1.5用平面截一个正方体(几何画板)
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用一个平面去截一个正方体PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
15
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
用平面裁正方体
1
截一截： 用一个平面去截一个正方体，
截面(section)会是什么形状？
截一截
2
返回
3
返回
4
返回
5
返回
6
返回
7
返回8返回Fra bibliotek9三边形 四边形
五边形 六边形
10
三边形
用平面截去正方形的一个角即可
11
四边形
用平面水平（或斜着）裁开正方形即可
12
五边形
一条棱的中点（和该棱平行的两条棱上的点） 还有该棱垂直的面上的与之不相交的棱的 两条棱的中点沿平面截过即可
16
13
六边形
取六条连折闭合(注意是一个平面切)的棱的中 点即可
详细：1.先取一个顶点引出的三条棱除了竖 棱外的另外两条棱的中点
2.加上与其分别相交的两条棱的中点 3.再取1.的两条棱的平行的面但上与它没有棱
连接的那两条棱的中点 4.用平面沿着画好的6条棱截开
14
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
15
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
用平面裁正方体
1
截一截： 用一个平面去截一个正方体，
截面(section)会是什么形状？
截一截
2
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4
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返回8返回Fra bibliotek9三边形 四边形
五边形 六边形
10
三边形
用平面截去正方形的一个角即可
11
四边形
用平面水平（或斜着）裁开正方形即可
12
五边形
一条棱的中点（和该棱平行的两条棱上的点） 还有该棱垂直的面上的与之不相交的棱的 两条棱的中点沿平面截过即可
16
13
六边形
取六条连折闭合(注意是一个平面切)的棱的中 点即可
详细：1.先取一个顶点引出的三条棱除了竖 棱外的另外两条棱的中点
2.加上与其分别相交的两条棱的中点 3.再取1.的两条棱的平行的面但上与它没有棱
连接的那两条棱的中点 4.用平面沿着画好的6条棱截开
14
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
平面截正方体典例解析
正方体截面问题
用平面去截一个几何体，截面的情况可以帮助我们更好地认识几何体，对于一个几何体不同切截方式，所以得截面可能出现不同的情况.下面让我们来探索用平面截正方体所得截面的形状.
我们知道正方体有六个面，用一个平面去解正方体至少要经过三个面，最多经过六个面.所以出现的截面只可能是三角形、四边形、五边形和六边形.
一、截面是三角形
用一平面截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得的截面的形状为三角形.所得的三角形可能是锐角三角形（如图1）；等腰三角形（如图2）；等边三角形（如图3）.其中等边三角形三个顶点是正方形的顶点.
图1 图2 图3
二、截面是四边形
用一个平面截正方体，当平面经过正方体的四个面时，所得截面可能是正方形、长方形、梯形.
①用平行于底面的一个平面去截正方体时，按图4方式得到的截面是正方形.
图4
②按图5或图6或图7的方式切截，得到的截面是长方形
图5 图6 图7
③按图8的方式所得截面为梯形.
图8
三、截面是五边形
用平面截正方体，当平面经过正方体的五个面时，所得截面是五边形.如图9.
图9
四、截面是六边形
用平面截正方体，当平面经过正方体的六个面时，所得截面是六
边形，如图10.
