最新专题电势图象(解析版)

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电势能图像习题含解析

电势能图象一．选择题1．（2019北京朝阳高三期末）静电场方向平行于x 轴，将一电荷量为-q 的带电粒子在=x d 处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x 轴运动，其电势能E P 随x 的变化关系如图1所示。

若规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 的正方向，图2中的四幅示意图分别表示电势随x 的分布、场强E 随x 的分布、粒子的加速度a 随x 的变化关系和粒子的动能E k 随x 的变化关系，其中正确的是（）A B C D图2【参考答案】D【名师解析】本题考查对电势能E P 随坐标x 的变化曲线的理解及其相关知识点。

根据带电-q 的粒子只在电场力作用下沿x 轴运动，其电势能E P 随x 的变化关系图象可知，电势先均匀升高到最大，然后均匀减小到零，图象A 错误；场强方向在x 负半轴为沿x 负方向，在正半轴为沿x 轴正方向，场强E 随x 的分布图B 错误；粒子先做匀加速直线运动到O 点（加速度为正值）后做匀减速直线运动（加速度为负值），粒子的加速度a 随x 的变化关系图象C 错误；由动能定理，-qEx=Ek ，粒子的动能E k 随x 的变化关系图象D 正确。

【关键点拨】分析电势能E P 随坐标x 的变化曲线隐含的条件，对四个图象分别利用相关知识分析解答。

2.（2019广东惠州第三次调研）A 、B 两个点电荷分别固定于x 轴上，电量大小关系为Q A = 4Q B 。

在它们形成的电场中，将试探电荷+q 沿x 轴从+∞移动到坐标原点O ，其电势能E P 随x 变化的关系如图所示，当x→0时，电势能E P →∞；当x→∞时，电势能E P →0 。

根据图象提供的信息，可以确定（）图1A ．在x 轴上x > x 0各点的电场方向均沿x 轴正方向B ．在x = x 0处电场强度为零C ．A 电荷为正电荷D ．B 电荷在x 轴上的坐标原点O 位置处【参考答案】BC【名师解析】本题考查对电势能Ep 随坐标x 的变化曲线的理解及其相关知识点。

专题115 电势图象(基础篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第一部分静电场专题1.15 电势图象（基础篇）一．选择题1. （2020河南洛阳一模）某静电场在x轴正半轴上的电势Φ随x变化的关系如图所示，则（）A. x1处跟x2处的电场强度方向相同B. x1处跟x2处的电场强度大小相等C. 若把带正电的粒子从x1处移到x2处，电场力先做正功再做负功D. 同一个带正电的粒子在R处具有的电势能小于x2在处的电势能【参考答案】A【名师解析】x1和x2处的斜率都是负值，说明场强方向相同，故A正确；x1处的斜率大于x2处的斜率，说明x1处的电场强度大于x2处的电场强度，故B错误；从x1处到x2处，电势逐渐降低，则再次空间移动正电荷，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C错误；根据E p=qφ可知，正电荷在R处具有的电势能为零，在x2处的电势小于零，所以正电荷在此具有的电势能小于零，电势能为标量，正负号表示大小，所以同一个带正电荷的粒子在R处具有的电势能大于在x2处的电势能，故D错误。

【关键点拨】。

φ-x的斜率的大小表示电场强度的大小，斜率的正负表示场强的方向；正电荷从高电势向低电势移动，电场力做正功；电势能是标量，对正电荷来说，电势越高电势能越大。

φ-x的斜率的大小表示电场强度的大小，斜率的正负表示场强的方向。

电势能是标量，正负号表示大小。

对正电荷来说，电势越高电势能越大。

2.（2020山东模拟2）其空中有一半径为r0的带电金属球，通过其球心的一直线上各点的电势ψ分布如图所示。

图中x1、x2、x3分别表示该立线上A、B、C三点到球心的距离，根据ψ－x图象．下列说法正确的是（）A．该金属球可能带负电B．B点的电场强度大于C点的电场强度C．A点的电场强度方向由A指向BD．电荷量为q的正电荷从B移到C的过程中，电场力做功W=q(ψ1一ψ2)【参考答案】B【名师解析】由图可知0到r0电势不变，之后电势变小，带电金属球为一等势体，再依据沿着电场线方向，电势降低，则金属球带正电，故A错误；C点带电金属球较远，电场强度小于B点的电场强度，B正确；A 点的电场强度为零，C错误；正电荷沿直线从B移到C的过程中,电场力做功，故D 错误。

