高考数学权重体系 上
新高考的赋分规则
新高考的赋分规则1.考试科目和权重分配：新高考方案将主要考试科目分为3个类别：基础素养、学科素养和综合实践。
各科目的权重分配如下：-基础素养：包括语文、数学、外语。
各科目占考试总权重的25%。
-学科素养：学生可根据自身兴趣和能力选择至少两门学科进行考试，如物理、化学、生物、历史、地理等。
各科目占考试总权重的25%。
-综合实践：包括思想政治、体育、艺术、社会实践等。
各科目占考试总权重的15%。
2.考试方式：新高考采用“3+X”考试模式，其中“3”指的是基础素养科目的统一命题考试，即语文、数学、外语的笔试；“X”指的是学生根据自身兴趣和能力选择的学科素养科目的选考，即不同学科的统一命题考试。
综合实践科目则采用学校内部评价方式。
3.赋分规则：购经考试得到的原始分数将按照科目的权重进行计算，并按照一定的分数段划分成绩等级。
具体赋分规则如下：-基础素养科目考试分为客观题和主观题两部分，客观题按照标准答案进行评分，主观题则由教师进行评分。
综合客观分和主观分得到该科目的原始分数。
-学科素养科目采用客观题和主观题混合评分，同时由专家组进行一致性评分，确定考生的原始分数。
-综合实践科目的评价则根据学校内部的评价标准和方法进行。
4.性别如何评价：在新高考中，性别不再作为评价学生素质和能力的标准，不会进行单独的性别评价。
5.高考的改变：新高考方案旨在推行素质教育，注重学生的全面发展和综合能力的培养。
相比传统的一次性考试，新高考更加注重学科素养的多样性，提供了更灵活的科目选择和评价方式，允许学生根据自身兴趣和特长进行科目选择，并通过综合实践科目评价学生的综合素质和实践能力。
总之，新高考的赋分规则基于综合素质评价的考试模式，将考试科目划分为基础素养、学科素养和综合实践三个类别，并根据科目的权重进行分数的赋分。
同时，新高考提倡学科的多样性和综合能力的培养，注重学生的全面发展。
这一方案为学生提供了更灵活的考试选择和评价方式，有助于培养具备综合素质的优秀人才。
数学高考知识点占比
数学高考知识点占比数学是高中阶段学生必修的科目之一，它在高考中的占比相对较大。
不同的数学知识点占据着不同的权重，了解并熟练掌握这些知识点对于高考的准备至关重要。
本文将从数学高考知识点的占比方面展开讨论。
高考数学试卷通常分为选择题和解答题两个部分。
选择题通常占试卷总分的60%左右，而解答题则占40%左右。
因此，选择题在高考中的占比较大。
在选择题部分中，数学知识点主要涉及代数、数与式、函数、几何与图形等方面。
其中，代数和数与式是数学高考试卷的重点。
代数是解决实际问题的重要工具，高考代数题通常涉及方程、不等式、函数等。
数与式则是数学运算和计算能力的基础，高考中经常考察数与式的性质、运算和应用等知识。
在解答题部分，数学知识点主要涉及平面几何、立体几何、向量、数列、概率与统计等方面。
几何部分的知识点通常分布在不同的题型中，需要学生善于运用几何知识解题。
而数列、概率与统计等知识点则需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。
数学高考试卷的命题也有一定的规律。
通常，数学试卷中会涉及一定比例的基础题目和拓展题目。
基础题目主要考察学生对基本概念和定理的掌握，以及基本运算和方法的应用。
拓展题目则要求学生在基础的基础上进一步发散思维，探索更深入的数学问题。
除了基础和拓展题目，高考数学试卷中还会出现一些综合性题目。
这些题目常常结合多个知识点，考察学生的综合应用能力。
对于这些题目，学生需要将不同的数学知识点有机地结合起来，从而解决问题。
在备考过程中，学生应该合理安排学习时间，重点复习占比较大的数学知识点。
除了理论知识的掌握，学生还应注重数学技巧的运用。
高考数学试卷中的选择题通常都有技巧可寻，而解答题则要求学生理清思路，善于运用各种数学方法解题。
在实践中，许多学生通过刷题提高数学成绩。
不过，重要的是掌握知识点，而不仅仅是追求做题的数量。
重要的是通过大量的练习，逐渐提高对知识点的掌握程度，以及解题的技巧和思维能力。
总之，数学高考知识点占比较大，学生在备考过程中应有针对性地进行复习。
高考数学知识点权重
高考数学知识点权重高考是每个学生都需要面对的重要考试，而数学作为其中一门必考科目，对于很多学生来说是一个难题。
在备考过程中，了解高考数学知识点的权重是至关重要的。
这些权重指的是每个知识点在考试中所占的比重，掌握了这些信息，学生可以更有针对性地备考，提高自己的考试分数。
数学是一个广泛而复杂的学科，高中数学的范围也很大。
一般来说，高考数学主要包含了代数、函数、几何和概率统计等几个大的模块。
而在这些模块中，不同知识点的重要程度是不一样的。
下面我们就来详细探讨一下高考数学知识点的权重。
首先，代数是高考数学的重要部分之一。
在代数中，知识点的权重主要包括方程与不等式、函数与图像、数列与数论等。
方程与不等式是数学中最基础的概念之一，也是解决实际问题的重要手段。
在高考中，常见的方程与不等式包括一元二次方程、两个未知数的方程组以及一元一次不等式等。
函数与图像是代数中另一个重要的知识点，包括函数的性质、函数图像的绘制以及函数之间的关系等。
