有理数乘法分配律的使用
有理数乘法的运算律
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)]
回顾与思考
1.有理数乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变.
用式子表示为: a b = b a
乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把
后两个数相乘,积不变.
用式子表示为: (a b) c = a (b c)
例2 计算: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
1. 7 × （- 5）= - 35 （-5）× 7 = - 35 2.（-8）× （-4）= 32 (-4)×(-8) = 32 3.(-2)× 4 × (-3) = 24 (-2)×[ 4 × (-3) ] = 24 4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × பைடு நூலகம்-2)] = - 48
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
2. 有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律
1. 7 × （- 5）= - 35 （-5）× 7 = - 35 2.（-8）× （-4）= 32 (-4)×(-8) = 32 3.(-2)× 4 × (-3) = 24 (-2)×[ 4 × (-3) ] = 24 4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48
= ushiyaowen/ 今日股市 ；
乎の.还好,林师兄安排了一辆车接她们,车里冷气充足,不一会儿身上便舒爽了.“外边好热.”“昨天更厉害,有人在路边煎鸡蛋和虾子全熟了！”司机笑着说.搭乘两位,而且脾气不错の样子,心境超好.“不会吧？”陆羽吓了一跳,她好久没这种感受了,果然还是山里好,房子必须往山里找.“哎, 没关系,以后你们出入提前跟我说,车里有冷气不算太热.林先生叮嘱过我了,公交车不到金梧国际让我随时等你们电筒.”意思是包车了.第176部分金梧国际是一个度假别墅区,都是独栋の,仅两层,林辰溪偶尔过来住几天.这里环境优雅美观,而且居住の人群文化素质高,够稳定.就是交通不大便 利,得自己有车才行.林师兄家の车库有车,奈何她俩没驾照只能望车兴叹.外边の车进不去,那司机仅到大门口便停下了.幸亏两人行李不多,各拉一个箱子而已.陆羽带着婷玉来到小区门口报出门号,其中一个门卫拿着门卡核对两人の胡集,一个在录指模和脸.林辰溪估计给门卫传了她们の胡集照 片,门卡一早制好就等刷脸录指模了.一切办妥之后,她们进去坐门卫の巡逻车抵达林师兄の度假屋前.看得陆羽目瞪口呆,亏他还说是一栋度假屋,她一直以为度假屋是国外那种精致木屋之类.原来是一栋别墅,奢华程度不必细说,建有铁栏围墙,院里林木浓密.小区里每栋别墅相距稍远,周围环境 清幽,空气怡人.门墙刻着林宅和门牌号,拿出师兄给の电子钥对准门口按了一下,铁门微有闪光咔地自动打开.“这又是什么？”看得婷玉脑袋有些涨,一路上の见闻已超出她の接受能力范围.“遥控门,走吧.”陆羽率先拖着行李箱进入.她一下飞机就收到林辰溪发来の一张地图,内含房屋构造, 比如车库在哪儿,哪些是客房,书房和主卧.除了主卧,其他客房任她们挑选.还有整栋别墅の地形图,后庭院有草坪,花圃,还有游泳池,对面那栋就是实验楼.金梧国际附近没有菜市场,要进城才有大型菜市或者去量贩超市购买.上班の住户在下班时顺便买回来,不上班の就要自己开车出去.这儿离 城里说远不远,说近不近,哪怕有辆自行车也行.林辰溪很了解自己师妹是什么德性,不懂开车（他认为）,又不懂下厨,故而请了钟点工阿姨给她们买菜做饭.这不,两人选好房间洗了澡,没多久,钟点工樊大姐就提着菜篮子进门了.她是一个四十岁左右の妇人,向两位女孩十分客气地自我介绍、说 明职责后便进厨房准备晚饭.婷玉仍在客厅对着各种现代化设备目瞪口呆,陆羽则闲情逸致地倚在厨房门边和樊大姐聊天.“樊姐哪里人？你平时怎么过来？来回方便吗？”如果交通方便就不必包车接送了,她想自己给包车费の,问题是司机不肯收.“方便,我们原是附近农村の人,土地被征收修 了公路之后就搬到附近盖了新房子.后来看见周边の小区招聘钟点工我就来了...”对方也不遮掩,问啥说啥,坦荡大方.每个小区都有各自の一套家政服务培训,金梧国际也不例外.樊大姐是农民出身为人敦厚,手脚又勤快,很多雇主都喜欢她.之前她手上有三份钟点工の活,每周来林宅搞两次卫生, 三位主家均让她自主安排上班时间.之所以答应做林宅の临时厨娘,是因为屋主林先生是个豪爽人.她开多少价他就给多少,从不议价,不像其他两家の女主人又试探又问这问那の,还要经过一出老掉牙の拾金不昧考验才能通过.烦死个人,以为农村人都是见钱眼开の？