电场中的图像专题和电容器专题(解析版)—2025年高考物理一轮复习考点通关卷(新高考通用)

电场中的图像专题和电容器专题建议用时：50分钟电场中的图像问题（A．粒子带正电C．电势能的最小值为零【答案】B【详解】A．粒子从静止开始沿强度方向先沿x轴负向，表明粒子带负电，故A ．滑块在3m x =处所受合外力小于0.5NB ．两场源电荷均带负电，且12Q Q <C ．滑块向右一定可以经过4m x =处的位置D ．滑块向右运动过程中，速度始终减小【答案】CA．a点场强大小小于b点的B．同一电荷在a点受到的电场力大小可能等于在C．同一正电荷在a点的电势能大于在D．将一负电荷从a点移到bA．．．．【答案】C【详解】AC．在v-t图像中，斜率表示加速度，而加速度由电场力产生，由于电场线的疏密表示电场强弱，所以电子在运动过程中，电场先增强后减弱，电场力先增大后减小，所以加速度应先增大后减小，故斜率A．在x轴上，由O点到2x处的电场强度逐渐减小A．在x轴负半轴上，x₁处的电场强度最大B．两点电荷可能带同种电荷C．将负试探电荷沿+x方向移动到D．两点电荷中正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量A．x轴上的电场强度方向沿B．A、B两点的电势相等C．电子从A点运动到B D．电子从A点运动到BA．点电荷A、B带电荷量大小之比为B．除无穷远处，x轴上有3处电势为零的点C．除无穷远处，x轴上只有1处场强为零的点D．从0x处静止释放的负试探电荷能再次经过该点【答案】CA．．．．【答案】BD【详解】A．由题知该电场为非匀强电场，电子从M沿直线运动到N，电场线疏密程度非均匀变化，可知题中电场强度E随位移x非线性变化，电场强度随位移x在逐渐减小，．电场强度E随位移x在逐渐减小，粒子所受电场力在逐渐减小，故粒子的加速度在逐渐减小，A．．．．【答案】AB【详解】AD．由于粒子只受电场力作用，因根据功能关系有-图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从题图可知，图像的斜率随位移的增大而越来qEΔx E x电容器专题（A．A板带电量为3CEd4 B．P点的电势为3Ed4A．保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上移动B．保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下移动C．将S从1掷到2，油滴将向下运动D．将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动A．匀速向上运动时，C1减小，C2增加B．匀速向下运动时，C1减小，C2增加C．由静止突然加速向上运动时，C1减小，C2增加D．正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，C1减小，C2增加【答案】C【详解】AB．匀速运动时，多晶硅悬梁臂相对于顶层多晶硅上下极板间的距离均不变，根据：A．分子层间的距离增加了22πrkQSke¢BC．分子层间的距离增加了24πrkQSke¢DA．S闭合时，静电计的指针张角立即增大到某一角度后保持不变B．S闭合，稳定后将电阻箱R的阻值逐渐增大，静电计的指针张角不变C．S闭合，稳定后再断开S，仅将A板向上平移一小段距离，静电计的指针张角增大D．S闭合，稳定后再断开S，仅将A板向上平移一小段距离，A．带电油滴的电荷量mgd qU =A．电介质插入极板越深，电容器电容越大B．当传感器处于静止状态时，电容器不带电C．当传感器由静止突然向前加速时，会有电流由D．当传感器匀速直线运动时，达到稳定后电流表指针不偏转【答案】AD【详解】A．电介质插入极板越深，根据：A ．R 中有从a 到b 的电流C ．油滴的电势能不变【答案】CD【详解】A ．将A 板向上移动时，由平行板电容器决定式可知：A ．1Q 减小B ．2Q 减小【答案】BD【详解】将绝缘介质抽出，由电容的决定式：可知2C 变小，1C 不变，其中：。

