九年级数学一元二次方程知识树

3、了解数学的价值，提高学习数学的兴 趣，增强学好数学的信心，养成良好的 学习习惯，具有初步的创新意识和实事 求是的科学态度。
总 目 标
学段目标
在与他人合作和交流过程 中，能较好地理解他人的
思考方法和结论。
3、了解根
与系数的 4、能根据具体问 关系。 题的实际意义，
2、会用根 的判别式
检验方程的根是 否合理。
二、说教材 编写意图
加大学生的思维空间，发展学生的 思维能力
加强与实际的联系
揭示数学内容的本质。
注意数形结合，自然体现数与形 之间的联系
编 写 特 点
体例安排
让学生经历数学 的探究与发现过 程，获得体验与 思考、探究、归感纳受…
介绍与正 文相关的 背景知识
想一想
正文
正文边空
知识结构图
课
有助于理 解正文的
九年级数学一元二次方程知识树
公式法解一 元二次方程
说课标 说教材 说建议
总体目标 学段目标 单元目标
编写特点 编写体例 内容解析
一、说目标
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科 之间、数学与生活之间的联系，运用数 学的思维方式进行思考，增强发现和提 出问题的能力、分析和解决问题的能力。
1. 获得适应社会生活和进一 步发展所必需的数学的基础 知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验。
程x²－4x＋3=0的根是
次函数表示的是一对
x=1或x=3
(x，y)之间的关系， 它有无数对解；一元
二次方程表示的是未
知数x的值，最一多只 有2个值元
实数与代数式的运算， 一元一次方程的学习 都是学习一元二次方
程的基础。
二
次
方
程
ax²+bx+c=0（a≠0）
本课内容分析
用公式法解一元二次方程是九 年级上第22章第2小节的内容。 是求解一元二次方程的通法， 主要体现降次的思想，具有突 出的地位，是数学公理化和公 式化的表现。同时也为后面学
判断方程 是否有实
知识与技能
根。
、理解配方法， 能用配方法、 公式法、因式 分解法解一元
二次方程。
数学思考
学 段 目 标
问题解决
单元目标
归纳出一元二次 方程的一般形式， 给出一元二次方
程根的概念。
配方 法
一元二次方程的概 念
公式法
因式分解 法
一元二次方程的解 法
传播问题
增长率问 题
一元二次方程解决实际 问题
结语
谢谢大家！
反例
关注学生能 否建立不同 知识之间的 联系，把握 知识的结构、
体系
关注学生能
否不断反思
自己的数学
评
学习过程
价
建
议
资源开发与利用
数学教学的主阵地
根本 课本和教科书
练习册和辅 助资料
有效的利用课堂
课 堂 和资 利源 用的 开 发
多媒体教室和网络 资源
肖川教授说过：完美的教学能够唤起沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启封闭的心智。 这就要求教师认真钻研教材，充分利用学生这无形的资产，让每一节课都透射出生命的 活力。我相信在不久的将来，我们的教师不再是一般的教书匠，而是具有一定研究能力 的专家型教师，学生也将成为极具思想、创新能力的新一代。
创设情境，复习 引入
加强数学式子与 数学语言之间的 互化，在几何中
还有与图形语言
的互化。这是学
好数学的前
提。
学生活动： 解方程：
2x²―5x―1=0 3x²-8x+7/3=0
4x²-x+2=0 设计意师图生：合这作三个方 程代表辩了析一公元式二次方 程根的三种情况，有 利于学生全面理解求
和掌握求根利公用式公。式 尝试练习
问题
云朵
加深了学生对相关内容 的认识，扩大了学生的 知识面，激发学生学习
数学的兴趣。
阅读材料
随堂练习
小结
章
综课合题性学习 实践性 开放性
