合适的尺寸。
长方体的体积可以由其三个边长确定。
假设我们要制作一个无盖长方体盒子，其中一侧的长度可以是几倍于其他两个边的长度。
假设这个比例为2：1，我们可以选择一侧的长度为200cm，而其他两个边的长度为100cm。
这样，我们得到的长方体盒子的体积将达到200cm x 100cm x 100cm = 2,000,000 cm^3在设计盒子的结构时，我们需考虑其稳定性。
一个大型的无盖长方体形盒子可能会比较容易变形或倒塌。
为了增加其稳定性，我们可以考虑在盒子的四个角上加强支撑结构。
这可以通过添加角铁或使用角连接器等方法实现。
另外，我们可以在盒子的侧面或底部添加加强板，来增加整体的强度。
在制造过程中，我们可以使用模具来加工材料，以确保盒子的准确尺寸和形状。
当然，制造大型盒子可能需要较大的设备和工作场所。
我们可以选择在专门的工作坊或工厂进行生产。
最后，我们可以使用粘接剂、胶带或螺丝等材料来将盒子的各个部分连接起来。
这样，我们就完成了一个尽可能大的无盖长方体形盒子的制作过程。
总结起来，要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要选择合适的材料，计算合适的尺寸，设计稳定的结构，选择适当的制造方法，并使用合适的连接材料。
尽管这个过程可能相对复杂，但通过专业的设计和制造技术，我们可以成功实现这一目标。
北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教学设计1
北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教学设计1一. 教材分析《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》这一节内容，主要让学生理解并掌握长方体的性质，通过实际操作，培养学生的空间想象能力和实际动手能力。
教材通过具体的操作活动，引导学生发现长方体的特征，从而引出长方体的体积计算公式，让学生在实践中感受数学的魅力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于立体图形的认识还相对较弱，特别是对长方体的理解和操作。
因此，在教学过程中，需要通过实际的操作，让学生感受长方体的特征，培养学生的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解长方体的性质，掌握长方体的体积计算方法。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和实际动手能力。
3.情感态度与价值观：让学生在实践中感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：长方体的性质，长方体的体积计算方法。
2.难点：长方体的空间想象，长方体体积公式的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。
2.采用实际操作的教学方法，让学生通过动手制作，感受长方体的特征。
3.采用小组合作的学习方法，让学生通过讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备长方体的模型，让学生直观地感受长方体的特征。
2.准备纸张，让学生实际动手制作长方体模型。
3.准备相关的教学课件，帮助学生理解和掌握长方体的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“如果我们想制作一个无盖的长方体形盒子，如何才能使这个盒子尽可能的大呢？”让学生带着问题进入学习状态。
2.呈现（10分钟）通过展示长方体的模型，让学生直观地感受长方体的特征。
同时，引导学生观察和思考长方体的性质，如：长方体有多少个面？每个面是什么形状？相邻面的关系是什么？3.操练（10分钟）让学生分组，每组发一张纸，要求学生动手制作一个长方体模型。
如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子
如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体盒子，以下是一些步骤和建议。
