六上长方体和正方体的展开图
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苏教版六年级数学上册-第一单元 长方体和正方体-展开与折叠课件
围成正方体可以选择： 1.边长为8厘米的正方形6张。 2.边长为10厘米的正方形6张。
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
苏教版六年级上册数学《长方体正方体的展开图》课件
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方 法 二
方 法 三
88÷4=22 22-12-6=4
(12+6+x) ×4=88
动动手：
用棱长1厘米的小正方体 摆成稍大一些的正方体， 至少需要多少个小正方体？ 动手摆一摆看。
复习：
1、长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ ）个顶点。长方体相对的面是 8 （ 相等 ）的（ ）形。长方体的棱分为 长方 （ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 3 4 2、长方体相交于同一顶点的三条棱 叫做长方体的（ 长 、 宽 、 ）。 高
3、判断 ①正方体的长、宽、高都相等。 （√ ） ②正方体是特殊的长方体。（√ ） ③长方体的三条棱分别叫做长、宽、 高。 ( × ) ④有两个面是正方形的长方体一定是 正方体。( × ) ⑤有三个面是正方形的长方体一定是 正方体。 （√ ）
(√ )
(√ )
(√ )
(√ )
(× )
(√ )
1
5 2 3 4
方案1：正方体
1 2
方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
3 1 3 3 3 3 5 3 1 4 2 4 2 4 4 5 4 4
1
1
1
2
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
把一个长方体的盒子沿棱剪 开，想一想：它的展开图是什 么样子?
上 后 左 下 前 右
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
下图中的那些图形可以沿虚线折叠 成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版(共26页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页) 六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页) 六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
一个长方体的长宽高分别是3cm、2cm和4cm，
所有的棱长总和是（ ）厘米。
上 面
后 面
左
底右
面
面面
前 面
左面
底面
右面
前面
上面
后面
上面
左面 底面
后
右
面
面
底 面
左
前
面
面
上 面
141型 中间四连方，两侧各一个， 共六种
231型 中间三连方，一侧有一个， 另一侧有两个，共三种
222型 中间二连方，两侧各两个， 两行只能有1个正方形相连，只有一种
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
• 4、长方体的长是5cm，宽4cm，高3cm，
这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
这个长方体底面的面积是（
）平方
厘米。左面的面积是（ ）平方厘米。
正前面的面积是（ ）平方厘米。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
长方体正方体的展开图
在运输领域的应用
包装设计：利用展开图进行包 装结构设计，提高包装效率和 降低成本
集装箱设计：利用展开图进行 集装箱结构设计，提高集装箱 的装载效率和空间利用率
物流规划：利用展开图进行物 流规划，优化运输路线和降低 运输成本
仓储管理：利用展开图进行仓 储管理，提高仓储效率和降低 库存成本
在生产制造领域的应用
03
长方体和正方体的共同点：都有八个顶点、十 二条棱和六个面。
02
正方体：由六个正方形围成的立体图形，每个 面都是正方形。
04
长方体和正方体的区别：长方体的六个面形状 不同，正方体的六个面形状相同。
长方体正方体的特征
长方体：由六个长方形围成的 立体图形，相对的两个面是长 方形，其余四个面是正方形。
3
完成手绘展开图，并标注 尺寸和文字说明
6
使用CAD软件绘制展开图的方法
打开CAD软件，新建一个 文件。
在CAD中绘制长方体或正 方体的三维模型。
选择要展开的表面，点击 “展开”命令。
1
2
3
在展开的平面上绘制展开 图，可以添加尺寸和标注。
保存并关闭CAD文件。
4
5
长方体正方体的展开图的 实例分析
性。
实际应用案例2
包装设计：根据长方体正方体的展开图，设计合适的包装盒，节省材料， 提高空间利用率。
建筑设计：利用长方体正方体的展开图，设计建筑物的外墙和内部结构， 提高建筑的稳定性和美观性。
家具设计：根据长方体正方体的展开图，设计家具的各个部分，提高家具 的实用性和舒适性。
机械设计：利用长方体正方体的展开图，设计机械设备的各个部件，提高 设备的性能和可靠性。
长方体正方体的展开图的 未来发展与展望
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》(教案)
课题
长方体和正方体的展开图
授课时间
教学内容
教科书第3页例3和“练一练”，完成练习一第5-9题。《补充习题》第2、3页。
教学
目标
1.使学生认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2.使学生在操作、观察、思考等活动中，初步感受平面图形与立体图形之间的转换，培养动手操作和推理能力，发展空间观念。
结合黑板上各展开图总结：正方体展开图11中：1-4-1型6种；2-3-1型3种；2-2-2型1种；3-3型1种。
（2）练习一第6题