专题06电路中的图像问题(共7种图像类型)讲义-2025版高考物理图像专题

专题六电路中的图像问题知识点一、电路中的图像问题1．U －I 图象及I －U 图象的比较图线比较内容I －U 图象(伏安特性曲线)U －I 图象斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件R 1＞R2R 1＜R 2非线性元件电阻随电压U 的增大而增大电阻随电压U 的增大而减小2．路端电压U 与电流I 的关系(1)关系式：U ＝E －Ir .(2)U －I 图象(如图所示)①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝IU 外＝IE －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r .知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1单个元器件的伏安特性曲线图像1．（2023秋•道里区校级期中）如图所示为某金属导体的伏安特性曲线，MN 是曲线上的两点，过M 点的切线和M 、N 两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是（）A ．该金属导体的电阻是10ΩB ．该金属导体两端的电压是2.0V 时对应的电阻是10ΩC ．该金属导体的电阻随电压的增大而减小D ．该金属导体在M 点和N 点对应的电阻之比是2：3【解答】解：A 、根据R =，可知I ﹣U 图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数。

由于伏安特性曲线不是直线，所以该金属导体的电阻是变化的，并不恒为10Ω，故A 错误；B 、该金属导体M 点对应的电压是2.0V ，对应的电流是0.3A ，对应的电阻为R M ==2.00.3Ω=203Ω，故B 错误；C、根据I﹣U图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知该金属导体的电阻随电压的增大而增大，故C错误；D、N点对应的电阻是R N==5.00.5Ω＝10Ω，则金属导体在M点和N点对应的电阻之比是R M：R N=203：10＝2：3，故D正确。

专题04 电场中的图像(解析版)—高中物理图像与方法

专题04 电场中的图像目录一.电场中的运动学图像 (1)1.v －t 图象 (1)2.其他运动学图像 ....................................................................................................................................... 3 二.电场中的φ－x 图像 ....................................................................................................................................... 6 三.电场中的E －x 图像问题 ............................................................................................................................. 10 四.电场中的E p －x 图像 (14)一.电场中的运动学图像1.v －t 图象【分析要点】1．由v t 图象的斜率变化分析带电粒子的加速度a 的大小变化。

2．根据牛顿第二定律a ＝F m ＝Eqm，判断场强E 的大小变化。

3．根据v t 图象分析带电粒子做加速运动还是减速运动，进而分析场强的方向。

4．进而由场强的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面、电势、电势能的变化等．【典例分析1】(多选)(2020·四川宜宾市第二次诊断)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN 是其中的一条直线，线上有A 、B 、C 三点，一带电荷量为＋2×10－3 C 、质量为1×10－3 kg 的小物块从A 点由静止释放，沿MN 做直线运动，其运动的v －t 图象如图乙所示，其中B 点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C 点处的切线平行于t 轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两点电势差U AB ＝－4 VB ．小物块从B 点到C 点电场力做的功W ＝10－2 J C ．B 点为AC 间电场强度最大的点，场强大小E ＝1 V/m D ．由A 到C 的过程中小物块的电势能先减小后变大【答案】 BC【解析】从A 到B 由动能定理：qU AB ＝12mv B 2，解得U AB ＝4 V ，选项A 错误；小物块从B 点到C 点电场力做的功W BC ＝12mv C 2－12mv B 2＝10－2 J ，选项B 正确；在B 点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图象：a ＝Δv Δt ＝45－3 m/s 2＝2 m/s 2；由Eq ＝ma ，解得E ＝1 V/m ，选项C 正确；由A 到C 的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正功，则电势能一直减小，选项D 错误．【典例分析2】(2020·超级全能生11月联考)一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以初速度为-v 0做直线运动，其v -t 图像如图所示。

专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像特训目标特训内容目标1 电势、电势能和电势差（1T—4T）目标2 等势面（5T—8T）目标3 匀强电场中电势差和电场强度的关系（9T—12T）目标4 φ-x图像（13T—16T）目标5 E-x图像（17T—20T）p目标6 E-x图像（21T—24T）一、电势、电势能和电势差1．一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出（）A．在x1和x3处，电场强度相同B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低C．粒子经x1和x3处速度等大反向D．粒子在x2处电势能最大【答案】B【详解】A ．由牛顿第二定律qE ＝ma 可知在x 1和x 3处，电场强度大小相等，方向相反，A 错误；B ．根据图像可知，从x 1到x 3过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，x 2处，电势能最小，根据E p ＝qφ可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，B 正确，D 错误；C ．根据运动学公式v 2＝2ax 可知，a -x 图像的面积表示22v ，所以粒子经x 1和x 3处速度大小相等，方向相同，C 错误。

