3 、设z y x 、、是两两不等的实数，且满足下列等式：
6
66
3
3
6
3
3
)()(z x x y x z x x y x ---=-+
-，则代数式
xyz z y x 33
33-++的值是………………… （ A ）
A 、0
B 、1
C 、3
D 、条件不足，无法计算 4、如图，四边形BDC
E 内接于以BC 为直径的⊙A ?=∠=∠=30,5
3
cos ,10BCE BCD BC ，则线段DE 的长
是………………… （ D ）
A 、89
B 、73
C 、4+33
D 、3+43
5、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个n 排的等腰梯形阵，且这n 排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n 取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是………………… （ B ）
A 、296
B 、221
C 、225
D 、641 二、填空题：
6、已知：实常数d c b a 、、、同时满足下列两个等式：⑴0cos sin =-+c b a θθ； ⑵0sin cos =+-d b a θθ（其中θ为任意锐角），则d c b a 、、、之间的关系式是： 2
2
2
2
d c b a +=+ 。
7、函数4433221-+-+-+-=x x x x y 的最小值是 8 。 8、已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是 84—π 。
9、已知：2
53+=
x ，则2可用含x 的
有理系数三次多项式来表示为：2=
x x 6
11
613+-
。 10、设p 、q 、r 为素数，则方程 2
2
2
3
r q p p ++= 的所有可能的解p 、q 、r 组成的三元数组( p , q , r )是 )3,3,3( 。
三、解答题
11、
赵岩，徐婷婷，韩磊不但是同班同学，而且是非常要好的朋友，三个人的学习成绩不相伯仲，且在整个年级中都遥遥领先，高中毕业后三个人都如愿的考入自己心慕以久的大学，后来三个人应母校邀请给全校学生作一次报告。报告后三个人还出了一道数学题：有一种密码把英文按字母分解，英文中的26a b c z ，，，，个字母（不论大小写）依次用12326 ，，，，这26个自然数表示，并给出如下一个变换公式：
????
?+++=的正偶数）是不超过其中的正奇数）
是不超过其中26(13]2
1[26(1]2[x x x x
y ；已知对于任意的实数x ，记号[x ]表示不超过x 的最大整数。将英文字母转化成密码，如1713]2
1
8[8=++→，即q h 变成 ，
再如61]211
[11=+→，即f k 变成。他们给出下列一组密码：etwcvcjw ej ncjw
wcabqcv ，把它翻译出来就是一句很好的临别赠言。现在就请你把它翻译出来，并简单地
写出翻译过程。
略解：由题意，密码etwcvcjw 对应的英语单词是interest, ej 对应的英语单词是is,
ncjw 对应的英语单词是best, wcabqcv 对应的英语单词是teacher. (9
分)
所以，翻译出来的一句英语是Interest is best teacher,意思是“兴趣是最好的老师”。 （3分）
12、如果有理数m 可以表示成2
2
562y xy x +-（其中y x 、是任意有理数）的形式，我们就称m 为“世博数”。
⑴ 个“世博数”b a 、之积也是“世博数”吗？为什么？
⑵ 证明：两个“世博数”b a 、（0≠b ）之商也是“世博数”。
略解：=m 2
2
562y xy x +-=2
2
)()2(y x y x -+-，其中y x 、是有理数，
∴“世博数”2
2
q p m +=（其中q p 、是任意有理数），只须y x q y x p -=-=,2
即可。 （3分）
∴对于任意的两个两个“世博数”b a 、，不妨设,,2
2
2
2
s r b k j a +=+=其中j 、
k 、r 、s 为任意给定的有理数， （3分）
则2
2
2
2
2
2
)()())((kr js ks jr s r k j ab -++=++=是“世博数”；（3分）
2
222
222222222222)
()()(3()())((s r kr js ks jr s r s r k j s r k j b a +-++=+++=++=分） =2
2
2222)()(
s
r kr js s r ks jr +-+++也是“世博数”。 （3分）