让学生仔细观察并思考哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体，并在小组内说说自己的想法。
指名汇报交流。
追问：为什么第二行中间一个图形不是长方体的展开图？
让学生把剪下的119页的图形折一折，验证自己的想法。
3.使学生能积极主动地参与观察、操作和判断等活动，感受数学学习的乐趣，体会数学与日常生活的密切联系。
重点
难点
掌握长方体和正方体的展开图的特点；判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
教具
学具
书第117页上的展开图；每人一个长方体和正方体纸盒、一把剪刀；多媒体课件。
教学过程设计
教学流程个性Leabharlann 修改3.练习一第8、9题。
回顾总结布置作业
1.学生谈体会与收获。
2.小结：希望在遇到实际问题时能灵活运用今天学到的知识。
3.作业：《补充习题》第2、3页
板
书
设
计
正方体的展开图
11种，分4类： 1-4-1型 6种
2-3-1型 3种
2-2-2型 1种
3-3型 1种
教
长方体和正方体的展开图
授课时间
教学内容
教科书第3页例3和“练一练”，完成练习一第5-9题。《补充习题》第2、3页。
教学
目标
1.使学生认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2.使学生在操作、观察、思考等活动中，初步感受平面图形与立体图形之间的转换，培养动手操作和推理能力，发展空间观念。
结合黑板上各展开图总结：正方体展开图11中：1-4-1型6种；2-3-1型3种；2-2-2型1种；3-3型1种。
（2）练习一第6题
让学生仔细观察并思考哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体，并在小组内说说自己的想法。
指名汇报交流。
追问：为什么第二行中间一个图形不是长方体的展开图？
让学生把剪下的119页的图形折一折，验证自己的想法。
3.使学生能积极主动地参与观察、操作和判断等活动，感受数学学习的乐趣，体会数学与日常生活的密切联系。
重点
难点
掌握长方体和正方体的展开图的特点；判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
教具
学具
书第117页上的展开图；每人一个长方体和正方体纸盒、一把剪刀；多媒体课件。
教学过程设计
教学流程个性Leabharlann 修改3.练习一第8、9题。
回顾总结布置作业
1.学生谈体会与收获。
2.小结：希望在遇到实际问题时能灵活运用今天学到的知识。
3.作业：《补充习题》第2、3页
板
书
设
计
正方体的展开图
11种，分4类： 1-4-1型 6种
2-3-1型 3种
2-2-2型 1种
3-3型 1种
教
正方体和长方体的展开图
左面
下面
后面
观察第119页的图形，想想哪些图形沿虚线折叠后能 围成长方体，再把图形剪下来折一折。
练一练2
下面哪些图形沿虚线折叠后围 成正方体？
左 前 右 下 后 上 上 后 左 前 下 后 下 后 右 前 右 后 下 后 上 ？ ？
上
左 前
练一练3
下面哪些图形沿虚线折叠后围 成长方体？
左 上 前 下 后 右 左 上 前 下 右 后
练一练10
10
8
8 8
10 5
8
10
5
10
10cm 1
8cm
8cm 2 8cm 3 10cm 5cm
8cm 10cm 4 5cm
5 10cm
4 1 2 1 2 1 2 4 2 3 4 4
3 1 3 1
3 5
1
1 4 3 3
4 1 1
1
5
5 5
看一看，想一想
用手势判断下面的平面图形是 用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？ 不是正方体的展开图？
练一练7
2
1
3
4 5
折叠后能围成一个正方 体，这个小正方形应添 在哪里呢？
6 2 1 3 4 5
2 13Βιβλιοθήκη 64 52 1 3 4 5
6
6
2 1 3
4 5
练一练8
计算长方体、正方体的占地面积。
后面
左面
下面
右面
相对的两个面中间隔着 一个面。
前面
想一想，如果沿着不同的棱剪开（两两相连）， 得到的展开图的形状会不会发生变化呢？
正 方 体 展 开 图
共11种
你可以给这11种 情况分分类吗？
正方体和长方体的展开图
指
5
结
构
上图需再添上一个面，
是
折叠后才能围成一个正 方体，这个面应添在哪
什 么 ？
里呢？
2 1 34
5
6箭
头 所 指 结 构 是 什 么 ？
2 1 34
5
6箭
头 所 指 结 构 是 什 么 ？
2 1 34
5
6箭
头 所 指 结 构 是 什 么 ？
2 1 34
5
6箭
头 所 指 结 构 是 什 么 ？
什
同一排，其中同样大小的两个 长方形中间只隔着一个其他的 长方形。
么 ？
•请把能折成正方体
的图形选出来
箭
（（A）（ ）
（A)
头
B)
所
指
结
构
是
(C )
(B)
什
么
？
练一练
用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
箭 头
所
指
结
构
是
什
么
？
练一练
用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
箭 头
所
指
结
构
是
什
么
？
练一练
用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
箭 头
所
指结构是来自什么？
练一练
用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
箭 头
所
指
结
构
是
什
么
？
判断下列图形能不能折成正方体？
箭
(1)
头
所
指
结
构
苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》教学设计
苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》教学设计一. 教材分析苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》是学生在掌握了长方体和正方体的特征的基础上，进一步研究长方体和正方体的展开图。