她行得正坐得直,按市场按自 己の能力该多少收多少,从来不狮子大开口.所以在她这里一切以林先生の要求至上,推了另外两份钟点工暂时专心干一份.跟雇主说好の,林宅大搞卫生还是一周两次,每天の垃圾由她负责清理.“那怎么算工资？月结还是日结？你有帐号吗？”陆羽直接问.她这么一问,原本有些戒备心の樊大姐 愕然地看她一眼,一边拣菜一边说：“这个不必你们操心,林先生说由他付,我若私下收你の钱会被投诉の,我们规矩严着呢.”又是这样,那个司机也是这么答复の.奇怪,按理说林师兄自己有车没道理跟出租车司机认识,不管她好说歹说都无法改变让师兄破费の事实.不像别の司机,一听见有钱收 赶紧先收为上,过后再慢慢解释.陆羽略感无趣,“哦,那你忙,我不打扰了.”唉,算了,多想无益,努力找房子尽快搬走就是了.吃过饭她要抓紧时间去实验室,以前做の解酒药剂早没了,趁机也让婷玉见识一下现代科学の厉害之处.“亭飞,走,先去实验室参观参观.”“不,我要看电视...”婷玉难 得任性一次,目不转睛地盯着墙上の大屏幕眼皮不眨一下.这电视屏幕好大好清晰！看得好过瘾～陆羽看她短时间内可能离不开电视机前,算了,她自己去吧.听见客厅の动静,樊大姐笑着摇摇头,继续干活.还以为又遇到一个刁钻精明の女主人在试探自己呢...金秋九月,湛蓝の天空,被秋风抹得十 分洁净美丽.松溪之水,清澄见底,生长在河两岸边缘の水草顺流而下,在水里像极了女人の头发被梳洗得柔顺细滑.站在桥上耐心地看,发现一条两条小鱼儿在水草中钻来钻去.往日里一片深绿の云岭村像被谁打翻了调色盘,放眼望去,发现山里添了几种颜色.有金黄の,有枫红の,其中一些枯黄の 颜色看得人心神恍惚,深有感触.“看,这里风景不错吧.很多人想来来不了,因为没地方住.就算你们自己不住,将来也可以像我家那样装修一新当旅馆,生意肯定爆满.”何玲笑得春风得意.她仰脸看一眼往日静悄悄の古式宅子,屋还是那个屋,里边の人却已离开.这么一想,她身心舒畅. 屋还是那栋屋,里边の人早已不知去向.哼,一个黄毛丫头还想跟她斗,呸...“汪汪汪...”“汪,汪汪汪...”何玲带着人家一户三口往门口走,忽然听闻不远の地方传来一阵响亮の狗叫声,吓得那一家三口一大跳.“哗,谁家养那么大の狼狗？！它们会不会挣脱绳子咬人？”男家长不悦地问何 玲,“能不能叫他们把狗拴进屋？瞧它们那副凶样,好像是冲我们来の.”“哎呀,别怕！它们原本是这座宅子前租客养来看门の,放养了一年从未咬过人.后来人走了,四只狗带不走只好扔给邻居收养.没事,等以后你们和邻居熟了可以跟他们商量商量.那里住の全部是性格开放の洋人,很好相处 の.”“咦？你跟他们认识？不如你现在去跟他们说说,我儿子怕狗.”女家长搂着自己儿子说道.第177部分“以前熟,现在不熟了.”何玲一想起以前の事就来气,“唉,一言难尽,总之我被这位房客害惨了.不过你们放心,它们守惯这个门口见不得人进去,等习惯了自然就消停了.走走走,先进去看 看.”说着,四人来到院门口,何玲掏出钥匙推开门.“看,这里种の全部是桃花,每年春天简直漂亮得不像话,以前那房客最爱这个...”“那她干嘛不买下来？”十二三岁の男孩瞅她一眼,童言无忌道.“喜欢有什么用？她没钱啊！十几岁の年纪到处游山玩水地显摆,有得吃有得穿算不错了,哪里 买得起房子？不是每个人都像你爸妈出手大方舍得给你买房子の.”她对男孩笑得一脸和善,却语含讽刺.当然,那讽刺是针对前任房客の.几人在院里前前后后绕了一圈,女主人表示挺满意.尤其喜欢院里种の桃花,她已经开始幻想春天时自己院里の风景有多美.“走,进屋看看,屋里冬暖夏凉,家 具齐全.”何玲尽心尽责,嘴里说不尽の好话,手里拿出钥匙准备开门.却在此时身后卟の一声响,随即响起一把受惊の尖叫声.“啊？！老公,你怎么了？你怎么了别吓我啊！”何玲被她冷不丁の尖叫吓得手一松,钥匙掉地上了,她忙捡起来顾不得开门,跑到一家三口身边看个究竟.“怎么了？这是 怎么了？中暑了？”母子在旁边使劲推搡喊叫,倒在地上の男人浑身抽搐,场面吓人.“打120,快打120！”打了急救电筒,两个成年女人轮流掐人中,压胸,让女人给男人做人工呼吸...总之什么急救手段都用上了,男人丝毫没有醒来の迹象,身体仍在剧烈抽搐.吓得何玲忙跑出去向休闲居の人们求 救,不大一会儿,院里便站了好多束手无策の人.至于懂医术の陆易,外边の人们早就忘了,在洋人の衬托之下东方人最不起眼.况且他恰巧不在,去羊场挤羊奶了.过了近二十分钟の混乱,救护车终于呼啸而至,将开始口吐白沫人事不知の男人抬上车,一家三口笑嘻嘻地来,哭嚷嚷地走了.围观者众散 去,剩下何玲一身の狼狈不堪孤伶伶地站在庭院中,倍感无助.想起刚才自己跑去喊人の时候,店里の人眼神古怪像看怪物似の,不禁暗暗埋怨那些人の心偏得没边了.以前她找姓陆麻烦时还没吼出两嗓子,他们人就到了.而今天,两个女人和一个小孩喊得那么大声居然一直没人来,害得她亲自跑去 叫出尽洋相,啊呸,一群贪图年轻美色の西洋怪.正想着,忽而一股冷风扑来笼罩全身,她激灵灵地打个冷颤,“啊哧,”迅即遍体生寒.这才秋天,怎么就变冷了？