2018年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学试卷

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中考数学试题-2018年潜江市仙桃市、江汉油田初中毕业生学业考试数学试题及参考答案最新

潜江市仙桃市江汉油田 2018年初中毕业生学业考试数学试题亲爱的同学，相信在本场考试中，你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥.特别提醒你要仔细审题，先易后难.祝你取得好成绩！并请你注意以下几点：1.答卷前，请你用钢笔（圆珠笔）将自己的姓名、准考证号填在密封线内.2.答选择题时，请将答案直接填在选择题答题表中.3.试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.总分表一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共有8个小题，每小题3分，满分24分.）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入上面选择题答题表中相应题号下的方格内，填错或不填均为零分. 1.2-的相反数是A. 2B.21 C. 2- D. 21- 2.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是A. B. C. D. 3.若方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是A. 1>mB. 1<mC. 1≤mD. 1≥m4.如图，已知：AB ∥EF ，CE =CA ，∠E =65，则∠CABA.25 B.50 C.60D.65 5.估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间6.如图，已知：AB 是⊙O 的直径，C 、D 是上的三等分点，∠AOE = 60，则∠COE 是A.40 B.60 C.80D.120 7.抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是A.14<<-xB. 13<<-xC. 4-<x 或1>xD.3-<x 或1>x 8.如图，⊙O 上有两点A 与P ，若P 点在圆上匀速运动一周, 那么弦AP 的长度d 与时间t 的关系可能是下列图形中的 9.2018年，外国来中国留学的人数创历史新高，共计16.27万人，用科学记数法表示这个数应为人.10.计算 432a a a ÷⋅的结果是 . 11.母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是元.(第6题图)(第7题图)BE12.某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：那么这一个月卖出空调的众数是 .13.小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米. 14.如图，反比例函数xy 5=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于 A 、 B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于个面积单位.15.如图，将边长为2 cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△C B A '''ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离A A 'ˊ等于 cm.16.根据下列图形的排列规律，第2018个图形是 (填序号即可). (①；② ；③ ；④ .)……三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共9个小题，满分72分.） 17.(本题满分5分)先化简后求值：1113(2-÷--+a aa a a a ，其中22+=a .'随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.19. （本题满分6分）如图，已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为AC 的中点，连接DE 并延长交BC 于点F ，连接AF .（1）求证：AD =CF ；（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由.25 5075 100125150175200人数量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得 68=∠ACB.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）；（2.21.（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，AD 与⊙O 相切于点A ，过B 点作BC ∥OD交⊙O 于点C ，连接OC 、AC ，AC 交OD 于点E . （1）求证：△COE ∽△ABC ；（2）若AB =2，AD =3，求图中阴影部分的面积.中，装有A 、B 、C 三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A 两面均为红，卡片B 两面均为绿，卡片C 一面为红，一面为绿.（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明. 23.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，图①、②、③、④的形状和大小均相同.请你解答下列问题（根据变换需要可适当标上字母）：（1）写出图①中点A 关于原点对称的点的坐标；（2）指出图②通过怎样的变换可与图①重合？图④通过怎样的变换可与图③拼成一个矩形？（3）请将图形①、②、③、④四部分密铺到图⑤中，在图⑤中画出图形，并将其中两块涂上阴影.为500箱.进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间t(月份)之间的函数图象.（1）四月份的平均日销售量为多少箱？（2）该厂什么时候开始出现供不应求的现象，此时日销售量为多少箱？（3）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过135万元的情况下，购买5台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA =5，OC =4.（1）在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标；（2）如图②，若AE 上有一动点P （不与A 、E 重合）自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒)50(<<t ，过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ，过点M 作AE 的平行线交DE 于点N.求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式；当t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t 为何值时，以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M 的坐标.答卷完后，请回过头来检查一遍，可要仔细哟！潜江市仙桃市江汉油田数学试题参考答案及评分说明说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分.对部分正确的，参照本评分说明酌情给分. 一、选择题（每小题3分，共24分） 1—8 A C B B D C B D 二、填空题（每小题3分，共24分）9. 1.627×118 10.a 11. 15 12. 2匹空调 13. 6.4 14. 10 15. 1 16. ③ 三、解答题（共72分）17．解：（5分）解：原式=aa a a a a a )1)(1()113(-+⋅--+ …………………………（2分） =)1()1(3+--a a ………………………………………（3分） =42-a ……………………………………………………（4分）当22+=a 时，原式=2218．（6分）解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，条形统计图，如图所示……………… (2分) （2）500，12000…………………………（4分）（3）答案不惟一，只要点评具有正确的导向性，且符合以下要点的意思，均可给分（6分）要点：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育.19．（6分）（1）证明：在DEA ∆和FEC ∆中，∵BC AD ∥∴ FCE DAE ∠=∠，……（1分）又∵E 为AC 的中点， ∴CE AE =∴DEA ∆≌FEC ∆ …………………………………………………………（2分） ∴CF AD =…………………………………………………………………（3分）（2）四边形AFCD 两邻边相等或对角线互相垂直或对角线平分一个内角，只要写的条件符合一种类型即可…………………………………………………………（4分）证明：∵BC AD ∥ 又∵CF AD =∴四边形AFCD 为平行四边形…………………………………………（5分）又∵DC DA = ∴四边形AFCD 为菱形………………………………（6分）（选取其中任意一个结论证明，只要正确均可得分） 20．（7分）（1）在BAC Rt ∆中，68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅=AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米……………………………………………………（3分）（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识0 255075 100125150175200坐姿不良站姿不良来解决问题的，只要正确即可得分.………………………………………………（7分） 21．（8分）（1）证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴90=∠BCA又∵BC ∥OD ，∴AC OE ⊥，即：90=∠=∠BCA OEC …………………（2分）又∵OC OA =，∴O C EB AC ∠=∠………………………………………………（3分）∴COE ∆∽ABC ∆.…………………………………………………………………（4分）（2）过点B 作OC BF ⊥，垂足为F .∵AD 与⊙O 相切，∴90=∠OAD 在OAD Rt ∆中，∵,3,1==AD OA∴33tan =∠D ∴30=∠D …………………（5又∴90=∠+∠=∠+∠EAD D EAD BAC∴30=∠=∠D BAC ，∴60=∠BOC ………………………………………（6分）∴4360sin 112121=⨯⨯⨯=⋅⋅=∆ BF OC S OBC ………………………………（7分） ∴=-=∆O BC O CB S S S 扇阴436433601602-=-⨯ππ…………………………（8分） 22．（8分）解：（1）依题意可知：抽出卡片A 的概率为0；…………………（3分）（2）由（1）知，一定不会抽出卡片A ，只会抽出卡片B 或C ，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：………………………………（6分）可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即：P （绿）=32，P （红）=31，所以猜绿色正确率可能高一些.………………………………………………………（8分） 23．（10分）（1）点A 关于原点对称的点的坐标为（4，–3分）（2）变换中，平移时说出平移方向、单位长度；旋转时，说出旋转中心、方向和旋转角度，并且能使变换后的图形达到题目要求均给满分.②与①重合（3分）；④与③拼成矩形（3分）…………………………………………………………………………… （7分）（3）如图，图形清楚、正确，涂上其中任意两块……………………………………（10分）24．解：（1）210306300= ∴四月份的平均日销售量为210＋500＝710箱……………………………（2分）（2）五月；500=a （一个结果1分）…………………………………………（4分）（3）设购买A 型设备x 台，则购买B 型设备)5(x -台，依题意有：⎩⎨⎧≥-+≤-+210)5(4050135)5(2528x x x x …………………………………………………（6分）解得：3101≤≤x ∴x 取整数1，2，3 方案①：购买A 型设备1台，购买B 型设备4台方案②：购买A 型设备2台，购买B 型设备3台方案③：购买A 型设备3台，购买B 型设备2台………………………（8分）若选择①，日产量可增加50×1＋40×4＝210（箱）若选择日产量可增加50×2＋40×3＝220（箱）若选择③，日产量为50×3＋40×2＝230（箱）∴选择方案③.………………………………………………………………（10分）25．解：（1）依题意可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴，∴在ABE Rt ∆中，45===AB AO AE ， ∴3452222＝－=-=AB AE BE ∴2=CE∴E 点坐标为)4,2(………………………………………………………（2分）在DCE Rt ∆中，222DE CE DC =+ 又∵OD DE =∴2222)4(OD OD =+- 解得：25=OD ∴D 点坐标为)25,0(………………………………………………………（3分）（2）如图①∵PM ∥ED ∴∽APM ∆AED ∆ ∴AE AP ED PM = 又知525==AE ED t AP ，＝， ∴2255t t PM =⨯= 又∵t PE -=5 而显然四边形PMNE 为矩形∴t t t t PE PM S PMNE 2521)5(22+-=-⨯=⋅=矩形…………………（5分）∴825)25(212+--=t S PMNE 矩形又∵5250<<∴当25=t 时，PMNE S 矩形有最大值825（面积单位）…………………（6分）（3）（i ）若MA ME =（如图①）在AED Rt ∆中，MA ME =，,AE PM ⊥ ∴P 为AE 的中点又∵PM ∥ED ， ∴M 为AD 的中点∴2521==AE AP ∴25==t AP ∴4521==t PM 又∵P 与F 是关于AD 对称的两点 ∴25=M x ，45=M y ∴当25=t 时（5250<<），A M E ∆为等腰三角形此时M 点坐标为)45,25(………………………………………………（9分）（ii ）若5==AE AM （如图②）在AOD Rt ∆中，5255)25(2222=+=+=AO OD AD ∵PM ∥ED ，∴∽APM ∆AED ∆，∴ADAM AE AP = ∴5252555=⨯=⋅==AD AE AM AP t ∴521==t PM 同理可知：525-=M x ， 5=M y ∴当52=t 时（5520<<），此时M 点坐标为)5525(，-综合（i ）、（ii ）可知：25=t 或52=t 时，以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形，相应M 点的坐标为)5,5(或)5525(，-………………………………………（12分）。