1.确定材料：首先，选择适当的材料来制作长方体盒子。
常见的选择包括硬纸板、塑料板、木材或金属板。
根据盒子的用途和所需的强度来选择材料。
2.设计尺寸：确定所需盒子的大致尺寸。
考虑盒子要容纳的物体大小和需要的空间。
尽可能利用给定的材料的最大尺寸。
通常，盒子的尺寸可以通过计算出最大可能的长、宽和高来确定，然后加上一些余量来容纳结构连接的部分。
3.制作模板：根据尺寸设计一个模板，并将其绘制在纸板上。
通过将所需的长、宽和高绘制在纸板上来创建三个面，然后将它们连接起来形成一个长方体。
4.切割和折叠：根据模板的轮廓，用剪刀或刀具将纸板切割成相应的形状。
然后，用刀子或直边将沿着折线折叠。
5.粘合：使用适当的胶水或者胶带将盒子的边缘粘合在一起。
确保粘合部分充分牢固，以保证盒子的稳定性。
6.结构增强：为了增强盒子的稳定性和耐用性，可以在连接处添加一些支撑结构。
这可以是利用剩余的纸板或者其他刚性材料制作的角片。
将这些角片连接在盒子的角边上，以增加结构的刚度。
7.定制与装饰：根据个人喜好和要求，可以对盒子进行定制和装饰。
例如，可以在盒子的表面绘制图案、添加贴纸、涂漆或喷漆等，使其更具个性化。
8.测试和调整：完成了盒子的制作后，最好进行一些测试来确保其强度和稳定性。
将一些重物放入盒子中并观察其反应。
如果有必要，可以调整盒子的结构或添加额外的支撑。
总结起来，要制作一个尽可能大的无盖长方体盒子，你需要选择适当的材料、绘制模板、切割、折叠、粘合和增强结构，最后根据个人需求进行定制和装饰。
通过仔细的计划和实践，你可以制作出一个稳定、耐用且符合要求的无盖长方体盒子。
做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告
做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告
探究报告的主旨是尽可能大的无盖长方体盒子。
本报告将表明，如何把一个无盖长方
体盒子做得尽可能大。
也说明了制作这样一个无盖长方体盒子所需要的材料、步骤以及特点。
首先，制作尽可能大的无盖长方体盒子需要的材料有：纸板、胶水和剪刀等。
其次，
在执行步骤方面，它可以分为四个步骤：
第一步，准备好纸板，这里选用1mm厚的板材；
第二步，根据你想要的尽可能大的盒子尺寸将纸板剪断；
第三步，将纸板四边对准，用胶水将两个边的长方形纸板贴在一起，使之成为长方体；
第四步，将另外两个长方形纸板也贴在一起，完成了尽可能大无盖长方体盒子的制作
过程。
最后，尽可能大的无盖长方体盒子的特点是它可以容纳更多的物体，而且容易携带，
比起有盖子的长方体盒子，它更加的安全和便携，而且可以随意拼接另一个盒子，无需使
用其它粘合材料，比起有盖子的盒子结构更为稳定，也更容易保存。
总而言之，尽可能大的无盖长方体盒子是一种比有盖子的长方体盒子更受欢迎的存储盒，它可以容纳更多的东西，更加方便。
然而，在使用过程中，应当注意安全性，以免因
为携带不当而造成损失。
北师大版七年级上册数学综合与实践3、制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子课件
用数学知识解决问题
如图，用a表示大正方形的边长，x表示小 正方形的边长。
请同学们表示出
x
无盖长方体的容积！ a
无盖长方体盒子的容积： V (a 2x)2 x
猜一猜：发现规律
a V
20
a
V (20 2a)2 a
猜一猜：发现规律
a123456789 V
20
a
V (20 2a)2 a
3.38
3.39
…
v
由此我们可以猜想： 当a=20时，x取何值时V的值最大呢？ 我们可以发现：当x= 3.3 时，V有最大值
通过我们刚刚的探索你能发现什么呢? x与a有什么关系呢？
结论：当x= a 时， V (a 2x)2 x 有最大值 6
V的最大值为 2 a3
27
上面我们用了“夹逼”的方法得出了这个结论。
当a=9或10时，x取何值V的值最大？
• 各小组互相协作完成
当a=9时，x= 1.5 V的值最大
当a=10时，x= 1.6 一个最大的长方体盒子呢？ 制作方法：
1、量出正方形的边长a并计算出
a 6
2、然后在正方形的四个角上截取边长为 a 的四个
小正方形
6
你的疑问、你的收获、你的想法!