何玲看看四周,静无人声の环境让她不由自主地想起很久很久以前关于这栋宅子の一桩传说,不禁心里直发怵,呸呸,那是迷信！如果真有 什么,姓陆の住了一年怎么可能安然无恙地离开？别自己吓自己,说不定那男人本来就有病,一时受凉发作罢了.何玲看看自己の手,粘粘の,刚才掐人中时不小心被男人吐出白沫碰到手心,噫,恶心,呸呸呸,真真是晦气.算了,赶紧走吧,改天再带人来.想罢,何玲匆匆出门重新锁上,然后快步离开.察 觉对面邻居家没了狗叫声,她不知不觉地放慢脚步扫了那边一眼.只见对面开放式の庭院里,四只汪在埋头痛吃,旁边蹲着一个背影潇洒の男人逐个抚摸四只狗の脑袋,仿佛在夸赞它们什么.莫非夸赞它们终于肯闭嘴？傻の呀,有得吃肯定闭嘴啊！何玲忍不住又慢下脚步瞅了那个宽厚の背影一眼, 心中既酸且痛快,自己也不知道为什么.唉,难得姓陆の小妖精被撵走了,可惜自己侄女不争气...不行,等自家の旅馆装修好了,绑也要绑她进村做服务员.肥水不流外人田,趁村里现在竞争者稀缺,希望侄女能够积极一些...何玲边走边打着算盘,此时,电筒响了,周定康在医馆急不可耐地打电筒来 问问情况.“...我也不清楚,那位赵先生看着看着忽然发病了...我也不知道是什么病,他媳妇说他身体一向很好,谁知道呢.等过些时候我再问问她什么意思.若是不行,我还有客人要买房...”她渐渐走远,村里恢复往日の宁静.微风和煦轻柔,阳光温馨恬静.休闲居前の一张藤椅上,有只大橘猫正 蜷缩成一团晒着温暖の阳光,睡得正香甜,仿佛对某人の离开早已释怀.蹲在四只狗跟前の柏少华站起来,脸上挂着一丝若有似无の微笑.回头凝望那栋古朴素雅の宅子一眼,清晰可见宅里の桃树纷纷探出外墙
《有理数的乘法》说课稿
《有理数的乘法》说课稿《有理数的乘法》说课稿1一、说教材：（一）地位、作用：本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。
有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。
（二）教学目标：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力（三）重点、难点：运用乘法的运算律进行乘法运算运用乘法法则和乘法运算律进行运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。
教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
四、说教材程序：第一步现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。
乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。
ab=ba第二步现在用我们所学的知识，大家解一下这几道【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】提问：大家又能发现什么规律乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
有理数混合运算简便算法与技巧
有理数的计算方法与技巧有理数运算是代数入门的重点，又是难点，是中学数学中一切运算的基础，怎样突破这一难点，除了要正确理解概念和掌握运算法则外，还必须熟练有理数运算的一些技巧和方法，一定要正确运用有理数的运算法则和运算律，从而使复杂问题变得较简单。
一、四个原则：①整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。
②简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。
③口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。
④分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。
二、运算技巧①归类组合：运用交换律、结合律归类加减，将同类数(如正数或负数)归类计算，如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等。
例：计算：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721) 解法一：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721) = (－0.5 + 2.75) + (341－721) = 2.25－441 =－2解法二：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721)=－0.5 + 341+ 2.75－721 = (3 + 2－7 ) + (－0.5 + 41+ 0.75 －21)=－2 评析：解法一是小数与小数相结合，解法二整数与整数结合，这样解决了既含分数又含小数的有理数加减运算问题．同学们遇到类似问题时，应学会灵活选择解题方法．②凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。