2018湖北仙桃中考数学解析

2018年湖北省江汉油田潜江天门仙桃市初中毕业、升学考试数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，1，3分）8的倒数是（）A ．－8B ．8C ．18-D ．18【答案】D【解析】乘积为1的两个数互为倒数，∵1818=⨯，∴8的倒数数是18，故选D ．【知识点】倒数2．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，2，3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥【答案】A【解析】本题主要考察几何体的平面展开图．根据侧面都是矩形可知，该根据侧面都是矩形可知，该几何体是柱体，根据上下底都是三角形可知，该柱体是三棱柱．故选A ．【知识点】几何体的展开图3．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，3，3分）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（） A ．23.510⨯ B ．103.510⨯C ．113.510⨯D ．103510⨯【答案】B【解析】本题主要考查科学记数法．科学记数法表示数的标准形式为n a 10⨯（且101<≤a ，n 为整数），所以350亿用科学记数法表示为103.510⨯．故选B ．【知识点】科学记数法4．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，4，3分）如图，AD ∥BC ，∠C =30°，∠ADB ︰∠BDC =1︰2，则∠DBC 的度数是（）A ．30°B ．36°C ．45°D ．50°【答案】D 【解析】∵AD ∥BC ，∴∠C ＋∠ADC =180°，∠DBC ＝∠ADB ，∵∠C =30°，∴∠ADC =150°．∵∠ADC =∠ADB ＋∠BDC ，∠ADB ︰∠BDC =1︰2，∴∠ADB =50°．∴∠DBC ＝∠ADB ＝50°．故选D ．【知识点】平行线的性质5．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，5，3分）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是（） A ．2b a <<B ．1212a b ->-C ．2a b -<<D ．2a b <-<-【答案】C【解析】本题主要考查在数轴上比较数的大小．如图，根据有理数的位置，在坐标轴上作出－a ，－b ，由数轴的概念可知a b b a -<<<<-<-<202，∵b a <<0，∴b b a a =-=，．A 项，2b a <<，a b -<<2．故A 项表述正确．B 项，1212a b ->-，根据不等式的性质，∵b a <，∴b a 22->-，1212a b ->-．故B 项表述正确．C 项，2a b -<<应是b ＜2＜－a ．故C 项表述错误．D 项，2a b <-<-．故D 项表述正确．故选C ．【知识点】在数轴上比较大小6．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，6，3分）下列说法正确的是（） A ．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B ．数据3，5，4，1，1的中位数是4 C ．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D ．甲、乙两人射中环数的方差分别为2s 甲=2，2s 乙=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【答案】C【解析】A 选项，一个班人数比较少，适合普查，A 错误；B 选项，从小到大排列依次是1、1、3、4、5，中位数应该是1，B 错误；C 选项，1和5都是出现2次，3和4各出现1次，所以众数是1和5，C 正确；D 选项，方差越小越稳定，所以甲的射击成绩比乙稳定，D 错误；故选C ．【知识点】全面调查和抽样调查的关系，方差的性质，众数，中位数7．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，7，3分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A ．120°B ．180°C ．240°D ．300° 【答案】B【解析】首先设出母线长与底面半径，根据题意得出圆锥侧面积等于底面圆的面积的2倍，得出母线与底面圆的半径关系，再利用弧长公式求出即可．设母线长为R ，圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n ，底面半径为r ． ∵底面周长为2πr ，底面面积为πr 2，侧面积为πrR ＝2πr 2． ∴R ＝2r ．∵圆锥底面周长为2πr ， ∴2πr ＝1802rn ⨯π． ∴180=n ．故选B ．【知识点】圆锥的有关计算8．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，8，3分）若关于x 的一元一次不等式组63(1)91x x x m -+-⎧⎨--⎩<>的解集是3x >，则m 的取值范围是（）A ．m >4B ．m ≥4C ．m <4D ．m ≤4【答案】D【思路分析】本题主要考察带参数的不等式组．先分别解出两个不等式，再结合答案和不等式组解集确定方式列出关于m 的不等式．注意考虑不等式取等号的情况．【解题过程】两个不等式分别解出后为⎩⎨⎧->>13m x x ，而不等式的解集为3x >，由不等式口诀“同大取大”可知：31<-m ，解得m <4．当431==-m m ，时，不等式的解集也是3x >，综上所述m ≤4．故选D ．【知识点】不等式组的解集9．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，9，3分）如图，正方形ABCD 中，AB =6，G 是BC 的中点．将△ABG 沿AG 对折至△AFG ，延长GF 交DC 于点E ，则DE 的长是（） A ．1B ．1．5C ．2D ．2．5【答案】C 【思路分析】根据折叠及正方形的性质可证Rt △AFE ≌Rt △ADE ，在Rt △CG E 中，根据勾股定理求出DE 的长．【解题过程】∵△ABG 沿AG 对折至△AFG ，∴AB =AF ，GB =GF ＝3．∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =AD =AF ．∴Rt △AFE ≌Rt △ADE （HL ）．∴DE =EF ．设DE =x ，则EF =DE =x ，GE =3+x ，CE =x -6．在Rt △CG E 中由勾股定理得222GE CE CG =+．∴222)3()6(3+=-+x x ．解得2=x ．故选C ．【知识点】正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理10．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，10，3分）甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80km /h 的速度行驶1 h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km /h ；②m =160；③点H 的坐标是（7，80）；④n =7.5．其中说法正确的是（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【思路分析】本题主要考察用图象表示函数关系，重点是分析函数图象每一部分表示的实际意义．函数图像分为4部分，最开始两人相距80千米，0到2小时是乙在追击甲，并在2小时时追上；2到6小时是乙超过甲，在6小时时乙到达B 地；6到H 点，是乙停留的1小时；最后一段是乙原路返回，直到在n 小时与甲相遇．【解题过程】甲乙最开始两人相距80千米，0到2小时是乙在追击甲，并在2小时时追上，设乙的速度为x km /h ，可得方程808022=⨯-x ，解得120=x ，故①正确；在2小时时甲乙距离为0，在6小时时乙到达B 地，此时甲乙距离=160)80120()26(=-⨯-，故②正确； H 点是乙在B 地停留1小时后开始原路返回，6小时时甲乙距离是160，一小时中只有甲在走，所以1小时后甲乙距离80km ，所以点H 的坐标是（7，80），故③正确；最后一段是乙原路返回，直到在n 小时与甲相遇，初始距离80km ，所以相遇时间4.0)80120(80=+÷=，所以n =7.4，故④错误；综上所述，①②③正确，④错误，正确3个，故选B ．【知识点】用图象表示函数关系二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，11，3分）在“Wish you success ”中，任选一个字母，这个字母为“s ”的概率为．【答案】72【解析】总共14个字母，其中字母为“s ”有4个，故字母为“s ”的概率为72144=．【知识点】用定义求概率12．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，12，3分）112()2--=．【答案】0【解析】直接利用二次根式的化简、绝对值的性质和负整数指数幂的性质分别化简，再计算． 02323)21(23331=--+=--+-【知识点】二次根式分母有理化，绝对值，负整数指数幂13．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，13，3分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为．【答案】12【解析】利用多边形外交和360°可得，多边形的边数为360÷30＝12．【知识点】多边形的外角和14．