图10
总结：用一个平面截正方体，截面可以是三角形，四边形，五边形，六边形。
但是由于正方体共有六个面，所以截面不可能是七边形.。
截一个几何体PPT精品课件
截面的定义：
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说 明。
正方体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
第五节：物体为什么会下落
钥匙会下落
作业本也会下落 熟透了的苹果同样会下落 水由高处流向低处等等
地球对周围的一 切物体都有向下 吸引的作用
1.重力：地面附近的物体由于地球吸引而受到的力。
叫重力；也叫物重。
重力的符号：G
重力是常见的一种力
如右图（a） ，将勾码悬挂 在铁架台的横杆上，待勾码 静止时观察细线的位置。
如右图（b），将铁架台倾斜 一个角度，观察勾码静止时 细线的位置。
（a）
(b)
两图中细线都处于 竖直向下 位置，这说明什么？
FANGXIAN
2.重力方向：总是竖直向下。
你可以用什么方
法判断大楼是否
重
竖直呢？
力
的
方
向
的
应
用
YUANLI
重垂线的工作 原理是什么？ 重力的方向总 是竖直向下。
SHUIPINGYI
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状可以是 正六边形
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
由前面的知识知道，“面与
面相交得到线”，用平面去截
几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说 明。
正方体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
第五节：物体为什么会下落
钥匙会下落
作业本也会下落 熟透了的苹果同样会下落 水由高处流向低处等等
地球对周围的一 切物体都有向下 吸引的作用
1.重力：地面附近的物体由于地球吸引而受到的力。
叫重力；也叫物重。
重力的符号：G
重力是常见的一种力
如右图（a） ，将勾码悬挂 在铁架台的横杆上，待勾码 静止时观察细线的位置。
如右图（b），将铁架台倾斜 一个角度，观察勾码静止时 细线的位置。
（a）
(b)
两图中细线都处于 竖直向下 位置，这说明什么？
FANGXIAN
2.重力方向：总是竖直向下。
你可以用什么方
法判断大楼是否
重
竖直呢？
力
的
方
向
的
应
用
YUANLI
重垂线的工作 原理是什么？ 重力的方向总 是竖直向下。
SHUIPINGYI
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状可以是 正六边形
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
由前面的知识知道，“面与
面相交得到线”，用平面去截
几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所
截一个几何体正方体圆柱圆锥截面很全面PPT课件
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/23
正方体可能截出 一个七边形的截 面吗？
由前面的知识知道，“面
与面相交得到线”，用平面去 截几何体，所得到的截面就是 这个平面与几何体每个面相交 的交线所围成的图形。正方体 只有六个面，截面最多有六条 边，即截面的边数最多的是六 边形。
小结
1、截面的定义：用一个平面去 截一个几何体，截出的面叫截 面；
2、正方体的截面可以是三角形、 四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何 体。
思考题：
•一个正方体截出一个角后，
剩下的几何体有多少条棱？ 多少个面？多少个顶点？
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/23
请大家思考：当经过三个面截正方体时，经过 它的一个，两个和三个点有什么特别的图形？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
如果经过四个面呢 又可以形成什么形 状的截面？
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
北 南
截面的定义：
用一个平面去截一个 几何体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去 切一个几何体，截出的面可能 是什么形状呢？以正方体为例 进行说明。
Eg：正方体的截面
截面
截一截：
用一个平面去截一个正方体， 截面会是什么形状？
截一截 用一个平面去截一个正方
体截出的面可能是什么形状？
（圆柱、圆锥、球、圆台等）
2、用平面去截一个几何体， 如果截面的形状是三角形，你能想 象出原来的几何体可能是什么吗？
用一个平面去截一个正方体课件
在计算机图形学中的应用
3D模型制作
在3D模型制作中，截取正方体可以作为构 建复杂模型的基础单位。通过组合和变形截 取的正方体，可以创造出各种形状和纹理的 3D模型。
游戏开发
在游戏开发中，截取正方体可以用于创建游 戏场景和角色。利用不同大小和形状的截面，
可以创造出具有不同视觉效果的场景和角色 模型。
在数学建模中的应用
几何学研究
在几何学中，正方体是一种重要的三维几何 图形。通过截取正方体，可以研究三维空间 中的几何性质和关系，例如空间中的角度、 距离和体积等。
数学建模
在数学建模中，截取正方体可以作为解决问 题的工具或案例。例如，在解决优化问题时， 可以将问题转化为截取正方体的问题，从而 利用数学方法找到最优解。
总结词
当平面与正方体的相对的四个角相交， 并且与连接这四个角的棱平行时，截面 形状为六边形。
VS
详细描述
当平面与正方体的相对的四个角相交，并 且与连接这四个角的棱平行时，截面形状 为六边形。这是因为正方体的相对四个角 可以被视为一个菱形，当平面与这个菱形 的相对两边和上底或下底相交时，截面形 状为六边形。
当平面与正方体的相对的三个角相交，并且与连接这三个角的棱平行时，截面形状为五 边形。
详细描述
当平面与正方体的相对的三个角相交，并且与连接这三个角的棱平行时，截面形状为五 边形。这是因为正方体的相对三个角可以被视为一个梯形，当平面与这个梯形的相对两
边和上底或下底相交时，截面形状为五边形。
截面为六边形
04
截取正方体的实际应用
在建筑学中的应用
建筑设计
通过截取正方体，建筑师可以创造出 具有独特空间感和美感的建筑作品。 例如，利用不同角度和深度的截面， 可以设计出具有不同功能和视觉效果 的房间、走廊和楼梯等。
截一个几何体
源自思考，这节课你有哪些收获？
正方体的截面可以是三角形、 四边形、五边形、六边形.