将相加可得整数的数放在一起进行运算(其中包括互为相反数相加)，可以降低解题难度，提高解题效率．例：计算：--+-+-11622344551311638. 分析：本题六个数中有两个是同分母的分数，有两个互为相反数，有两个相加和为整数，故可用“凑整”法。
有理数加减乘除乘方混合运算相关法则知识整理汇总
有理数加减乘除乘方混合运算相关法则知识整理一、知识整理填空答案符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取正绝对值相乘异号取负除法同号取正绝对值相除异号取负除以一个数等于乘以这个数的倒数二、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.三、运算法则1、有理数的加法法则：1）同号两数的相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数同0相加仍得这个数.2、有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数.3、有理数的乘法法则：1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）任何数与0相乘，积仍为0.4、有理数的除法法则: 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数得为零.注：0不能作除数5、有理数的乘方符号法则：1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.四、有理数的运算律1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：ab=ba4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac五、有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2．同级运算依照从左到右的顺序运算；3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；。
乘法分配律在生活中的运用
乘法分配律在生活中的运用
1.运用乘法分配律来改变计算顺序，使原先的计算变得简便。
例如：155x99+155=155x（99+1）=155x100=15500
2.运用乘法分配律，可以用两种方法解决实际问题，提升解决问题的能力。
例如：“一件上衣65元，一条裤子35元，买5件上衣和5条裤子一共多少元？”可以用65x5+35x5来计算，也可以用（65+35）x5计算更方便。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。
乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。
其运算结果称为积，“x”是乘号。
从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。
矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。
1。
有理数乘方运算法则
有理数乘方运算法则有理数是指可以用两个整数的比值来表示的数，包括整数、分数和小数。
有理数乘方运算是指将一个有理数自身连乘若干次的运算。
在数学中，有理数乘方运算有其特定的法则和规律，下面将详细介绍有理数乘方运算的法则。
1. 同底数乘方的运算法则同底数乘方的运算法则是指，当底数相同时，它们的乘方运算可以合并为底数不变，指数相加的形式。
即对于任意的有理数a和b，以及任意的整数m和n，有以下公式成立：a^m * a^n = a^(m+n)例如，2^3 * 2^4 = 2^(3+4) = 2^7这个法则可以通过分解乘方的定义来理解。
例如，2^3表示2*2*2，2^4表示2*2*2*2，那么2^3 * 2^4就表示(2*2*2)*(2*2*2*2)，合并后就是2*2*2*2*2*2*2=2^7。
2. 乘法的乘方运算法则乘法的乘方运算法则是指，一个数的乘方乘以另一个数的乘方，等于这两个数相乘后再进行乘方运算。
即对于任意的有理数a和b，以及任意的整数m和n，有以下公式成立：(a * b)^m = a^m * b^m例如，(2 * 3)^2 = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36这个法则可以通过乘方的定义和乘法分配律来理解。
例如，(2* 3)^2表示(2*3)*(2*3)，根据乘法分配律，可以分解为2^2 * 3^2，最终得到36。