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，14，3分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 区的物资比B 区的物资的1．5倍少1000件，则发往A 区的生活物资为件．【答案】3200【解析】设发往A 区的生活物资为x 件，则B 区的物资为x -6000件依题意可列方程1000)6000(5.1--⨯=x x ，解得x ＝3200．【知识点】一元一次方程应用题 15．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，15，3分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B 在海岛A ，C 附近捕鱼作业，已知海岛C 位于海岛A 的北偏东45°方向上．在渔船B 上测得海岛A 位于渔船B 的北偏西30°的方向上，此时海岛C 恰好位于渔船B的正北方向18(1nmile 处，则海岛A ，C 之间的距离为nmile ．【答案】218【解析】本题主要考察三角函数的应用．过A 作AD ⊥BC 于D ．设x AD =，∵∠C 45°，∠B 30°，∴x x C AD CD ===︒45tan tan ，x x C AD AC 245sin sin ===︒，x xB AD BD 330tan tan ===︒．∵BD CD BC +=+=)31(18， ∴x x 3)31(18+=+，解得18=x ．∴218=AC ．【知识点】三角函数的应用 16．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，16，3分）如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3 A 2A 3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1（3，3），P 2，P 3，…均在直线y =31-x ＋4上．设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2018=．==【答案】201749【思路分析】本题主要考察一次函数图象与规律探索．由于都是等腰直角三角形，通过过P 作x 轴垂线，发现面积都与P 点的纵坐标有关，求得P 2，P 3的坐标，找到他们之间的规律．【解题过程】设),(n n n y x P ，过P 2作P 2M ⊥x 轴于M ，∵△P 2A 1A 2是等腰直角三角形，∴221y M P M A ==．∵P 1（3，3），∴OA 1=6，∴),6(222y y P +．代入y =31-x ＋4得，4)6(3122++-=y y ．解得232=y ．同理求得433=y ，…，不难发现规律纵坐标后一个是前一个的一半，即121-=n n y y ，∴11123)21(--==n n n y y ． ∵△n n n P O P 1-是等腰直角三角形，∴212)23()(221-==⨯⨯=n n n n n y y y S ．∴2017212018201849)23(==-S ．【知识点】一次函数图象与性质，等腰直角三角形的性质，探索规律三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，17，5分）化简：22244155a b a bab a b +-⋅. 【思路分析】本题主要考察分式化简运算．先分子分母分别因式分解，再约分即可．【解题过程】解：22244155a b a b ab a b +-⋅))((155)(42b a b a ba ab b a -+⋅+= ····························· 2分b a a-=12 ······················································· 5分【知识点】分式运算，因式分解18．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，18，5分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ，M ，N ，A ，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON 的平分线OP ；（2）在图②中，画一个Rt △ABC ，使点C 在格点上．【思路分析】（1）在只能用直尺画角平分线的情况下，就设法将∠MON 放置在能画出角平分线的图形中，如菱形．（2）原图是由全等的小菱形组成的，∴要想找到直角就要从菱形的对角线方面入手考虑．设法找让三角形中的一个顶点处在两个菱形的对角线交点位置，并且在格点上．【解题过程】解：（1）如图①，将∠MON 放在菱形AOBC 中，连接对角线OC ，并取格点P，OP 即为所求．2分（2）如图②所示，△ABC 或△ABC 1均可． 5分 19．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，19，7分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了名教师，m ；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E 组只有2名女教师，F 组恰有1名男教师，现要从E 组、F 组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．【思路分析】（1）根据C 组人数和所占的百分比，可得出总的被采访人数．1减去前5组百分比之和就是F 组的百分比．（2）根据总的被采访的人数和D 、F 组所占的百分比，可得出两组的人数．（3）先算出E 、F 两组中男女教师各自的的人数再用列表法求概率．【解题过程】解：（1）15÷25％＝60，1－10％－20％－25％－30％－10％＝5％．故填60，5． 2分（2）60×30％＝18，60×5％＝3．补全条形图如下： 4分（3）E 组人数为60×10％＝6，则E 组有4名男教师，2名女教师，F 组有1名男教师，2名女教师．列表如下：6分由表可知，总共有18种可能的情况，其中一男一女的有10种，∴恰好是一男一女的概率为1018＝59． 7分【知识点】条形统计图，概率20．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，20，7分）已知关于x 的一元二次方程22(21)2x m x m +++-=0．（1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且2212()x x m -+=21，求m 的值．【思路分析】（1）方程有两个实数根，说明判别式大于等于0；（2）利用根与系数关系可求出x 12－x 22与m 的关系．【解题过程】解：（1）Δ＝（2m ＋1）2－4（m 2－2）＝4m ＋9≥0．解得m ≥－94． 2分 ∴m 的最小整数值为－2． 3分（2）∵x 1＋x 2＝－（2m ＋1），x 1x 2＝m 2－2， 4分∴（x 1－x 2）2＝（x 1＋x 2）2－4 x 1x 2＝（2m ＋1）2－4（m 2－2）＝4m ＋9． ∴4m ＋9＋m 2＝21．解得m 1＝－6，m 2＝2． 6分∵m ≥－94时，方程有两个实数根，∴m ＝2． 7分【知识点】一元二次方程的根的情况，根与系数关系21．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，21，8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y =12x -与反比例函数y =xk（k ≠0）在第二象限内的图象相交于点A （m ，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y =21-x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴交于点C ，且△ABO 的面积为23，求直线BC 的解析式．【思路分析】（1）要确定反比例函数的解析式，需知道图象上点A 的坐标．点A 恰好在一次函数图象上，进而可以A 确定具体的坐标．（2）△ABO 的面积不方便求解，∴需要将面积进行转化，进而进一步求解．【解题过程】解：（1）∵点A （m ，1）在y =12x -上，∴1＝−12m ，m ＝－2． 1分∴A （－2，1）．又∵A 在数y =xk上，∴k ＝－2×1＝－2． 2分 ∴y ＝−2x ． 3分（2）连接AC ，过点A 作y 轴的垂线，垂足为D ．则AD ＝2．∵S △ABO ＝S △ACO ，∴S △ACO ＝12OC ·AD ＝32． 5分∴OC ＝32． 7分 ∴直线BC 的解析式为y ＝－12x ＋32． 8分【知识点】反比例函数，一次函数22．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，22，8分）如图，在⊙O 中，AB 为直径，AC 为弦．过BC 延长线上一点G ，作GD ⊥AO 于点D ，交AC 于点E ，交⊙O 于点F ，M 是GE 的中点，连接CF ，CM ．（1）判断CM 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF =2∠A ，CM =6，CF =4，求MF 的长．【思路分析】（1）CM 与⊙O 处于相切的位置，只需连接半径即可证明；（2）线段较多，且关系比较复杂，∴考虑用三角形相似求解．【解题过程】解：（1）CM 与⊙O 相切． 1分连接CO ，∵AD ＝OC ，∴∠ACO ＝∠OAC ． ∵AB 为直径，∴AC ⊥BG ．因为M 是GE 的中点，∴CM ＝GM ＝ME ． 3分 ∴∠GCM ＝∠G ．∵∠A ＋∠AED ＝∠G ＋∠GEC ，∠AED ＝∠GEC ， ∴∠ACO ＝∠GCM ．∴∠ACO ＋∠ACM ＝∠GCM ＋∠ECM ＝90°． ∴∠OCM ＝90°．∴CM 与⊙O 相切． 4分（2）由（1）可知，∠CME ＝2∠G ＝2∠A ．又∵∠ECF 2∠A ，∴∠CME ＝∠ECF ． ∵∠CEF ＝∠MEC ，∴△MCE ∽△CEF ． ∴CE MC ＝CF ME ＝EFCE．