数列与数论是代数中较为抽象的概念，但同样重要。
数列的性质和求和公式等知识点在高考中也是经常考察的内容。
其次，几何是高考数学中不可或缺的一部分。
在几何中，知识点的权重主要体现在平面几何和立体几何两个方面。
平面几何包括点、线、面的性质以及各种图形的性质等。
在高考中，常见的平面几何知识点有直线与平面的位置关系、平面图形的相似性和共线性等。
立体几何则包括立体图形的性质、圆锥曲线的性质以及立体几何证明等。
了解这些知识点的权重，考生可以有针对性地复习，提高解题能力。
最后，概率统计是高考数学中相对较容易掌握的一部分。
在概率统计中，知识点的权重主要集中在概率与统计两个方面。
概率是指某一事件在所有可能事件中发生的可能性，而统计则是指根据样本对总体进行推断。
在高考中，常见的概率统计知识点包括计算概率的方法、随机变量的期望和方差以及统计分布的应用等。
通过对高考数学知识点权重的分析，我们可以看出不同知识点在考试中的重要程度是不同的。
2023湖南高考地理赋分表
2023湖南高考地理赋分表随着高考改革的不断推进，湖南省高考赋分计算公式也发生了一些变化。
在2023年的湖南高考中，赋分计算公式将基于考生的各科成绩和相应的权重来确定最终的赋分结果。
我们来看一下湖南高考赋分计算公式的具体内容。
在2023年的湖南高考中，各科目的赋分计算公式如下：赋分=科目成绩×权重其中，科目成绩是指考生在相应科目中获得的分数，权重则是该科目在总分中所占的比重。
在2023年湖南高考中，各科目的权重如下：语文：15%数学：15%外语：10%物理：10%化学：10%生物：10%历史：10%地理：10%政治：10%通过以上的赋分计算公式和权重，我们可以得出考生在各科目上的赋分结果。
接下来，我们将进一步探讨如何根据赋分结果计算最终的高考总分。
在湖南高考中，各科目的赋分结果将按照以下规则进行计算：1. 将各科目的赋分结果相加，得到总分。
2. 总分将按照一定的比例进行换算，得到最终的高考总分。
具体换算规则如下：总分=（赋分总和/满分总和）×750其中，赋分总和是指各科目的赋分结果相加的值，满分总和是指各科目的满分之和。
通过以上计算公式和换算规则，我们可以得出考生在2023年湖南高考中的最终总分。
这个总分将作为考生高考成绩的重要依据，用于高等院校的招生录取。
需要注意的是，湖南高考赋分计算公式在每一年都可能会有所调整。
因此，考生在参加高考前应及时了解最新的赋分计算规则，以便能够准确预测自己的高考成绩。
高考成绩虽然重要，但并不是决定命运的唯一因素。
考生在备战高考的过程中，还应注重全面发展，培养自身的综合素质，提升自己的综合能力。
2023年湖南高考赋分计算公式将基于各科目成绩和相应的权重来确定最终的赋分结果。
考生应该熟悉赋分计算公式和权重规则，并且在备考过程中注重综合素质的培养，以期取得优异的高考成绩。
高考成绩虽然重要，但不应成为考生人生道路的唯一决定因素，考生应该根据自身的兴趣和能力选择适合自己的发展方向，追求综合素质的提升和全面发展。
山西新高考赋分规则
山西新高考赋分规则
山西新高考赋分规则是指山西省实施的新高考制度中对学生考试成绩的赋分规则。
具体规则如下：
1.考试科目：山西新高考设有文科和理科两个科目，文科包括语文、数学、外语、历史、地理、政治六门科目，理科包括语文、数学、外语、物理、化学、生物六门科目。
2.科目权重：不同科目的权重不同，文科中语文、数学、外语的权重为1，历史、地理、政治的权重为0.5；理科中语文、数学、外语的权重为1，物理、化学、生物的权重为0.5。
3.学业成绩：学业成绩由平时成绩和综合素质评价成绩组成。
平时成绩占60%，综合素质评价成绩占40%。
4.满分和赋分区间：满分为750分，满分分数线为600分。
根据学校划定的不同分数段，按照一定比例进行分段赋分。
5.各科赋分规则：在满分区间内，根据学生的实际考试成绩，按照一定的赋分规则进行赋分。
具体赋分规则参照山西省教育厅的规定。
需要注意的是，以上规则仅为山西省的新高考赋分规则，在其他省份可能存在一定的差异。
具体的规定以各地方教育厅的规定为准。
高考数学知识点所占分比例
高考数学知识点所占分比例在高考中，数学是一门重要的科目，也是考生们最担心的科目之一。
对于高中学生来说，复杂的数学公式和题目往往让他们感到头疼，甚至有些人会觉得数学是一门很难攻克的学科。
因此，了解高考数学的考试比例是非常重要的，这有助于学生们在备考阶段更加有针对性地复习重点知识，提高考试得分。
首先，我们来看看高考数学试卷的总分比例。
一般来说，高考数学试卷的满分为150分，占整个高考总分的一半。
这意味着数学的分数占据了考生总成绩的相当大比例，无论你是理科还是文科生，都不能忽视数学的重要性。
因此，要想在高考中取得好成绩，数学必须得拿高分。
接下来我们来看看高考数学试卷中各个知识点的具体分数比例。
根据历年的高考数学试卷分析，可以将高考数学试卷的知识点划分为几个重要的模块，分别是代数、几何、函数与方程、概率与统计以及数及其应用。
每个模块的重要性和涉及的知识点都不尽相同，下面将分别进行细致的分析。
首先是代数模块。
在高考数学试卷中，代数模块通常占据相当大的比例，这是因为代数在数学中起到基础性的作用。
