小学二年级数学中简单的周期问题
【强烈推荐】小学二年级数学中简单的周期问题
在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5 (1)，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“第48颗珠子是“”【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
二年级简单的周期问题的教案
二年级简单的周期问题的教案一、教学目标：1. 让学生理解周期现象的定义，能够识别和描述简单的周期现象。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力，提高他们对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 周期现象的定义和识别。
2. 周期现象的描述和表示。
3. 解决简单的周期问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生能够识别和描述简单的周期现象，解决基本的周期问题。
2. 教学难点：理解周期现象的定义，能够准确描述和表示周期现象。
四、教学准备：1. 教具准备：图片、卡片、计时器等。
2. 教学环境：教室布置成轻松、活泼的氛围，让学生感到愉悦和舒适。
五、教学过程：1. 导入：通过展示图片或实物，引导学生观察和发现周期现象。
例如，展示一天中的日出和日落，四季的变化等。
2. 讲解：介绍周期现象的定义，解释周期现象的特点和规律。
通过举例说明，让学生理解和掌握周期现象的概念。
3. 实践：让学生通过观察和记录，描述和表示周期现象。
可以让学生观察自然界中的周期现象，如植物的生长、动物的迁徙等，或者观察生活中的周期现象，如钟表的跳动、音乐的节奏等。
4. 解决问题：通过设计一些简单的周期问题，让学生运用所学的知识解决问题。
例如，计算一个星期有多少天，一个月有多少天等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调周期现象的定义和特点，提醒学生注意观察和思考生活中的周期现象。
6. 作业布置：布置一些有关周期问题的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 教学反思：课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了周期现象的概念和解决周期问题的方法。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和学生的参与度来评价学生对周期现象的理解和掌握程度。
2. 通过学生解决问题的能力和创新思维来评价他们对周期问题的解决能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考周期现象在现实生活中的应用，如农业种植、气象预报等。
2. 让学生探索更复杂的周期现象，如地球的自转和公转、月亮的盈亏等。
二年级简单的周期问题的教案
二年级简单的周期问题的教案第一章：认识周期1.1 教学目标：让学生了解周期的概念。
让学生能够识别简单的周期性现象。
1.2 教学内容：周期性的定义：周期性是指事物按照一定的顺序和时间间隔重复出现的现象。
周期性现象的例子：季节的变化、一天中的白天和黑夜、钟表的指针运动等。
1.3 教学活动：教师通过展示图片和举例，向学生解释周期的概念。
学生通过观察和讨论，理解周期性现象的特点。
第二章：探索简单的周期2.1 教学目标：让学生能够发现和描述简单的周期性现象。
培养学生观察和思考的能力。
2.2 教学内容：简单的周期性现象：例如，一天中的白天和黑夜、一周中的星期循环等。
描述周期性现象的方法：用文字和图表来描述周期性现象的顺序和间隔。
2.3 教学活动：学生通过观察和记录，发现和描述一天中的白天和黑夜的周期性现象。
学生通过小组合作，用图表和文字展示一周中的星期循环。
第三章：解决周期问题3.1 教学目标：让学生能够解决简单的周期问题。
培养学生应用数学思维和解决问题的能力。
3.2 教学内容：周期问题的类型：例如，计算经过几个周期后的现象、判断周期性现象的变化等。
解决周期问题的方法：观察周期性现象的特点，应用数学知识和逻辑推理。
3.3 教学活动：学生通过观察和思考，解决给定的周期问题。
教师引导学生运用数学知识和逻辑推理，帮助学生解决周期问题。
第四章：创造自己的周期4.1 教学目标：让学生能够创造自己的周期性现象。
培养学生的创造力和想象力。
4.2 教学内容：创造周期性现象的方法：选择一个主题，设计一个重复出现的图案或序列。
展示和分享自己的周期性现象。
4.3 教学活动：学生选择一个主题，设计一个简单的周期性现象，如重复的图案或序列。
学生展示和分享自己的周期性现象，与他人交流和讨论。
第五章：总结与评价5.1 教学目标：让学生回顾和总结所学的周期知识。
评价学生的学习成果和理解程度。
5.2 教学内容：学生总结所学的周期知识，包括周期的概念、探索简单的周期、解决周期问题和创造自己的周期。
二年级奥数智慧+加减法的巧算+简单的周期问题+连一连剪一剪
小结：这道题目运用了减法的性质以及 加法中的凑整的方法，是一道综合题目， 检查学生对减法性质和凑整方法的掌握 程度。
1000-76-24-64-36-55-45
=1000-【（76+24）+（64+36）+（55+45）】 =1000-【100+100+100】 =1000-300 =700
课堂总结：本节课主要学习了加减法简便运算常见 的两种方法。
=562-200-5 =362-5 =357
（2）624-96
=624-100+4 =524+4 =528
课堂总结：凑整法是在加减法简便运算中
最为常见的一种方法。在运用凑整法时要 记住16个字——多加要减、少加再加。少 减再减、 多减要加。
你学会了吗？
1、复习上节课的知识。 2、进行一个小游戏。
1、凑整法
【例1】用简便方法计算 （1）64+97 (2)999+99+9
=64+100-3
=1000+100+10-3
=164-3
=1110-3
=161
=1107
小结：在加法中运用凑整的方法时，根 据和不变的规律——多加要减、少加再 减
（1）98+113 （2）109+98+3
=100+1132 =213-2 =211
个位数字是“6”的两位数有： 个位数字是“6”的两位数一共有9 个： 16，26，36，46，56，66，76，86， 96
小结：“0”是一个特殊的数，当某一个数位上一个也 没有的时候就用“0”来占位，但是它不能放在最高
在所有的两位数中，个位数字与十位 数字相同的一共有多少个？请你写出 来.