又∵ME ＝CM ＝6，CF ＝4，∴C E ＝4． 6分 ∴EF CE ＝46． ∴EF ＝83．∴MF ＝ME －EF ＝6－83＝103． 8分【知识点】圆的切线，三角形相似23．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，23，10分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF 、折线ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价y 1（元）、生产成本y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y 1（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？【思路分析】（1）确定一次函数图象上的两个点即可确定解析式；（2）y 2是折线，∴解析式要分开写．（3）利用（售价－成本）×销量＝利润的公式求解．【解题过程】解：（1）设该产品的销售价y 1（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式为y 1＝kx ＋b ，将E （0，168），F （180，60）代入，得{b =168180k +b =60，解得：{b =168k =−0.6． ∴y 1＝－0.6x ＋168（0≤x ≤180）． 2分（2）生产成本y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式为：y 2＝⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-≤≤）（）＜＜（）（1801305413050802.050070x x x x ． 4分（3）设产量为x kg 时，或得的利润为w 元．①当0≤x ≤50时，w 1＝（－0.6x ＋168－70）x ＝－0.6x 2＋98x ． ∵对称轴为x ＝2453，∴当0≤x ≤50时，w 1随着x 的增大而增大，∴当x =50时，w 1有最大值3400元． 6分 ②当50＜x ＜130时，w 2＝（－0.6x ＋168＋0.2x －80）x ＝－0.4（x －110）2＋4840．∴当x ＝110时，w 2有最大值4840元． 8分 ③当130≤x ≤180时，w 3＝（－0.6x ＋168－54）x ＝－0.6x 2＋114x ．∵对称轴为x ＝95，∴当130≤x ≤180时，w 3随x 的增大而减小． ∴当x ＝130时，w 3有最大值4680元．答：当产量为110kg 时，有最大利润为4840元． 10分【知识点】一次函数的实际应用，二次函数的实际应用24．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，24，10分）问题：如图①，在Rt △ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接EC ，则线段BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt △ABC 与Rt △ADE 中，AB =AC ，AD =AE ，将△ADE 绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD 中，∠ABC =∠ACB =∠ADC =45°．若BD =9，CD =3，求AD 的长．【思路分析】（1）BD 与CD 在同一条直线上，且由于旋转使得AD 和AE 相等，且AB 和AC 相等，∴考虑三者是和的关系；（2）参考“问题”中的方法，旋转会出现全等三角形，∴考虑连接CE ，构造全等三角形进行探索；（3）图形类似，∴类比前面的方法，设法构造出类似的图形，则问题得解．【解题过程】问题：BC ＝EC ＋DC 2分因为△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠BAC ＝90°．又∵AD ⊥AE ， ∴∠EAD ＝90°．∴∠EAD －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ． ∴∠BAD ＝∠CAE ．又∵AB ＝AC ，AE ＝AD ， ∴△ABD ≌△ACE ． ∴BD ＝CE ，∴BC ＝EC ＋DC ．探索：线段AD ，BD ，CD 之间满足的关系是 BD 2＋CD 2＝2AD 2．证明：如图①，连接CE ．∵∠BAC ＝∠BAD ＋∠DAC ＝90°，AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ＝45°．∵∠DAE ＝∠CAE ＋∠DAC ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAE ． 3分在△BAD 和△CAE 中，⎪⎩⎪⎨⎧===AE AD CAE BAD AC AB ,∠∠ ∴△BAD ≌△CAE ．∴BD ＝CE ，∠ACE ＝∠ABC ＝45°． 4分 ∴∠BCE ＝∠ACB ＋∠ACE ＝90°．∴BD ⊥CE ． 5分 ∵∠EAD ＝90°，AE ＝AD ， ∴ED ＝2AD ．在△ECD 中，ED 2＝CE 2＋CD 2，∴BD 2＋CD 2＝2AD 2． 6分应用：如图②，作AE ⊥AD 于点A ，交DC 的延长线于点E ，连接BE ． 7分 ∵∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°，∠EAD ＝90°， ∴∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AE ＝AD ． ∴ED ＝2AD ．由“探索”的证明可知，BE ＝CD ，BE ⊥CD ． 8分在Rt △BED 中，BD 2＝BE 2＋DE 2．∴2AD 2＝BD 2－CD 2． 9分 ∵BD ＝9，CD ＝3， ∴2AD 2＝92－32＝72． ∴AD ＝6（负值舍去）． 10分【知识点】旋转，三角形全等，探索与归纳26．（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，26，12分）抛物线y =137322-+-x x 与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，其顶点为D ．将抛物线位于直线l ：y =t （2524t <）上方的部分沿直线l 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M ”形的新图象．（1）点A ，B ，D 的坐标分别为，，；（2）如图①，抛物线翻折后，点D 落在点E 处．当点E 在△ABC 内（含边界）时，求t 的取值范围；（3）如图②，当t =0时，若Q 是“M ”形新图象上一动点，是否存在以CQ 为直径的圆与x 轴相切于点P ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【思路分析】（1）点A ，B 的坐标可以令y ＝0，解一元二次方程求出，点D 的坐标利用公式可求；（2）点E 可能在边界上也可能在边界内，∴要分情况讨论；（3）点Q 可能在原抛物线上也可能在翻折下来的部分抛物线上，∴要分情况讨论．要证明点Q 在圆上，只需证明QA 与QB 垂直即可．【解题过程】（1）令y =137322-+-x x ＝0，解得x 1＝21，x 1＝3．∴A （21，0），B （3，0）．根据抛物线顶点公式可得D （47，2425）． 3分（2）如图①，作直线DE ，交x 轴于点M ，交BC 于点N ． ∵直线BC 经过B （3，0），C （0，－1）两点，∴直线BC 的解析式为：y ＝31x －1．又∵抛物线对称轴DE 为：x ＝47，∴点N 的坐标为（47，－125）． 4分讨论：①当点D 与点M 重合时，此时点E 落在x 轴上的点M 处， ∴t ＝21DM ＝21×2425＝4825． 5分 ②当点D 与点N 重合时，此时点E 落在BC 边上的点N 处． ∵DN ＝DM ＋MN ＝丨2425丨＋丨－125丨＝2435． ∴21DN ＝4835＞MN ． ∴t ＝21DN －MN ＝4835－125＝165．∴t 的取值范围是：165≤t ≤4825． 7分（3）存在以CQ 为直径的圆与x 轴相切于点P ．如图②，设以CQ 为直径的⊙G 与x 轴相切于点P ，连接PC ，PG ，PQ ．并作QH ⊥x 轴于点H ，则GC ＝GP ＝GQ ，且GP ⊥x 轴． ∴OC ∥PG ∥HQ ．∴OP ＝PH ． ∵CQ 为直径，∴∠CPQ ＝90°． ∴∠OPC ＝∠HQP ． ∵tan ∠OPC ＝OPOC，tan ∠HQP ＝HQ HP ．∴OP OC ＝HQHP ．即OC ·HQ ＝OP ·HP ． 9分讨论：①当点Q 在抛物线y =137322-+-x x 上时，依题意有x ≤21或x ＞3．设点Q 的坐标为（x ，137322-+-x x ）．则OH ＝|x |，HQ ＝|137322-+-x x |，OP ＝PH ＝21|x |．∵OC ＝1，∴|137322-+-x x |＝21|x |·21|x |，即|137322-+-x x |＝41x 2．∵点Q 位于x 轴下方，∴137322-+-x x ≤0．∴137322-+-x x ＝－41x 2．解得x 1＝534214+，x 2＝534214-． 10分 ②当点Q 在抛物线y ＝137322+-x x 上时，依题意有21＜x ≤3．同理可得：|137322+-x x |＝41x 2．∵点Q 位于x 轴下方，∴137322+-x x ＝－41x 2．解得x 3＝116，x 4＝2． 11分∴满足条件的x 的值有x 1＝534214+，x 2＝534214-，x 3＝116，x 4＝2． ∵OP ＝21OH ＝21|x |， ∴符合条件的点P 的坐标有4个，即： P 1（5347+，0），P 2（5347-，0），P 3（113，0），P 4（1，0）． 12分【知识点】二次函数压轴题，存在性问题。

湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田2018年中考数学试题(解析)

2018年天门中考数学试卷解读一、选择题<共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分﹣的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为< ）解答：解：600万=6000000=6×106，故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是< ）A ．B ．C ．D ．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：，由①得x ≥﹣1；由②得x ＜2；∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜2；在数轴上表示为：故选C ．点评：本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．A ． 70°B ． 26°C ． 36°D ． 16° 考点：平行线的性质；三角形内角和定理。

分析：由AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E 的度数．解答：解：∵AB ∥CD ，∠A=48°， ∴∠1=∠A=48°，∵∠C=22°，∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°．故选B ．点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．6．化简的结果是< ） A ．B ．C ． <x+1）2D ． <x ﹣1）2考点：分式的混合运算。

2018年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学试卷

江汉油田、潜江、天门、仙桃 2018年初中学业水平考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.8的倒数是( )A .8-B .8C .1-8D .182.如图是某个几何体的展开图，该几何体是 ( )A .同位角B .内错角C .同旁内角D .对顶角3.2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为 ( ) A .23.510⨯B .103.510⨯C .113.510⨯D .103510⨯4.如图，AD BC ∥，30C ∠=o ，=12ADB BDC ∠∠：：，则DBC ∠的度数是( ) A .30o B .36o C .45oD .50o5.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是( )A .2||||b a ＜＜B .1212a b -＞-C .2a b -＜＜D .2a b ＜-＜- 6.下列说法正确的是( )A .了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B .数据3，5，4，1，1的中位数是4C .数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D .甲、乙两人射中环数的方差分别为22s =甲，2=3s 乙，说明乙的射击成绩比甲稳定7.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 ( ) A .120oB .180oC .240oD .300o8.若关于x 的一元一次不等式组6391,x x m --⎧⎨--⎩（x+1）＜,＞的解集是3x ＞，则m 的取值范围是 ( ) A .4m ＞B .4m ≥C .4m ＜D .4m ≤9.如图，正方形ABCD 中，=6AB ，G 是BC 的中点．将ABG △沿AG 对折至AFG △，延长GF 交DC 于点E ，则DE 的长是()A .1B .1.5C .2D .2.510.甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80 km 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1 h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①乙车的速度是120 km/h ； ②=160m ；③点H 的坐标是780（，）；④=7.5n ．其中说法正确的是( )A .4个B .3个C .2个D .1个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)11.在“Wish you success ”中，任选一个字母，这个字母为“s ”的概率为： . 12.计算：11|32|=23--+--（）.13.若一个多边形的每个外角都等于30o ，则这个多边形的边数为 .14.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 区的物资比B 区的物资的1.5倍少1 000件，则发往A 区的生活物资为件. 15.我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B 在海岛A ，C 附近捕鱼作业，已知海岛C 位于海岛A 的北偏东45o 方向上．在渔船B 上测得海岛A 位于渔船的北偏西30o 的方向上，此时海岛C 恰好位于渔船B 的正北方向1813+（）n mile 处，则海岛A ，C 之间的距离为 n mile ．16.如图，在平面直角坐标系中，11POA △，212P A A △，323P A A △，…都是等腰直角三角形，其直角顶点133P （，），2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上．设11POA △，212P A A △，323P A A △，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，依据图形所反映的规律，2018=S .三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分5分)化简：22244155a b a b ab a b +-g18.(本小题满分5分)图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ，M ，C ，A ，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出MON ∠的平分线OP ；（2）在图②中，画一个Rt ABC △，使点36n ≤＜在格点上．19.(本小题满分7分)在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图.请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了名教师，m= ；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E 组只有2名女教师，F 组恰有1名男教师，现要从E 组、F 组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．组别发言次数n 百分比 A 03n ＜10% B 36n ≤＜20% C 69n ≤＜ 25% D 912n ≤＜ 30% E 1215n ≤＜ 10% FADm%20.(本小题满分7分)已知关于x 的一元二次方程22212=0x m x m +++（）-．（1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为1x ，2x ，且2212=21x x m +（-），求m 的值．21.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，直线12y x =-与反比例函数k y k x=≠（0）在第二象限内的图象相交于点1A m （，）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线12y x =-向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴交于点C ，且ABO △的面积为32，求直线BC 的解析式.22.(本小题满分8分)如图，在O e 中，AB 为直径，AC 为弦．过BC 延长线上一点G ，作GD AO ⊥________________ _____________于点D，交AC于点E，交Oe于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与Oe的位置关系，并说明理由；（2）若=2CM，=4CF，求MF的长.∠∠，=6ECF A23.(本小题满分10分)绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y（元）、生产成本2y（元）与产量x（kg）之间的函数关系．1（1）求该产品销售价y（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；1（2）直接写出生产成本y（元）与产量x（kg）之间的函数关系2式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24.(本小题满分10分)问题：如图①，在Rt ABC △中，=AB AC ，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90o得到AE ，连接EC ，则线段BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt ABC △与中，AB AC =，AD AE =，将ADE △绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD 中，===45ABC ACB ADC ∠∠∠o．若9BD =，3CD =，求AD 的长.25.(本小题满分12分) 抛物线227133y x x =+--与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，其顶点为D ．将抛物线位于直线l ：2524y t t =（＜）上方的部分沿直线l 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M ”形的新图象．（1）点A ，B ，D 的坐标分别为，，；（2）如图①，抛物线翻折后，点D 落在点E 处．当点E 在ABC △内（含边界）时，求t 的取值范围；（3）如图②，当=0t 时，若Q 是“M ”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.。

2018年湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市中考数学试题(解析版)