13、如图，在四边形ABCD 中，已知△ABC 、△B C D 、△A C D 的面积之比是3∶1∶4，点E 在边AD 上，CE 交BD 于G ，设k EA
DE
GD BG ==。 ⑴求3
2
207+k 的值； ⑵若点H 分线段BE 成
2=HE
BH
的两段，且2222p DH BH AH =++，试用含p 的代数式表示△ABD 三边长的平方和。
略解：⑴不妨设△ABC 、△
BCD 、△ACD 的面积分别为3、1、4，
∵
k EA DE GD BG ==， ∴△ABD 的面积是6，△BDE 的面积是
1
6+k k
， △CDG 的面积是
11+k ， △CDE 的面积为14+k k
，△DEG 的面积是2
)1(6+k k 。 （3分）由此可得：
11+k +2
)1(6+k k =1
4+k k ，即 01342
=--k k ，∴1=k （3分） ∴32
207+k =3 （1分）
⑵由⑴知：G E 、分别为BD AD 、的中点，又∵点H 分线段BE 成
2=HE
BH
的两段， ∴点H 是△ABD 的重心。 （2分）
而当延长BE 到K ，使得EK BE =，连结DK AK 、后便得到平行四边形ABDK ，再利用“平行四边形的四边平方和等于两对角线的平方和”就可得：
2
2
2
2
4)(2BE AD BD AB +=+，类似地有???+=++=+2
2222
2224)(24)(2AG
BD AD AB DM AB AD BD ，其中点M 为边AB 的中点。∴)(4)(32
22222AG DM BE AD BD AB ++=++。
（3分）∵DM DH BE BH AG AH 3
2
,32,32=== ，2222p DH BH AH =++，∴22
224
9p AG DM BE =++，∴22223p AD BD AB =++。（3分）
14、
观察下列各个等式： ,304321,14321,521,112
222222222=+++=++=+=。
⑴你能从中推导出计算2
2
2
2
2
4321n +++++ 的公式吗？请写出你的推导过程；
⑵请你用⑴中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线322
++-=x x y 与x 、y 轴的正半轴分别交于点B A 、，将线段OA
n 等分，分点从左到右依次为1654321-n A A A A A A A 、、、、、、、 ，分别过这1-n 个点作x 轴的垂线依次交抛物线于点1654321-n B B B B B B B 、、
、、、、、 ，设△1OBA 、 △211A B A 、△322A B A 、△433A B A 、…、△A B A n n 11--的面积依次为
n S S S S S 、、、、、 4321 。
①当2010n =时，求123452010S S S S S S ++++++ 的值；
②试探究：当n 取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
略解：⑴∵133)1(2
3
3
+-=--n n n n ，∴当式中的n 从1、2、3、…依次取到n 时，就可得下列n 个等式： （2分）
,,1333323,1232312,1330123323333 +?-?=-+?-?=-+-=- 133)1(233+-=--n n n n ，将这n 个等式的左右两边分别相加得： n n n n +++++?-++++?=)321(3)321(322223 （2分）
即2
2
2
2
2
4321n +++++ =6
)
12)(1(3)321(33++=
-+++++n n n n n n 。（3分） ⑵先求得B A 、两点的坐标分别为)3,0()0,3(、，
∴点1654321-n A A A A A A A 、、、、、、、 的横坐标分别为n n n n n )
1(3963-、
、、、 ，点1654321-n B B B B B B B 、、、、、、、 的纵坐标分别为3)
1(32])1(3[3)6(2)6(3)3(2)3(222+-?+--++-++-n
n n n n n n n 、、、 。
（3分）∴
3
22232332212]
)1(3)(2[9,,2)124(9,2)32(9,29n n n n n S n n n S n n n S n S n ---+=
-+=-+== ∴
3
222233212]})1(321[3)1321(2{9n n n n n S S S S n -++++--+++++=
++++ =2
2334)12(926)
12)(1(32)1(2[9n
n n n n n n n n n n -+=--?
--?