故选B 。

2．如图所示，a 、b 、c 、d 为正方形的四个顶点，在a 、c 两点分别固定一电荷量为q +的点电荷，在d 点固定一电荷量为q -的点电荷。

现将另一电荷量为q -的点电荷P 从无穷远处移动到b 点并固定，移动该电荷过程中电场力做功为W ，之后将固定在c 点的点电荷移走，规定无穷远处电势为0，下列说法错误．．的是（）A ．未移入点电荷P 前，b 点的电势为W qB ．将c 点的点电荷移走后，c 点的电势为W q C ．若将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功为2WD ．若将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，O 点的电场强度方向指向a 点【答案】B【详解】A ．根据电势的定义可知，电场中某点的电势为将试探电荷从该点移动到0电势点处电场力做的功与点电荷电量的比值，因此未移入点电荷P 前，b 点的电势为b W W q qϕ-==-选项A 正确；B ．根据对称性可知，移走c 点的点电荷的过程中电场力做功为W -，可知移走后c 点的电势为W q-，选项B 错误； C ．将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功2W W '=选项C 正确； D ．将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，根据矢量叠加原理可知，因bd 两点的负电荷在O 点的合场强为零，则ac 两处的电荷在O 点的电场强度方向指向a 点，选项D 正确。

静电场——电场电势图像

静电场——电场电势图像一、电场中的E-x图象1．（2009上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）A B C D2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。

下列说法正确的是（）A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和-x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等D．x2点的电势低于x3点的电势4．（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（）5．（2012盐城三模）两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（）6.【2013上海高考】．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R 部分的面积。

(1)写出E－r曲线下面积的单位；(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差△U；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?二、电场中的φ-x图象7．有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示，则图2中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正方向时取正值)( )图1图28．（苏锡常镇2012二模）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。

在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x0～x0区间内（）A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大9．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x 变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( ) A．电子将沿Ox方向运动B．电子的电势能将增大C．电子运动的加速度恒定D．电子运动的加速度先减小后增大10．（2011上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）11．（2009江苏高考）空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C 点电场强度在x方向上的分量分别是E B x、E C x，下列说法中正确的有（）A．E B x的大小大于E C x的大小B．E B x的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功12.．（2012江苏百校联考）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C 点电势最高，则（）A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功13．真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是()A．A点的电势低于B点的电势B．A点的电场强度方向由A指向BC．A点的电场强度小于B点的电场强度D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功14．(2012淮安模拟)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，A、B、C、D是x轴上的四点，电场强度在x轴方向上的分量大小分别是E A、E B、E C、E D，则( ) A．E A＜E BB．E C＜E DC．A、D两点在x轴方向上的场强方向相反D．同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能15．（2011北京高考）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。

8.3静电场中的图像问题(解析版)-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

8.3静电场中的图像问题静电场中的图像问题v－t图像根据v－t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ－x图像(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(3)在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断E－t图像根据题中给出的E－t图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布E－x图像(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E＞0表示电场强度沿x轴正方向，E＜0 表示电场强度沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定E p－x图像(1)反映了电势能随位移变化的规律(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小(3)进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况vt图象根据vt图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．例题1.（浙江省精诚联盟20222023学年高二（上）开学联考物理试题）如图甲，A、B 是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下从A 点运动到B 点，其运动的v t -图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A ．该电场一定是负点电荷形成的电场B ．A 点的电场强度比B 点的电场强度小C ．A 点的电势比B 点的电势高D ．该负电荷在A 点的电势能比在B 点的电势能大【答案】D【解析】AC ．负电荷从A 运动到B ，由v t -图像得到负电荷做加速运动，故静电力方向向右，因负电荷受到的静电力方向与场强方向相反，故场强方向向左，沿场强方向电势降低，则有A B ϕϕ<，只有一条电场线，不能确定该电场是否由点电荷产生的，故AC 错误；B ．因为v t -图像的斜率减小，故加速度减小，因此由A 到B 静电力减小，所以电场强度减小，即B A E E <，故B 错误；D ．因负电荷做加速运动，静电力做正功，负电荷的电势能减小，则该负电荷在A 点的电势能比在B 点的电势能大，故D 正确。