节、课题
前言与章前图
设计了许多学
体
生熟悉的或感
例
兴趣的问题，
安
以习激的发 兴学趣引生和入学求新课材料 供学生预习
排
知欲。
复习题
Baidu Nhomakorabea
习题
满足不同层次的学生需求
全册内容分析
根据图像求方程 的解
课题学习
一元二次方程与函数
图形旋转
中心对称
二次函数
方 程 的 解 用法 与 实 际 应
二次函数
圆 旋转
九年级上册
一元二次方程及其概念
与圆有关的位置关系
单元内容
公式法
因式分解法
配方法
本章主要内容
直接开方 法
化为一般式的形式
概念
二次函数的根基，同 时为解决1高、次从问形题式提上看：
自主练习
分析中考 分析中考
三、教学建议
学生是学习的主体， 学生获得知识，必须 建立在自己思考的基 础上。教师应当成为 学生学习的组织者、 引导者、合作者。
好的教学活动， 应当是学生主体 地位和教师主导 地位的和谐统一。
教师要选择合适 导的创学教造生学良积方好极在式的思教，课当考学引堂的，中教，学要方选式择适 氛围，形成有效
单
元
以实际问题为
目
背景，引出概
标
念。
课时目标 知识与技能
过程与方法 情感态度价值观
能根据方程的各系数，算出求根公式，并根据求根公式 判断出方程根的情况。能正确、熟练的运用公式解一元
二次方程。
经历观察、推导、交流、归纳等活动导出求根公式，培 养学生的合情推理和归纳的能力。
一方面培养学生独立思考的习惯，另一方面培养小组合作 交流的习惯。
学情分析
本 章 内 容 分 析
学习的重难点 重点 难点
用公式法解一元二次方程。 一元二次方程求根公式的推导。
教学设计及意图
师生活动：如何
用二步配次骤方方有法程哪解的些一主？元 要a学x²方生简+b法活单x+求动应c=方：用0程用的配解。利来用 判根断情的方况判程？别根式的
设计意图：复习小组合作完成， 配方法是唤醒学教师巡视指导。
学生叙述、记忆 求根公式。
生的最近发展区设，计意图：经过 设计意图：即使 同时也为解决这学生自己完成解 到了九年级，大 节课的问题作知一元二次方程的 多数学生的符号
识准备。 一般形式，有利 意识仍很弱。此 于公式的掌握。 设计在于加强学 生的符号意识。
引导学用文字语
言小表组述合求作根，公推式导，公式
供策二略次。函数：y=ax² ＋bx＋c (a≠0)
一元二次方程： ax²＋bx＋c=0
(a≠0)
本章的地位和作用
3、相互关系： 二次函
数与x轴交点的横坐标就 横是向相联应系的一元二次方程 的根。 如：y=x²－4x＋ 3与x轴的交点是(1，纵0)向、联系
(3，0)，则一元二次方
2、从内容上看： 二
的教学活动。
学生掌握数学
知识，不能依
教师要认真备
靠死记硬背，
课，充分预设，
而要以理解为
理解和钻研教
基识固础的注基和，应重本深并用学技化在中生能。知巩对握的基理础解知和识掌材要成、。及的利在时资导课把源。堂握因上生势，
处理好预设和生 成的关系
教 学 建 议
评价建议
对学生独立 地进行数学 思考的关注 应成为学习 过程评价的
核心之一
引导学生正 确认识数学 的价值，产 生积极的数 学学习动机
关注学生是否 积极主动地参 与活动，是否 愿意与同伴交 流学习体会、 是否与他人合 作探究数学问
题
重视学生理 解并有条理 地表达对数 学内容的思 考和理解的
过程
重视学习过程的评价
关注学生能 否独立举出 一定数量的 用于说明问 题的正例和
习二次函数打下基确。
教材分析
一元二次方程是建立在解一元一次 方程的基础之上的，在学习之前学 生已经有了解一元一次方程的基础， 同时在本章的前两节课，学习了直 接开平方法和配方法，对降次解一 元二次方程有了初步的认识。整式 的运算和分式的运算为解字母系数 方程提供了保证。为此本课时的主
要工作可由学生自己完成。