线性代数(经济数学2)-习题集(含答案)

《线性代数(经济数学2）》课程习

题集

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习题

【说明】：本课程《线性代数(经济数学2）》（编号为01007）共有计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,计算题5等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题5]等试题类型未进入。

一、计算题1

1. 设三阶行列式为2

310211

01--=D 求余子式M 11，M 12，M 13及代数余子式A 11，A 12，A 13．

2. 用范德蒙行列式计算4阶行列式

125

34327641549916

573

4

1111

4--=D 3. 求解下列线性方程组：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++++=++++=++++---11113221

12132222111321211n n n n n n n n n x a x a x a x x a x a x a x x a x a x a x ΛΛΛΛΛΛ 其中 ),,2,1,,(n j i j i a a j i Λ=≠≠

4. 问λ, μ取何值时, 齐次线性方程组1231231

230020x x x x x x x x x λμμ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解？ 5. 问λ取何值时, 齐次线性方程组12312312

3(1)2402(3)0(1)0x x x x x x x x x λλλ--+=⎧⎪+-+=⎨⎪++-=⎩有非零解？

二、计算题2

6. 计算61

4230

21510

3212

1----=D 的值。 7. 计算行列式5241

421

3183

2052

1------=D 的值。 8. 计算01111

0111

1011

110=D 的值。

9. 计算行列式199119921993

199419951996199719981999

的值。

10. 计算4124

1202

10520

0117的值。 11. 求满足下列等式的矩阵X 。 2114332X 311113---⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