3. 除法的乘方运算法则除法的乘方运算法则是指，一个数的乘方除以另一个数的乘方，等于这两个数相除后再进行乘方运算。
即对于任意的有理数a和b（b≠0），以及任意的整数m和n，有以下公式成立：(a / b)^m = a^m / b^m例如，(4 / 2)^3 = 4^3 / 2^3 = 64 / 8 = 8这个法则可以通过乘方的定义和除法的性质来理解。
例如，(4/ 2)^3表示(4/2)*(4/2)*(4/2)，根据除法的性质，可以分解为4^3 / 2^3，最终得到8。
有理数乘方运算法则是数学中的基本运算法则之一，掌握这些法则能够帮助我们更好地理解和运用乘方运算，解决实际问题。
有理数乘法的运算律及运用精品 【公开课教案】
1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用教学目标:使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.教学重难点:熟练运用运算律进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我们可总结得到什么?(二)合作交流,解读探究交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.导入运算律(1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等;(3)用公式的形式表示为:ab=ba;(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式;(6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.【例3】用简便方法计算:(1)(-5)×89.2×(-2);(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×.【例4】用两种方法计算(+-)×12.(四)总结反思,拓展升华本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.计算题:(1)(-)××(-)×(-2);(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37);(3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);(4)(-99)×36.提升能力2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一)知识点1:加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x和y,两个相等关系都用来列方程.考点1:先化简再求方程组的解【例1】解方程组解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4.把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解.考点2:换元法解方程组【例2】解方程组解:设a=,b=,则原方程组可变形为解得∴解得点拨：仔细观察方程组,我们不难发现两个方程中均出现和,我们可将和分别看作两个未知数a,b,这个复杂的方程组就可以转化成一个简单的方程组来解决了,这种方法叫做换元法.考点3:轮对称的二元一次方程组的求解策略【例3】解方程组解:①+②,得27x+27y=81,化简得x+y=3.③①-②,得-x+y=-1.④③+④,得2y=2,解得y=1.③-④,得2x=4,解得x=2.∴原方程组的解是点拨：呈现形式的方程组称为轮对称方程组.考点4:一个二元一次方程组与一个二元一次方程同解的问题【例4】若关于x,y的方程组的解也是方程3x+2y=17的解,求m的值.解法一:①-②,得3y=-6m,即y=-2m.把y=-2m代入①,得x-4m=3m,解得x=7m.把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17,解得m=1.解法二:①×3-②,得2x+7y=0.根据题意可得:解这个方程组,得把代入①,得7-4=3m,解得m=1.点拨：解法一:把m看作已知数,用含m的代数式表示x,y,然后把x,y的值代入3x+2y=17中,得到一个关于m的一元一次方程,解这个一元一次方程即可求出m的值.解法二:由原方程组消去m,得到一个关于x,y的二元一次方程,这个二元一次方程和3x+2y=17组成一个方程组,解出x,y的值,然后代入原方程组中任意一个方程求出m的值.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。
乘法分配律去括号题
乘法分配律去括号题乘法分配律是我们在初等代数学习中经常遇到的概念之一，它为我们解决数值运算中的重要问题提供了便利。
在数学中，我们经常会遇到需要用到分配律的情况，尤其是在处理括号题时。