几种典型电场场强电势及图像

等势面
以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面,离场源电荷越近,等势面越密。
孤立的
负点电荷
电场线
直线,起于无穷远，终止于负电荷。
E
离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等,方向不同。
φ
离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面,每点的电势为负。
等势面
φ
中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷
Ｅ
大部分是曲线,起于正电荷,终止于负电荷；有三条电场线是直线。
φ
中垂面有正电荷的一边每一点电势为正,有负电荷的一边每一点电势为负。
连线
E
以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等,方向相同,都是由正电荷指向负电荷;由连线的一端到另一端，先减小再增大。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
列表比较下面均以无穷远处为零电势点,场强为零。
孤立的
正点电荷
电场线
直线，起于正电荷，终止于无穷远。
E
离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
φ
离场源电荷越远,电势越低;与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
连线上
E
以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反,都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
φ
由连线的一端到另一端先降低再升高,中点电势最低不为零。
中垂线
E
以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大小相等,方向相反,都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像(解析版)

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像导练目标导练内容目标1φ-x图像目标2Ep-x图像目标3E-x图像一、φ-x图像1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。

2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。

【例1】沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。

带电量为-e 的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（）A ．在0~3x 区间内，电场方向始终指向x 轴正方向B ．电子到达B 点时动能为02e ϕC ．电子从A 运动到C ，加速度先增大后减小D ．若在B 点给电子一个沿x 轴方向的初速度，电子一定会在AC 间做往复运动【答案】B【详解】A ．沿电场线方向电势降低，在0~3x 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始终指向x 轴正方向，故A 错误；B ．根据动能定理0k 02B e E ϕ⎛⎫--= ⎪⎝⎭电子到达B 点时动能为0k 2B e E ϕ=故B 正确；C ．电势ϕ随x 图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为eEa m =由图像可知，A 、C间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C 错误；D ．若在B 点电子的初速度为沿+x 轴方向，BC 间电势升高，电场线方向由C 指向B ，电场力由B 指向C ，电子做加速运动；若在B 点电子的初速度为沿-x 轴方向，同理，电子也做加速运动。

故电子不会再AC 间做往复运动，故D 错误。

故选B 。

二、Ep -x 图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。

静电场专题：电场中的图象问题(电势场强分布图像)(PDF版)

（4）常见的几种 E-x 分布图像
①匀强电场的电场线与场强图像
E
E
x
o
x
E E0 ( 定值）
②孤立的正点电荷的电场线与 E-x 图像
③等量同种正点电荷电场线与点电荷 E-x 图像连线上：
④等量同种负点电荷电场线与点电荷 E-x 图像连线上
⑤等量异种点电荷电场线与点电荷 E-x 图像连线上
中垂线上：中垂线上中垂线上
（2）在给定了电场的 Ex 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，
电势的变化情况，Ex 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒
子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变
化等情况．
（3）在这类题目中，还可以由 Ex 图象假设某一种符合 Ex 图线的电场，
利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．
2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ 随位置x变化规律的是图（）
6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反
映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是（
）
3. 在真空中某区域有一电场，电场中有一点 O，经过 O 点的一条直线上有 P、M、N 三点，到 O 点的距离分别为 r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如图 6 所示，r 表示该直线上某点到 O 点的距离，下列说法中正确的是（ A．O、P 两点间电势不变，O、P 间场强一定为零 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．M 点的电场强度大小小于 N 点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从 M 移到 N 的过程中，电场力做负功 4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）（A）在x2和x4处电势能相等（B）由x1运动到x3的过程电势能增大（C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小（D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 5．在如图所示的电场中，一点电荷＋q 沿电场线方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下图中的（）

静电场专题：电场中的图象问题(电势场强分布图像)(PDF版)

图像问题 1．电场中的图像问题 v-t 图像 φ-x 图像 E-x 图像 EP-x 图像
EK-x 图像
斜率 : 加速斜率:电场面积：电势斜率:电场斜率:合外力
度
强度
差
力
2. Ex 图象
（1）根据 E-x 图像中 E 的正负确定电场强度的方向，再在草纸上画出对应
电场线的方向，根据 E 的大小变化，确定电场的强弱分布。
2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ 随位置x变化规律的是图（）
6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反
映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是（
）
3. 在真空中某区域有一电场，电场中有一点 O，经过 O 点的一条直线上有 P、M、N 三点，到 O 点的距离分别为 r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如图 6 所示，r 表示该直线上某点到 O 点的距离，下列说法中正确的是（ A．O、P 两点间电势不变，O、P 间场强一定为零 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．M 点的电场强度大小小于 N 点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从 M 移到 N 的过程中，电场力做负功 4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）（A）在x2和x4处电势能相等（B）由x1运动到x3的过程电势能增大（C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小（D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 5．在如图所示的电场中，一点电荷＋q 沿电场线方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下图中的（）
3. φ-x 图电势图像的意义：