(完整版)小学二年级数学中简单的周期问题
第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“48颗珠子是“【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
人教新课标二年级下册数学教案：6.6解决问题——周期问题
人教新课标二年级下册数学教案：6.6解决问题——周期问题一、教学内容本节课的教学内容为人教新课标二年级下册数学第6章第6节“解决问题——周期问题”。
本节内容主要围绕周期性问题的解决，通过具体的例子，让学生掌握周期性问题的基本概念和解题方法，培养他们分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握周期性问题的基本概念，能够运用所学知识解决简单的周期性问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们解决问题的策略。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极实践的精神。
三、教学难点本节课的教学难点在于如何引导学生理解周期性问题的特点，以及如何运用所学知识解决周期性问题。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入新课：通过提问或小游戏等方式，引导学生回顾已学的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：通过讲解周期性问题的实例，让学生了解周期性问题的基本特点和解决方法。
3. 合作探究：将学生分成小组，让他们合作解决周期性问题，培养他们的团队协作能力和解决问题的能力。
4. 巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 人教新课标二年级下册数学教案：6.6解决问题——周期问题2. 教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程等。
七、作业设计1. 基础题：布置一些与周期性问题相关的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 提高题：布置一些稍有难度的周期性问题，让学生运用所学知识解决。
3. 拓展题：布置一些与实际生活紧密相关的问题，让学生进行拓展练习。
八、课后反思1. 教学内容是否合理，是否达到了教学目标。
2. 教学方法是否得当，是否激发了学生的学习兴趣。
3. 学生对知识的掌握程度如何，是否能够运用所学知识解决周期性问题。
4. 教学过程中是否存在不足，如何改进。
二年级《周期问题》奥数教案
师：老师听到有人说到了重复这个词语，其实在我们的日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
那么今天我们就一起来学习周期问题。
【探究新知，引入新课：我们已经学过了除法，有余数的除法，应用这些知识可以解决一些简单的问题。
这节课我们就来学习周期问题。
】【板书课题：周期问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）根据规律找出第17个图形是什么？第23个呢？讲解重点：利用余数的知识来解答，理解周期问题中余数表示的意思。
师：老师这里没有给出那么多的图形，但是想知道第17个应该是什么图形，你们愿意帮助老师解决吗？生：愿意。
师：同学们仔细观察一下这组图形，你们发现什么了吗？生：这个图形里只有三角形和圆形。
师：对，2个三角形，3个圆形，2个三角形，3个圆形，2个三角形，3个圆形……你们看，这里有什么奇怪的地方？生：5个图形之后开始重复前面的图形。
师：很明显这是一个周期问题，我们把前面的5个图形看做一组，也就是一个周期，那么想要知道第17个图形是什么，就要知道第17个图形是第几组里面的第几个。
所以我们可以怎么求？生：用除法。
师：怎么求呢？生：17÷5=3（组）……2（个）。
师：有余数，余数2是什么意思？生：表示第17个图形是第4组的第2个。
师：所以这个图形是哪个？生：是△。
师：那第23个是什么图形呢？生：23÷5=4（组）……3（个），余数是3，表示第23个是第5组的第3个，是○。
师：很好，接下来，老师要给你们一个机会来挑战一下自己。
板书：17÷5=3（组）……2（个）23÷5=4（组）……3（个）答：第17个图形是△，第23个图形是○。
练习1：（5分）阿派按照下面的规律画圆，第14个圆应该是什么颜色？……分析：这列图形的排列是有一定的规律的，它是按照2个、2个的次序排列的，也就是每4个图形为一组，不断重复出现。
小学奥数题目-二年级-应用题类-简单的周期问题
简单的周期问题（一）概念（1）周期现象：相同的间隔而重复出现的现象（2）周期：连续两次重复出现所经过的时间（二）周期问题的类型（1）图形类（2）数字类（3）时间类（三）解题技巧（1）理解题意、找出变化规律（2）确定循坏周期（3）用总量除以周期（a）如果正好是整数个周期，结果就是周期的最后一个（b）如果比整数个周期多n个，结果为下一个周期的第n个（c）如果不是从第一个开始循坏，可以从总量中减去不是循坏的个数后，再继续计算。
1.【例题1】有23颗糖，王老师按小明、小刘、小红和小杰的顺序依此分发，每人每次分到一颗，请问哪个小朋友分到最后一颗糖？1.（单选题）一批同学排队去领餐后水果，依次按苹果、梨、橘子的顺序领，请问第16个同学领到的是什么水果？A、苹果B、梨C、橘子D、不确定2. 2.（单选题）公园里种了一排树，按两棵杨树、一棵柳树、一棵松树的顺序依次排列，请问第11棵是什么树？A、杨树B、柳树C、松树D、不确定【例题2】一列数字，按57643235764323576432357643235764323…这个规律排列，请问第67个数字是多少？1. 1.（单选题）一列图形按照★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇…这个规律排列，请问第37个图形是什么图形？A、★B、▼C、○D、◇2. 2.一列数字按…5318745318745318745318745318745318…的规律排列，请问从出现的第一个数字（即5）开始数，第44个数字是________？【例题3】国庆节快到了，希望小学挂出了一系列的小彩旗，一共160面，彩旗按5面红旗，3面蓝旗和2面黄旗的规律排列，请问最后一面彩旗是什么颜色？1. 1.（单选题）小红过生日，爸爸妈妈在小红房间里的墙上挂了3排彩色气球，每排18个气球，每排气球又按1个红色、2个黄色、3个蓝色的规律排列，请问从左往右，从上往下数，第42个气球是什么颜色？A、红色B、黄色C、蓝色D、不确定2.（单选题）迪斯尼乐园开始营业，爸爸妈妈、爷爷奶奶们都带着小朋友们去游玩；在买票窗口，游客依次按两个大人、一个小孩、两个大人的顺序排队买票，请问第34个游客是大人还是小孩？A、大人B、小孩C、都有可能D、肯定是爸爸【例题4】2002年3月19日是星期二，请问当年的4月29日是星期几？1. 1.（单选题）2016年10月6日是星期四，请问2016年11月6日是星期几？A、星期日B、星期一C、星期四D、星期六2. 