北师大版数学七年级(上册)
综合实践
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
六一临近，正为班里缺少用来盛放瓜子的长方体形盒 子而发愁。现有一定数量的正方形纸想做成无盖的长方体 盒子盛瓜子，要求容积最大。现在请同学们设计出合理的 方案，并制作出模型。聪明的同学们，你能帮助他设计一 下吗？
谈一谈：制作方法
猜一猜：发现规律
a123456789 V 324 512 588 576 500 384 252 128 36
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
优化内部布局
根据实际需求，合理布局盒子内部空 间，提高空间利用率。例如，可以采 用分层、分格等方式。
结构稳定性考虑
增加结构支撑
在盒子的关键部位增加支撑结构，如加强筋、角撑等，以提高整体 稳定性。
优化连接方式
改进盒子各部件的连接方式，如采用更牢固的粘接、焊接或机械连 接方式，以增强结构强度。
考虑环境因素
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
预期成果
大容量盒子
成功制作出一个体积明显 大于常规无盖长方体盒子 的成品。
成本效益分析
提供一份详细的成本效益 分析报告，展示新设计在 节省材料和成本方面的优 势。
应用场景
探讨该盒子在不同领域 （如物流、仓储、家居收 纳等）的潜在应用，并给 出具体案例。
02 材料选择与准备
可用材料分析
纸张
具有轻便、易获取、成本低廉等 优点，但强度和稳定性较差。
塑料
具有较好的强度和稳定性，且易 于加工，但成本较高，环保性较
差。
木材
具有较高的强度和稳定性，且成 本适中，但需要专业的加工工具
和技术。
材料成本考虑
纸张成本
01
相对较低，适合大规模生产。塑料成本 Nhomakorabea02
较高，但可通过回收再利用降低成本。
木材成本
03
适中，但受木材种类和加工难度影响。
采购与库存管理
采购策略
检验与包装
对成品进行质量检验，包括外 观、尺寸、强度等方面，合格 后进行包装和标识。
质量控制关键点设置
原材料质量控制
对进厂的金属板材进行严格的 质量检验，包括化学成分、力
学性能、表面质量等方面。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子观摩与评比教案
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子观摩与评比教案教学目标：1.理解无盖长方体的基本形状和属性；2.学会制作无盖长方体；3.观摩和评比不同大小的无盖长方体。
教学准备：1.材料：纸张、剪刀、胶水、尺子；2.展示区域：桌子或地板。
教学步骤：引入（10分钟）：1.向学生展示一个无盖长方体，并提问：“这是什么形状？它有什么特点？”2.引导学生讨论，概括出无盖长方体的基本形状和属性。
教学展示（20分钟）：1.向学生展示如何制作一个无盖长方体。
2.分步指导学生用纸张制作无盖长方体，让他们一起完成一个示范作品。
3.强调制作时要注意纸张的对称性和折叠的准确性。
实践操作（30分钟）：1.将学生分成小组，让每个小组分别使用纸张制作一个无盖长方体。
2.鼓励学生在制作过程中尽可能地尝试不同的尺寸、形状和折叠方式。
3.提醒学生要耐心仔细地完成每一个步骤，避免错误。
展示和评比（30分钟）：1.安排一个展示区域，让每个小组将他们制作的无盖长方体放在上面。
2.邀请其他小组观摩并评比这些无盖长方体，评选出最大的、最漂亮的作品。
3.综合考虑大小、形状和折叠的难度等方面进行评比。
4.鼓励学生就评比过程中发现的问题和技巧进行讨论和分享。
总结（10分钟）：1.回顾今天的学习内容，强调无盖长方体的基本形状和属性。
2.鼓励学生思考在制作过程中的挑战和解决方法。