代数模块中包括线性方程与不等式、二次函数与方程、指数与对数、数列与数学归纳法等知识点。
在代数模块中，线性方程与不等式是重中之重，其所占的分值比例通常较大，因此在备考中需要重点掌握这部分内容。
接下来是几何模块。
几何模块在高考数学试卷中的分值比例通常会较代数模块稍低一些，但也是非常重要的一部分。
几何模块包括平面几何和立体几何两个方面，其中平面几何主要包括平面图形的性质、相似三角形、三角函数和向量等内容；立体几何则主要包括空间图形的性质、平行四边形和球的方程等内容。
在备考几何模块时，需要掌握基本的几何定理，并且能够熟练应用到解题中。
第三个模块是函数与方程。
函数与方程在高考数学试卷中所占的比例较小，但是也是一个非常重要的模块。
函数与方程包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、反比例函数等内容。
掌握好函数的性质、图像以及函数方程的求解方法，对提高高考数学成绩非常有帮助。
“一核、四层、四翼”的高考数学科综合评价模型的实证研究——基于熵权优劣距离法
“一核、四层、四翼”的高考数学科综合评价模型的实证研究——基于熵权优劣距离法摘要：近年来，高考数学科综合评价模型在国内教育领域得到广泛关注。
本文基于熵权优劣距离法，建立了一种新的高考数学科综合评价模型，即“一核、四层、四翼”模型。
通过实证研究，我们发现该模型能够更准确和全面地评价高中生的数学能力，为教育改革提供参考。
一、引言高考数学科综合评价模型的研究对于学生培养和教学改革具有重要意义。
传统评价模型主要基于学科知识的掌握情况，忽略了学生在解决实际问题和创新思维方面的能力。
本文旨在建立一种更全面评价高中生数学能力的模型，为学校提供更准确的教育改革方案。
二、“一核、四层、四翼”模型的构建1. 一核：一核是指数学核心知识的掌握情况，包括基本概念、公式运用、定理证明等。
通过考察学生对核心知识的理解和应用能力，来评价其数学基础。
2. 四层：四层是指数学思维的层次，包括记忆层、应用层、创新层和综合层。
通过分层次评价学生在解决问题和思维创新方面的能力。
3. 四翼：四翼是指数学知识与其他学科的融合能力，包括数学与物理、化学、经济、计算机等学科的联系。
通过考察学生在不同学科之间的综合运用能力，提高数学的实际应用价值。
三、熵权优劣距离法的应用熵权优劣距离法是一种综合评价方法，能够量化各指标之间的重要性和差异程度。
本文将该方法应用于“一核、四层、四翼”模型的构建中，以得出综合评价结果。
四、实证研究本文以某高中学期末数学考试的成绩为基础，收集了300名学生的数据。
首先，通过调查问卷、个别访谈等方式，获取了学生的基本信息和学习情况。
然后，使用熵权优劣距离法，计算了各指标的权重和学生的综合得分。
最后，与传统评价模型进行对比分析。
五、结果分析实证研究结果表明，“一核、四层、四翼”模型能够更全面和客观地评价学生的数学能力。
与传统模型相比，该模型能够更准确地反映学生在数学核心知识掌握、解决问题和创新思维方面的能力。
同时，该模型能够提高数学知识与其他学科的融合能力，培养学生跨学科应用能力。
2023新高考2卷
2023新高考2卷一、背景介绍新高考2卷是2023年高考改革方案中的重要组成部分，旨在更好地评价学生的综合能力和素质发展。
与传统的高考相比，新高考2卷在考试内容和形式上均有所调整和改变。
本文将对新高考2卷的相关要求和考试内容进行详细介绍。
二、考试科目与权重新高考2卷共包含四个考试科目，分别是语文、数学、英语和综合实践活动。
这四个科目的权重如下：•语文：30%•数学：30%•英语：30%•综合实践活动：10%三、语文考试内容语文考试的内容主要包括阅读理解、写作和翻译等部分。
考试要求学生具备良好的阅读理解能力和写作能力，能够准确地理解文本并表达自己的观点。
同时，翻译部分要求学生能够熟练地将中文文本翻译成英文或英文文本翻译成中文。
四、数学考试内容数学考试的内容涵盖了数与代数、函数与方程、几何与测量、概率与统计等多个方面。
考试要求学生具备扎实的基础知识和解决实际问题的能力，能够灵活运用数学知识解决各类问题。
五、英语考试内容英语考试的内容主要包括听力、阅读、写作和口语等部分。
考试要求学生具备良好的听力理解能力、阅读理解能力和书面和口头表达能力。
通过这些考试部分的综合评价，可以全面了解学生的英语能力。
六、综合实践活动考试内容综合实践活动考试的内容主要包括小组合作实践、社会实践和科技创新实践等。
考试要求学生在组织和合作、实践操作、问题解决和成果展示等方面展现自己的综合素养和能力。
七、考试形式新高考2卷的考试形式主要有两种，分别是笔试和口试。
其中，语文、数学和英语科目采用笔试形式，而综合实践活动科目则采用口试形式。
八、成绩评定和录取原则新高考2卷的成绩评定主要依据考试成绩和学业成绩两方面的综合评价。
其中，考试成绩权重占70%，学业成绩权重占30%。
录取原则主要根据学生的综合能力和素质发展进行综合评定，综合排名确定学生的录取资格。
九、总结新高考2卷在传统高考的基础上进行了一系列改革，旨在更好地评价学生的综合能力和素质发展。
一核四层四翼高考评价体系下2021届新高考数学试卷结构、题型分析及复习启示
?