2.1993年出生的人属鸡，生肖的排列顺序是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，请问2027年出生的人属________？（这里每个生肖分别对应相应的数字，鼠-1、牛-2、虎-3、兔-4、龙-5、蛇-6、马-7、羊-8、猴-9、鸡-10、狗-11、猪-12，最后的答案填数字即可，例如：回答为1，表示答案是属鼠的）1.2.【例题6】有一串数字4，7，8，6，8，8，4，2，8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第100个数是几？1. 1.有一串数字3，6，8，8，4，2，8，6, 8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第111个数是_______？2. 2.有一串数字3，7，1，7，7，9……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第87个数是________？简单的周期问题测试试卷1、（单选题）王伯伯在地里播种，每一排都按连续3个黄豆种子、连续2个绿豆种子依次播种，请问第21个种子是______种子？•A、黄豆•B、绿豆•C、既有可能是黄豆，也有可能是绿豆•D、黑豆2、一列数字按照2568925689256892568925689…的顺序排列，请问第52个数字是_______？3、一列数字按照367142857142857142857142857142857…的顺序排列，请问第63个数字是_______？4、（单选题）小敏买了一袋彩虹糖，每天依次按两颗红色糖、两颗绿色糖、一颗黄色糖的顺序吃，请问吃的第43颗是_______糖？•A、红色•B、绿色•C、黄色•D、三种颜色都有可能5、小明和小亮在玩转盘游戏（顺时针转动），转盘被分成8格，顺时针方向每格依次标号1,2,3,4,5,6,7,8。
二年级简单的周期问题的教案
二年级简单的周期问题的教案一、教学目标：1. 让学生理解周期现象，能够发现生活中常见的周期规律。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。
二、教学内容：1. 认识周期现象：一天有24小时，一周有7天，一个月有30或31天，一年有12个月等。
2. 探索简单的周期规律：日月星辰的升起和落下，季节的变化，水果的成熟等。
3. 解决简单的周期问题：根据周期规律，计算经过一段时间后的日期或时间。
三、教学重点与难点：重点：让学生能够发现并理解周期现象，运用数学知识解决实际问题。
难点：引导学生发现周期规律，培养学生解决周期问题的能力。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现并提出问题。
2. 运用观察、讨论、操作等教学方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3. 创设生活情境，让学生在解决实际问题中掌握周期知识。
五、教学准备：1. 教具：课件、图片、日历、计时器等。
2. 学具：学生手册、笔、纸等。
教案一、导入（5分钟）1. 教师通过展示图片、课件等，引导学生观察并发现生活中的周期现象。
二、探索周期规律（15分钟）1. 教师提出问题，引导学生分组讨论，探索周期规律。
三、解决周期问题（15分钟）1. 教师创设生活情境，提出周期问题，引导学生分组讨论并解决问题。
四、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和评价。
五、课后作业（课后自主完成）1. 观察生活中更多的周期现象，并与家人或朋友分享。
2. 运用所学知识，解决一道周期问题，并记录解题过程。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果，找出需要改进的地方，为下一节课的教学做好准备。
关注学生的学习情况，给予必要的指导和帮助，确保学生能够扎实掌握周期知识。
六、教学活动设计1. 课堂导入：通过展示自然界中的周期现象，如昼夜交替、四季变化等，引导学生发现周期现象的存在。
2. 小组讨论：让学生分小组讨论生活中常见的周期现象，如学校作息时间、商场商品打折等。
小学二年级数学--周期问题--知识点及例题
小学二年级数学--周期问题一、周期问题1.按照一定规律，不断重复出现的规律叫做周期问题2.周期重复出现的一组数就是一周期，但周期是一个数比如：1，2，3，1，2，3，1，2，3……其中1，2，3就是一个周期，它的周期=33.计算总数÷周期＝组数……余数4.有余数：余几就是周期里的第几个5.无余数：周期里的最后一个二、类型1.求第几个看余数2.求出现几次一组里有几个×组数＋余数里的个数3.求和一组和×组数＋余和马路边按“绿、黄、蓝、橙、红、白”的顺序整齐地排列着一排自行车，请你算一算第54辆自行车是什么颜色？【答案】白色【解析】这些车的摆放是按“绿、黄、蓝、橙、红、白”的顺序重复排列的，那么我们可以把6辆自行车看成一组．54÷6=9（组），第54辆是第9组最后一辆自行车，所以是白色．有一行数如下图，在前28个数中数字“2”一共出现了几次？2，3，1，2，3，1……【答案】10【解析】这行数是按“2，3，1”三个数为一组依次重复出现的，28÷3=9（组） (1)（个），余下的这个数是2，前面9组中，2在每组只出现一次，所以一共出现9×1+1=10（次）．有一行数如下图，那么前35个数的和是______．1，3，5，7，1，3，5，7……【答案】137．【解析】这行数是按“1，3，5，7”四个数为一组重复出现的．35÷4=8（组） (3)（个），每组数的和是1+3+5+7=16，那么前35个数的和是16×8+（1+3+5）=137．本讲挑战拓展1.小朋友们玩游戏，如图，有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码．现在小林从第1号椅子顺时针走28个，再逆时针走45个，又顺时针走32个，再逆时针走69个，又顺时针走36个，这时他到了第几号椅子？拓展2.时钟的钟面上共有1到12这12个位置，红红从其中一个位置开始数，按顺时针方向数数：1，2，3，4……数到40停下，正好停在8时的位置，那么她是从哪一个位置开始数的？拓展3.时钟的钟面上共有1到1这12个位置，红红从其中一个位置开始数，按顺时针方向数数，数到50停下，正好停在4时的位置，那么她是从哪一个位置开始数的？拓展4.时钟的钟面上共有1到1这12个位置，红红从其中一个位置开始数，按逆时针方向数数，数到40停下，正好停在4时的位置，那么她是从哪一个位置开始数的？参考答案1.【答案】15号【解析】小林从第1号椅子顺时针走28个，再逆时针走45个，又顺时针走32个，再逆时针走69个，又顺时针走36个，小林顺时针走了28+32+36=96（个）椅子，逆时针走45+69=114（个）椅子，顺时针走96个椅子，再逆时针走114个椅子，实际只逆时针走了114-96=18（个）椅子，18÷16=1（圈）……2（个），小林现在的位置应该是逆时针走2个椅子，就到了15号椅子的位置．2.【答案】从5时开始数．【解析】钟面上每数12次就会回到原处，顺时针数到40时，40÷12=3（圈）……4(个），说明经过3个整圈之后还多数了4个．而到了8，倒推回去所以红红从5时开始数的．3.【答案】从3时开始数．【解析】钟面上每数12次就会回到原处，顺时针数到50时，50÷12=4（圈）……2(个），说明经过4个整圈之后还多数了2个．而到了4，倒推回去所以从3时开始数的．4.【答案】从7时开始数．【分析】钟面上每数12次就会回到原处，逆时针数到40时，40÷12=3（圈）……4(个），说明经过3个整圈之后还多数了4个．而到了4，倒推回去所以从7时开始数的．。