3.引导学生思考如何应用无盖长方体的概念和技巧。
拓展练习：1.提供一些纸箱和剪刀等材料，让学生自由制作无盖长方体，并与同学分享他们的作品；2.鼓励学生探索更多无盖长方体的变形，如斜截长方体、正方体等；3.引导学生思考无盖长方体在日常生活中的应用，如建筑物、家具等。
评估方式：1.观察学生在制作无盖长方体时的专注度和准确性；2.评价学生对无盖长方体形状和属性的理解程度；3.观察学生在评比和分享环节的表现。
教学反思：1.这节课可以培养学生的动手能力和空间想象力；2.学生通过实践操作，可以更深入地理解无盖长方体的概念；3.在展示和评比环节，学生可以通过观摩和分享，从同学身上获得灵感和思路。
做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告
做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告尊敬的老师：本次探究报告将探讨如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子。
为了简化问题，我们假设所有盒子的边长均为a。
首先，我们需要确定无盖长方体盒子的尺寸。
一个长方体盒子由六个面组成：两个长方形面和四个正方形面。
每个长方形面的面积为 a × b，每个正方形面的面积为a × a。
所以，整个盒子的表面积为 2ab + 4a^2由于我们的目标是找到尽可能大的盒子，我们需要最大化表面积。
为了简化问题，我们可以假设我们只有一定长度的材料，比如一卷宽度为b的纸，我们需要裁剪出尽可能大的盒子。
由于我们只有有限的材料，我们需要合理地利用纸的面积。
根据这个假设，我们可以得出一个结论：当长方形面的长和宽相等时，表面积最大。
因此，我们需要使a=b，这样长方形面的面积为a×a，正方形面的面积也为a×a。
我们可以通过剪裁纸的方式制作出一个尽可能大的盒子。
接下来，我们需要确定无盖长方体盒子的高度。
高度的选择会影响到盒子的体积。
我们也希望盒子的体积尽可能大。
盒子的体积为长×宽×高，即a×a×h。
考虑到目标是制作一个尽可能大的盒子，我们可以假设h=a，这样盒子的体积将变为a×a×a，最大化了体积。
总结以上讨论，我们可以得出制作一个尽可能大的无盖长方体盒子的步骤：1.选择纸的宽度b，并确定纸的长度a。
2.以a×a的尺寸剪裁出一个长方形面。
3.将长方形面折叠成一个盒子，并用胶带或胶水固定边缘。
4.盒子的高度为a，确定最后的盒子尺寸。
5.如果需要，根据需求装饰盒子。
需要注意的是，在实际制作过程中，一些限制可能会影响到盒子的最终尺寸。
比如，纸张的宽度、长度可能会受到材料和工具的限制。
此外，制作盒子的过程中可能需要额外的材料和工具来固定边缘，这也可能会限制盒子的尺寸。
因此，在制作过程中，我们需要根据实际情况进行调整。
《综合与实践制作一个尽可能大的无盖长方体收纳盒》作业设计方案-初中数学北师大版24七年级上册
《制作一个尽可能大的无盖长方体收纳盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在让学生通过实际操作，理解和掌握长方体及其表面积的概念，培养空间想象力和几何图形的操作能力，以及培养对实际问题的分析和解决能力。
二、作业内容本作业的主要内容为设计并制作一个尽可能大的无盖长方体收纳盒。
具体包括以下几个步骤：1. 确定设计目标：引导学生根据实际需求（如尺寸、材质等）设定收纳盒的设计目标。
2. 制定设计方案：学生根据所学的数学知识，确定收纳盒的长、宽、高，并计算所需材料（如纸板）的尺寸。
3. 动手制作：学生按照设计方案，使用纸板、胶水等材料，制作无盖长方体收纳盒的框架和底面。
4. 完成后的检查：检查收纳盒的尺寸是否符合设计要求，框架和底面是否牢固，是否符合无盖长方体的基本要求。