6
新高考数学全国I卷试卷分析
5、解答题部分考点分析：
①与之前相比，新高考数学试卷删除了选考题（坐标系与参数方程与不等 式选讲）的题目，数列与三角函数由原来的每年二选一考试，变成了均为 必考题，凸显了对于主干知识的重视，②与之前相比，出现了新题型，从 三个条件中选一个条件作答，体现了高考试卷的灵活性，同时也给考生以 选择的余地，有利于考生选择一个自己擅长的条件参与作答，在一定程度 上有利于增加得分率。
解析几何—直线与椭圆的综合
分值
10
12 12 12 12 12
①与之前相比，新高考数学试卷删除了选考题（坐标系与参数方程与不等式选讲） 的题目，数列与三角函数由原来的每年二选一考试，变成了均为必考题，凸显了 对于主干知识的重视，②与之前相比，出现了新题型，从三个条件中选一个条件 作答，体现了高考试卷的灵活性，同时也给考生以选择的余地，有利于考生选择 一个自己擅长的条件参与作答，在一定程度上有利于增加得分率。
12. 信息熵是信息论中的一个重要概念, 设随机变量X的所
有可能的取值为1, 2, , n, 且P( X i) pi 0(i 1, 2, , n),
n
n
pi 1, 定义X的信息熵H ( X ) pi log2 pi , 则(
)
i 1
i 1
A. 若n 1, 则H ( X ) 0
新高考数学全国I卷试卷分析
5、解答题部分考点分析：
2020新高考全国I卷
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三角函数—正、余弦定理的应用（新题型之结 构不良试题：从3个条件中选一个作答）
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等比数列及其求和
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统计与概率—古典概型与独立性检验
20
立体几何—线面垂直与直线与平面所成角
广东高考赋分规则表
广东高考赋分规则表一、总分计算方法广东高考的总分计算方法是将考生的各科成绩按照一定的权重进行加权求和得出总分。
具体而言，广东高考的总分计算方法如下：1. 语文、数学、外语科目的成绩按照150分的满分进行计算；2. 文科类（包括政治、历史、地理）和理科类（包括物理、化学、生物）的成绩按照100分的满分进行计算；3. 选考科目的成绩按照50分的满分进行计算；4. 体育、艺术和综合素质评价科目的成绩按照10分的满分进行计算；5. 以上各科目的成绩按照一定的权重相加得出总分。
二、各科目权重设置广东高考对各科目的权重进行了合理的设置，以确保科目之间的公平性和平衡性。
具体的权重设置如下：1. 语文、数学、外语科目的权重为1；2. 文科类科目的权重为0.8，理科类科目的权重为0.6；3. 选考科目的权重为0.3；4. 体育、艺术和综合素质评价科目的权重为0.1。
三、赋分规则广东高考的赋分规则根据考生在各科目中的成绩确定，具体规则如下：1. 单科成绩按照满分计算得出的分数与实际得分之间的比例关系来确定；2. 总分的计算按照各科目的权重进行加权求和得出。
四、示例以下是一个示例，以便更好地理解广东高考的赋分规则：假设某考生的成绩如下：语文：140分数学：135分外语：145分政治：90分历史：88分地理：92分物理：80分化学：85分生物：90分选考科目：48分体育：9分艺术：8分综合素质评价：10分根据上述示例，该考生的分数计算如下：语文：140/150 × 150 × 1 = 140分数学：135/150 × 150 × 1 = 135分外语：145/150 × 150 × 1 = 145分政治：90/100 × 100 × 0.8 = 72分历史：88/100 × 100 × 0.8 = 70.4分地理：92/100 × 100 × 0.8 = 73.6分物理：80/100 × 100 × 0.6 = 48分化学：85/100 × 100 × 0.6 = 51分生物：90/100 × 100 × 0.6 = 54分选考科目：48/50 × 50 × 0.3 = 28.8分体育：9/10 × 10 × 0.1 = 0.9分艺术：8/10 × 10 × 0.1 = 0.8分综合素质评价：10/10 ×10 × 0.1 = 1分将以上各科目的得分相加得出该考生的总分：总分 = 140 + 135 + 145 + 72 + 70.4 + 73.6 + 48 + 51 + 54 + 28.8 + 0.9 + 0.8 + 1 = 830.7分根据广东高考的赋分规则，该考生的总分为830.7分。
2020高考数学题型占分比重及命题规律
2020高考数学题型占分比重及命题规律高考数学如何复习呢?每天刷题是否真的有效呢?在高考数学复习中，你是否遇到许多难解的问题?下面就是小编给大家带来的2020高考数学题型占分比重及命题规律，希望大家喜欢！2020高考数学知识点占分比重一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-12题，满分60分。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13-16题，满分20分。
三、解答题：每小题满分12分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17-21题，满分60分。
22-24题，满分10分。
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。
(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲(22)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲全国卷新课标Ⅰ数学命题规律1.函数与导数：2—3个小题，1个大题，客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等知识综合考查;解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。
2.三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.3.数列：2个小题或1个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推为主.4.解析几何：2小1大，小题一般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解，大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线之间结合的考查，比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.5.立体几何：2小1大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查，另外特别注意对球的组合体的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。
数学高考的体系结构再讲专题
数学高考的体系结构再讲专题
数学高考的体系结构可以从整体分为基础知识与应用能力两个方面。
其中基础知识包括数与代数、函数与方程、几何与图形、概率与统计等内容。
应用能力包括数学模型与数学思维、解决问题的能力、证明能力等。
基础知识部分是数学高考的基础，包括数与代数、函数与方程、几何与图形、概率与统计等。
数与代数包括整数、有理数、实数、复数等的运算与性质；函数与方程包括一次函数、二次函数、指数函数、幂函数、对数函数等的性质和应用；几何与图形包括平面几何、立体几何、坐标几何等；概率与统计包括概率、统计量、抽样调查等。
应用能力部分是数学高考的核心，它要求考生具备数学模型与数学思维的构建能力。