人教版二年级数学下册 第六单元 周期问题(教案)
“周期问题”教学设计教学目标：1.通过观察操作，使学生理解并掌握解决“周期问题”的思路和方法。
2.经历用有余数除法解决问题的全过程，体会解决问题的基本策略和解法多样化，提高解决实际问题的能力。
3.体会知识之间的联系，积累解决问题的经验。
教学重点：理解解决周期问题的思路和掌握解答方法。
教学难点：理解余数在解决“周期问题”中的作用与含义，正确解决问题。
教学过程：（一）复习规律，初步感知激趣引入，出示桃心和笑脸的规律图。
1.教师：说一说：横线上该贴上什么图形？为什么？学生思考答案后，回顾规律。
（设计意图：回顾规律。
）2.教师：想一想，按照这样的规律贴下去，第6组的第一个是什么图形？学生思考答案后，教师揭示两种思考方法。
第一种，按这个规律一直摆下去，直到找到答案；第二种，每一组的规律是一样的，那么每一组的第一个图形也应该是一样的，所以是桃心。
（设计意图：让学生初步感知，是什么图形其实和这个图形在第几组没有关系，而是和它在这一组中所排的位置有关系，为后面理解商和余数的含义做好铺垫。
）（二）自主探究，学习新知1.出示68页例6题目。
提出问题：按照下面的规律摆小旗，这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？2.阅读与理解。
引导学生找出题目中的已知条件和问题。
3.分析与解答。
（1）教师：先按下暂停键，自己动手去试一试。
（设计意图：按下暂停键，给予学生充分的探究时间和空间，每个学生可以根据自己的实际情况来确定探究时间的长短。
同时尊重学生，允许自主选择解决问题的方式。
）（2）展示不同的解答方法，理解余数的含义。
第一种：摆一摆，教师结合课件接着规律摆下去，找到第16面小旗是黄色。
第二种：教师：如果我们知道了第16面小旗在一组中所排的位置，根据排列规律，我们就能知道它是什么颜色！所以也有的同学用除法来做。
出示有余数除法16÷5=的竖式。
结合动态图形，说明竖式中每个数所表示的含义。
被除数16表示，一共有16面小旗；除数3表示，按照排列规律3面小旗分一组；商5表示，可以摆满这样的5组；余数1表示摆满5组以后还剩下1面小旗，它应该排在下一组的第1个位置。
二年级下学期数学教材版第5讲 循环问题
循环问题月 日 姓 名【知识点播】1．概念：一些不断重复出现的现象，称为简单的循环问题，也叫周期问题。
2．常用解决方法解答简单的循环问题一般要利用余数来解答，就是根据条件，确定周期是几，通过除法计算得出余数后，再看余数在周期中是第几位，从而得出所求的问题。
【解题策略】例1.国庆节到了，学校门口挂了很多彩灯：请你算一算第14个是什么样的灯？例2.国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有46只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只？例3 有一列数按：1，2，3，4，1，2，3，4……的顺序排列，第25个数字是几？前25个数的和是多少？……例4下表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为（共、社），第二组为（产、会）那么第48组是什么？共产党好共产党好共产…社会主义好社会主义好…【基础达标】1．一串珠子按下图排列，第17颗是什么颜色？2．在一张纸上整齐地写了：我爱数学我爱数学我爱数学…，那么第19个是什么字？3．张老师把1～36号数字卡片，依次发给波波、潇潇、辰辰、然然、佳佳五个小朋友，请问第36号卡片应该发给谁？谁拿到的最多？4．有一列数1，4，2，3，1，4，2，3，1，4，2，3…，第27个数字是几？这27个数字的和是多少？5.如下图，每列上面的字和下面的字母组成一组，如第一组是（我、A），第二组是（们、B）…，问第45组是什么？我们爱数学我们爱数学我们爱数…A B C D E F G A B C D E F G …房间里有12支蜡烛，一阵风从窗户吹进来，吹灭了1支，过了一会儿，又吹来一阵风，又有2支蜡烛被风吹灭了，这时，小明过来把窗户关上之后再也没有蜡烛被吹灭了，问最后，还剩下多少支蜡烛？课后作业姓名成绩1．下面的图形是按顺序排列：○□◇☆○□◇☆……算一算：第26个是什么图形？2．有一列数：4，5，6，4，5，6，4，5，6，……，算一算第13个是数字几？3．“六一”儿童节插彩旗，按“红、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的顺序插一共插了49面旗，第49面是什么颜色？红色的旗子有多少面？4．如下图，每列上面的字和下面的数字组成一组，如第一组是（从，1），第二组是（小，2）…，第36组是什么？从小爱科学从小爱科学…1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 …家长签名。
二年级下册数学教案-《周期问题》人教版
二年级下册数学教案-《周期问题》人教版教学内容本节课主要学习《周期问题》。
通过具体的例子，让学生理解周期现象，能够找出周期性规律，并应用这些规律解决实际问题。
教学内容包括周期现象的定义、周期的计算、周期的应用等。
教学目标1. 让学生理解周期现象的概念，能够识别出周期现象。
2. 培养学生观察、分析、总结的能力，能够找出周期性规律。
3. 培养学生运用周期性规律解决实际问题的能力。
教学难点1. 周期现象的概念理解。
2. 周期性规律的发现和应用。
教具学具准备1. 教具：周期现象的图片或视频资料。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过图片或视频展示周期现象，引发学生的兴趣，引导学生思考周期现象的特点。
2. 新课导入：讲解周期现象的概念，通过具体的例子让学生理解周期现象。
3. 案例分析：分析具体的周期现象，引导学生找出周期性规律。
4. 应用练习：让学生运用周期性规律解决实际问题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调周期现象的特点和周期性规律的应用。
板书设计1. 《周期问题》2. 内容：- 周期现象的概念- 周期性规律的发现- 周期性规律的应用作业设计1. 填空题：让学生填写周期现象的相关概念。
2. 选择题：让学生选择正确的周期性规律。
3. 应用题：让学生运用周期性规律解决实际问题。
课后反思本节课通过具体的例子让学生理解周期现象，引导学生找出周期性规律，并应用这些规律解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、总结能力。
同时，要注重练习的设计，让学生在练习中巩固所学知识。