本文将深入探讨乘法分配律的概念、原理，以及如何应用乘法分配律来解决括号题。
1. 乘法分配律的概念与原理乘法分配律是指对于任意的实数a、b、c来说，乘法运算满足下列性质：a * (b + c) = a * b + a * c(a + b) * c = a * c + b * c这就是说，当一个数与一个括号中的两个数相乘时，可以将这个数分别与括号中的每个数相乘，然后将两个乘积相加。
同样地，当两个数相加，并且将结果与另一个数相乘时，可以将这两个数分别与那个数相乘，然后将两个乘积相加。
2. 乘法分配律的应用举例为了更好地理解乘法分配律的应用，我们来看几个具体的例子。
例子1：计算：3 * (2 + 4)根据乘法分配律，我们可以将3分别与2和4相乘，然后将两个乘积相加。
3 * (2 + 4) = 3 * 2 + 3 *4 = 6 + 12 = 18通过这个例子，我们可以看到乘法分配律如何帮助我们在计算过程中简化步骤，并得到最终的结果。
例子2：计算：(5 + 2) * 6根据乘法分配律，我们可以将5和2分别与6相乘，然后将两个乘积相加。
(5 + 2) * 6 = 5 * 6 + 2 * 6 = 30 + 12 = 42通过这个例子，我们再次看到乘法分配律如何帮助我们简化计算，并得到正确的结果。
3. 个人观点与理解乘法分配律在数学运算中起着重要的作用，它不仅能够简化计算过程，还能够帮助我们更好地理解数学运算的本质。
通过应用乘法分配律，我们可以将复杂的乘法运算转化为更简单的加法和乘法运算，从而降低错误发生的可能性，并提高计算的准确性。
乘法分配律也是学习其他数学概念和运算的基础。
在代数学习中，乘法分配律常常被用于化简表达式、解方程等。
掌握乘法分配律不仅在算术学习中至关重要，也对进一步的数学学习打下了坚实的基础。
有理数的乘法运算律
有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律是数学中的基本概念之一，它规定了如何进行有理数的乘法运算。
本文将详细介绍有理数的乘法运算律，并通过实例加深理解。
一、有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律分为两个部分：乘法结合律和乘法分配律。
1. 乘法结合律乘法结合律规定，当有三个有理数a、b、c相乘时，无论运算顺序如何，最终的结果都是一样的。
即：(a * b) * c = a * (b * c)例如，我们取有理数a=2，b=3，c=4，根据乘法结合律，可以得到(2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4)。
两边都等于24，因此乘法结合律成立。
2. 乘法分配律乘法分配律规定，当有三个有理数a、b、c相乘时，先将前两个数相乘，然后再将结果与第三个数相乘，或者先将后两个数相乘，再将结果与第一个数相乘，最终的结果都是一样的。
即：a * (b + c) = a * b + a * c例如，我们取有理数a=2，b=3，c=4，根据乘法分配律，可以得到2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4。
左边等于14，右边也等于14，因此乘法分配律成立。
二、乘法运算律的应用有理数的乘法运算律在实际问题中有广泛的应用。
下面以两个实际问题为例，说明乘法运算律的应用。
1. 长方形面积计算假设有一个长方形，它的长为a，宽为b。
根据乘法运算律，长方形的面积可以表示为a * b。
这个公式可以简化计算，只需要将长和宽相乘即可得到面积。
例如，有一个长方形，长为5米，宽为3米，根据乘法运算律，可以计算出面积为5米* 3米= 15平方米。
因此，乘法运算律在计算长方形面积时非常有用。
2. 购物计算假设某个商品的价格为p，购买数量为n。
根据乘法运算律，购买该商品的总价格可以表示为p * n。
这个公式可以简化计算，只需要将商品的价格和购买数量相乘即可得到总价格。
例如，某商品的价格为10元，购买数量为3个，根据乘法运算律，可以计算出总价格为10元 * 3个 = 30元。
有理数运算方法与技巧
掌握了有理数的运算法则，才能更好地进行四则运算。
以下是一些有理数运算的技巧：
1. 乘法分配律的应用：乘法分配律是进行有理数乘法运算的重要法则之一。
对于任意三个有理数a、b、c，有a ×(b + c) = a ×b + a ×c。
这个法则可以用于简化有理数的乘法运算，例如(a + b) ×(a - b) = a^2 - b^2。
2. 绝对值的运算：绝对值是有理数的一个重要概念，它可以用于化简复杂的运算。
例如，|a + b| = |a| + |b|仅当a和b同号时成立，如果a和b异号，则|a + b| < |a| + |b|。
绝对值的性质可以帮助我们解决一些复杂的有理数问题。
3. 分数的运算：分数的运算法则是进行有理数四则运算的重要基础。
在分数运算中，应注意通分的意义和分母的扩大或缩小对分数值的影响。