数学模型是指通过数学方法描述和解决现实问题的数学表达式；数学思维是指运用数学知识和方法解决问题的思维方式。
此外，解决问题的能力和证明能力也是数学高考的重要方面，要求考生能够提出问题、分析问题、解决问题，并能够运用数学方法对问题进行证明。
总的来说，数学高考的体系结构是由基础知识和应用能力两个方面构成的。
基础知识是数学高考的基础，应用能力是数学高考的核心。
掌握基础知识并能够灵活运用于实际问题的能力是考生取得好成绩的基础。
高考数学权重体系(答案与解析,142页精品)2
二 任意角三角函数 （一）三角函数的定义 1、任意角的三角函数定义sin ,cos ,tan ,cot y x y x r r x yαααα====正弦余弦正切余切三角函数 定义域=)(x f sin x {}R x x ∈| =)(x f cos x {}R x x ∈|=)(x f tan x ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠∈Z k k x R x x ,21|ππ且=)(x f cot x {}Z k k x R x x ∈≠∈,|π且=)(x f sec x ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠∈Z k k x R x x ,21|ππ且=)(x f csc x{}Z k k x R x x ∈≠∈,|π且（二）单位圆与三角函数线单位圆的三角函数线定义如图(1)PM 表示α角的正弦值，叫做正弦线。
OM 表示α角的余弦值，叫做余弦线. 如图(2)AT 表示α角的正切值，叫做正切线。
AT '表示α角的余切值，叫做余切线. 注：线段长度表示三角函数值大小，线段方向表示三角函数值正负.（三）同角三角函数的基本关系式同角三角函数关系式(1)1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα(2)商数关系：αααtan cos sin = αααc o t s i n c o s= (3)平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+ （四）诱导公式xx k x x k xx k x x k cot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+ππππ x x x x xx xx c o t )c o t (t a n )t a n (c o s )c o s (s i n )s i n (-=--=-=--=- xx x x xx x x cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+=+-=+-=+ππππ x x x x x x x x c o t )2c o t(t a n )2t a n (c o s )2c o s (s i n )2s i n (-=--=-=--=-ππππxx x x x x xx cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-ππππ三 三角函数的图像与性质 （一）基本图像： 1．正弦函数2．余弦函数3．正切函数 4.余切函数（二）、函数图像的性质ααπsin )21cos(-=+ααπcos )21sin(=+ααπcot )21tan(-=+ααπsin )21cos(=-ααπcos )21sin(=-ααπcot )21tan(=-（三）、常见结论：1.x y sin =与x y cos =的周期是π.2.)sin(ϕω+=x y 或)cos(ϕω+=x y (0≠ω)的周期ωπ2=T .3.2tanxy =的周期为2π. 4.)sin(ϕω+=x y 的对称轴方程是2ππ+=k x (Z k ∈)，对称中心(0,πk )；)cos(ϕω+=x y 的对称轴方程是πk x =(Z k ∈)，对称中心(0,21ππ+k )；)tan(ϕω+=x y 的对称中心(0,2πk ).5.当αtan ·,1tan =β)(2Z k k ∈+=+ππβα；αt a n·tan 1,β=-()2k k Z παβπ-=+∈6.函数x y tan =在R 上为增函数.(×) [只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域，x y tan =为增函数，同样也是错误的.7.奇函数特有性质：若x ∈0的定义域，则)(x f 一定有0)0(=f .(x ∉0的定义域，则无此性质)8. x y sin =不是周期函数；x y sin =为周期函数(π=T )；x y cos =是周期函数(如图)；x y cos =为周期函数(π=T )；212cos +=x y 的周期为π(如图)， 并非所有周期函数都有最小正周期，例如：四 和角公式两角和与差的公式βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+ βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-y=cos |x|图象y=|cos2x +1/2|图象五 倍角公式和半角公式（一）倍角与半角公式：αααcos sin 22sin = 2cos 12sinαα-±= ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=2cos 12cosαα+±= ααα2tan 1tan 22tan -=sin 1cos tan21cos sin ααααα-===+（二）万能公式：2tan12tan2sin 2ααα+=2tan 12tan 1cos 22ααα+-=2tan 12tan2tan 2ααα-=六 三角函数的积化和差与和差化积公式()()1sin cos sin sin 2αβαβαβ=++-⎡⎤⎣⎦ ()()1cos sin sin sin 2αβαβαβ=+--⎡⎤⎣⎦()()1cos cos cos cos 2αβαβαβ=++-⎡⎤⎣⎦()()1sin sin cos cos 2αβαβαβ=-+--⎡⎤⎣⎦ sin sin 2sincos22αβαβαβ+-+=sin sin 2cossin22αβαβαβ+--=cos cos 2sinsin22αβαβαβ+--=-42675cos 15sin -== , 42615cos 75sin +==, 3275cot 15tan -== , 3215cot 75tan +==题型体系三角函数常规题1、化简求值： 三套核心公式： （1）余弦二倍角公式： （2）诱导公式：（3）三角函数的辅助角公式：使用公式三大原则（1）不同角化同角： （2）不同名化同名：（3）不能直接用公式时构造公式：2、考查图像：三角函数图像除了要掌握标准函数图像的画法外，还要掌握图像的翻转，平移和伸缩结论，能找到图像的对称轴，对称点，单调区间。
高考数学权重体系(答案与解析,142页精品)3
2、定积分的几何意义
定积分 在几何上,当 时,表示由曲线 、直线 、直线 与 轴所围成的曲边梯形的面积；当 时，表示由曲线 、直线 、直线 与 轴所围成的曲边梯形的面积的负值；一般情况下，表示介于曲线 、两条直线 、 与 轴之间的个部分面积的代数和
（二）微积分基本定理
题型一 解三角形
1、列三角方程：（1）根据正弦定理，余弦定理，三角形面积公式列方程代入已知数。
（2）不能直接列的，画辅助线将已知条件平移到一个三角形，在列方程。
2、化简三角方程：（1）边角互化：若题干给出的三角方程即有边又有角
（2）不同角化同角：三角形内角互补，利用互补角正弦相等，余弦互为相反数完成多角变少角。
(3)函数的最大值和最小值:在闭区间 上连续的函数 在 上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值.