在课后反思中，要总结教学效果，找出不足之处，以便在今后的教学中进行改进。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这一部分是整个教案中最为关键和核心的部分，直接关系到教学效果和学生的学习成果。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程1. 导入- 情境创设：通过生活中的实例，如季节更替、潮汐变化等，让学生初步感知周期性现象的存在。
小学二年级数学中简单的周期问题(2021年整理)
(完整)小学二年级数学中简单的周期问题(word版可编辑修改) (完整)小学二年级数学中简单的周期问题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)小学二年级数学中简单的周期问题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数,表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
:(1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子?析：这串珠子的排列是即按“ ”不断地重复出现，每6颗珠子为先算出33个珠子形成几个周期:33÷6＝5……3，余数是3,表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“ ”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“ "。
解:第33”，第48”。
【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫"的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只?分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第17讲 周期问题初步
第十七讲 周期问题初步前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．我们一起去探险吧！！！ 去哪里呢？ 我知道有个地儿叫狄安娜神庙！！ 小朋友们，你们能快速找出第100根柱子上的图案吗？谁能找到第100根柱子上的字母．那他就能得到无尽的财宝！！听说神庙里的每根柱子上都刻着字母．快跑去数啊！！！快快！！数……数，我数！原来每一列的柱子上刻的是一样的字母！萱萱卡莉娅墨莫墨莫萱萱卡莉娅 墨莫卡莉娅 萱萱 萱萱墨莫萱萱a b c d e f g 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17…… ……我们生活中有很多周期现象：潮起潮落、黑夜白天的交替、春夏秋冬的循环等等．一天24个小时就是一个周期，因为一天过后，我们会重新计时；一周七天是一个周期，因为一周过后，我们又会从周一开始……观察以下图片，你发现了什么？像这样的一些数、图像和事物，按照周而复始的规律循环出现，这种特殊的规律问题称为周期问题．例题1如图所示：10幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按照规律先画出第4幅图，再画出第10幅图．【提示】先找到小笑脸的旋转规律,它是按照顺时针还是逆时针旋转的？练习1如图所示：16幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按照规律先画出第4幅图，再画出第16幅图．第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 ……第16幅……第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 第10幅在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．注意在有余数的除法中，余数要比除数小．例题2下面图形排列是有规律的，那么你知道第33个图形是什么？前33个图形中有几个“○”？【提示】找一找规律，发现4个图形为一个周期．练习2下面图形排列是有规律的，那么你知道前面24个图形中共有多少个“○”吗？例题3有一列数按这样的方式排列：2、3、4、2、3、4、2、3、4……那么第20个数是几呢？这20个数的和又是多少呢？【提示】几个数是一个周期？一个周期的和是多少？练习3有一列数按这样的方式排列：1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4……第18个数是几呢？这18个数的和又是多少呢？例题4…………图图肚子饿了，便对妈妈说：“我要吃红烧肉红烧肉红烧肉……”请问图图说的第29个字是什么？前29个字中有几个“红”？【提示】对于开头比较特殊的周期问题，我们可以先把特殊部分去掉．练习4有一列数按这样的方式排列：3、9、4、3、2、1、4、3、2、1……请问第39个数字是什么？前39个数字的和是多少？例题5如下表所示，表格中每行文字都是循环出现的：第一行是“猫和老鼠”4个汉字不断重复，第二行是“熊出没”3个汉字不断重复．那么第36列从上到下依次是哪两个汉字？【提示】多重周期问题，我们要分别去看它们的周期．例题6求2×2×……×2（2008个2相乘）+ 3×3×……×3（2009个3相乘）的个位数字．【提示】一个2相乘末尾是2，2×2的末尾是4，2×2×2的末尾是8……以此类推找规律．课堂内外生活中的周期生活中有许多的事物不断地周而复始．比如，地球365天左右绕太阳公转一周，同时每24小时自转一次；钟表每天嘀嗒嘀嗒地走个不停，时针每12小时转一周，分针每60分钟转一周，秒针每60秒转一周；人类一个星期接着一个星期地学习、工作；春夏秋冬年年复、春播秋种年年重、候鸟每年南迁北徙……这些都是周期现象．数学中也有这样的现象：任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数．用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174．如：9963－3699=62646642－2466=4176 7641－1467=6174作业1. 如图所示，9幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按照规律先画出第4幅图，再画出第9幅图．2. 找出下面图形排列的规律，根据规律算出前面30个图形中共有几个○？3. 有一列数按这样的方式排列：2、4、6、8、2、4、6、8、2、4、6、8……那么第15个数是几？前15个数的和是几？4. 有一组有规律的文字：我有大头下雨不愁下雨不愁下雨不愁……那么第19个字是几？前19个字中有几个“雨”？5. 如下表所示：表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“天道酬勤”4个汉字不断重复，第二行是“革命尚未成功”6个汉字不断重复．那么第30列从上到下的两个汉字依次是什么？