三、作业要求1. 设计的收纳盒需为无盖长方体，并且具有实际使用的可行性。
2. 学生需使用数学方法（如最大化表面积理论）来优化设计，以获得尽可能大的收纳空间。
3. 作业中需注明设计的长、宽、高以及所用材料的名称和数量。
4. 制作过程中需注意安全，合理使用工具和材料。
5. 作业需在规定时间内完成，并按时提交。
四、作业评价1. 评价标准：设计的合理性（是否符合无盖长方体的基本要求）、实用性（是否具有实际使用的价值）、创新性（是否能够创造性地运用数学知识优化设计）、规范性（作业完成的质量和态度）。
2. 评价方式：教师评价、学生互评和自评相结合。
教师评价主要关注设计的合理性和实用性；学生互评和自评则关注设计的创新性和规范性。
3. 评价结果：根据评价标准，给予学生相应的成绩和反馈意见，鼓励学生发挥创新精神，提高实际操作能力。
五、作业反馈1. 教师需及时批改作业，对存在的问题给予指导和纠正。
2. 对于优秀的设计方案，可在课堂上进行展示和分享，以激励其他学生。
3. 针对学生在制作过程中遇到的问题，教师可组织小组讨论或集体讲解，帮助学生解决问题。
北师大版七上数学 综合与实践3 制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子 教案（表格式）
《制作一个尽可能大的无盖长方体盒子》教学目标1、能运用代数式的表示，代值等相关知识解决实际问题。
2、知道用数学知识解决实际问题需要建模3、让学生体验感受分割逼近的方法（夹逼法）和从特殊到一般的探究过程。
教学重点让学生体验感受分割逼近的方法（夹逼法）和从特殊到一般的探究过程。
教学难点让学生树立学习数学的信心与恒心。
教学准备1、用一张边长为20cm的正方形纸片制作一个无盖的长方体形盒子（不重叠，不留缝）2、剪刀、胶带，尺子。
教学过程设计导入新课动手实践，探索规律建立数学模型共同探究逼近结论解决实际问题回顾与反思布置作业教学程序及内容师生活动设计设计意图一.课前朗读，导入新课：学生朗读：1、长方体的体积=长x宽x高。
2、代值计算时要注意把省略掉的乘号还回去，计算一定要细心。
3、探索规律的一般方法：从特殊到一般，大胆猜想，及时验证。
引入课题学生明确了这节课所需要的知识点，打一场有准备的战斗。
二.动手实践，探索规律。
（课前已准备，视频播放，回顾总结）1.学生用正方形纸片制作无盖长方体形盒子；2.学生展示自己的制作和初步的研究成果；3.发现体积与小正方形的大小有关。
4、让剪掉的小正方形的边长等于组数，再次制作一个成功的无盖长方体形盒子。
让学生通过画、剪、折等亲自动手操作活动，感受纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之间的关系，为下一步表示长方体的体积扫清了障碍，初步体会到剪下的小正方形的边长对长方体的体积有较大的影响，再次制作，体验了成功的乐趣，并为后面的环节埋下伏笔。
三.建立数学模型：师引导：1、观察动态展开，折叠的过程思考1：剪掉的小正方形边长在围成盒子之后变成了这个长方体的什么量？思考2、若设剪掉的小正方形的边长为x，你能表示出长方体的长、宽、高吗？思考3：你能用x表示出无盖长方体的体积吗？2、选一名代表为大家讲解的理由；3、师利用多媒体手段帮助学生找出x的取值范围体会实际问题转化为数学问题的过程，体会建模的方法；为下一步分割逼近寻找最大值做准备。
制作一个尽可能大的无盖长方体盒子
制作一个尽可能大的无盖长方体盒子在制作一个尽可能大的无盖长方体盒子时，首先需要确定盒子的尺寸和材料。
长方体盒子的尺寸由其长度、宽度和高度确定。
材料的选择应该是结实且易于加工的材料。
一种常用的材料是硬纸板。
硬纸板具有较高的强度和刚度，同时易于切割和折叠。
然而，硬纸板的厚度一般较薄，所以在制作大型盒子时可能需要增加其数量来增强结构强度。
制作盒子的步骤如下：1.设计盒子的尺寸。