专题03 φ-x图像、Ep-x图像(解析版)

高二物理期末综合复习（特训专题+提升模拟）专题03 φ-x 图像、Ep -x 图像一、φ-x 图像1．在x 轴的3a -和3a 两处分别固定两个点电荷A Q 、B Q ，图中曲线是两电荷间的电势ϕ与位置x 之间的关系图像，图线的最低点在x a =处。

现在2x a =处由静止释放一个质量为m 、电荷量为q 的正点电荷，该电荷只在电场力作用下运动，取无穷远处电势为零。

下列说法正确的是（）A ．A Q 、B Q 可能都是负电荷B ．两固定电荷电量之比为:1:4B A Q Q =C ．点电荷q 可能运动到2x a =-处D ．点电荷q 运动到x a =处加速度为零【答案】D【详解】A ．若假设A Q 、B Q 都是负电荷，则x 轴上的电场线应该从无穷远处某点分别指向两电荷所在位置，由于选取无穷远处电势为0，则根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知画出的x φ-图线应该在x 轴下方，与题图相矛盾，所以假设错误，即A Q 、B Q 不可能都是负电荷，故A 错误；BD ．由x φ-图线的斜率表示电场强度的大小，依题意可知x a =处的合电场强度为0，则点电荷q 在该处受到的合外力为0，加速度为0；由场强叠加原理可知A Q 、B Q 在x a =处各自产生的电场强度大小相等，方向相反，即22(4)(2)AB Q Q k k a a =可得41A BQ Q =故B 错误，D 正确；C ．由题图可知，2x a =-处的电势与12x a =处的电势相等，所以在2x a =处由静止释放一个正点电荷，根据功能关系可得21k ()0x x x W q U q E ϕϕ=∆=-=∆=即电荷到达x a =-处时速度为0，所以正点电荷q 不可能运动到2x a =-处，故C 错误。

故选D 。

2．将两点电荷A 、B 分别固定在x 轴上，其坐标分别为x A =0m 和x B =6m ，B 的电荷电量绝对值为Q ，两点电荷连线上各点电势随x 变化的关系如图所示，其中x =4m 处电势最高，x 轴上M 、N 两点的坐标分别为x M =3m 和x N =5m ，静电力常量为k ，则下列说法正确的是（）A ．两点电荷一定为异种电荷B ．M 点的电场强度大于N 点的电场强度C ．正的试探电荷由M 点运动到N 点的过程，电势能先减小后增大D ．若在M 点放一带电荷量为q 的试探电荷，则试探电荷受到的电场力大小为3kQq【答案】D【详解】A ．x φ-图线的斜率表示场强，由图可知，在4m x =处图线的斜率为零，说明在4m x =处电场强度为零，所以两点电荷一定是同种电荷，故A 错误；B ．由图可知图线在M 点的斜率小于N 点的斜率，即M 点的电场强度小于N 点的电场强度，故B 错误；C ．沿着电场线电势逐渐降低，则M 点到N 点，电场线先向左后向右，正的试探电荷从M 点到N 点时电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故C 错误；D ．因为在4m x =处图线的斜率为零，根据点电荷场强公式2QE k r =可知2242AQ Q k k =所以4A Q Q =沿电场线方向电势逐渐降低，所以可知两点电荷都是带负电荷，则A 点到M 点的距离为3m ，B 点到M 点的距离也为3m ，所以M 点的场强大小为224333QQ kQ E k k =-=则在M 点放一带电荷量为q 的试探电荷，其所受电场力为3kQqF qE ==故D 正确。

专题电势图象(解析版)