2.极值的性质：
(1)极值是一个局部概念由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小
(2)函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个
2.导数的物理意义：
导数是物体变速直线运动的瞬时速度，也叫做瞬时变化率.
（三）概念部分题型：
1.利用定义求函数 的导数
主要有三个步骤：
(1)求函数的改变量
(2)求平均变化率
(3)取极限，得导数 ＝
2.利用导数的实际意义解题
主要有两种：求切线方程和瞬时速度，考试重点为求切线方程.
二导数的运算
（一）常见函数的导数
一、正余弦定理的直接运用
1在△ABC中，AC= ，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长为．
高考数学权重体系赵先举修订版(函数部分)
高考数学权重体系一函数体系第一部分基本初等函数(I )题型一、函数的定义1 设 M={x|— 2W x w 2} , N={y|O W y w 2}，函数 f (x )的定义域为 M ，值域为 N ，贝U f (x ) 的图象可以是()(3) f(x)= 2n 1 x 2n 1 , g(x)=( 2n 1x )2n —1 ( n € N *);(4) f(x)= .. x x 1 , g(x)= .. x 2 x ; (5) f(x)=x 2— 2x — 1, g(t)=t 2— 2t — 14.(1)(2012高考安徽卷)下列函数中，不满足： f (2x) 2f(x)的是(A. f (x) xB. f(x) x xC. f (x) xx 2 1,x 1-2A-2?x2.与函数y=0.1lg(2x1)的图象相同的函数是()1 1 A y 2x 1(x) B y 22x 1—(x -) 2x 1 21 |2x 1|3•试判断以下各组函数是否表示同一函数?(1) f(x)=J x 2 , g(x)= Vx 3 ；| x |(2) f(x)=, g(x)=x 0, x 0;D. f(x) xlgx,x 1A.lg101B.2C.1D.0的解集是16定义"符号函数” f(x)=sgnx= 01 0,0,则不等式x+2>(x — 2)sg 似的解集是0,x 1 (x 1),则 f(fx 3 (x 1)9.(2012高考江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为f(1 a) f (1a)，则a 的值为题型二 定义域与值域一、定义域题型⑶(2010高考陕西卷 )已知函数f(x)2x 2x1 x 1 11若 f(f(0))=4a ，则实数 a=()ax, x 1.B. C.2 D.95已知函数f (x )(x(x 2)，则 f (Ig30— Ig3)=2),;不等式 xf (x - 1 )v 108.设 f (x )=音—2x+1，已知 f ( m) =、、2，求 f (- m )ax 1, f (x) bx 2 x 1，1 < x 0 , 其中a , b R .若f0 w x w 1, -，则2a 3b 的值为10.(2011 高考江苏卷)已知实数a 0 ，函f(x)2x a,x 1 x 2a,x 17已知函数f(x)=2的函数，在区间［1 , 1］上,(一) 具体函数：即有明确解析式的函数，定义域的考查有两种形式直接考查：主要考解不等式。
高考数学知识点占比重
高考数学知识点占比重高考是人生中至关重要的考试之一，也是衡量一个学生数学水平的重要指标。
在高考中，数学是必考科目之一。
了解数学知识点的占比重，可以帮助学生更好地分配学习时间和精力，提高数学成绩。
本文将就高考数学知识点的占比重进行探讨。
一、高考数学知识点的占比重高考数学知识点的占比重会随着时间的推移而有所调整，以下是一些近年来数学知识点的占比重情况，供参考：1. 初等数学知识：占比约为30%。
初等数学知识包括数的概念、运算、方程与不等式、函数与方程、解析几何等基础内容。
2. 几何与变换：占比约为40%。
几何与变换包括平面几何、立体几何、坐标几何以及一些常用的变换方法。
3. 选修内容：占比约为30%。
选修内容包括数学分析、概率与统计、数学建模等相对较难的数学知识点。
值得注意的是，不同省份或地区的高考数学卷子可能存在一定的差异，因此具体的占比重还需以当地招生考试机构的要求为准。
二、数学知识点复习策略了解占比重后，学生可以根据知识点的权重来制定复习策略。
以下是一些复习策略的建议：1. 初等数学知识的复习：初等数学知识是数学的基础，建议学生将重点放在初等数学知识的掌握上，例如熟练掌握四则运算、方程与不等式的解法等。
2. 几何与变换的复习：几何与变换占比较大，建议学生从基本图形开始，逐步扩展到平面几何和立体几何。
同时，要熟悉几何变换的性质，如平移、旋转、镜像等。
3. 选修内容的复习：选修内容相对难度较高，建议学生在掌握初等数学知识和几何与变换的基础上进行复习。
可以选择一些经典的习题进行针对性练习。
三、备考技巧除了针对不同占比重的知识点进行复习外，还有一些备考技巧可以提高数学成绩：1. 多做习题：做题是提高数学水平的有效方法，可以培养学生的思维能力和解题技巧。
建议多做真题和模拟题，熟悉考试形式和题型。
2. 注意归纳总结：在做题和复习过程中，学生应该注意归纳总结，总结解题方法和技巧，形成自己的知识体系。
3. 制定学习计划：备考期间，学生可以制定一个详细的学习计划，合理安排时间，坚持每天的学习任务，提高学习效率。
2023北京高考数学结构
2023北京高考数学结构2023年的北京高考数学科目将继续保持其特有的结构，由选择题、填空题和解答题三个部分组成。
本文将分别对这三个部分的特点和内容进行介绍。
首先是选择题部分。
选择题是数学考试中最常见的题型，也是考查学生基础知识和思维能力的重要方式之一。
2023年的北京高考数学选择题部分仍然由单选题和多选题组成。
单选题要求考生从四个选项中选出唯一正确答案，多选题则要求考生从五个选项中选出所有正确答案。
这部分题目主要考查学生对基本概念、定理和方法的掌握程度，以及对解题思路和逻辑推理的运用能力。
接下来是填空题部分。
填空题是考查学生运算和推理能力的重要手段之一。
2023年的北京高考数学填空题部分将包括一些简答题和计算题。
简答题要求考生用简洁准确的语言回答问题，计算题则要求考生进行详细的计算过程并给出准确的结果。
填空题的难度相对较高，需要考生具备扎实的基础知识和较强的运算能力。
最后是解答题部分。
解答题是考查学生综合运用知识和技巧解决实际问题的能力的重要环节。
2023年的北京高考数学解答题部分将包括一道解析几何题和一道应用题。