+。 （3分） ∴①当2010n =时， 200854321S S S S S S ++++++ =22
9(220102009)72739881
1616040042010?+=?； ②∵22
232149
49294)12(9n n n n n S S S S n -+=-+=++++ ∴当n 取到无穷无尽时，上式的值等于
29，即所有三角形的面积和等于2
9
。 （3分）
15、
有如图所示的五种塑料薄板（厚度不计）：①两直角边分别为3、4的直角三角形ABC ； ②腰长为4、顶角为?36的等腰三角形JKL ； ③腰长为5、顶角为?120的等腰三角形OMN ；
④两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形PQRS ；
⑤长为4且宽（小于长）与长的比是黄金分割比的黄金矩形WXYZ 。
它们都不能折叠，现在将它们一一穿过一个内、外直径分别为2.4、2.7的铁圆环。 我们规定：如果塑料板能穿过铁环内圈，则称为此板“可操作”；否则，便称为“不可操
作”。
⑴证明：第④种塑料板“可操作”；
⑵求：从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率。
略解：⑴由题意可知四边形PQRS 必然是等腰梯形，（2分）不妨设
RS PS PQ QR PR QS =====,4=x ，分别过点Q S 、作RS QR 、的垂线，垂足为
F I 、，则由△QRF ∽△RSI 得到
QR RS RF RI =，即42
24x
x x
=-，解得252-=x 。 ∴5210)2
4(
2
222-=--=-=
x x IR RS SI ＜2.4, ∴第④种塑料板“可操作”。 （5分） ⑵如上图所示，分别作直角三角形ABC 斜边BC 上的高AH 、等腰三角形JKL 的腰JL 上的高KE 、等腰三角形OMN 底边上的高MG ，易求得：AH =2.4, MG =2.5. (2分) 又由⑴可得等腰梯形PQRS 的锐角底角是?72，△JKL ≌△PQR ，∴KE =SI .
而黄金矩形WXYZ 的宽等于2522
1
54-=-?
＞2.4， （4分） ∴第①②④三种塑料板“可操作”；而第③⑤两种塑料板“不可操作”。 ∴从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率10
7
=
P 。（3分）
16、定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆。
如图所示，已知：⊙I 是△ABC 的BC 边上的旁切圆，F E 、分别是切点，IC AD ⊥于点D 。
⑴试探究：F E D 、、三点是否同在一条直线上？证明你的结论。 ⑵设,6,5===BC AC AB 如果△DIE 和△AEF 的面积之比等于m ，n EF
DE
=，试作出分别以
m
n
n m 、为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程。
略解：⑴结论：F E D 、、三点是同在一条直线上。（1分）
证明：分别延长BC AD 、交于点K ，由旁切圆的定义及题中已知条件得：
DK AD =，CK AC =，再由切线长定理得：BF BE AF CE AC ==+,，（3分） ∴AF KE =。∴
1=??EK
BE
FB AF DA KD ，由梅涅劳斯定理的逆定理可证F E D 、、三点共线。 （3分）
⑵∵,6,5===BC AC AB ∴I E A 、、三点共线，4,3===AE BE CE ，连结IF ，则△ABE ∽△AIF ，△ADI ∽△CEI ，D I F A 、、、四点共圆。（2分） 设⊙I 的半径为r ，则：
,6,843==r r ∴,6
3
,10==ID AD AI 即52=AD ，54=ID ，
∴由△AEF ∽△DEI 得：52,2
5
854,45)854(
2=====DE AE DE m ，5512,25==EF EF IE ，∴6
5
=n 。 （4分）
∴?????=?=+1613m
n n m m n n m ，因此，由韦达定理可知：分别以m n n m 、为两根且二次项系数为6的一
个一元二次方程是061362
=+-x x 。 （3分）
【精品】2021年全国高校自主招生数学模拟试卷含答案15