1．(2021·鲁南六校联考)在光滑水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x的变化关系如下图，一质量为m，带电荷量为q的带负电小球(可视为质点)从O点以初速度v0沿x 轴正向移动，那么以下表达正确的选项是( )A．带电小球在0～x1段做匀加速运动，在x2～x3段做反方向匀加速运动B．带电小球从x1到x3的过程中，电势能一直增大C．假设该带电小球能运动到x4处，那么初速度应满足v0>2qφ0 mD．假设v0＝3qφ0m，带电小球在运动过程中的最大速度为11qφ0m【参考答案】．BCD2．〔2021浙江金丽衢十二校联考〕如下图，两个等量异种点电荷，关于原点O对称放置，以下能正确描述其位于x轴上的电场或电势分布随位置x变化规律正确的选项是【参考答案】AC3.〔内蒙古赤峰二中2021届高三第四次模拟考试理科综合试题〕如图〔a 〕所示，AB 是某电场中的一条电场线，假设有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律如图〔b 〕所示，以下说法正确的选项是〔〕A 、该电场是匀强电场B 、电子在A 、B 两点的电势能pA pB E E <C 、电子在A 、B 两点的加速度关系是A B a a >D 、电子在A 、B 两点的速度A B v v < 【参考答案】BC【名师解析】由E=U/d=△φ/△x 可知，电势图象的斜率等于电场强度。

由于图象斜率减小，说明从A 到B 的电场强度逐渐减小，该电场不是匀强电场，选项A 错误。

由于A 点的电势高于B 点，电子在A 、B 两点的电势能pA pB E E <，选项B 正确。

由a=qE/m 可知，电子在A 、B 两点的加速度关系是A B a a >，选项C 正确。

电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，克服电场力做功，电势能增大，动能减小，电子在A 点的速度大于B点，选项D 错误。

高考物理一轮复习专题8电势能、电势、电势差含解析

专题28 电势能、电势、电势差〔讲〕1．多个电荷库仑力的平衡与场强叠加问题．2．利用电场线与等势面确定场强的大小与方向，判断电势上下、电场力变化、电场力做功与电势能的变化等．3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．5．分析带电粒子在电场中的加速与偏转问题．6．示波管、静电除尘等在日常生活与科学技术中的应用．1．掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的上下、电势能的变化．2．会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．一、电场力做功及电势能1．电场力做功的特点〔1〕在电场中移动电荷时，电场力做功及路径无关，只及初末位置有关，可见电场力做功及重力做功相似．〔2〕在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能〔1〕定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．〔2〕电场力做功及电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E pA－E pB．〔3〕电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地外表上的电势能规定为零．二、电势1．电势〔1〕定义：电荷在电场中某一点的电势能及它的电荷量的比值．〔2〕定义式：〔3〕标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正〔负〕表示该点电势比电势零点高〔低〕．〔4〕相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．〔5〕沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面〔1〕定义：电场中电势相等的各点构成的面．〔2〕特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．深化拓展:〔1〕电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷及电场共同决定．〔2〕或E p＝ψq．三、电势差1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．公式：．单位：伏〔V〕．2．电势差及电势的关系：U AB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB＝－U BA．3．电势差U AB由电场中A、B两点的位置决定，及移动的电荷q、电场力做的功W AB无关，及零电势点的选取也无关．4．电势差及电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度及这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作考点一电场中的功能关系、电势上下及电势能大小的判断及比拟1．比拟电势上下的方法〔1〕沿电场线方向，电势越来越低．〔2〕判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比拟φA、φB的大小，假设U AB>0，那么φA>φB，假设U AB<0，那么φA<φB．〔3〕取无穷远处电势为零，那么正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比拟方法〔1〕做功判断法电场力做正功，电荷〔无论是正电荷还是负电荷〕从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克制电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒其他各种方法都是在此根底上推理出来的，最终还要回归到电场力做功及电势能变化关系上．〔2〕场电荷判断法①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．〔3〕电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．〔4〕公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越大，电势能越小．★重点归纳★1、电场力做功及电场中的功能关系〔1〕求电场力做功的几种方法①由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α．②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．③由电势能的变化计算：W AB＝E pA－E pB．④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k．〔2〕电场中的功能关系①假设只有电场力做功，电势能及动能之与保持不变．②假设只有电场力与重力做功，电势能、重力势能、动能之与保持不变．③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．〔3〕处理电场中能量问题的根本方法在解决电场中的能量问题时常用到的根本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．①应用动能定理解决问题需研究合外力的功〔或总功〕．②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能与其他形式能之间的转化．③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功及电势能改变之间的对应关系．④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能及电势能的总与可以守恒．2、静电场中涉及图象问题的处理方法与技巧1．主要类型：〔1〕v－t图象；〔2〕φ－x图象；〔3〕E－t图象．2．应对策略：〔1〕v －t 图象：根据v －t 图象的速度变化、斜率变化〔即加速度大小的变化〕，确定电荷所受电场力的方向及电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的上下及电势能的变化．〔2〕φ－x 图象：①电场强度的大小等于φ－x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断．〔3〕E －t 图象：根据题中给出的E －t 图象，确定E 的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E 的大小变化，确定电场的强弱分布．★典型案例★〔多项选择〕如图〔a 〕所示，AB 是某电场中的一条电场线，假设有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律如图〔b 〕所示，以下说法正确的选项是：〔〕A 、该电场是匀强电场B 、电子在A 、B 两点的电势能pA pB E E <C 、电子在A 、B 两点的加速度关系是A B a a >D 、电子在A 、B 两点的速度A B v v <【答案】BC【名师点睛】根据x ϕ-图象的斜率大小等于电场强度，分析场强的变化．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向，确定电势的上下，由电场力做功正负，分析速度的大小并判断电子电势能的变化。