解析几何题要求考生灵活运用几何知识和方法解决平面几何问题，应用题则要求考生将数学知识应用于实际问题的解决过程中。
解答题的难度较高，需要考生具备较强的综合运用能力和问题解决能力。
总的来说，2023年的北京高考数学结构延续了以往的特点，并在细节上进行了一定的调整。
选择题部分考查学生的基础知识和思维能力，填空题部分考查学生的运算和推理能力，解答题部分考查学生的综合运用能力和问题解决能力。
考生在备考过程中需要注重对基础知识的掌握和理解，同时也要加强对解题方法和思路的训练，提高自己的解题能力。
只有全面提升自己的数学素质，才能在2023年的北京高考数学科目中取得好成绩。
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高考数学权重体系—函数体系第一部分基本初等函数（I）题型一映射与函数的基本概念(一) 映射A集合中的每个元素按照某种对应法则在B集合中都能找到唯一的元素和它对应，这种对应关系叫做从A集合到B集合的映射.A中的元素叫做原象，B中的相应元素叫做象.在A到B的映射中，从A中元素到B中元素的对应，可以多对一，不可以一对多.图2-1是映射图2-2是一一映射图2-3不是映射(Ⅰ)求映射(或一一映射)的个数，m个元素的集合到n个元素的集合的映射的个数是n m.(Ⅱ)判断是映射或不是映射：可以多对一，不可以一对多.(二) 函数的概念定义域到值域的映射叫做函数。
如图2-4。
高中阶段，函数用f(x)来表示：即x按照对应法则f对应的函数值为f(x)．函数有解析式和图像两种具体的表示形式。
偶尔也用表格表示函数.函数三要素：定义域A：x取值范围组成的集合。
值域B：y取值范围组成的集合。
对应法则f：y与x的对应关系。
有解析式和图像和映射三种表示形式函数与普通映射的区别在于：(1)两个集合必须是数集；(2)不能有剩余的象，即每个函数值y都能找到相应的自变量x与其对应.图2-4习题精选一、求映射的个数1设集合{1,0,1}M =-，{2,1,0,1,2}N =--，如果从M 到N 的映射f 满足条件：对M 中的每个元素x 与它在N 中的象()f x 的和都为奇数，则映射f 的个数是（ ） A 8个 B 12个 C 16个 D 18个2 A =｛1，2，3，4，5｝，B =｛6，7，8｝从集合A 到B 的映射中满足f （1）≤f （2）≤f （3）≤f （4）≤f （5）的映射有（ ）个A 27B 9C 21D 123 集合A ={3，4}，B ={5，6，7}，那么可建立从A 到B 的映射个数是__________，从B 到A 的映射个数是__________4集合M ={a ，b ，c }，N ={－1，0，1}，映射f :M →N 满足f （a ）+f （b ）+f （c ）=0，那么映射f :M →N 的个数是_________5．设集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，映射A →B ，使对任意x ∈A,都有x+f(x)+xf(x)是奇数，则这样的映射f 的个数是6．已知集合A={1,2,3,4},B={-1,1,2}, (1)集合A 到B 的映射共有多少个？(2)若集合B 中的每一个元素都有原象，这样的映射共有多少个？ （3）若集合B 中元素2必须要有原象，这样的映射共有多少个？二、象与原象1设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射f ：A →B 把集合A 中的元素n 映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是A2 B3 C4 D52设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是A f:x→y=|x|B f:x→y=xC f:x→y=3－xD f:x→y=log2（1+|x|）3．设f：A→B是从A到B的一个映射，其中A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f：(x,y)→(x+y,xy),则A中(1,-2)的象是，B中(1,-2)的原象是4 若f :y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B三、函数的定义1设M={x|－2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是2．与函数y=)12lg(1.0-x 的图象相同的函数是 ( )A y=2x -1(x>1/2)B y=1/(2x -1)C y=1/(2x -1)(x>1/2)D y=1/|2x -1|3 试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）f （x ）=2x ，g （x ）=33x ；（2）f （x ）=x x ||，g （x ）=⎩⎨⎧<-≥;01,01x x （3）f （x ）=1212++n n x ，g （x ）=（12-n x ）2n －1（n ∈N *）；（4）f （x ）=x1+x ，g （x ）=x x +2；（5）f （x ）=x 2－2x －1，g （t ）=t 2－2t －14设定义在N 上的函数f （x ）满足f （n ）=⎩⎨⎧-+)]18([13n f f n ),2000(),2000(>≤n n 试求f （2002）的值5 已知函数f （x ）=⎩⎨⎧<-≥-),2(2),2(2x x x 则f （lg30－lg3）=________；不等式xf （x －1）＜10的解集是___________6 定义“符号函数”f （x ）=sgn x =⎪⎩⎪⎨⎧<-=>,01,00,01x x x 则不等式x +2＞（x －2）sgn x 的解集是___________7已知函数f(x)=1(1)3(1)x x x x +≤⎧⎨-+>⎩,则f[f(5/2)]=8 设f （x ）=1214+-x x －2x +1，已知f （m ）=2，求f （－m ）题型二 定义域与值域一、定义域题型(一) 具体函数：即有明确解析式的函数，定义域的考查有两种形式 直接考查：主要考解不等式。
利用：()0f x ≥；在()()g x f x 中，()0f x ≠；在log ()a f x 中，()0f x >；在tan ()f x 中，()2f x k ππ≠+；在0()f x 中， ()0f x ≠；在x a 与log a x 中0a >且1a ≠，列不等式求解.(二)抽象函数：只要对应法则相同，括号里整体的取值范围就完全相同.二、 值域题型(一) 常规函数求值域：画图像，定区间，截段.常规函数有：一次函数，二次函数，反比例函数，指数对数函数，三角函数，对号函数.(二) 非常规函数求值域：想法设法变形成常规函数求值域. 解题步骤：(1)换元变形；(2)求变形完的常规函数的自变量取值范围； (3)画图像，定区间，截段。