2021年全国高校自主招生数学模拟试卷十五 含答案 一．选择题(每小题5分，共30分) 1．若M={(x ，y )| |tan πy |+sin 2πx=0}，N={(x ，y )|x 2+y 2 ≤2}，则M ∩N 的元素个数是（ ） (A )4 (B )5 (C )8 (D )9 2．已知f (x )=a sin x +b 3 x +4(a ，b 为实数)，且f (lglog 310)=5，则f (lglg3)的值是（ ） (A )-5 (B )-3 (C )3 (D )随a ，b 取不同值而取不同值 3．集合A ，B 的并集A ∪B={a 1，a 2，a 3}，当A ≠B 时，(A ，B )与(B ，A )视为不同的对，则这样的(A ，B )对的个数是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）26 （D ）27 4．若直线x =π 4被曲线C :(x -arcsin a )(x -arccos a )+(y -arcsin a )(y +arccos a )=0所截的 弦长为d ，当a 变化时d 的最小值是( ) (A ) π4 (B ) π3 (C ) π 2 (D )π 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，若c -a 等于AC 边上的高h ，则sin C －A 2 +cos C +A 2 的值是( ) (A )1 (B ) 12 (C ) 1 3 (D )-1 6．设m ，n 为非零实数，i 为虚数单位，z ∈C ，则方程|z +ni |+|z -mi |=n 与|z +ni |-|z -mi |=-m 在同一复平面内的图形(F 1，F 2为焦点)是( ) 二、填空题（每小题5分，共30分） 1．二次方程(1-i )x 2 +(λ+i )x +(1+i λ)=0(i 为虚数单位，λ∈R )有两个虚根的充分必要条 (A) (B) (C) (D)
自主招生自荐信
尊敬的苏州大学招办领导、老师们： 您们好！ 首先感谢您在百忙之中能够看我的陈述材料。在此，向您辛勤的工作表示崇高的敬意。 “养天地正气，法古今完人。”苏州大学的校训深深地吸引着我，一个河南省商丘市**县**高中高三理科**班的学子。对苏州大学的关注，始于刚刚进入高中时期，对于一个地处饱经沧桑的中原大地的学子，苏州一直是我向往的天堂般的地方。考入民权高中后，第一次听到学兄们讨论苏州大学，兴奋的我变种下了考入苏州大学的梦想。在高中紧张的学习之余，我最为关注的就是苏州大学。随着了解的深入，我渐渐了解了关于苏州大学的历史沿革、学科设置、办学理念等一系列情况。但它是一所工、管、文、理相结合的多科性全国重点大学，它是新中国第一所邮电高等学府。多年来，苏州大学始终坚持开放式办学理念，为中国、为世界培养出了大批的优秀人才……苏州大学悠久的历史，深厚的文化底蕴、丰富的教学资源、良好的学术氛围、强烈的时代气息，无不深深吸引着我。从那时起，我就决定，不管结果怎样，我都要以苏州大学为目标，奋斗3年…… 如今，临近高考，我将选择贵校为第一志愿，非常渴望能成为一名光荣的苏大学生，做一个养正气的人，去追寻古人的那种君子之风。 我注重社会实践，在学校组织的各类社会实践中，我都能积极参与，一丝不苟的完成，先后在《挖掘优秀传统文化》《调查水资源》等综合实践中担任组长，并表现优异，获得一等奖。我擅长逻辑思维，
自小便对棋类益智游戏极感兴趣，自小学一直到高中，每次学校举行象棋比赛，我都能名列前茅。初中接触物理后，我便对物理学科爱好有加，通过物理，我得以初识大自然的现象及规律，通过物理，我得以感知宇宙万物的奥密，通过物理，我得以明白人类改造世界的真谛。 如今，信息科技产品日新月异，极大地方便了人们的生活，有时也限制了我们国家的国防事业。作为我最喜欢的物理学的一个分支，我愿意在苏大电子信息学院深造，在学院鸿儒的熏陶下，成长为一名对国家、对人类信息科技有用之人。 苏大的校训来自于孙中山先生，我们**县县名也取自于孙中山先生的三民主义。与相邻的兰考县一样，曾经黄河故道的泛滥和漫天的白沙，使**县成为一个国家级贫困县。在这生长的我们，不曾听说省三好学生，不曾参加省级奥赛。父母作为面朝黄土背朝天在沙土地里刨食的农民，能供我一个高中生已实属不易，繁重的劳动累加在他们身上多重疾病，贫困的生活练就了他们忍受的习惯。然而贫穷不能成为羁绊，作为家里唯一的希望，我坚信，我能够通过我的努力，在苏大优秀的教育中，我能成为一个改变现状的人，改变我的家庭，改变我的故乡，改变我的祖国。 感谢信息科技使我能够放眼世界，感谢贵校有个走进信息科技的平台。我真诚的期盼在不远的将来，我能成为苏大的一员。希望贵校能给我一个机会，诚盼! 此致 敬礼!