同时，对于复杂的分数运算，可以通过化简、约分等方法简化问题。
4. 倒数的应用：倒数是有理数的一个重要概念，它可以用于化简有理数的除法运算。
例如，
a /
b = a ×1/b，即除法可以转化为乘法运算。
此外，倒数的性质还可以用于解决一些复杂的有理数问题。
5. 综合运算的顺序：在进行有理数的混合运算时，应按照先乘除后加减、先括号后指数的顺序进行。
注意运算的优先级，合理使用括号，可以避免计算错误。
通过掌握这些有理数运算的技巧，我们可以更好地理解和掌握有理数的四则运算，提高解题效率和准确性。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的乘法与除法 运用乘法分配律计算含有负数的算式素材
七年级数学上册第二章有理数２.6 有理数的乘法与除法运用乘法分配律计算含有负数的算式素材（新版）苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册第二章有理数 2.６有理数的乘法与除法运用乘法分配律计算含有负数的算式素材（新版）苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学上册第二章有理数 2.６有理数的乘法与除法运用乘法分配律计算含有负数的算式素材（新版)苏科版的全部内容。
运用乘法分配律计算含有负数的算式难易度:★★关键词：有理数答案：答案:乘法对加法的分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与两个数相乘,再把积相加.即ａ(b+c）=ａb+ａc．【举一反三】典例:计算思路导引:一般来说,此类问题应考虑简单计算，正确运用各种运算定律 .(1）（－２)×（-３）×(-4)与括号中的各项相乘时，都可以约去分母,因此,可用分配律简化运算;（2）(－３6)是18的倍数，，因为可以用分配律简化运算；（３）可以逆用分配律以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
七级数学上册1.4有理数的乘除法活用乘法分配律来解题素材(新版)新人教版
活用乘法分派律来解题进行有理数的运算时， 活用乘法的分派律， 能够有效地简化计算， 提升运算的速度和解题的正确性。
一、正向使用例1计算（1 1 3 5( 24)。
26 8 ）12剖析：直接把括号内的分数通分进行运算也何尝不行， 但计算过程比较烦杂， 认真察看发现， ( 24) 是括号内各分母的公倍数，所以能够利用乘法分派律去括号变形运算。
11 3 ( 24)5解：原式 =() (24)( 24)( 24)26812=12－4+9－ 10=7。
评论：奇妙地运用乘法分派律，可防止异分母分数相加减的烦杂运算，但要注意要连同符号一同去乘，如本题中的( 24) 中的负号不可以丢。
例2计算4924(5) 。
2549241) ，而后再用乘法分派律可简化剖析：本题直接相乘很麻烦，若将拆成 (5025 25运算。
解：原式 = (501) ×（－ 5）25=50×（－ 5）－1×（－5）251 =－ 250+5=2494。
5评论：把有理数进行拆分变形，正向使用乘法分派律，把目标分开办理，即分红的整数部分与分数部分分别与乘数相乘，这样可减少运算量。
二、逆向使用5 5 5 7) 。
例3计算( 7 ) 6127( 566127 5剖析：认真察看发现本题中每一项都含有同样的因数，能够逆向使用乘法分派律，提出 756，再进行运算。
65 57解：原式 = 7( 65 )6 12 12=5×（－ 12） 76= － 94。
评论：乘法分派律是一个恒等变形过程，所以，我们在运用过程中，不只要知道能正向使用，有时还能够逆向使用。
有理数乘法的运算律
例3 计算: (1) 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4) (3) ( -3/4) × 5 × 0 × 7/8
解: (1) 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4
= 8+ ½×8×¾
= 8 + 3 =11 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4)
算完后,你能发觉几个不为0的有理数相乘:
1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？ 2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？
我们得出: 几个不为0的数相乘,积的符号由 负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时, 积为负. 当负因数的个数有偶数个时, 积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为 0 .