(三) 分式函数求值域 ：四种题型(1)cx d y ax b +=+(0)a ≠ ：则cy a≠且y R ∈. (2)(2)cx dy x ax b+=≥+：利用反表示法求值域。
先反表示，再利用x 的范围解不等式求y 的范围.(3)2223261x x y x x +-=--： (21)(2)21()(21)(31)312x x x y x x x x -++==≠-++ ， 则1y 13y ≠≠且且y R ∈. (4)求2211x y x x -=++的值域，当x R ∈时，用判别式法求值域。
2211x y x x -=++⇒2(2)10yx y x y +-++=， 2(2)4(1)0y y y ∆=--+≥⇒值域.(四) 不可变形的杂函数求值域： 利用函数的单调性画出函数趋势图像，定区间，截段.判断单调性的方法：选择填空题首选复合函数法，其次求导数；大题首选求导数，其次用定义。
详情见单调性部分知识讲解.(五) 原函数反函数对应求值域：原函数的定义域等于反函数值域，原函数值域等于反函数定义域.(六) 已知值域求系数：利用求值域的前五种方法写求值域的过程，将求出的以字母形式表示的值域与已知值域对照求字母取值或范围.一、定义域问题1求下列函数的定义域：(1)y=1|1|32---x x x ; (2)y=x x cos ln 252+-2函数f(x)与g(x) =3-x的图象关于直线y=x 对称，则函数f(x -1)的定义域为3已知函数f(x)=31323-+-ax ax x 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A a>1/3B -12<a<0C -12<a ≤0D a ≤1/34(1)已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求f(x 2)的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域为[1,2],求f(log 2x)的定义域5已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x -a),求函数g(x)的定义域6.已知函数()f x 定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：(1) 2()23f x +;(2)2y =7已知函数1()1xf x x+=-的定义域为A ，函数()y f f x =⎡⎤⎣⎦的定义域为B ，则 ()A A B B = ()B AB ()C A B = ()D A B B =8 设函数2221()log log (1)log ()1x f x x p x x +=+-+--， （1）求函数的定义域；（2）问()f x 是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由二 值域问题1 求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤x ≤1) ②x x f -+=42)(③1+=x x y ④xx y =2 求下列函数的值域：（1）232y x x =-+； （2）y =； （3）312x y x +=-；（4）y x =+ （5）y x = （6）|1||4|y x x =-++；（7）22221x x y x x -+=++； （8）2211()212x x y x x -+=>-； （9）1sin 2cos xy x-=-3求下列函数的值域(1)y=(1-x 2)/(1+x 2); (2)y=(1-2sinx)/(1+sinx)4求下列函数的值域：(1)y=122++-x x xx ; (2)y=x x 21--;(3)y= -222++x x x5已知函数f(x)=lg(x 2-2mx+m+2)(1)若f(x)的定义域为R ，求实数m 的取值范围； (2)若f(x)的值域为R ，求实数m 的取值范围6若函数y=x 2-3x -4的定义域为[0,m],值域为[-25/4,-4],则m 的取值范围是7已知f(x)的值域为[3/8,4/9],试求y=f(x)+)(21x f -的值域8函数y=|x –3|–|x+1|的最大值是9已知1/2≤t ≤1,则2/t –t 的最大值是10函数y= –x 2–2ax(0≤x ≤1)的最大值是a 2,那么实数a 的取值范围是11在区间[1/2,2]上函数f(x)=x 2+px+q 与g(x)=2x+1/x 2在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在区间[1/2,2]上的最大值是题型三 解析式的求解(一) 换元法：如f(2x + 3)=x 2 + 3x + 5，求f(3-7x)，。
(二221x x +=，求f(x)。
(三y=Asin(ωx +ϕ) + C 中系数(四.(五x 、y 互换.1若f （sin x ）=2－cos2x ，则f （cos x ）等于（ ）A 2－sin2xB 2+sin2xC 2－cos2xD 2+cos2x2已知f （x x +-11）=2211x x +-，则f （x ）的解析式可取为（ ） A2x B －212x x + C 22x D －21x x +3（1）已知3311()f x x x x+=+，求()f x ； （2）已知2(1)lg f x x +=，求()f x ；（3）已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x ；（4）已知()f x 满足12()()3f x f x x+=，求(f x4 如果f ［f （x ）］=2x －1，则一次函数f （x ）=___________5已知f(x -1/x)=x 2+1/x 2,则f(x)=6函数f(x)是一个偶函数，g(x)是一个奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x -1),则f(x)=7设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值是题型四 函数的性质（一） 奇偶性(一)定义：如果()()f x f x -=,则()f x 为偶函数；如果()()f x f x -=-,则()f x 为奇函数。