3，y ＝1
2
log a 5，z ＝log a 21－
log a 3，则( )
A ．x >y >z
B ．x >y >x
C ．y >x >z
D ．z >x >y 8．函数y ＝2x －x 2的图象大致是( )
9．已知四个函数①y ＝f 1(x )；②y ＝f 2(x )；③y ＝f 3(x )；④y ＝
f 4(x )的图象如下图：
则下列不等式中可能成立的是( )
A ．f 1(x 1＋x 2)＝f 1(x 1)＋f 1(x 2)
B ．f 2(x 1＋x 2)＝f 2(x 1)＋
f 2(x 2)
C ．f 3(x 1＋x 2)＝f 3(x 1)＋f 3(x 2)
D ．f 4(x 1＋x 2)＝f 4(x 1)＋
f 4(x 2)
10．设函数12
1()f x x =，f 2(x )＝x －1，f 3(x )＝x 2，则f 1(f 2(f 3(2010)))等于( )
A ．2010
B ．20102
11．函数f (x )＝3x 2
1－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是( )
12．(2010·石家庄期末测试)设
f (x )＝
⎩⎪⎨⎪⎧
2e x －1， x <2，log 3x 2－1， x ≥2.
则f [f (2)]的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．给出下列四个命题：
(1)奇函数的图象一定经过原点；(2)偶函数的图象一定经过原点；
(3)函数y ＝lne x
是奇函数；(4)函数13
y x =的图象关于原点成中心对称.
其中正确命题序号为________．(将你认为正确的都填上) 14. 函数12
log (4)y x =
-的定义域是 .
15．已知函数y ＝log a (x ＋b )的图象如下图所示，则a ＝________，
b ＝________.
16．(2008·上海高考)设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝lg x ，则满足f (x )>0的x 的取值范围是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字
说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝log2(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)．
18．(本小题满分12分)已知函数12
()2
f x x
=-.
(1)求f(x)的定义域；(2)证明f(x)在定义域内是减函数．
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－1
2x＋1
.
(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．
20．(本小题满分12分)已知函数()2
23
(1)m m
f x m m x+-
=--是幂函数, 且x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式．
21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg(a x－b x)，(a>1>b>0)．
(1)求f(x)的定义域；
(2)若f (x )在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求a ，b 满足的关系式．
22．(本小题满分12分)已知f (x )＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12x －1＋12·x .
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数f (x )的奇偶性； (3)求证：f (x )>0.
参考答案
答案速查：1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC 1.解析：仅有②正确．答案：B
2.解析：y ＝a |x |
＝⎩⎪⎨⎪⎧
a x ，x ≥0，
a －x
，
x <0，
且a >1，应选C.答案：C
3.答案：D
4.答案：B