要截出几边形只要使切面与几 个面相交。
习题1.5：知识技能 1；数学理解1，2； 优+学案：第三节 截一个几何体。
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么 形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
注意 ：
用一个平面去截正方体，要截出 几边形只要使切面与正方体的几个面 相交。
练习1：分别指出图中几何体截面形状的标号
练习2：
用一个平面去截一个三棱柱，能得 到哪几种平面图形？
（三角形，四边形，五边形）
练习3
用平面去截一个几何体，如果截面 的形状是圆，你能想像出原来的几 何体可能是什么吗？如果截面是三 角形呢？
正方体的截面可以是三角形、 四边形、五边形、六边形.
要截出几边形只要使切面与几 个面相交。
习题1.5：知识技能 1；数学理解1，2； 优+学案：第三节 截一个几何体。
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么 形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
注意 ：
用一个平面去截正方体，要截出 几边形只要使切面与正方体的几个面 相交。
练习1：分别指出图中几何体截面形状的标号
练习2：
用一个平面去截一个三棱柱，能得 到哪几种平面图形？
（三角形，四边形，五边形）
练习3
用平面去截一个几何体，如果截面 的形状是圆，你能想像出原来的几 何体可能是什么吗？如果截面是三 角形呢？
用平面截正方体
四边形
五边形 六边形
由前面的知识知道，“面与面相 交得到线”，用平面去截几何 体，所得到的截面就是这个平面 与几何体每个面相交所围成的 图形。正方体只有六个面，截 面最多有六条边，即截面的边 数最多的是六边形。
形状 三角形
特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
用平面裁正方体
截一截： 用一个平面去截一个正方体， 截面(section)会是什么形状？
截一截
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三
六边形
取六条连折闭合(注意是一个平面切)的棱的中 点即可 详细：1.先取一个顶点引出的三条棱除了竖 棱外的另外两条棱的中点 2.加上与其分别相交的两条棱的中点 3.再取1.的两条棱的平行的面但上与它没有棱 连接的那两条棱的中点 4.用平面沿着画好的6条棱截开
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1.5用平面截几何体
西瓜的切面大致是圆形
黄瓜的横切面
黄瓜的椭圆切面
黄瓜的长方形切面
截一个几何体
用一个平面去截一个几何体就得到一个平面， 这个平面图形就叫做截面。
想一想：
用一个平面去截一个正方体 得到的截面可能是什么形状？
可能结果
三角形
等腰三角形
等边三角形
可能结
可能结果
五边形
六边形
能否得到一个七边形
小结
几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成
四边形 三角形
五边形
六边形
说一说下图中的截面分别是什么？
比一比
谁的正确率高
分别指出图中几何体截面形状的标号.
试试你的逆向思维
已知用平面去截圆柱、圆锥、正方体、 球、三棱柱、长方体所得截面的形状 请你想像这些形状的截面可能是截哪个 （哪些）几何体得到的。
截面形状 圆 可能的几 何体
圆锥、 圆柱、 球
正方形
长方形
三角形
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱
正方体、 正方体、 长方体、 长方体、 棱柱、 棱柱 圆柱
1. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索； 2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构 成； 3. 正方体的截面可以是三角形、四边形、五边 形、六边形.
西瓜的切面大致是圆形
黄瓜的横切面
黄瓜的椭圆切面
黄瓜的长方形切面
截一个几何体
用一个平面去截一个几何体就得到一个平面， 这个平面图形就叫做截面。
想一想：
用一个平面去截一个正方体 得到的截面可能是什么形状？
可能结果
三角形
等腰三角形
等边三角形
可能结
可能结果
五边形
六边形
能否得到一个七边形
小结
几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成
四边形 三角形
五边形
六边形
说一说下图中的截面分别是什么？
比一比
谁的正确率高
分别指出图中几何体截面形状的标号.
试试你的逆向思维
已知用平面去截圆柱、圆锥、正方体、 球、三棱柱、长方体所得截面的形状 请你想像这些形状的截面可能是截哪个 （哪些）几何体得到的。
截面形状 圆 可能的几 何体
圆锥、 圆柱、 球
正方形
长方形
三角形
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱
正方体、 正方体、 长方体、 长方体、 棱柱、 棱柱 圆柱
1. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索； 2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构 成； 3. 正方体的截面可以是三角形、四边形、五边 形、六边形.