首先，确定所需的长度、宽度和高度。
如果要制作大型的盒子，考虑使用多个硬纸板片联接在一起，以增加结构的强度。
2.准备材料和工具。
除了硬纸板外，您还需要一把刀具用于切割和切割模板，以及切割板和直尺等辅助工具。
3.制作盒子的模板。
根据所需尺寸和形状，在硬纸板上绘制出一系列边长为所需长度和宽度的矩形，然后将它们剪下来。
4.组装盒子的侧面。
将两个矩形边长为所需长度的硬纸板片拼接在一起，使用胶水或者胶带固定它们。
排列两个矩形边长为所需宽度的硬纸板片，拼接在另一侧。
然后将侧面固定在一起，形成一个长方体。
5.添加盒子的底部。
根据所需尺寸将一个硬纸板片剪成一个边长匹配的矩形，然后使用胶水或胶带将其固定在底部。
6.添加盒子的顶部。
如果您想要一个无盖长方体盒子，那么您可以选择不添加顶部；但如果您希望盒子有盖子，可以使用与底部相似的方法来制作盖子。
7.增强盒子的结构。
在每个内角附近添加额外的纸板片，以增加结构的稳定性和强度。
8.在需要的地方添加手柄或提手来增加使用方便性。
通过以上步骤，您可以制作一个尽可能大的无盖长方体盒子。
所使用的方法和材料可以根据实际需求和素材的可获得性进行调整。
如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子
如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体盒子，需要准备以下材料和工具：1.厚纸板或者硬纸板2.剪刀或者刀具3.尺子或者直尺4.胶水或者胶带下面是制作一个尽可能大的无盖长方体盒子的步骤：步骤一：设计箱体尺寸首先，要确定所需的长方体盒子的尺寸。
我们希望尽可能制作一个大的盒子，所以可以选择一个大的尺寸。
使用尺子或者直尺，在纸板上画出盒子的各个面的尺寸。
通常，一个长方体盒子由6个面组成，其中有两个相对的面会有相同的宽度和长度。
步骤二：剪切盒子的面板根据设计好的尺寸，使用剪刀或刀具沿着纸板上标记出的边缘线剪切出6个面板。
确保剪切时尽量准确，以保证盒子能够拼合起来。
步骤三：折叠边缘在每个面板的边缘上，使用尺子和直尺，将边缘上离盒子边缘适当距离的位置标记出来。
然后，沿着标记的位置使用剪刀或刀具，将边缘剪开，并将该位置向内折弯。
这样做的目的是为了使得盒子的边缘能够更好地粘合在一起。
步骤四：组装盒子将剪切好的面板按照相应的边长和宽度进行组装。
将每个面板的边缘上涂抹一些胶水或者使用胶带固定住，然后按照盒子的形状进行拼合。
注意确保每个面板都与相邻的面板完全垂直，并且边缘紧密贴合。
步骤五：加固盒子为了让盒子更加稳固，可以在盒子的内部角落处添加一些胶带或者胶水，以加强盒子的结构。
此外，如果盒子的底部需要更加稳定，可以将一个纸板小块放在盒子的底部，使其与底部面板贴合，固定住。
步骤六：装饰盒子（可选）如果你希望这个无盖长方体盒子更加个性化和美观，可以在制作完成后，对盒子进行装饰。
例如，在盒子的外部贴上彩色纸张、绘画或贴上其他装饰物等等，以使盒子更加吸引人。
《制成一个尽可能大的无盖长方体形盒子》
易于制作
设计应考虑到制作的简便 性，避免复杂的加工和组 装过程，以降低成本和提 高生产效率。
材料选择
环保性
成本效益
优先选择可回收、可降解的环保材料 ，如纸质、木质等，减少对环境的影 响。
在满足性能要求的前提下，尽量选用 价格合理、易于获取的材料，以降低 生产成本。
耐用性
根据盒子的使用场景和频率，选择具 有一定强度和耐磨性的材料，如塑料 、金属等。
折叠与粘贴
折叠成型
将切割好的纸板沿着预设的折痕进行折叠，逐渐形成盒子的基本形状。确保折 叠过程中各个部分对齐，角度准确。
粘贴固定
使用合适的胶水或双面胶带，将盒子的各个部分粘贴在一起，确保盒子结构的 稳固性。注意胶水或胶带的用量要适中，避免过多或过少影响盒子的外观和实 用性。
质量检查与评估
外观检查
THANKS.