…………第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 第9幅第十七讲 周期问题初步1.例题1答案：如图所示详解：通过前三幅图的规律，可知每幅图都是按照逆时针的旋转．先找规律，发现第5幅图和第1幅图是一样的，那么就是4幅图为一个周期．再看10幅图里有几个周期：10422÷=，所以第10幅图就是第3个周期的第2个，也就是第2幅图．2.例题294个图形为一个周期．先算出33个图形里有几个周期：33481÷=，商8表示33个图形里有8个周期，余1表示第9个周期的第1个图形，．一个周期里有一个，那么8个周期就是188⨯=，第9个周期还有一个图形，也是，所以应该是819+=（个）．3.例题3 答案：3；59详解：数列以“2、3、4”三个数为一个周期，不断的重复出现．先要出20个数里有几个周期：20362÷=，所以第20个数是第7个周期里的第2个数，即“3”．再算出每个周期和是2349++=，20个数里有6个周期，即6个9，加上2与3，所以20个数的和是692359⨯++=． 4.例题4 答案：烧；9详解：本题是一个以“我要吃”为头的周期，如果去掉“我要吃”就是一个普通周期．以“红烧肉”三个字为一个周期，不断重复出现．先算出29个字里有几个周期：(293)382-÷=，所以第29个字是第9个周期的第2个字，即“烧”．一个周期里有一个“红”，29个字里有8个周期，加上“红”与“烧”．所以有1819⨯+=（个）“红”． 5.例题5 答案：鼠，没详解：第一行是以“猫和老鼠”四个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出36个数里有几个周期：3649÷=，第4幅 第10幅所以第36个字是“鼠”．第二行是以“熊出没”三个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出36个数里有几个周期：36312÷=，所以第36个字是“没”．那么第36列从上到下依次是：鼠、没． 6.例题6 答案：9详解：本题需要要先找规律． 第一步：222⨯⨯⨯（2008个2相乘）1个2个位为2；224⨯=，个位为4；2228⨯⨯=，个位为8；222216⨯⨯⨯=，个位为6；2222232⨯⨯⨯⨯=，个位为2；22222264⨯⨯⨯⨯⨯=，个位为4……我们发现这个算式的个位是有规律的，以“2、4、8、6”四个数为一个周期，重复出现的．先要算出2008个数里有几个周期：20084502÷=，所以第2008个数是“6”． 第二步：333⨯⨯⨯（2009个3相乘）一个3个位为3；339⨯=，个位为9；333⨯⨯的结果个位为7；3333⨯⨯⨯的结果个位为1；33333⨯⨯⨯⨯的结果个位为3；333333⨯⨯⨯⨯⨯的结果个位为9……，我们发现这个算式的个位是有规律的，以“3、9、7、1”四个数为一个周期，重复出现的．先要算出2009个数里有几个周期：200945021÷=，所以第2009个数是第503的周期里的第1个数，即“3”．那么2×2×……×2（2008个2相乘）333+⨯⨯⨯（2009个3相乘）的个位数字是639+=．7.练习1答案：如图所示简答：通过前三幅图的规律，可知每幅图都是按照顺时针的旋转．通过找规律，发现第5幅图和第1幅图是一样的，那么就是4个为一个周期．那么就要先看16图形里有几个周期：1644÷=，那么第16个这个周期的最后一个．8.练习2 答案：18简答：这道题的图形按照“”依次不断的重复出现，以4个图形为一个周期．先算出24个图形里有几个周期．2446÷=，商6表示24个图形里有6个周期．而一个周期里有3个，那么6个周期就是16318⨯=个．第4幅 第16幅9. 练习3 答案：2；43简答：数列以“1、2、3、4”四个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出18个数里有几个周期：18442÷=，所以第18个数是第5个周期里的第2个数，即“2”．再算出每个周期和是123410+++=，18个数里有4个周期，即4个10，加上1与2，所以18个数的和是4101243⨯++=．10. 练习4答案：4；106简答：本题是一个以“3、9”为头的周期，如果去掉“3、9”就是一个普通周期．以“4、3、2、1”四个数为一个周期，不断重复出现．先算出39个数里有几个周期：(392)491-÷=，所以第39个数是第10个周期的第1个数，即“4”．再算出每个周期四个数的和是432110+++=，39个数里有9个10，加上4，还要加上开头的3和9，所以前39个数的和是910439106⨯+++=． 11. 作业1答案：如下图所示：简答：通过前三幅图的规律，可知每幅图中的“笑脸”自身是按照逆时针旋转，“爱心”自身是按照顺时针旋转，因此可以画出第4幅图．找规律发现4幅图为一个周期，因为9421÷=，所以第9幅图和第1幅图是相同的． 12. 作业2答案：18简答：经观察，图形排列规律是从第一个开始，5个图形为一个周期，则3056÷=（周），所以前面30个图形中共有6318⨯=（个）“○”． 13. 作业3答案：6；72简答：数列以“2、4、6、8”四个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出15个数里有几个周期： 15433÷=，所以第15个数是第4个周期里的第3个数，即“6”．再算出每个周期和是246820+++=，15个数里有3个周期，即3个20，加上2、4和6，所以15个数的和是32024672⨯+++=．14. 作业4答案：不；3简答：本题是一个以“我、有、大、头”为头的周期，如果去掉“我、有、大、头”就是一个普通周期．以“下、雨、不、愁”四个字为一个周期，不断重复出现．先算出19个字里有几个周期：(194)433-÷=，所以第19个字是第4个周期的第3个字，即“不”．再根据每个周期中有1个“雨”，余下的3个字中有1个“雨”。
苏教版二年级数学思维训练《周期问题》
周期问题知识点：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：认得十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究此类问题时，首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，找出循环固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。
解决此类问题的关键：找到规律例题精讲：例1：按规律画出后面的图形1、△△○△△○△△○2、△○△○○△○○○△3、△□○△□○△□○△4、○○□○○□○○5、△○□△○□△○□△○例2：2011年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？例3：事”，……问第20组是什么？例4：有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？例5:555…55÷8余数是几，商的末位数是几？300个5例6：有一根200厘米长的绳子上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将绳子逐段剪短。