教材通过具体的例子引导学生观察、操作、交流，使学生掌握长方体和正方体的展开图的特点，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的基本知识，具备了一定的空间想象力。
但学生在解决实际问题时，仍可能对长方体和正方体的展开图有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要根据学生的实际情况，引导学生观察、操作、交流，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的展开图的特点。
2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的展开图的特点。
2.难点：如何运用展开图解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观地了解长方体和正方体的展开图。
2.采用操作实践法，让学生动手操作，提高学生的空间想象力。
3.采用交流讨论法，让学生相互交流，培养学生的合作意识。
4.采用问题驱动法，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，让学生直观地观察。
2.准备展开图的图片，让学生进行观察和操作。
3.准备一些实际问题，让学生进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，引导学生观察，提问：“请大家观察一下，长方体和正方体有什么特点？”学生回答后，教师总结：“长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
”2.呈现（10分钟）教师展示长方体和正方体的展开图，提问：“请大家观察一下，展开图有什么特点？”学生回答后，教师总结：“长方体的展开图有3种，正方体的展开图有4种。
”3.操练（10分钟）教师发放展开图的图片，让学生分组进行观察和操作，提问：“请大家试着将展开图折叠成长方体或正方体。
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体的展开图
围成长方体后:
2厘米
8厘米
右
5厘米
长(
宽( 高(
8 2 5
)厘米
)厘米 )厘米
围成长方体后:
2厘米
8厘米
前
5厘米
长(
宽( 高(
5 2 8
)厘米
)厘米 )厘米
如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个 顶点A处，它发现相距它最远的另一个顶 点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽 快得到食物，哪条路径最短？试在图中将 路线画出来。
.B . A
A
B1 B2
这是一个正方体纸盒，想办法把它的 面展开，而且6个面要连成一片。
上面 后面Biblioteka 左面下面右面
前面
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
F
把同一个正方体的表面沿 某些棱剪开,得到的展开图共 有几种情况?
正方体的表面展开图 共有以下11种。你能 看出有什么规律吗？
141型
1、中间四个正方形，上、下各一个正方形。 上、下正方形可以在任何位置。
2、中间三个正方形,上面两个正方形,下面 一个正方形。下面正方形可以在任何位置。
231型
3、中间两个正方形,上面两个正方形,下 面也是两个正方形。这类只有一种情况。
222型
4、上面三个正方形，下面三个正方形。 这类也只有一种情况。
33型
重要结论:
任何正方形组合不能是田字形， 也不能是凹字型。
动脑想象一下,下面的图形能 不能折成正方体？ 上 后 下右 左前 上 后 右 左 下 前
A B E 图① C D A E
A
B C D
B
C D
图②
苏教版六年级上册数学正方体和长方体 课件
二三一、二当头，就像一条瘸腿狗； 你能说一说每句儿歌的意思吗？
二二二，上高楼，三三两排尾碰头。
把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?
左面 右
前面 面
左面
左面 前面
右 面
下面
后面
你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
动手操作
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变 化呢？
2.请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿 着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。
(1)
(2)
(3)
(4)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
(5)
(6)
(7)
(8)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
(9)
(10)
(11)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
一四一、一在走，六种摆法不用愁；
漂亮的包装盒是怎样制作的？
正方体的表面展之后会是什么样呢？
上面
后面
左 面
下面
右 面
前面
一个正方形纸盒，依次沿着棱 剪开，就可以得到它的展开图， 大家动手做一做。
观察这6个面的位置，你发现了什么？
上面
相对的两个面中间隔着一个面。
后面
左 面
下面
右 面
前面
动手操作1
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变 化呢？
也是如此，不可能相邻。
上面
前面右面 后面 左面
下面
下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连接起来。
下图是（ 长 ）长方体的展开图，长是（ 21 ）cm, 宽是（ 5 ） cm, 高是（ 14 ）cm。
二二二，上高楼，三三两排尾碰头。
把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?