2018年湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市中考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3.00分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．3．（3.00分）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011 D．35×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3.00分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB=×150°=50°，∴∠DBC的度数是50°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB度数是解题关键．5．（3.00分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．6．（3.00分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．故选：C．【点评】此题主要考查了方差的意义以及中位数的定义和众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．（3.00分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，设圆心角为n，则=2πr=πR，解得，n=180°，故选：B．【点评】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．8．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m 的不等式，再求出解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞m﹣1，又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，∴m﹣1≤3，解得：m≤4，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式是解此题的关键．9．（3.00分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长．【解答】解：∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6﹣x．∵G为BC中点，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：（6﹣x）2+9=（x+3）2，解得x=2．则DE=2．故选：C．【点评】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理．10．（3.00分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：A．【点评】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．【分析】根据概率公式进行计算即可．【解答】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：=，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数．12．（3.00分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1=0．【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣2=0故答案为：0．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则是解题的关键．13．（3.00分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于30°，又∵多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数是=12，故答案为：12．【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和等于360°是解此题的关键．14．（3.00分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为3200件．【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据发往A、B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x ﹣1000）件，根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（3.00分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C 附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为18n mile．【分析】作AD⊥BC于D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、CD，根据题意列式计算即可．【解答】解：作AD⊥BC于D，设AC=x海里，在Rt△ACD中，AD=AC×sin∠ACD=x，则CD=x，在Rt△ABD中，BD=x，则x+x=18（1+），解得，x=18，答：A，C之间的距离为18海里．故答案为：18【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握方向角的概念、锐角三角函数的定义是解题的关键．16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=．【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3，设A1D=a，则P2D=a，∴OD=6+a，∴点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y=﹣x+4，得：﹣（6+a）+4=a，解得：a=，∴A1A2=2a=3，P2D=，同理求得P3E=、A2A3=，∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、……∴S2018=，故答案为：．【点评】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式=•=．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则．18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；【解答】解：（1）如图所示，射线OP即为所求．（2）如图所示，点C即为所求；【点评】本题考查作图﹣应用与设计、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．（7.00分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．组别发言次数n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了60名教师，m=5；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E 组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．【分析】（1）根据：某组的百分比=×100%，所有百分比的和为1，计算即可；（2）先计算出D、F组的人数，再补全条形统计图；（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率．【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25%所以本次共随机采访了15÷25%=60（名）m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案为：60，5（2）D组教师有：60×30%=18（名）F组教师有：60×5%=3（名）（3）E组共有6名教师，4男2女，F组有三名教师，1男2女共有18种可能，==∴P一男一女答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为【点评】本题考查了条形图、频率分布图、树形图、概率等相关知识，难度不大，综合性较强．概率=所求情况数与总情况数之比20．（7.00分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，再利用（x1﹣x2）2+m2=21得到（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，接着解关于m的方程，然后利用（1）中m的范围确定m的值．【解答】解：（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，解得m≥﹣，所以m的最小整数值为﹣2；（2）根据题意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，∵（x1﹣x2）2+m2=21，∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21，∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6，∵m≥﹣，∴m的值为2．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．也考查了根的判别式．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y 轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．【分析】（1）将A点坐标代入直线y=﹣x中求出m的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例函数的解析式；（2）根据直线的平移规律设直线BC的解析式为y=﹣x+b，由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO与△ABO面积相等，根据△ABO的面积为列出方程OC•2=，解方程求出OC=，即b=，进而得出直线BC的解析式．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x过点A（m，1），∴﹣m=1，解得m=﹣2，∴A（﹣2，1）．∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）设直线BC的解析式为y=﹣x+b，∵三角形ACO与三角形ABO面积相等，且△ABO的面积为，∴△ACO的面积=OC•2=，∴OC=，∴b=，∴直线BC的解析式为y=﹣x+．【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，三角形的面积求法，以及一次函数图象与几何变换，熟练掌握待定系数法是解题的关键．22．（8.00分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．【分析】（1）连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，再根据斜边上的中线性质得MC=MG=ME，所以∠G=∠1，接着证明∠1+∠2=90°，从而得到∠OCM=90°，然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断CM为⊙O的切线；（2）先证明∠G=∠A，再证明∠EMC=∠4，则可判定△EFC∽△ECM，利用相似比先计算出CE，再计算出EF，然后计算ME﹣EF即可．【解答】解：（1）CM与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图，∵GD⊥AO于点D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵M点为GE的中点，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°，∴∠OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙O的切线；（2）∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，∴∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠A，∴∠4=2∠G，而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠EMC=∠4，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴==，即==，∴CE=4，EF=，∴MF=ME﹣EF=6﹣=．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l 的距离为d：直线l和⊙O相交⇔d＜r；直线l和⊙O相切⇔d=r；直线l和⊙O相离⇔d＞r．也考查了圆周角定理．23．（10.00分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然，当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用：总利润=每千克利润×产量，根据x的取值范围列出有关x的二次函数，求得最值比较可得．【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b，∵经过点（0，168）与（180，60），∴，解得：，∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1=﹣x+168（0≤x≤180）；（2）由题意，可得当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，∵直线y2=mx+n经过点（50，70）与（130，54），∴，解得，∴当50＜x＜130时，y2=﹣x+80．综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2=；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，①当0≤x≤50时，W=x（﹣x+168﹣70）=﹣（x﹣）2+，∴当x=50时，W的值最大，最大值为3400；②当50＜x＜130时，W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，W的值最大，最大值为4840；③当130≤x≤180时，W=x（﹣x+168﹣54）=﹣（x﹣95）2+5415，∴当x=130时，W的值最大，最大值为4680．因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．【点评】本题考查了二次函数的应用，待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型．24．（10.00分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为BC=DC+EC；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；（2）连接CE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，根据勾股定理计算即可；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，证明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=9，根据勾股定理计算即可．【解答】解：（1）BC=DC+EC，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，故答案为：BC=DC+EC；（2）BD2+CD2=2AD2，理由如下：连接CE，由（1）得，△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ACE=∠B，∴∠DCE=90°，∴CE2+CD2=ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，∴BD2+CD2=2AD2；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE=9，∵∠ADC=45°，∠EDA=45°，∴∠EDC=90°，∴DE==6，∵∠DAE=90°，∴AD=AE=DE=6．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理、以及旋转变换的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为（，0），（3，0），（，）；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点D的坐标；（2）由点D的坐标结合对称找出点E的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围；（3）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m，分m＜或m＞3及≤m≤3两种情况，利用勾股定理找出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，进而可找出点P的坐标，此题得解．【解答】解：（1）当y=0时，有﹣x2+x﹣1=0，解得：x1=，x2=3，∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（3，0）．∵y=﹣x2+x﹣1=﹣（x2﹣x）﹣1=﹣（x﹣）2+，∴点D的坐标为（，）．故答案为：（，0）；（3，0）；（，）．（2）∵点E、点D关于直线y=t对称，∴点E的坐标为（，2t﹣）．当x=0时，y=﹣x2+x﹣1=﹣1，∴点C的坐标为（0，﹣1）．设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b，将B（3，0）、C（0，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴线段BC所在直线的解析式为y=x﹣1．∵点E在△ABC内（含边界），∴，解得：≤t≤．（3）当x＜或x＞3时，y=﹣x2+x﹣1；当≤x≤3时，y=x2﹣x+1．假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m．①当m＜或m＞3时，点Q的坐标为（m，﹣x2+x﹣1）（如图1），∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（﹣m2+m）2=m2+1+m2+（﹣m2+m﹣1）2，整理，得：m1=，m2=，∴点P的坐标为（，0）或（，0）；②当≤m≤3时，点Q的坐标为（m，x2﹣x+1）（如图2），∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（m2﹣m+2）2=m2+1+m2+（m2﹣m+1）2，整理，得：11m2﹣28m+12=0，解得：m3=，m4=2，∴点P的坐标为（，0）或（1，0）．综上所述：存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，点P的坐标为（，0）、（，0）、（1，0）或（，0）．【点评】本题考查了一次（二次）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、勾股定理以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征结合点E在△ABC内，找出关于t的一元一次不等式组；（3）分m＜或m ＞3及≤m≤3两种情况，找出关于m的一元二次方程．。

湖北省潜江市仙桃市天门市江汉油田中考数学试题(解析)

2018 年天门中考数学试卷解读一、选择题（共10 个小题，每题 3 分，满分30 分）在以下各小题中，均给出四个答案，此中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1． 2018 的绝对值是（）A ． 2018B．﹣ 2018C．D．﹣考点：绝对值。

专题：计算题。

剖析：依据绝对值的性质直接解答即可．解答：解：∵ 2018 是正数，∴|2018|=2018，应选 A．评论：本题考察了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0．2．某种部件模型如下图，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。

剖析：找到从上边看所获得的图形即可．解答：解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环．应选 C．评论：本题考察了三视图的知识，俯视图是从物体的上边看获得的视图．解答本题时要有必定的生活经验．3．抽烟有害健康．据中央电视台2018 年 5 月 30 日报导，全球每因抽烟惹起的疾病致死的人数大概为 600 万，数据 600 万用科学记数法表示为（）7655A ．×10B． 6×10C． 60×10D． 6×10考点：科学记数法—表示较大的数。

a×10n剖析：第一把 600 万化为 6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为的形式，此中1≤|a|＜ 10， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．解答：解： 600 万 =6000000=6 ×106，应选： B．评论：本题主要考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤|a|＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市2018年中考数学试题(含解析)【推荐】.doc