初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题
数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O
自主招生数学试题
自主招生试题选讲(清华、北大、交大等) 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、南京大学、西安交通大学五所顶尖大学自主招生上强强联手，掀开了国内高招史上的新篇章 自主招生试题特点：试题难度高于高考，有的达到竞赛难 度，试题灵活，毫无规律可寻，但各个学校有自己命题风 格。一般说来，各高校对后续性的知识点：如，函数、不等式、排列组合等内容相对占比例稍高。 应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，基础题目分数比例大约占60-70% 2、适当拓展知识面，自主招生中，有不少内容是超出教材范围 3、对考生自己所考的院校历届真题争取尽量弄到手，并进行分析。 几个热点问题 方程的根的问题： 1.已知函数，且没有实数根．那么是否有实数根？并证明你的结 论．（08交大） 2.设，试证明对任意实数： （1）方程总有相同实根； （2）存在，恒有．（07交大） 3.（06交大）设 （05复旦）在实数范围内求方程：的实数根． 5.（05交大）的三根分别为a,b,c，并且a,b,c是不全为零的有理数， 求a,b,c的值． 6. 解方程：．求方程（n重根）的解．(09交大) 凸函数问题 1. (2009复旦) 如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x，y都满足 ，则称这个函数时下凸函数，下列函数 （1）（2） （3）（） （4） 中是下凸函数的有-------------------。 A．(1)(2) B. (2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2. （06复旦）设x1,x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是：(1)
（tanx1+tanx2）>tan; (2) （tanx1+tanx2）sin; (4) （sinx1+sinx2）0，a，b，c是x，y，z的一个排列。求证：。 12.求所有3项的公差为8的自然数数列，满足各项均为素数。 13.求所有满足 的非直角三角形（这里表示不超过的最大整数）
自主招生数学试卷(含答案)
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
江苏高校自主招生方案月底发布.doc
2019年江苏高校自主招生方案月底发布 江苏高校自主招生方案月底发布 江苏11所高校可自主招生月底前各校将发布招生方案 中国江苏网2月10日讯“今年自主招生究竟怎么考？”往年此时，各大高校自主招生报名早就火热开场，但今年各所学校连方案还迟迟不见动静，这可急坏了高三的“尖子生”们。 教育部“阳光高考”平台近日公布了今年具有自主招生资格的90所院校名单，江苏高校中包括南大、东大等在内的10所高校可向江苏及其他省份试点自主招生，南京师范大学试点在江苏省内实行自主选拔录取。 记者查阅发现，去年江苏共有11所省属院校参与了自主选拔录取改革试点，分别为：南京师范大学、南京信息工程大学、南京工业大学、南京邮电大学、江苏大学、扬州大学、南京医科大学、西交利物浦大学等。但在教育部的名单中，仅有南师大入围，是否意味着今年参与自主招生的江苏省属高校将大幅缩减？ 昨天，南京某高校招生负责人介绍说，“扩大高校自主招生权，对考生进行多元评价，是《江苏高等教育综合改革试验区建设方案》中的内容，应该不会简单取消。按照教育部自主招生新政，今年参与自主招生试点的高校格局肯定会有一定变化，受此影响，省属高校自主招生也许会换一种选拔方式。” 此外，高校自主招生时间表已基本明确。2月底前，各高
校将发布自主招生简章，考生可于3月向高校提交申请材料，相应高校须在4月审核考生提交的材料并于当月月底前公示初审通过的考生名单。(王拓) 又讯记者昨天从省教育厅获悉，江苏将继续开展五年一贯制“专转本”工作，计划招生人数为2990人，接收院校为江苏第二师范学院、南京晓庄学院、南通大学、金陵科技学院、南京医科大学康达学院、三江学院、苏州大学文正学院、苏州大学应用技术学院等高校。 高职“专转本”报名时间为3月16日—3月31日，每名学生只能填报一所本科院校的相关专业及是否服从志愿。其中，师范类“专转本”考试时间为4月25日—26日，其他接收院校考试时间统一为4月26日。(王拓)
中学自主招生考试数学试卷试题
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
高中自主招生数学试题