长度是1厘米的短绳子有多少根？例7：课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？123呢？例8：有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面哪个数的和少5，那么这串数中从第一个数起到398个数为止的398个数的和是多少？奥数提高：1、（1）3×3×3×3×……×3，乘积的个位数字是几？ ---第4届“希望杯”试题23个“3”（3）7×7×7×……×7，积的个位数字是几？ ---第4届“希望杯”培训题 2016个“7” 2、有一列数字，按294736229473622947362……排列。
那么前40个数字之和是多少？ ---第10届“走美杯”试题3、上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组委“b2”，……问第25组是什么？ ---第11届“世少赛”试题4、 有同样大小的红、白、黑珠共120个，按先3个红的后2个白的再1个黑的排列，问（1）白珠共有多少个？（2）第68个是什么颜色的？---2010南外小升初试题5、有一个2005位数，各位数字都是1，这个数除以6的余数是多少？---第10届“华罗庚杯”试题6、有一列数字，按945367294536729453672……排列。
解决周期问题(课件)(共11张PPT)-二年级下册数学人教版
五 课后小实践
1.先用围棋子创造一个重复出现的规律，然 后提出一些数学问题。 2.回顾本单元的学习内容，说一说你有哪些 收获?
二 探究新知
任务二
问题：第20面、第27面小旗应该是什么颜色？
要求：请你从两个数量中挑选一个进行研究，并写 出你的思考过程。
三 巩固练习
1、按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
16÷4＝4（组）
三 巩固练习
2、观察下图，从左数起，第23个图形是什么？ ○△□☆○△□☆○△□☆……
23÷4＝5（组）……3（个） 答：第23个图形是□。
四 课堂小节
这节课你有什么收获？
周期问题不容易，除法算式来帮你。 列式之前别着急，先找每组都有几。 每组有几除以几，算出余数就解题。 余几就是第几个，没有余数找末尾。
四 课堂小节
周期问题儿歌
周期问题不容易， 除法算式来帮你。 列式之前别着急， 先找每组都有几。 每组有几除以几， 算出余数就解题。 余几就是第几个， 没有余数找末尾。
人教版二年级下册
6.有余数的除法
解决周期问题
一 游戏导入
1
2
3
4
5
6
7
8
二 探究新知 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小 旗应该是什么颜色？
你能获得哪 些数学息？
二 探究新知
任务一
问题：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是，画一画，表示出你 的想法。
小学二年级数学中简单的周期问题
小学二年级数学中简单的周期问题在日常生活中;有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日;又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时;3时……12时;再回到1时开始;又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律;根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现;以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5……1;这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形;即“□”。
（2）题的图形;按“☆○○△”依次不断地重复出现;以4个图形为一个周期。
16÷4＝4;没有余数;表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形;即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列;那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的;即按“出现;每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝53;余数是3;表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子;即“”。
48÷6＝8;表明48颗珠子正好排完八个周期;即“”。
解：第33颗珠子是“48颗珠子是“”。
【例3】国庆节挂彩灯;按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂;一共挂了50只彩灯;第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2;余数是2;这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯;所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的;红色的彩灯一共有9只。
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第二讲 简单的周期问题时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？ 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ 出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝5……3，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“ ”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“ ”。
解：第33颗珠子是“ 48颗珠子是“ 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？ 分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，……（1） 第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。
先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第26个数是第八个周期后的第二个数“3”。
（2）先算出每个周期三个数的和是1＋3＋5＝9，26个数里有8个9，加上1与3，所以26个数的和是9×8＋1＋3＝76。
解：（1）第26个数是3。
（2）这26个数的和是76。
【例5】今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几？分析：一个星期是七天。