2018年湖北省江汉油田中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．2．（3.00分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥3．（3.00分）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×10104．（3.00分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°5．（3.00分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b6．（3.00分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定7．（3.00分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240° D．300°8．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤49．（3.00分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．（3.00分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．12．（3.00分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1=．13．（3.00分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为．14．（3.00分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B 两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为件．15．（3.00分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为n mile．16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）化简：•．18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．19．（7.00分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．（1）本次共随机采访了名教师，m=；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．20．（7.00分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．22．（8.00分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO 于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．23．（10.00分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24．（10.00分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D 落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为，，；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018年湖北省江汉油田中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．2．（3.00分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．3．（3.00分）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．故选：B．4．（3.00分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB=×150°=50°，∴∠DBC的度数是50°．故选：D．5．（3.00分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．6．（3.00分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．故选：C．7．（3.00分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240° D．300°【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，设圆心角为n，则=2πr=πR，解得，n=180°，故选：B．8．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式，再求出解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞m﹣1，又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，∴m﹣1≤3，解得：m≤4，故选：D．9．（3.00分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长．【解答】解：∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6﹣x．∵G为BC中点，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：（6﹣x）2+9=（x+3）2，解得x=2．则DE=2．故选：C．10．（3.00分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）在“Wish you su ccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．【分析】根据概率公式进行计算即可．【解答】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：=，故答案为：．12．（3.00分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1=0．【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣2=0故答案为：0．13．（3.00分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于30°，又∵多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数是=12，故答案为：12．14．（3.00分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B 两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为3200件．【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据发往A、B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．15．（3.00分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为18n mile．【分析】作AD⊥BC于D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、CD，根据题意列式计算即可．【解答】解：作AD⊥BC于D，设AC=x海里，在Rt△ACD中，AD=AC×sin∠ACD=x，则CD=x，在Rt△ABD中，BD=x，则x+x=18（1+），解得，x=18，答：A，C之间的距离为18海里．故答案为：1816．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=．【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3，设A1D=a，则P2D=a，∴OD=6+a，∴点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y=﹣x+4，得：﹣（6+a）+4=a，解得：a=，∴A1A2=2a=3，P2D=，同理求得P3E=、A2A3=，∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、……∴S2018=，故答案为：．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式=•=．18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；【解答】解：（1）如图所示，射线OP即为所求．（2）如图所示，点C即为所求；19．（7.00分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．（1）本次共随机采访了60名教师，m=5；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．【分析】（1）根据：某组的百分比=×100%，所有百分比的和为1，计算即可；（2）先计算出D、F组的人数，再补全条形统计图；（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率．【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25%所以本次共随机采访了15÷25%=60（名）m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案为：60，5（2）D组教师有：60×30%=18（名）F组教师有：60×5%=3（名）（3）E组共有6名教师，4男2女，F组有三名教师，1男2女共有18种可能，==∴P一男一女答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为20．（7.00分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，然后解不等式得到m 的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，再利用（x1﹣x2）2+m2=21得到（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，接着解关于m的方程，然后利用（1）中m的范围确定m的值．【解答】解：（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，解得m≥﹣，所以m的最小整数值为﹣2；（2）根据题意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，∵（x1﹣x2）2+m2=21，∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21，∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6，∵m≥﹣，∴m的值为2．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．【分析】（1）将A点坐标代入直线y=﹣x中求出m的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例函数的解析式；（2）根据直线的平移规律设直线BC的解析式为y=﹣x+b，由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO与△ABO面积相等，根据△ABO的面积为列出方程OC•2=，解方程求出OC=，即b=，进而得出直线BC的解析式．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x过点A（m，1），∴﹣m=1，解得m=﹣2，∴A（﹣2，1）．∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）设直线BC的解析式为y=﹣x+b，∵三角形ACO与三角形ABO面积相等，且△ABO的面积为，∴△ACO的面积=OC•2=，∴OC=，∴b=，∴直线BC的解析式为y=﹣x+．22．（8.00分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO 于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．【分析】（1）连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，再根据斜边上的中线性质得MC=MG=ME，所以∠G=∠1，接着证明∠1+∠2=90°，从而得到∠OCM=90°，然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断CM为⊙O的切线；（2）先证明∠G=∠A，再证明∠EMC=∠4，则可判定△EFC∽△ECM，利用相似比先计算出CE，再计算出EF，然后计算ME﹣EF即可．【解答】解：（1）CM与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图，∵GD⊥AO于点D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵M点为GE的中点，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°，∴∠OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙O的切线；（2）∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，∴∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠A，∴∠4=2∠G，而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠EMC=∠4，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴==，即==，∴CE=4，EF=，∴MF=ME﹣EF=6﹣=．23．（10.00分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然，当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用：总利润=每千克利润×产量，根据x的取值范围列出有关x的二次函数，求得最值比较可得．【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b，∵经过点（0，168）与（180，60），∴，解得：，∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1=﹣x+168（0≤x≤180）；（2）由题意，可得当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，∵直线y2=mx+n经过点（50，70）与（130，54），∴，解得，∴当50＜x＜130时，y2=﹣x+80．综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2=；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，①当0≤x≤50时，W=x（﹣x+168﹣70）=﹣（x﹣）2+，∴当x=50时，W的值最大，最大值为3400；②当50＜x＜130时，W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，W的值最大，最大值为4840；③当130≤x≤180时，W=x（﹣x+168﹣54）=﹣（x﹣95）2+5415，∴当x=130时，W的值最大，最大值为4680．因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．24．（10.00分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为BC=DC+EC；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D 落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；（2）连接CE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，根据勾股定理计算即可；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，证明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=9，根据勾股定理计算即可．【解答】解：（1）BC=DC+EC，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，故答案为：BC=DC+EC；（2）BD2+CD2=2AD2，理由如下：连接CE，由（1）得，△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ACE=∠B，∴∠DCE=90°，∴CE2+CD2=ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，∴BD2+CD2=2AD2；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE=9，∵∠ADC=45°，∠EDA=45°，∴∠EDC=90°，∴DE==6，∵∠DAE=90°，∴AD=AE=DE=6．25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为（，0），（3，0），（，）；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点D的坐标；（2）由点D的坐标结合对称找出点E的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围；（3）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m，分m＜或m＞3及≤m≤3两种情况，利用勾股定理找出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，进而可找出点P的坐标，此题得解．【解答】解：（1）当y=0时，有﹣x2+x﹣1=0，解得：x1=，x2=3，∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（3，0）．∵y=﹣x2+x﹣1=﹣（x2﹣x）﹣1=﹣（x﹣）2+，∴点D的坐标为（，）．故答案为：（，0）；（3，0）；（，）．（2）∵点E、点D关于直线y=t对称，∴点E的坐标为（，2t﹣）．当x=0时，y=﹣x2+x﹣1=﹣1，∴点C的坐标为（0，﹣1）．设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b，将B（3，0）、C（0，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴线段BC所在直线的解析式为y=x﹣1．∵点E在△ABC内（含边界），∴，解得：≤t≤．（3）当x＜或x＞3时，y=﹣x2+x﹣1；当≤x≤3时，y=x2﹣x+1．假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m．①当m＜或m＞3时，点Q的坐标为（m，﹣x2+x﹣1）（如图1），∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（﹣m2+m）2=m2+1+m2+（﹣m2+m﹣1）2，整理，得：m1=，m2=，∴点P的坐标为（，0）或（，0）；②当≤m≤3时，点Q的坐标为（m，x2﹣x+1）（如图2），∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（m2﹣m+2）2=m2+1+m2+（m2﹣m+1）2，整理，得：11m2﹣28m+12=0，解得：m3=，m4=2，∴点P的坐标为（，0）或（1，0）．综上所述：存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，点P的坐标为（，0）、（，0）、（1，0）或（，0）．。