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2 一．选择题（36分，每小题6分） 1、 函数f(x)=)32(log 22 1--x x 的单调递增区间是 (A) (-∞，-1) (B) (-∞，1) (C) (1，+∞) (D) (3，+∞) 解：由x 2-2x-3>0?x<-1或x>3，令f(x)=u 2 1log , u= x 2-2x-3，故选A 2、 若实数x, y 满足(x+5)2+(y -12)2=142，则x 2+y 2的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 2 解：B 3、 函数f(x)= 22 1x x x -- (A) 是偶函数但不是奇函数 (B) 是奇函数但不是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 解：A 4、 直线134=+y x 椭圆 19 162 2=+y x 相交于A ，B 两点，该圆上点P ，使得⊿PAB 面积等于3，这样的点P 共有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 解：设P 1(4cos α,3sin α) (0<α<2 π )，即点P 1在第一象限的椭圆上，如图，考虑四边形P 1AOB 的面积S 。 S=11 O BP O AP S S ??+=ααcos 432 1 sin 3421??+??=6(sin α+cos α)=)4sin(26πα+ ∴S max =62 ∵S ⊿OAB =6 ∴626)(max 1-=?AB P S ∵626-<3 ∴点P 不可能在直线AB 的上方，显然在直线AB 的下方有两个点P ，故选B 5、 已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50}，若从A 到B 的映射f 使得B 中的 每一个元素都有原象，且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100)，则这样的映射共有 (A) 50100C (B) 5090C (C) 49100C (D) 49 99C 解：不妨设b 12012年苏州大学自主招生数学试题-有答案
F 2012年苏州大学自主招生数学试题 一、选择题 1、如果关于x 的方程2 2 30x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a 的取值范围是（ ） A 、22<<-a B 、23≤全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总
全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一．集合与命题 (2) 二．不等式 (9) 三．函数 (20) 四．数列 (27) 五．矩阵、行列式、排列组合，二项式定理，概率统计 (31) 六．排列组合，二项式定理，概率统计（续）复数 (35) 七．复数 (39) 八．三角 (42)
近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析： 交大： 题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单； 考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦： 题型：试题类型全部为选择题（四选一）； 全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）； 试题难度：基本相当于高考； 考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等； 考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济： 题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：基本上相当于高考； 考试知识点分布：常规高考内容 二、试题特点分析： 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。
关键步骤提示： 2. 注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示： ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质，
苏州市概述
苏州市概述 苏州原称吴,又称姑苏,素有"人间天堂"之美誉。地处长江下游,拥有太仓、常熟、张家港等口岸港口,境内京杭大运河纵贯南北，沪宁铁路和沪宁高速公路横穿东西。总面积8488平方公里,总人口598.85万人,现辖5市6区。 苏州是全国著名历史文化名城和风景旅游城市,也是长三角重要中心城市之一。"苏州园林甲天下",现存古典园林60余个,其中拙政园、留园、网师园、环秀山庄、沧浪亭、狮子林、艺圃、耦园、退思园等９座园林被列入世界文化遗产名录。太湖绝大部分景点、景区分布在苏州境内。周庄、同里、甪直等千年古镇充满江南水乡风情。刺绣缂丝、吴门书画、桃花坞年画及昆曲、评弹、苏剧等，构成吴文化的丰富内涵。 全市现有园林60多个苏州现在各级文物保护单位538处，其中全国重点文物保护单位34处。江南园林甲天下，苏州园林甲江南。苏州现有保存完好的古典园林60余处，，其中拙政园和留园列入中国四大名园，并同网师园、环秀山庄与沧浪亭、狮子林、艺圃、耦园、退思园等9个古典园林，分别于97年12月和2000年11 月被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》。 苏州自公元前514年建城以来就长期是中国江南地区的经济和文化中心，后又发展为中国南方、华东乃至全国的经济文化中心。目前是中国发展最快的城市，也是经济最发达的城市之一，是长江三角洲经济圈重要的经济中心，苏南地区的工业中心。拥有中国乃至亚洲最大的内河航运港口、江苏第一大港、中国大陆第九大港——苏州港，四通八达的铁路和公路交通网与全国各大城市相连，交通运输十分便利。以经济总量计算，苏州现在是仅次于上海、北京、广州、深圳的中国大陆第五大城市。昔日的人间天堂将成为更加繁荣昌盛的人间新天堂。2010年全市实现地区生产总值9168.90亿元，按可比价计算比上年增长13.0%，中国大陆排名第5位，居全国地级市第一。按户籍人口计算的人均GDP则达到了11.72万元，已经成为全国人均产出最高的城市之一。全市实现地方一般预算收入900.6亿元，比上年增长20.9%。 2010年中国城市综合竞争力排行榜中，苏州排名第十一位，位居全国地级市第一。