电势图像专题

量大小和方向
/ 105V
d E Ax x dx k
6
5
4
3
A
2
1

0 P 0.2 0.4 0.6 x/m
o
x
Ex
例2、空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x 轴上两点B、C 点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、
ECx，下列说法中正确的有（ AD)
A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿轴正方向 C．电荷在点O受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
做周期性运动，已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其动能与电势能之和为-A
（0<A<q 0).忽略重力. 求：（1）粒子所受电场力的大小（2）粒子的运动区
间（3)粒子的运动周期。
(2) 当粒子运动到最右端时Ek=0

0
由图可知

0
d
xmax
0
Ek q q A
A
E
x
E
xmax d( 1 q0 )
根据对称性，在最左端
A
xmin d( 1 q0 )
即
d(1 A ) x d(1 A )
q0
q0
例7、静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图
中 0 和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向
Ex=0 EEx=0
Ex
例7、静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简
化为如图所示的折线，图中 0和d为已知量。一个带
负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动，已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其

电势 x图像总结

电势 x 图像总结1. 介绍电势是描述电场中某一点电场强度的物理量，它是一个标量，单位为伏特(V)。

在电磁学中，电势可以帮助我们理解电荷的分布以及电场的性质。

本文将通过总结电势与图像之间的关系，帮助读者更好地理解电势的概念。

2. 电势的定义电势可以通过电势差的概念来进行理解。

电势差指的是单位正电荷在电场中由一个位置移动到另一个位置时所具有的能量变化。

电势则是单位正电荷在某个点上具有的电势差。

3. 电势图像示例3.1. 单个带电粒子的电势图像考虑一个带正电的粒子，它在周围形成了一个电场。

我们可以使用电势图像来描述这个电场。

在一个二维平面上，我们可以使用等势线来表示电势相等的区域。

图中的等势线呈放射状，中心点表示带电粒子的位置，而等势线的密度表示电势的大小。

3.2. 多个带电粒子的电势图像当存在多个带电粒子时，它们的电势叠加形成了总电势。

同样地，我们可以使用电势图像来描述这个电场。

不同的带电粒子在平面上形成不同的电势分布，通过叠加这些分布，可以得到总体的电势图像。

3.3. 电势在电场中的变化电势图像可以帮助我们直观地观察电势在电场中的变化。

在电势图像中，等势线的分布密度可以表示电势的变化速率。

当等势线的密度变得越来越密集时，表示电势的变化速率越大，反之亦然。

通过观察等势线的形状和间距，我们可以推断出电场中电势的变化情况。

4. 电势图像的应用4.1. 电势在电荷分布中的应用通过观察电势图像，我们可以推断出电荷的分布情况。

例如，在一个电势图像中，等势线的形状可能是圆形，这意味着电荷分布是球对称的。

而如果等势线的形状呈现出椭圆状，那么可能是由于电荷分布不均匀导致的。

因此，通过分析电势图像，我们可以了解到电荷的分布情况。

4.2. 电势在导线中的应用电势图像还可以用于描述导体中的平衡态电势分布。

在一个导体中，当导体达到稳定状态时，电势应当处处相等。

因此，通过绘制等势线，我们可以观察到导体表面的电势分布情况。

4.3. 电势在电场中的应用电势图像可以帮助我们理解电场中的力学性质。

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