盒子性能测试与分
04
析
承重能力测试
测试方法
01
在盒子内部放置不同重量的物品，观察盒子的变形和破损情况
。
测试结果
02
盒子在放置一定重量物品后，底部和侧面出现轻微变形，但未
出现破损或塌陷。
数据分析
03
根据测试结果，可以计算出盒子的最大承重能力，为实际使用
提供参考。
稳定性分析
分析方法
对盒子进行不同角度的倾斜和晃动，观察盒子的稳定性和变形情 况。
制造工艺改进
改进制造工艺，提高制造精度和一致性，可以减少盒子的变形和破 损情况。
应用场景与拓展
05
包装行业应用
礼品包装
大型无盖长方体形盒子 可用于包装各种礼品， 如高档酒类、精美工艺 品等，提升产品档次和 视觉效果。
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折一个无盖的长方体形盒子需要 四角挖去四个小正方形 设挖的正 方形边长为X
• X=1时：V=（20-1x2）2x1=324 cm² X=2时：V=（20-2x2）2x2=512 cm² • X=3时：V=（20-3x2）2x3=588 cm² X=4时：V=（20-4x2）2x4=576 cm² X=5时：V=（20-5x2）2x5=500 cm² X=6时：V=（20-6x2）2x6=384 cm² • X=7时：V=（20-7x2）2x7=252 cm² X=8时：V=（20-8x2）2x8=128 cm² X=9时：V=（20-9x2）2x9=36 cm²
• X=3.8时：V=（20-3.8*2）2*3.8= 584.288cm² • X=3.9时：V=（20-3.9*2）2*3.9= 580.476cm²
• 通过反复的观察和试验，我发现了每次X的 值最大都是 X=3.33333333333333333…… 所以我得到了， 3无限循环时盒子的容积最 大也就是说X=十分之三时 盒子的容积最大
人们通过观察发现，可以通过正方体的展开 图推出如何将一张正方形纸板裁剪成长方体 无盖纸盒。
• 于是我怀着疑问的心态对制作最大的无盖 长方体形的盒子进行了一系列的观察与研 究。 研究内容 ：怎么 样用一张正方形纸制作出一个尽可能大的 无盖的长方体形盒子呢？
• 如果设剪去正方形边长为X(X＜10)，大正 方形的边长为20，计算这个盒子容积的公 式应该是：V=（20－2X）² X。
同学们从结果中你们看出了什么了没有？ 从结果可以看出，当X=3时，长方体纸盒的 容积最大，那么它是不是最大的呢？最大 的在2～3之间还是在3～4之间呢？
• 我们先来看X=2.9cm时和X=3.1cm时： X=2.9时，V=（20-2.9x2）2x2.9=584.756 cm² • X=3.1时，V=（20-3.1x2）2x3.1=590.361cm时比 X=2.9cm时算出的容积大。当 X=3.2cm,3.3cm,3.4cm,3.5cm,3.6cm,3.7cm ,3.8cm,3.9cm时呢？
• X=3.2时：V=（20-3.2x2）2x3.2= 591.872cm² • X=3.3时：V=（20-3.3x2）2x3.3= 592.548cm² • X=3.4时：V=（20-3.4x2）2x3.4= 592.416cm2 • X=3.5时：V=（20-3.5x2）2x3.5= 591.500cm² • X=3.6时：V=（20-3.6x2）2x3.6= 589.824cm² • X=3.7时：V=（20-3.7x2）2x3.7= 587.412cm²