最新完美版清华大学自主招生数学试题
2015年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβ ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F
最新全国高校自主招生数学模拟试卷一
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1. 如图，在正四棱锥 P ?ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A ?PB ?C 的平面角的余弦值为（ ） A. 7 1 B. 7 1- C. 2 1 D. 2 1- 2. 设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2 对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ ） A. ]3 1,31[- B. ]21,21[- C. ]3 1,41[- D. [?3，3] 3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全 相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。则使不等式a ?2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ ） A. 81 52 B. 81 59 C. 81 60 D. 81 61 4. 设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x ?c )=1对任意实数x 恒 成立，则 a c b cos 的值等于（ ） A. 2 1- B. 21 C. ?1 D. 1 5. 设圆O 1和圆O 2是两个定圆，动圆P 与这两个定圆都相切，则圆P 的圆心轨迹不可能是 （ ） 6. 已知A 与B 是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A 与B 的元素个数相同，且为A ∩B 空集。若n ∈A 时总有2n +2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为（ ） A. 62 B. 66 C. 68 D. 74 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7. 在平面直角坐标系内，有四个定点A (?3，0)，B (1，?1)，C (0，3)，D (?1，3)及一个动点P ，则|PA |+|PB |+|PC |+|PD |的最小值为__________。 8. 在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB =EF =1，BC =6， 33=CA ，若2=?+?，则与的夹角的余弦值等于________。 9. 已知正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1的棱长为1，以顶点A 为球心， 3 3 2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于__________。 10. 已知等差数列{a n }的公差d 不为0，等比数列{b n }的公比q 是小于1的正有理数。若a 1=d ， b 1=d 2 ，且3 212 3 2221b b b a a a ++++是正整数，则q 等于________。 11. 已知函数)45 41(2)cos()sin()(≤≤+-= x x πx πx x f ，则f (x )的最小值为________。 12. 将2个a 和2个b 共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方 格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有________种（用数字作答）。 三、解答题（本题满分60分，每小题20分） D P
苏州大学自主招生自荐信
苏州大学自主招生自荐信 苏州大学自主招生自荐信 尊敬的苏州大学大学招生办： 您们好！ 一直以来，我成绩优异，团结同学。从一年级开始当班长，一直当到高一，获得了很多奖励：“三好学生”、“优秀班干部”、 “优秀团干部”……这些荣誉并不是我刻意去争、去抢过来的，而 是老师、学校对我热心学校工作的一种肯定。所以，我对这些奖励 一直怀着一颗感恩之心：感谢它们为我带来的荣誉。同时，更感谢 那些始终关心我、爱护我的老师们，是他们教会了我如何做人，如 何自强自立。 我这人属于双向性格，有时会沉静地去思考、处理问题，但绝大多数时候，我是一个蹦蹦跳跳、说话口无遮拦的“马大哈”，这也 许与我冷静处事但又不乏幽默感的家庭环境有关吧！ 我很喜欢看书，像爸爸一样是个“书虫”，也喜欢滑冰，弹琴（古筝）等一些娱乐性活动。要说起我最喜欢并拿手的，莫过于朗 诵和弹琴了。当一句句诗意的语言震撼我的心灵的时候，我通常对 待它的最好的办法，就是把它大声读出来，我感觉这样才能得到心 灵的升华。 说到学习，我感觉自己还是一个比较有自制力的人，知道该学习的时候不能够分心，并且也能够遵守它。可我自认为自己并不是人 们通常认为的“书呆子”—一心扑在学习上，而不注重与人交往、 娱乐之类。我是一个EQ比IQ高的人。我最大的优点就是善解人意，我会在朋友最无助、最伤心时悄悄送去关怀；也会在两人吵架后， 劝他们换位思考一下，最终让他们和好。其实，这也是源于妈妈小 时候曾告诉我的一句话：“让别人快乐就是你自己最大的快乐！”