2018年湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市中考数学试题含答案

2018年湖北省天门市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案）
1．（3分）（2018•仙桃）﹣的倒数等于（）
﹣
根据倒数定义可知，﹣
解：﹣的倒数是﹣
2．（3分）（2018•仙桃）美丽富饶的江汉平原，文化底蕴深厚，人才辈出．据统计，该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田2018年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加了统一的学业考试，将25000用科学
3．（3分）（2018•仙桃）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）。

湖北省潜江市仙桃市天门市江汉油田中考数学试题(解析)

2018年天门中考数学试卷解读一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分﹣2．某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）3．吸烟有害健康．据中央电视台2018年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（），5．如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（）6．化简的结果是（））÷÷=•（x+1）（x﹣1）27．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C 为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（）﹣﹣﹣﹣BD=．故阴影部分的面积为：（8．如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（）9．如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（）+110．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）﹣对称轴：x=﹣＞0，=1二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）11．）分解因式：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）．12．Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是0.12．=故字母“i”出现的频率是=0.12．是解答本题的关键，注意在数字母13．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有22个．，解得：14．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为S n．当n≥2时，S n﹣S n﹣1=．n=S ACQN△ACE△MQE ﹣S△ANM，得出S与n的关系，进而得出当AB=n﹣1时，BC=2，S n﹣1=n2﹣，即可得出n ACQN△ACE△MQE△ANM=n（n+1）﹣×1×（n+1）﹣×1×（n﹣1）﹣×n×n，n××）﹣n，∴当n≥2时，S n﹣S n﹣1=n2﹣（n2﹣n+）=n﹣=，故答案为：．15．平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切，则圆心N的坐标为（，0）或（，0）．=，，=，，，）或（三、解答题（本大题共9个小题，满分74分）16．计算：（﹣2）×（﹣5）﹣（﹣2000）+．17．某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E 五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数．200﹣20﹣70﹣10﹣50=50（人），18．如图，海中有一小岛B，它的周围15海里内有暗礁．有一货轮以30海里/时的速度向正北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向．问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：≈1.7，≈1.4）在Rt△ABD中，tan30°=，AD=，×19．小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．．可画树状．）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为∴两局游戏能确定赢家的概率为：20．如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BC=3，求AB的长．．21．如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解读式；（2）求点B到直线OM的距离．的长，再次利用三角形的面积公式可得得：∴反比列函数为y2=﹣；S△OMB=×1×2=1，OM=OM=的距离为22．张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200M的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t （0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2．S与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为50M/分；（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？=223．△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．角形的性质得出的面积的BC=6∴S△ABC=BC•AD=×12×8=48．×AD BD=DH==，DH=DG=×EF=24．如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线解读式及点D坐标；（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．a2+a+2），分情况讨论，①当P点在y轴右侧时，②当P点在y轴左侧时，运，解得：﹣x+2时，﹣x x+2=2代入抛物线的解读式：﹣+=∴P点的坐标为（，﹣2），（，﹣2）（（P的坐标为（a，﹣a2+a+2），﹣（﹣+﹣= a=，，，﹣a+2 PQ=2﹣（﹣a2+a+2）=a2﹣a，﹣，坐标为（，），（﹣）．。

2018年中考数学卷精析版——湖北天门卷

2018年中考数学卷精析版——天门卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分3．（2018湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）吸烟有害健康．据中央电视台2018年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为【】A．0.6×107 B．6×106 C．60×105 D．6×105【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

600万=6000000一共7位，从而600万=6000000=6×106。

故选B。

4．（2018湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）不等式组x12x4<≥-⎧⎨⎩的解集在数轴上表示正确的是【】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

因此，由2x ＜4得x ＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

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数学试卷（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.2．选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．） 1．8的倒数是 A ．-8B ．8C ．18-D ．182．如图是某个几何体的展开图，该几何体是 A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥3．2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为 A ．23.510⨯B ．103.510⨯C ．113.510⨯D ．103510⨯ 4．如图，AD ∥BC ，∠C =30°，∠ADB ︰∠BDC =1︰2，则∠DBC 的度数是 A ．30°B ．36°C ．45°D ．50°5．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是 A ．2b a << B ．1212a b ->- C ．2a b -<< D ．2a b <-<-6．下列说法正确的是 A ．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B ．数据3，5，4，1，1的中位数是4 C ．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D ．甲、乙两人射中环数的方差分别为2s 甲=2，2s 乙=3，说明乙的射击成绩比甲稳定7．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 A ．120°B ．180°C ．240°D ．300°江汉油田潜江天门仙桃2018年初中学业水平考试（中考）2 （第5题图）· ·· · · -2A （第4题图）CADBB （第2题图）8．若关于x 的一元一次不等式组63(1)91x x x m -+-⎧⎨--⎩<>的解集是3x >，则m 的取值范围是A ．m >4B ．m ≥4C ．m <4D ．m ≤49．如图，正方形ABCD 中，AB =6，G 是BC 的中点．将△ABG 沿AG 对折至△AFG ，延长GF 交DC 于点E ，则DE 的长是 A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.510．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80 km /h 的速度行驶1 h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1 h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120 km /h ；②m =160；③点H 的坐标是（7，80）；④n =7.5．其中说法正确的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．在“Wish you success ”中，任选一个字母，这个字母为“s ”的概率为．12112()2-+-= ． 13．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为．14．某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 区的物资比B 区的物资的1.5倍少1000件，则发往A 区的生活物资为件．15．我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B 在海岛A ，C 附近捕鱼作业，已知海岛C 位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B 上测得海岛A 位于渔船B 的北偏西30°的方向上，此时海岛C 恰好位于渔船B 的正北方向18(1+n mile 处，则海岛A ，C 之间的距离为 n mile ． 16．如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3 A 2A 3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1（3，3），P 2，P 3，…均在直线y =31-x ＋4上．设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2， △P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2018= ．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．） 17．（满分5分）化简：22244155a b a bab a b +-⋅．（第10题图）（第9题图） A DB C E G F （第16题图）北东18．（满分5分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ，M ，N ，A ，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON 的平分线OP ；（2）在图②中，画一个Rt △ABC ，使点C 在格点上．19．（满分7在2018用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．请你根据（1）本次共随机采访了名教师，m （2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E 组只有2名女教师，F 组恰有1名男教师，现要从E 组、F 组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．20．（满分7分）已知关于x 的一元二次方程22(21)2x m x m +++-=0．（1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且2212()x x m -+=21，求m 的值．21．（满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y =12x -与反比例函数y =xk（k ≠0）在第二象限内的图象相交于点A （m ，1）.（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y =21-x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴交于10 0 5点C ，且△ABO 的面积为23，求直线BC 的解析式．22．（满分8分）如图，在⊙O 中，AB 为直径，AC 为弦．过BC 延长线上一点G ，作GD ⊥AO 于点D ，交AC 于点E ，交⊙O 于点F ，M 是GE 的中点，连接CF ，CM ．（1）判断CM 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF =2∠A ，CM =6，CF =4，求MF 的长．23．（满分10分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF 、折线ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价y 1（元）、生产成本y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y 1（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24．（满分10分）问题：如图①，在Rt △ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接EC ，则线段BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt △ABC 与Rt △ADE 中，AB =AC ，AD =AE ，将△ADE 绕点A 旋转，使点D 落在BC边上，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD 中，∠ABC =∠ACB =∠ADC =45°．若BD =9，CD =3，求AD 的长．（第22题图）· ABCDEF M GO（第23题图）y /EA AEA D25．（满分12分）抛物线y =137322-+-x x 与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，其顶点为D ．将抛物线位于直线l ：y =t （2524t <）上方的部分沿直线l 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M ”形的新图象．（1）点A ，B ，D 的坐标分别为，，；（2）如图①，抛物线翻折后，点D 落在点E 处．当点E 在△ABC 内（含边界）时，求t 的取值范围；（3）如图②，当t =0时，若Q 是“M ”形新图象上一动点，是否存在以CQ 为直径的圆与x 轴相切于点P ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（第24题图）图②B CD图③BC图①lE A B O C·图②（第25题图）ABx。

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