左面 右
前面 面
左面
左面 前面
右 面
下面
后面
你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
动手操作
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变 化呢？
2.请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿 着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。
(1)
(2)
(3)
(4)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
(5)
(6)
(7)
(8)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
(9)
(10)
(11)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
一四一、一在走，六种摆法不用愁；
漂亮的包装盒是怎样制作的？
正方体的表面展之后会是什么样呢？
上面
后面
左 面
下面
右 面
前面
一个正方形纸盒，依次沿着棱 剪开，就可以得到它的展开图， 大家动手做一做。
观察这6个面的位置，你发现了什么？
上面
相对的两个面中间隔着一个面。
后面
左 面
下面
右 面
前面
动手操作1
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变 化呢？
也是如此，不可能相邻。
上面
前面右面 后面 左面
下面
下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连接起来。
下图是（ 长 ）长方体的展开图，长是（ 21 ）cm, 宽是（ 5 ） cm, 高是（ 14 ）cm。
长方体正方体展开图
试一试
•
把长方体纸盒沿着棱把它 剪开，看看它的展开图是什 么样子的？并标出相对的面
左面
后面
下面
下面哪些图形沿虚线折叠后围 成正方体？
左 前 右 下 后 上 上 后 左 前 下 后 下 后 右 前 右 后 下 后 上 ？ ？
上
左 前
活动：四人分工合作，剪一剪，折一折
下面哪些图形沿虚线折叠后围 成长方体？
一个正方体纸盒,像下面这样 沿着画有红线的棱剪开,就可以得 到它的展开图.
相对的面都跑到 哪里去了？ 把相对的面用相同的 符号标出来。
将正方体剪开展成一个平 面图形。
注意：剪开时保证每两个正方形有一 条公共边。
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
原正方体中相对面在展开图中的位置关 关系？ 正方体的每对相对面展开后总是 间隔出现，展开后有公共边或有 公共顶点的两个正方形一定是相 邻面．
左 上 前 下 后 右 左 上 前 下 右 后
活动：四人合作，剪一剪，折一折
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
活动：四人合作，剪一剪，折一折
要围成一个长方体或 正方体需要几张硬纸片， 这几张硬纸片的形状的 大小有什么联系？
1
5 2 3 4
1 1 1
2
3
4 5
1
5 2 3 4
3 1 3 1 2 1 1 3 1 4 2 4 2 4 2 4 5 3 3 3 5 1 4 4
这节课我们探索了．．．．．．
这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
请你设计制作一款正方 体形状的礼品包装盒。
(六上)数学PPT课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (22张)
活动：四人合作，剪一剪，折一折
要围成一个长方体或 正方体需要几张硬纸片， 这几张硬纸片的形状的 大小有什么联系？
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这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
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3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
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4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
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7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
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8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
苏教版小学六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》课件
你能够沿着这个正方体的棱把 这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各 个面要互相连在一起。
提示：
正方体： “141”型展开 图有以上六种 情况。
正方体：“132”型展开图有以上三种 情况。
正方体：“222” “ 33”型展开图各 有一种情况。
把一个长方体纸盒剪开 ，观察它的展示图。
大家想一想，正方 体的展开图一般有哪 几种类型？
长方体表面展开 图有什么特点？
1.正方体表面展开图有4种类型共11种。可分为“141” 型、“132”型、“222”型、“33”型。
2.长方体表面展开图的特点： ①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全 相同。 ②在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的，其中同样 大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。
第1单元 长方体和正方体
2 长方体和正方体的展开图
1.通过观察、操作等活动认识长方体、 正方体的侧面展开图。强化对长方体 面和棱特征的认识。
2. 在活动中进一步积累空间与图形的 学习经验，增强空间观念，发展数学 思考。
1.上节课我们认识了长方体和正方体的 特征，谁能对着模型再来介绍一下？
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、 8个顶点。
错解分析：
1. 下图是( )方体的展开图，长是( 是( )cm，高是( )cm。
)cm，宽
我是这样想的。
根据题意， 或者通过操作可将它还原成长方体。
可以把这个长方形看成是长方体的 前面，从而得出21cm是长，14cm是高， 5cm是宽。
2.图中长方形左右两面是正方形。它的底面周长是 （ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米， 左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面 积是（ ）平方厘米。
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新课
（1）左下图这个长方体纸盒你 也能够沿着棱把它剪开吗？
（2）看看长方体的展开图，你 发现面与面间有什么规律？
相对的面不相邻
巩固练习
左 面
后面
下面
一个长方体表面展开图的一半，请根据图画 出另一半。
巩固练习
巩固练习
巩固练习
苏教版数学六年级（上）
长方体和 正方体
单击页面即可演示
新课
看图想想，这些图形是怎么得来的，你是怎 么知道的？
新课
看课本12页，请大家拿出自己准备的正方体，你 能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得 出这些图形吗？ 一个正方体纸盒，像下面这样依次沿着画有红线的 棱剪开，就可以得到它的展开图。
新课
谁能总结例题中的剪折步骤？ 你能剪出多少种展开图？
第一步，剪开3条棱，展开上底面。 第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱。 第三步，翻折下底面。
同一正方体，按不同的方法展开得到的平面展开图 是不一样的。
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
巩固练习
下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形） （ C）