“六一”儿童节是星期三，后面的日期依次是星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四……，每七天为一个周期。
16天里有几个这样的周期？16÷7＝2……2，余数是2，即在两个周期后，再数两天即星期五。
解：再过16天是星期五。
【例6】胡老师把1～40号拼音卡片，一次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁？ 分析：先看一看分发卡片的情况：小伟 小冬 小军 小辉 小燕1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15从排列情况可以看出，这些卡片按从小到大，每5个数为一个周期。
27÷5＝5……2，余数是2，也就是说，第27张卡片发给小冬。
解：第27张卡片发给小冬。
想一想：把40张卡片发完，最后一张卡片应发给谁？练 习 二1、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么？（1）△○○△○○△○○……第20个图形是（2）□△○△□△○△□△○△……第20个图形是（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○……第20个图形是（4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆○△△☆☆☆……第20个图形是2、丽丽用一根绳子穿珠子。
珠子有黑白两色。
她先穿1颗黑珠子，再穿2颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。
等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色？第18只和第24只彩灯分别是什么颜色？4、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15棵树是什么树？第30棵树又是什么树？5、学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图，从主席台左边起，第13面是什么颜色？最后一面是什么颜色？67友从第一面起，等转到第十九面时，看到的马是什么姿势的？8、明明在桌上摆了一排硬币，按一枚1元，两枚5角和两枚1角的次序排列，共放了19枚硬币。
问：（1）最后一枚硬币面值多少？（2）三种硬币各有几枚？9、公园里的花坛种上了36棵菊花，园林工人按1棵白、5棵黄和2颗红排列。
问：（1）第36棵种上什么颜色的花？（2）黄颜色的菊花有多少棵？10、有一列数：2，4，1，2，4，1，2，4，1，……第25个数是几？这25个数的和是多少？12、有一列数：3，2，4，3，2，4，3，2，4……第16个数字是几？这16个数的和是多少？13、兰兰说：“今天是星期日。
”小英问兰兰：“再过18天应当是星期几？”14、今年国庆节是星期五，10月28日是星期几？15、“从小爱科学从小爱科学从小爱科学……”依次排列，第38个字是什么字？16、丁老师把1～24张口算卡片依次发给兵兵、亮亮和芳芳，那么第20张卡片发给谁？把24张卡片发完后，最后一张应发给谁？17、有一堆围棋子，小刚在桌上按“四黑五白”排列起来，见图，排列了72个棋子，桌子上围棋的颜色变换了几次？……作业二一、选择题。
1、按照规律继续画，第25个图应画。
（）△○□△○□……A．△ B．○ C．□2、有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是棋子。
（）A．白 B．黑3、一排彩灯按照“红、黄、蓝、白”四种颜色的顺序排列，第42盏灯是色。
（）A．红 B．黄 C．蓝 D．白4、今年“六·一”儿童节是星期日，再过25天是星期。
（）A．二 B．三 C．四 D．五（捷凯奥数·二年级综合测试题）5、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红，再4个白，再3个黑的排列着，问黑珠共有个。
（）A．20 B．24 C．36（第二届“华博士”小学数学奥林匹克网上竞赛三年级）6、有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1，……第28个数是，这28个数的和是。
（）（）A．1 B．2 C．3 D．54 E．55 F．567、一串珠子按下图排列，第32颗是颜色。
（）A．黑 B．灰 C．白8、张老师把54张扑克牌依次发给甲、乙、丙、丁4练习二答案1、（1）“○”（2）“△”（3）“○”（4）“△”提示：（1）图形的排列是以“△○○”为周期的，“周期＝3”。
20÷3＝6……2，余数是2，表明第20个图形是“○”（2）图形的排列是以“□△○△”为周期的，“周期＝4”。
20÷4＝5，没有余数，表明第20个图形是“△”。
（3）图形的排列是以“☆△△□○”为周期的，周期＝5。
20÷5＝4，没有余数，表明第20个图形是“○”。
（4）图形的排列是以“○△△☆☆☆”为周期的，周期＝6。
20÷6＝3……2，余数是2，表明第20个图形是“△”。
2、白色的。
珠子是按照“3。
20÷3＝6…2，余数是2，说明最后一颗珠子是“○”。
3、13÷4＝3……1，第13只彩灯是红色的。
18÷4＝4…2，第18只彩灯为黄色。
24÷4＝6，第24只彩灯为白色。
4、树木的排列是按照“松、香樟、香樟、广玉兰、广玉兰、广玉兰”的规律排列的，周期＝6。
15÷6＝2……3，第15棵树是香樟树。
30÷6＝5，第30棵树是广玉兰。
5、13÷3＝4…1，第13面是绿色旗子。
24÷3＝8，最后一面是黄色的旗子。
6、23÷5＝4……3，第23个同学是女同学。
32÷5＝6……2，第32个同学是男同学。
7、19÷4＝4……3，第十九面与第三面是相同的，所以马抬右前腿。
8、（1）19÷5＝3……4，最后一枚硬币是1角硬币。
（2）1×3＋1＝4（枚），1元硬币有4枚。
2×3＋2＝8（枚），5角硬币有8枚。
2×3＋1＝7（枚），1角硬币有7枚。
9、36÷8＝4……4，第36棵种上黄颜色的花。
黄颜色的花共栽了4个5加上3棵：4÷5＋3＝23（棵）10、25÷3＝8……1，第25个数是“2”。
25个数中有8个“2，4，1”就是有8个（2＋4＋1）再加上一个2。
即：2＋4＋1＝7，7×8＋2＝58。
11、“142857”六个数为一个周期。
30÷6＝5，第30个数是“7”。
50÷6＝8……2，第50个数是“4”。
12、16÷3＝5……1，第16个数字是“3”。
16个数可以分为5个周期另一个“3”一个周期的和是：3＋2＋4＝9 所以16个数的和即是：5×9＋3＝48。
13、18÷7＝2……4，再过18天应当是星期四。
14、国庆节是10月1日。
28÷7＝4，10月28日是星期四。
15、38÷5＝7……3，第38个字是“爱”。
16、20÷3＝6……2，第20张卡片发给了亮亮。
24÷3＝8，最后一张卡片应发给芳芳。
17、72÷9＝8，每个周期里变换2次，但第一次开始从黑色数时不能算作变换，从黑到白才是一次变换，因此变换次数应该是：2×8－1＝15（次）。