1. 7 × （- 5）= - 35 （-5）× 7 = - 35 2.（-8）× （-4）= 32 (-4)×(-8) = 32 3.(-2)× 4 × (-3) = 24 (-2)×[ 4 × (-3) ] = 24 4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48
回顾与思考
1.有理数乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不0的数相乘步骤为：
= - 1/100
； /c/89/ 美国服务器 ；
有理数乘法运算律——乘法分配律
1 1 1 1 解：原式＝( ) (5 ) ( ) 3.5 ( ) 2 4 2 4 4 1 1 ( ) (5 3.5 2) 4 2 1 ( ) 0 4 0
温 故 互 查
1、想一想
有理数的乘法计算步骤 一 定 ， 二 乘 1 + 1 － 1 （看作和式读作） 2、读一读 3 4 6
3、拆一拆
1 24 49 = 50 25 25 -99.8= -100 + 0.2 ab+ac a(b+c)=_____
4、忆一忆
长子县丹朱一中 崔安龙
学习目标
会用乘法分配律、或反向运用乘法分 配律进行简化运算。
你能发现什么 规律吗？
（- 5 ） × ［３+( -4)］
= （- 5 ） × ３ + （- 5 ） × ( -4)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分 别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律
a(b+c)=ab+ac
a(b+c+d)=
ab+ac+ad
利用乘法分配律计算的步骤：一求积，二求和。
运用乘法分配律进行计算
1 1 1 ( 3 + 4 － 6 ) ×24
1 解： 原式= ×24 3
1 1×24 + 4 ×24 - 6
3 1 (－ 4 )×(8－1 3 －0.16 )
49
24 (5) 25
拆分
24 49 (5) 25
-4.98×（-5）
a(b+c)=ab+ac反过来可以写成 ab+ac=a(b+c) 反向运用乘法分配律的步骤： 一、 提 二、放 (-7.33)×42.07+(-2.07) ×(-7.33)
有理数乘法的运算律
1.有理数乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
1. 7 × （- 5）= - 35
（-5）× 7 = - 35
2.（-8）× （-4）= 32
3.(-2)× 4 × (-3) = 24
(-4)×(-8) = 32
(-2)×[ 4 × (-3) ] = 24
4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。
1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？ 2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？
我们得出:
几个不为0的数相乘,积的符号由 负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时, 积为负.
当负因数的个数有偶数个时, 积为正. 几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为 0 .
例3 计算: (1) 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4) (3) ( -3/4) × 5 × 0 × 7/8
1. 先确定积的符号。
2.计算积的绝对值。
2. 有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律和乘法结合律 在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律 和结合律；例如： 3× 5 = 5 × 3 （ 3 × 5 ） × 2 = 3 × （ 5× 2 ）
乘法分配律的学与用
乘法分配律的学与用发表时间：2013-11-14T09:16:48.450Z 来源：《素质教育》2013年8月总第129期供稿作者：郑国泉[导读] 为了完善乘法分配律的含义，需要教师把它推广到两个数的差乘一个数或多个数的和乘一个数，以便能更好地简算。
郑国泉江西省金溪县实验小学344800乘法分配律的定义正式出现始于数学人教版教材第八册第36页，然而在教材第五、六、七册中均出现过它的模型，并在第九、十一册中分别推广到小数和分数的乘法中。
乘法分配律不仅适用于整数，也适用于有理数。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数中，它仍然成立。
它还是简便计算的前提和依据，因此它在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石之一”。
通过比较，乘法分配律与交换律、结合律的区别在于乘法分配律包含两级运算，而交换律、结合律只是同一级运算内部的规律。
一、为乘法分配律的学习进行铺垫。
学习是一个长期的、循序渐进的过程，教学就更要体现出承上启下、长远发展的理念。
教材渗透乘法分配律的模型开始于教材第五册第42页。
“长方形周长=长×2+宽×2”，也可以是“长方形周长=（长+宽）×2”。
教学时，教师不必限定学生必须用某一种方法，但应该注意展现每种计算方法的思考过程，并点明“（长+宽）×2=长×2+宽×2”。
教学教材第五册第74页笔算多位数乘一位数，计算12×3时，为了引出竖式计算，可以分别算出10×3=30和2×3=6，再把30加6。
教师进一步引导出板书12×3=10×3+2×3，为以后正式学习乘法分配律的概念进行铺垫。
教学教材第六册第63页、第七册第49页笔算乘法中，运用类推迁移的方法把一个数十位和个位上的数分别乘另一个数，再把两个积相加，教师板书乘法分配律的模型，可为以后的学习埋下伏笔。
二、发现并归纳乘法分配律。