我的外向性格理所当然使我拥有了对外界很强的好奇心和探索欲望，这也使我养成了不达目的不罢休的习惯。 确定了目标，刻苦努力自然少不了，但有时我也禁不住对自己未来的大学生活做一下小小的憧憬：我想象着自己在大学里与同学们 一起快乐地学习和生活；想象着教授们严细认真的教学态度和风趣 幽默的语言；想象着丰富多彩的课余活动和充实有趣的社会实践活动；想象着我正在成长为一名对社会有用的人……每当这时，我都 会情不自禁笑出声…… 我学文，这是事实，但这并不代表我没有前途。有些同学会认为学文的都是些在理科班待不下去才报文的人。对此，我并不想做任 何反驳。我只是想说：我学文是因为我热爱它。从小学一年级开始，我就当上了班干部，所以，老师和周围的人都说我有天生的`组织才能：班里组织晚会，我当策划人外加主持人；班里组织为家境困难 的学生募捐，是我带头捐了10元钱……这些小事都使我得到了锻炼，这也算是我为何如此钟情于管理学的原因吧！我还很喜欢经济学， 我曾经盘算过毕业以后要去外企当个“白领”什么的。但我很清楚 地知道，自己并不是安徒生笔下的那个老渔婆，想要什么就会得到 什么…… 在众多的学习精英之间，我常常会感到自己有些力不从心，学习劲头有时也会下降，这也是我的一大缺点：有些怕吃苦，但在慢慢 长大的过程中，我在努力克服着这个不足，并且我也认识到，唯有 踏踏实实、勤奋拼搏才是通向成功之路。有的时候，我对一件事情 很重视，会用尽全力去办好它。而当我觉得这件事情，不值得我费 那么大力气的时候，我会浅尝辄止，免不了出现浮躁情绪。这可能 就是我高三会考得到几个“良好“，而不是全优的原因吧？我也正 在努力改正这个毛病。 俗话说“有缘千里来相会”，三年前，我有缘认识了您—苏州大学，我相信，在不远的一天，我会满怀骄傲和感恩的心，投入到您 的怀抱…… 此致
2018年上中自主招生数学试卷及答案
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
2019年苏州大学自主招生笔试面试指导
苏州大学自主招生考试 笔试、面试综合素质测试指导攻略 第一部分：苏州大学2018年自主招生实施办法 第二部分：苏州大学自主招生笔试特点及备考 第三部分：苏州大学自主招生面试特点及备考 第四部分：苏州大学自主招生笔试、面试历年真题解析
第一篇苏州大学自主招生实施办法根据《关于深化考试招生制度改革的实施意见》及教育部关于高等学校自主招生改革试点工作的有关规定，学校将全面贯彻落实党的教育方针，结合学校坚持培养兼具“自由之精神、卓越之能力、独立之人格、社会之责任”拔尖创新人才的目标，2018年苏州大学继续通过自主招生招收具有学科特长和创新潜质的优秀高中毕业生，为确保“机会公平、程序公开、结果公正”，特制订本招生简章。 一、领导机构 自主招生工作在学校招生委员会领导下，由招生就业处具体负责组织和实施。 二、申请对象及条件 1、申请对象：品德优秀、遵纪守法、身心健康，自觉践行社会主义核心价值观，具有远大理想及高度社会责任感，具有学科特长和创新潜质的优秀高中毕业生。 2、申请条件：符合生源地省级招生委员会规定的2018年高考报名条件，并满足以下条件之一者可申请报考： (一)免笔试类： ⑴、高中阶段参加全国新概念作文大赛获全国一等奖者，参加全国中小学生创新作文大赛全国总决赛获特等奖、一等奖者，参加“叶圣陶杯”全国中学生新作文大赛现场决赛获“全国十佳小作家”、特等奖者。 ⑵、高中阶段参加全国创新英语大赛获全国优胜者一等奖者。
⑶、高中阶段参加全国中学生数学、物理、化学、生物学、信息学奥林匹克学科竞赛获省级赛区一等奖及以上者。具体获奖信息以中国科协青少年科技中心公示的全国青少年科技竞赛获奖名单为准。 ⑷、高中阶段参加全国青少年科技创新大赛、“明天小小科学家”奖励活动获全国一、二、三等奖者，或者参加国际科学与工程大奖赛获奖者。具体获奖信息以中国科协青少年科技中心公示的全国青少年科技竞赛获奖名单为准。 (二)笔试类： ⑴、具有文学、写作方面的特殊才能，以第一作者正式出版专著，或者高中阶段参加全国性作文比赛获全国二等奖及以上者(具体赛事名称为“叶圣陶杯”全国中学生新作文大赛、全国新概念作文大赛、全国中小学生创新作文大赛、“语文报杯”全国中学生作文大赛、“北大培文杯”全国青少年创意写作大赛决赛)。 ⑵、高中阶段参加全国创新英语大赛获全国优胜者二等奖者，或参加全国中学生英语能力竞赛获全国一等奖者。 ⑶、高中阶段参加全国中学生数学、物理、化学、生物学、信息学奥林匹克学科竞赛获省级赛区二等奖(或不同学科两个三等奖)者。 ⑷、高中阶段参加“全国中小学电脑制作活动”获三等奖及以上者。 ⑸、高中阶段获得苏州大学“东吴杯”全国中学生辩论邀请赛、北京大学中学生国际辩论邀请赛、精英杯亚洲中学华语辩论公开赛半决赛、决赛、全程最佳辩手以及进入以上三项赛事决赛的辩手。
高中自主招生考试数学试卷
高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C '
